使學生經歷探索數的有關特征的活動，認識自然數，認識倍數與因數，能找出10以內某個自然數在100以內的全部倍數，能找出100以內某個自然數的所有因數。知道什么是質數，合數，使學生經歷2、5、3的倍數的特征的探索過程，知道其特征，知道奇數與偶數。使學生經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，發展學生的抽象思維。在探索過程中，發展實踐能力與創新精神。能綜合運用所學的知識和技能解在探索活動中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，體驗數學問性。積極參與數學學習活動，對數學有好奇心與求知欲。形二、單元教學重點因數與倍數；2,5,3的倍數的特征；奇數與偶數；質數與合數。在探索過程中，能根據解決問題的需要，收集有關信息，進行分析6課時[教學內容]數的世界(第2-3頁)[教學目標]2、探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自然數的所有倍[教學重、難點]探索找一個數的倍數的方法，能在1-100的自然數中，找出10以內某個自[教學過程]1、創設“水果店”的情境，呈現了生活中的數有自然數、負數、小數。在比較中認識自5×4=20(元)以這個乘法算式為例說明倍數和因數的含義，即20是4的倍數，20也是5的倍數，4是20的因數，5也是20的因數。引導學生認識倍數與因數，體會倍數與因數的含義。學生第一在利用乘法算式說明倍數和因數的含義的基礎上，出示一個除法算式，如：18÷2=9啟發學三、找一找1、判斷題目中給的數是不是7的倍數先讓學生用自己的方法判斷，再組織學生交流，使學生逐步體會可以通過想乘法算式或除法2、找7的倍數：并逐步讓學生領會一個數的倍數的個數是無限的。同時使學生領悟到：這個數是7的倍數，那么7同時也是這個數的因數。第2題：先讓學生自己找一找4的倍數和6的倍數，并用不同的符號做好記號。然后組織學生交流，并讓學生說說找倍數的方法。最后，說說哪幾個數既是4的倍數有是6的倍數。第3題：先讓學生獨立寫一寫，再組織學生交流各自的方法，并在交流比較的過程中體會怎[板書設計]像0、1、2、3、4、5、…這樣的數是自然數。5×4=20(元)20是4和5的倍數4和5是20的因數[教學內容]2、5的倍數特征(第4-5頁)[教學目標]1、經歷探索2、5倍數的特征的過程，理解2、5倍數的特征，能判斷一個數是不是2或5[教學重、難點]在觀察、猜測和討論過程中，提高探究問題的能力。[教學過程]一、5的倍數的特征的探究讓學生在100以內的數表中找出5的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考5的倍數有引導學生歸納5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。試一試：嘗試用5的倍數特征來判斷一個數是不是5的倍數。二、2的倍數的特征的探究讓學生在100以內的數表中找出2的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考2的倍數有引導學生歸納2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。三、奇數、偶數在學生理解2的倍數的特征后再揭示偶數、奇數的含義，并進行你問我答的判斷練習。第2題：引導學生先獨立思考，然后組織學生交流自己的思考方法。在引導學生判斷時，應根據2、5的倍數特征說明理由。如“因為85不是2的倍數，所以不能正好裝完”;又如：“因為85是5的倍數，所以能正好裝完。”這是圍繞“2、5的倍數的特征”設計的數學游戲，通過游戲加深學生對2、5的倍數的特征的理解。準備袋子和0~9數字卡片，讓學生輪流摸出兩張卡片組成的兩位數，說一說是不是“2”或“5”的倍數。2、5的倍數的特征5的倍數的特征：個位上是0或5的數是5的倍數。2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數是2的倍數。是2的倍數的數叫偶數。不是2的倍數的數叫奇數。第3課時[教學內容]3的倍數特征(第6-7頁)1、經歷探索3倍數的特征的過程，理解3倍數的特征，能判斷一個數是不是3的倍數。[教學重、難點]發展分析、比較、猜測、驗證的能力。一、3的倍數的特征的猜想我們研究了2、5的倍數的特征，那么3的倍數有什么特征呢?引導學生提出猜想。學生可能會猜想：個位上能被3整除的數能被3整除等，老師引導學生進行討論、研究。二、3的倍數的特征的探究讓學生在100以內的數表中找出3的倍數，用自己的方式做記號，并觀察、思考3的倍數有什么特征。在此基礎上引導學生將3的倍數每個數位的各個數字加起來再觀察，逐步引導學生發現規律，從而歸納出3的倍數的特征。引導學生歸納3的倍數的特征：每個數位的各個數字加起來是3的倍數。試一試：嘗試用3的倍數特征來判斷一個數是不是3的倍數。第2題：讓學生準備幾張卡片：3、0、4、5邊擺邊想，再交流討論思考的過程。讓學生運用研究3的倍數的特征的方法去研究9的倍數。讓學生經歷涂、畫、想等過程，使(1)出示84、92、102、315(2)利用規律進行檢驗。(3)小結：這個規律對三位數一樣成立。3的倍數的特征3的倍數的特征：這個數各位數字之和是3的倍數。第4課時[教學內容]找因數(第8-9頁)1、用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理思考的習慣和2、在1-100的自然數中，能找到某個自然數的所有因數。[教學重、難點]用小正方形拼長方形的活動中，體會找一個數的因數的方法，提高有條理[教學準備]學生、老師小正方形若干個。[教學過程]六、動手拼長方形用12個小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，再交流不同的拼法。學生一般會用乘法思路思考：哪兩個數相乘等于12?然后找出：七、試一試找因數的基本練習：找9和15的因數。讓學生獨立完成，注意引導學生有序思考。第2題：先讓學生自己找一找18的因數和21的因數，并用不同的符號做好記號，然后讓學生說說找因數的方法。最后，說說哪幾個數既是18的因數，又是21的因數。第3題：利用數形結合，進一步體會找因數的方法。第5題：可以引導學生用找因數的方法進行思考，鼓勵學生將想到的排列方法列出來，在交流的基礎上，使學生經歷有條理的思考過程。48=1×48=2×24=3×10個因數，就有10種排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有兩個因[板書設計]找因數面積是12的長方形有：6種1×12=12圖形3×4=12第5課時[教學內容]找質數(第10-11頁)[教學目標][教學重、難點][教學準備]學生、老師小正方形若干個。[教學過程]1、用小正方形拼成長方形有幾種拼法。讓學生自己先嘗試著拼一拼，邊拼邊填寫書上的表格。2、引導學生觀察并提出問題：“這些小正方形有的只能拼成一種長方形，有的能拼成兩種或兩種以上的長方形，為什么?”組織學生觀察、比較、分析逐步發現特征，并把幾個自然數分類，揭示質數和合數的意義。從概念出發理解“1既不是質數，也不是合數?！?、嘗試判斷：2、8、9、13、51、37、91、52是質數還是合數先讓學生獨立判斷，再組織交流“怎樣判斷一個數是質數還是合數”只要找到一個1和本身以外的因數，這個數就是合數。如果除了1和它本身找不到其第1題：用“篩法”找100以內的質數。引導學生有步驟、有目的地操作、觀察和交流，找出100介紹這種方法是兩千多年前希臘數學家提出的研究質數的方法，稱為“篩法”?，F在隨著計算機的發展，這種操作方法可以編成程序讓計算機進行操作。這樣，可以使學生了解數學發展的歷史，感受到數學文化的魅力，豐富學生對數學發展的認識，激起學生探究知識的第2題：第(1)、(2)題，學生會發現這些質數都分布在第1列和第5列，為什么?引導觀察：因為2,4,6列除2外，其他數都是2的倍數，這些數除1和本身外還有2這個因數，所以不是質數。第3列的數除1和本身外還有3這個因數，所以不是質數。第(3)題理由：用6除一個大于6的自然數，如果余數是0、2、4,這個數肯定是2的倍數；如果余數是3,這個數肯定是3的倍數。[板書設計]拼長方形表格一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這個數就叫合數。一個數只1既不是質數，也不是合數。第6課時[教學內容]數的奇偶性(第14-15頁)[教學目標]1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇偶2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在[教學重、難點]1、嘗試用“列表”“畫示意圖”等解決問題的策略發現規律，運用數的奇2、經歷探索加法中數的奇偶性變化的過程，在活動中發現加法中數的奇偶性變化規律，在[教學過程]活動1:利用數的奇偶性解決一些簡單的實際問題。讓學生嘗試解決問題，尋找解決問題的策略，利用解決問題的策略發現規律，教師適當進行本題是讓學生應用上述活動中解決問題的策略嘗試自己解決問題，最后的結果是：翻動10次，杯口朝上；翻動19次，杯口朝下。解決問題后，讓學生以“硬幣”為題材，自己提出活動2:探索奇數、偶數相加的規律先研究“偶數+偶數”的規律，在經歷“列式計算—初步得出結論一舉例驗證—得出結論”的過程后，再引導學生用這樣的研究方式探索“奇數+奇數”“奇數+偶數”的奇偶性變化規律，最后讓學生應用結論判斷計算結果是奇數還12+34=48偶數+偶數=偶數11+37=48奇數+奇數=偶數12+11=23奇數+偶數=奇數《圖形的面積(一)》單元備課【單元教學目標】2.通過動手操作、實驗觀察等方法，探索平行四邊形、三角形、梯形面積計算的方法，【單元教材分析】根據學生學習的特點，本單元共分為四個情境活動，在“比較圖形的面積”的情境活動中，主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主地比較各種不同形狀圖形面積的大小，通過學生比較的活動，讓他們體驗到確定兩個圖形面積的大小，是有多種比較的方法。在“探索活動(一)--平行四邊形的面積”這一情境活動中，通過提出解決公園草坪面積的問題，讓學生帶著問題自主探索平行四邊形面積計算的基本方法，并能運用計算平行四邊形面積的方法，解決一些實際問題。在“探索活動(二)--三角形的面積”的情境活動中，為讓學生能自主地探索三角形面積計算的方法，教材除呈現了學生需要解決的三角形面積的實際問題外，更重要地是提出了如何把三角形進行轉化的要求，這也是學生尋方法的重要思路。同樣，根據不同學生的認教材呈現了多種不同的計算方法以及面積公式推導的方法，目的是在課堂上讓每個學生都能充分地參與探索活動之中。在“探索活動(三)--梯形面積”的情境中，重點是利用學生前兩個基本圖形推導的經驗，探索梯形面積計算的方法。同樣，為了讓每個學生都能參與探1.在比較活動中，掌握多種比較面積大小的方法平面圖形面積大小的比較是有多種的方法，可以根據圖形面積的大小，可以直接進行比較，也可以借助參照物進行比較，也可以運用重疊的方法進行比較以及分別直接計算面積后2.在解決問題中，滲透面積計算的策略思想在現實的生活實際中，經常會接觸到各種各樣的圖案，這些圖案的基本特點是不規則的，有很多圖案甚至進行分割后仍難以找到基本的圖形，這就給學生解決這類問題產生了較大的障礙。為此，在本單元的教材編寫中，力圖通過一種策略思想的滲透，以提高學生靈活動運3.在探索活動中，理解基本圖形面積的計算方法平行四邊形、三角形、梯形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容，也是學生今后學習的重要基礎。數學課程標準具體目標內容指出：“利用方格紙或割補等方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式?！睘槁鋵嵳n程標準的要求，本單元在編寫的過程中，不僅突出學生推導平面圖形面積計算公式的形成過程，而且整個教材呈現的結構均是以探索活動的形式出現，這樣安排的目的是借助這三個圖形面積計算方法的推導，讓學生經歷自主探索的過程，并為今后形成較強的探索能力打下較為扎實的基礎。4.在練習過程中，認識基本圖形面積計算的本質特征平行四邊形、三角形與梯形面積計算公式是對一般基本圖形面積計算的通則方法，但學生在完全理解這一點并不是十分地容易。因此，教材在三個探索活動的練習中，均安排了一定量的練習，目的是讓學生逐步體會到面積計算公式運用的廣泛性?！菊n時安排建議】比較圖形的面積2地毯上的圖形面積探索活動(一)--平行四邊形的面積6探索活動(二)--三角形的面積探索活動(三)-—梯形面積《比較圖形的面積》教學設計教學內容：北師大版五年級上第二單元比較圖形的面積比較圖形的面教材分析：在本節課的教材設計中，主要是借助方格紙作為載體，讓學生自主的比較各種不同形狀圖形面積的大小，體驗到比較兩個圖形面積的大小可以有多種方法.教學目標：1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法。3、體驗圖形形狀的變化與面積大小變化的關系教學重點、難點：面積大小比較的方法。圖形的等積變換。教學過程：一、復習舊知，揭示新課。1、課件播放已經學過的各種平面圖形(長方形、正方形、三角形、梯形等),讓學生說出圖形的名稱以及特征。2、讓學生拿出準備的長方形的硬紙板。跟同桌說說哪兒是它的周長，哪兒是它的面積。并且用手比劃一下這個長方形的周長有多長?用手摸一摸它的面積有多大?(注：明確圖形的周長是指繞圖形一周的長度；圖形的面積是指所占平面的大小。)3、師：任意拿出兩個圖形紙板，說說哪個面積大?哪個面積小?讓學生進行直觀判斷。如果兩個形狀不同，大小很難區分時，你有什么辦法?——揭示課題：我們今天來探討圖形面積的比較。二、自主探究：比較圖形面積的大小。1、出示課本16頁網格中的13個圖形。2、自主探究活動：這些圖形的面積之間有什么關系呢?請同學們先仔細觀觀察、比較，看誰的發現最多多!①全班交流，歸納比較圖形面積的方法：各組派代表說說你們組的面積大小關系?是怎么知道的?依據同學的回答，歸納學生所使用的比較方法如下：A、數方格的方法；(重點說明這個方法，為今后學習面積公式的推導作好鋪墊。)B、重疊法；(通過旋轉、平移、翻轉等操作方法，使兩個圖形重疊，再觀察比較出圖形面積的大小)C、轉化法；(通過割補、拼合轉化為規則的圖形后，再做比較)1、活動一：課件出示課本17頁1題：師：同學們觀察得很仔細，總結了這么多的比較圖形面積家的眼力，下列圖形中哪些與圖1的面積一樣?為什么?你用的是什么方法得到的?(注：重點要引導學生怎樣對圖形進行平移和分割，讓的事實，培養學生圖形的轉化思想，為后續運用轉化思想學習面積公式的推導打下基礎。)2、活動二：出示課本17頁的2題。(1)師：我們知道圖形形狀可能不一樣，但是面積大小可能一樣的道理，那大家能畫出相同面積但形狀不一樣的圖形嗎?(2)按題目要求在課本上畫面積是12平方厘米的不同圖形?？凑l畫得多。(注：重點要引導學生說出為什么面積是12平方厘米，培養學生在面積不變的情況下，形狀可以是不同的辨證思想)3、活動三：出示課本17頁的3題：(1)師：我們知道，把一個不規則的圖形給它補上一塊，就可以使它變成規則的圖形，上面的這個圖形應該補幾號圖形呢?為什么?(2)課件演示。4、活動四：出示課本17頁的4題：(1)師：我們知道用不同的圖形可以拼出不同的有意思的圖形來。那4題的兩個圖形可以拼成什么樣的圖形呢?先想想，再動手拼一拼進行驗證。(2)你還能拼成什么樣的圖形呢?動手試一試。(3)作業展示，說自己拼成的什么圖形?怎么想的?(注：要先讓學生想象可以拼成什么樣的圖形?再讓學生動手操作，為運用分割法求組合圖形面積埋下伏筆。)5、活動五：拼平行四邊形(注：要讓學生動手操作，在同學間進行交流，大膽說四、全課總結。通過這節課的學習，有什么收獲和啟示?《地毯上的圖形面積》教學設計北師大版小學數學五年級上冊教材，第18-19的例題及“練一練”。(1)能直接在方格圖上，數出相關圖形的面積。(2)能利用分割的方法，將較復雜的圖形轉化為簡單的圖形，并用較簡單的方法計算面積。2、過程與方法(1)在解決問題的過程中，體會策略、方法的多樣性。(2)學會與人交流思維過程與結果。1、重點是指導學生如何將圖形進行分割，我要說班里每位同學都是優秀的設計師!因為大家都在設計著自己美好的將來，所以在很用功的學習。希望大家繼續努力，使自己美好的設計成為現實。下面我們來看一看，我們的同地毯是正方形，邊長為14米藍色部分圖形是對稱的，……根據學生的回答展示問題：“地毯上藍色部分的面積是多少?”二、自主探索、學習新知如果每個小方格的面積表示1平方米，,那么地毯上的圖形面積是多少呢?2、小組內交流、討論3、班內反饋請學生匯報藍色部分面積，重點匯報求藍色面積的方法。對于每一種方法，只要學生說得合(1)直接一個一個地數，為了不重復，在圖上編號；(數方格法)(2)因為這個圖形是對稱的，所以平均分成4份，先數出一份中藍色的面積，再乘4;(化整為零法)(3)用總正方形面積減去白色部分的面積；(大減小法)(4)將中間8個藍色小正方形轉移到四周蘭色重疊的地方，就變成4個3×6的長方形加上4個3×3的正方形。(轉移填補法)4、學生總結求藍色部分面積的方法。三、鞏固練習、拓展運用(課本第19頁練一練)(1)學生獨立思考，求圖1的面積。(2)說一說計算圖形面積的方法。引導學生了解“不滿一格的當作半格數”。(1)學生獨立填空。求出每組圖形的面積。學生完成后班內交流反饋答案。(2)學生觀察結果，說發現。第(1)題的4個圖形面積分別為1、2、3、4的平方數；第(2)題與第(1)題進行比較，第(2)題的3個圖形的面積分別是前面一組題的前3個圖形面積的一半。四、全課小結，課后拓展師：對于計算方格圖中規則圖形的面積，我們可以分割，可以直接數，可以“大減小”可以轉移填補。如果沒有方格圖，我們該怎樣解決一些圖形的面積呢?明天的數學課上我們將繼續學習。課后，有興趣的同學可以在空白方格紙上設計一些你喜歡的圖案，讓你的同桌《動手做(底和高)》教學設計“底和高”是在認識三角形、平行四邊形、梯形之后進行的教學內容，以此來進一步認識三角以及垂直為知識基礎，以三角形、平行四邊形和梯形的認識為認知背景，教材利用一塊平行四邊形的木板做成一張盡可能大的長方形桌面作為認知情境，展開自主活動，讓學生主動積累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本課時認識的高主要指圖形內的高，而對1.通過動手把一塊平行四邊形木板做成一長盡可能大的教學重點：教學難點：(平行四邊形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板(一)談話導入1、教師：請同學們說說你們家的餐桌是什么形狀的?還見過什么形狀的餐桌?2、教師：說得很好!老師就特別喜歡方形的餐桌，而且老師有個習慣，自己能做到的事情但老師帶來了與它形狀一樣的圖形(出示平行四邊形),老師也為每位同學準備了一張，老師想用這塊木板做一張盡可能大的長方形桌面，該從哪鋸呢?同學們幫幫老師，行嗎?那我(設計意圖：從學生的學生活經驗出發，調動學生的積極性，激發學生樂于助人的情操，營造寬松、自由的空間，使學生在積極主動參與探究活動中去尋求正確的答案，把學習數學3、學生制作，教師巡視指導。(設計意圖：學生在動手實踐中探索不同的制作方法，在小組中展示、交流、學習，留給學生充分的思考及表現自我的時間和空間)。4、教師：同學們好聰明!想出了很多種方法做出了盡可能大的長方形，老師會選擇其中的一種方法。謝謝你們幫了老師的忙!(二)認識"高"(1)請同學們想一想，剛才剪的過程中你是怎樣想的?誰來說說你的理由。(貼平行四邊形)(2)學生回答。(引導學生抓住對邊之間的線段、垂直等關鍵詞)(3)教師小結：其實剛才同學們都是沿著平行四邊形其中的一條高剪的，那怎樣概括平行(4)教師收集各小組的信息、意見，引出平行四邊形的高的概念。2、出示三角形(1)教師：這是什么圖形?請同學們對比平行四邊形，看了這個三角形你想說點什么?請大家在小組里說一說，什么是三角形的高?(2)各小組匯報，教師收集信息，出示三角形的高的概念。(設計意圖：培養學生與人合作、交流的能力，讓學生經歷數學知識的形成過程，培養學生(3)嘗試練習。①教師：同學們想不想自己動手畫一畫三角形的高?③師生交流得出：畫各種圖形的高最好用三角板畫，畫出的高更精確。3、出示梯形(1)教師：看到這個圖形，你想提出什么數學問題?(引導學生說出梯形有幾組平行的對邊，它的高是怎樣得到的(2)師生共同小結梯形的高的概念。4、教師：從三種圖形的高的概念中你發現了什么?和你周圍的同學說一說。(引導學生觀察、說出它們的高都是垂直線段。)(三)練習鞏固1、課本21頁試一試第1題。2、課本21頁練一練第1、2題讓學生任選一個圖形畫出相對邊的高。完成后要求小組內互評，說說對方所畫圖形的高的意見。(通過練習使學生體會到邊和高的對應關系)3、課本21頁練一練第3題動手量一量，你發現了什么?讓學生在小組內測量三個同高但形狀不同的三角形的高，說說他們的發現。(設計意圖：充分發揮小組合作學習的優勢，將發現的問題在小組內討論，這樣不僅讓學生掌握了解決問題的策略，也培養了學生的合作精神。)(四)總結反思這節課大家有什么收獲?有什么問題要向老師提出的嗎?(五)作業課本22頁練一練第4題第二單元圖形面積第4課時[教學內容]平行四邊形的面積[教學目標][教學重、難點][教學準備]多媒體課件、平行四邊形紙片、長方形紙片。[教學過程]一、提出問題1。公園有一塊平行四邊形的草地，如何計算面積?2。實際操作：以小組為單位，相互看一看，怎樣(1)方法一：用數方格的方法。(2)方法二：平移轉化。長方形的面積=長*寬二、合作探索2、交流方法3、歸納計算公式平行四邊形的面積=底*高第2題：通過計算每個平行四邊形的面積，讓學生發現當平行四邊形的底和高相等時，其第6課時[教學內容]梯形的面積[教學目標]2、能運用梯形的面積計算公式計算相關圖形的面積并解決一些實際問題。[教學重、難點]推導梯形的面積公式并能運用公式計算。運用多種方法推導梯形的面積公式。[教學準備]多媒體課件、2個完全一樣的梯形紙片。[教學過程]、提出問題一個梯形的堤壩的橫截面，如何計算面積?二、合作探索1、小組活動探索計算梯形面積的方法。(1)數方格。(2)對拼法。(3)割補法。(4)折一折。2、交流方法3、歸納計算公式梯形的面積=(上底+下底)*高I÷2第2題：通過計算每個梯形的面積，讓學生發現當梯形的底和高相等時，其面積也相等。第4題：讓學生自己嘗試，再交流方法。第三單元分數[教學內容]分數的再認識[教學目標]1、在具體的情境中，進一步認識分數，發展學生的數感，體會數學與生活的密切聯系。2、.通過對分數的意義的理解，結合具體的情境，體會整體與部分的關系。培養學生觀察、抽象、概括、類推的能力。[教學重、難點]理解并掌握分數的意義。單位“1”概念的擴展。[教學過程]1、現場組織活動：請兩位同學到臺前來，每人分別從一盒鉛筆中拿出，結果兩位學生拿得不一樣多，一位學生拿出4枝，另一位學生拿出3枝。2、思考問題：他們兩人都是拿了鉛筆的,拿出的鉛筆枝數卻不一樣多，這是為什么?請想一想，然后小組交流。3、在班里進行反饋。引導學生發現兩盒鉛筆的總枝數不同，也就是整體“1”不一樣了。4、師生共同小結：一盒鉛筆的表示的都是把一盒鉛筆平均分成2份，其中的一份就是。但由于分數所對應的整體不同，所以表示的具體數量也不一樣了。二、說一說。出示書中的情境圖：聯系一本書的，一塊蛋糕的等實際情境展開交流，體會一個分數對應的整體不同，所表示的具體數量也不同，進一步加深學生對分數的認識。一個圖形的是口，請學生畫出這個圖形。然后組織學生進行交流。借助直觀圖形體會一個圖形的都是一個口，但是這個圖形的形狀可能不同。第1題：用分數表示下面各圖中的涂色部分。先讓學生獨立填寫，然后選擇其中幾題讓第2題：請在圖中用顏色表示各個分數。學生獨立完成。第3題：請分別畫出下列各個圖形的,它們的大小一樣嗎?第4題：結合“捐零花錢”的實際問題，體會分數的相對性。讓學生說說自己的想法，第5題：根據圓木的的實際長度去推斷整根圓木的長度；根據一個圓的,去推斷一個第6題：通過學生填數、觀察，使學生體會這些分數之間的關系，先讓學生填一填，再[板書設計]我拿了3枝我拿了4枝[教學內容]分餅[教學目標][教學重、難點][教具準備][教學過程]1、創設“分餅”的情境。幫八戒將3張一樣大的餅平均分給唐僧師徒四人，應該怎么分?每人得多少張餅呢?2、組織學生開展活動來探索理解。用圓紙片代表餅，剪一3、小結：有兩種不同的分法。第一種分法是先把1張餅平均分給4個人，每人分得，再結合3個是來理解；第二種分法是將3張餅疊在一起分，分到3個的餅，合起來就是。4、試一試將9張餅平均分給4個人。(1)想一想每人能得到多少張餅?說一說你的分法。(2)也有不同的兩種分法，分法一是一張餅一張餅的分，然后再合起來，即先分1張，每人張，這樣一張一張地分，9個是；分法二是先分8張餅，再分一張餅，然后合起來，即先分8張，每人2張，再分1張，每人張，合起來是2。(3)提出“真分數”“假分數”的概念?！跋瘛@樣的分數叫做真分數。像……這樣的分數叫做假分數?！?4)讓學生用自己的話總結“真分數”“假分數”的特點。(5)介紹帶分數。(6)結合具體情境體會“假分數”和“帶分數”的關系。讀作：二又四分之一第1題，用假分數和帶分數分別表示下列圖中的陰影部分，讓學生進一步感受假分數與第2題，以7為分母，分別寫出3個真分數和3個假分數。第3題，讓學生在直線上填假分數、帶分數，幫助學生理解分數的數序。[板書設計]讀作：二又四分之一第3課時[教學內容]分數與除法[教學目標]2、運用分數與除法的關系，探索假分數與帶分數的互化方法，初步理解假分數與[教學重、難點][教學準備][教學過程]1、創設分蛋糕的實際情境：把1塊蛋糕平均分給2個小朋友，每人可以得到幾塊蛋糕?如果把7塊蛋糕平均分給3個小朋友呢?2、引導學生列出除法算式，并結合分數的意義得出結果，從3、再引導學生觀察比較這兩組關系式，發現分數與除法的關系，并得出分數與除法的關被除數÷除數=商4、請學生用自己的話說一說這個關系式的意思，思考“分數的分母能不能是0?”1、第1題，在括號里填上合適的數。學生獨立完成。2、第2、3題，引導學生探索與思考假分數與帶分數的互化方法，結合直觀的圖形來幫助學生理解。三、練一練。1、獨立完成下列的題目。第1題，把10塊巧克力平均分給3個人，每人得幾塊?平均分給5個人呢?第2題，把下列的假分數化成帶分數或整數，把帶分數化成假分數。1、怎樣把假分數化成帶分數呢?2、怎樣把帶分數化成假分數呢?1、用分子除以分母，能整除的所得的商就是整數，不能整除的，商就是帶分數的整數部分，余數是分數部分的分子，分母不變。2、把帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母與證書的乘積再加上原來的分子作分子。第3題，在括號里填上合適的數。2、運用分數與除法的關系解決實際問題。第4題，將15個，共4千克的桃子平均分給5只猴子，每只猴子分到多少個桃子?分到多少千克桃子?制作一個長方形紙條，以它為單位測量教室中某些物體的長度，測量前先估計，再用整數或分數表示實際測量的結果。[板書設計]被除數÷除數=商。[教學內容]找最小公倍數[教學目標]1、結合具體情境，體會公倍數和最小公倍數的應用，理解公倍數和最小公倍數的含義。2、探索找公倍數的方法，會運用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。3、通過教學，培養學生比較推理和抽象概括的能力。[教學重、難點]1、幾個數的公倍數和最小公倍數的概念。2、理解求最小公倍數的算理并掌握計算方法。[教具準備]多媒體課件、水彩筆、8月份的日歷[教學過程]1、創設“去少年宮”的情境。2、請說一說“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。(1)在日歷表中用不同的符號圈出兩人去少年宮的日子。(2)將這些數寫下來，看看這些數有什么特點：淘氣去少年宮的日子都是3的倍數，小小去少年宮的日子都是5的倍數。(3)觀察兩個人同時去少年宮的日子有什么特點。得出這些數都是3和5的公倍數，從將50以內6的倍數以及9的倍數分別找出來，然后得出50以內6和9的公倍數，并得出6和9的最小公倍數。第1、2題，請學生獨立填寫，再組織學生進行交流，教師進行必要的指導。這兩題的目第3題，求下列各組數的最小公倍數。請學生現獨立練習，然后交流說說你有什么發現，第4題，讓學生獨立解決，對部分有困難的學生進行指導，先理解“4分鐘發一次車、6分鐘發一次車”怎么理解，然后引導他們探索解決策略，并逐步讓學生體會解決問題的過程就是找出4和6的公倍數12,24等。這是用短除法求最小公倍數的小知識，可以讓學有余力的學生了[板書設計]去少年宮(公倍數與最小公倍數)50以內4的倍數4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850以內6的倍數6、12、18、24、30、36、42、48既是4的倍數又是6的倍數的數是：12、18、24、36、48最小的公倍數是12第7課時[教學內容]分數的大小[教學目標]1、探索分數大小比較的方法，會正確比較兩個分母不同的分數的大小。結合具體2、理解通分的含義，探索并掌握通分的方法。[教學重、難點][教具準備][教學過程]1、創設“校園面積”的情景，引出和兩個分數的大小比較。2、鼓勵學生自主探索比較這兩個分數大小的辦法，然后組織學生就自己的方法進行小組交流。3、匯總學生的方法。在此基礎上引出通分概念，即把分母不同的分數化成和原來分數相將和通分，并與同學交流你的方法。引導學生陶所交流通分的方法，學生可能出現的兩種思路：一種是用6和9的公倍數(即兩個數的乘積)作分母；另一種是用6和9的最小公倍數作分母。1、獨立完成第1~3題。(1)第1題，把下面各組分數進行通分。(2)第2題，比較下面各組分數的大小。(3)第3題，運用分數比大小的知識解決實際問題。2、選做第4題。第4題，引導學生比較3個分數的大小，交流比較的策略?？梢允窍葘⑷齻€分數一起通分后進行比較；還可以以二分之一為標準進行比較，比大，比小，這樣就能得出結論。3、第5題，看圖說一說每個分數的意思，然后將這3個分數從小到大排列起來。可以利用4、第6題，先計算出合計數，再計算各種農作物的面積占總面積的幾分之幾，并進行交流。2、估算整棵樹的所有樹葉的總面積以及釋放的氧氣能[板書設計]第四單元分數加減法[教學內容]折紙[教學目標][教學重、難點][教學準備]多媒體課件、長方形和正方形紙片[教學過程](1)請學生拿出一張正方形的紙折一折，然后在折的一部分涂上顏色，并說一說涂顏色的部分是正方形紙片的幾分之幾?(2)請學生介紹自己的折紙與涂色的情況。(3)現在要計算兩張紙的涂色部分合起來是多少，你可以列出那些算式?(4)想一想，根據分數的分母特點，這些算式可以分成幾類?可以分成兩類，一類是分母相同的，另一類是分母不同的。引出今天的學習內容：探索分母不同的分數相加減的計算方法。2、自主探索。(1)根據自己的愛好，任意選擇一道分母不同的加法算式，試一試如何計算，請學生進行獨立的嘗試。(2)匯報自己探索的過程。(3)就分母不同的加法算法應該是什么樣的，請學生們進行討論。(4)結合折紙的涂色部分，思考、驗證哪一種計算方法是正確的。3、交流匯報。“在圖上是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加?！薄懊糠莶煌簿褪钦f它們的分數單位不同，所以只有分數單位相同的才可以直接相加?！薄八苑帜覆煌姆謹迪嗉訙p，應該先通分，把它們變成同分母的分數，然后再相加減。”“計算結果能約分的要約成最簡分數。”第1題，看圖填一填。第2題，估計下列那些算式的結果比較接近1,,0,再算出來。估計分數加減法的得數大小比估計整數運算的結果要困難得多，為此，在開展本題練習前，再一次復習用分數表示直觀圖。第3、4題，獨立完成。第5題，運用分數知識解決簡單的實際問題，建議用線段圖分析題意，作草圖即可。[板書設計]分母不同的分數加減是不能直接相加的，因為它們所代表的每一份都不同，只有當每份都相同時，才可以直接相加。只有分數單位相同的才可以直接相加。分母不同的分數相加減，應該先通分，把它們變成同分母的分數，然后再相加減。計算結果能約分的要約成最簡分數。[教學內容]星期日的安排[教學目標]1、理解分數加減法混合運算的順序。2、能正確計算分數加減混合運算。3、使學生掌握從1里連續減去兩個真分數的異分母分數連減算式的計算方法。[教學重、難點]分數加減法的運算順序。[教學準備]多媒體課件、題卡。[教學過程]一、星期日的安排。1、展開“星期日的安排”調查活動。通過對星期日三種形式的安排，引出了問題“留在家中的同學占全班同學的幾分之幾?”2、討論出算式。新課標第一網先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”,并作為總數進行運算。3、討論具體的運算過程?？梢允窍热客ǚ郑龠M行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去“和”。二練一練。第1題，請學生獨自完成計算。第2題，先作草圖，再進行解答。第3題，先填表，在組織學生進行討論“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數的幾分之幾會不同?”。建議作草圖來幫助理解本題目。第4題，引導學生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是++=1,所以笑笑喝的果汁與水同樣多。[板書設計]星期日的安排(分數加減混合運算)方法一：方法二：方法三：[教學內容]分數和小數[教學目標]1、理解分數、小數相互轉化的必要性。2、能正確地將簡單的分數化為有限小數。3、能正確地將有限小數化為分數。[教學重、難點]能正確地將簡單的分數化為有限小數；將有限小數化為分數。[教學過程]一、看課外書時間。1、問題的引入。出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分數4小時，一個則是用小數0.4小時，然后請學生比較“誰用的時間多一些?”2、探索解決問題的方法。引導學生通過除法或者畫圖或者其它方法進行嘗試。3、分數與小數相互轉化的討論。通過討論讓學生悟出分數與小數的相互轉化的基本方法：“一般地說，分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母；小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理?！钡?題，把下列分數化成小數。請學生獨立完成。第2題，下列小數化成的分數是否正確?如果不對，請改正。請學生獨立完成。第3題，以“你說我答”的形式，讓學生熟記一些常用的分數與小數互化的結果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數的數值。第4題，比較下面各組數的大小。請學生獨立完成，提醒學生要學會取有效數字，如與0.33進行比較，由于化為小數是無限小數，所以在用除法把化成小數時，只要取三位小數即可，不需多取，以提高練習的效率。第5題，在直線上面填上適當的分數，在直線下面填上適當的小數。學生獨自填寫，并仔細觀察直線上下數的大小順序。三、實踐活動。在生活中尋找用分數或小數表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學進行交流。[板書設計]看課外書時間誰用的時間多一些?基本方法：%小時0.4小時分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理第五單元圖形的面積(二)[教學內容]組合圖形的面積[教學目標]1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學知識，解決生活中組合圖形的實際問題。[教學重、難點]1、在探索活動中，理解組合圖形面積的多種計算方法。。2、滲透數學思想，提高運用新知識解決實際問題的能力。[教具準備]多媒體課件、長方形、正方形、梯形、三角形紙片。[教學過程]一、通過動手拼圖，認識組合圖形的形成及特點。讓學生用課前準備好的長方形、正方形、平行四邊形、三角形與梯形，先說說基本圖形的特點。然后，組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案，并進行交流。讓學生體會組合圖形的組成特點。二、探索解決組合圖形面積計算的問題1、出示計算客廳面積的問題，并讓學生說說這個圖形的特點。2、小組探索一般學生會運用分割的方法，將一個圖形分割成幾個基本的圖形。對于分割的方法，需要與學生討論怎樣進行合理的分割，讓學生懂得分割圖形越簡潔，其解題方法也越簡單，同時又要考慮分割的圖形與所給條件的關系。有些分割后的圖形難于找到相關的條件，那么這樣的分割就是失敗的。討論添補的方法。討論：為什么要補上一塊?補上一塊后計算的方法是怎樣的?三、運用所學知識解決日常生活中的問題。練一練：第一層要達到解題要求。第二層請學生分割為最少的學過的圖形，第三層適當添上相關的條件進行分割，要求分割得合理，能計算分割后的面積。通過三個層次的分割，使學生明白在組合圖形的分割中，需要根據所給的條件進行合理的分割。此題分兩個層次開展練習：第一個層次是油漆教室門的一面，共[教學內容]成長的腳印[教學重、難點]2、能用數格子的方法，計算不規則圖形的面[教具準備]一、不規則圖形的面積2、估計小華不同年齡的兩個腳印的面積3、討論：把圖形看作近似的基本圖形，并圍一圍，再量二、練一練第1題：通過練習進一步學習和鞏固，估計不規則圖形面積的方法。第2題：先讓學生獨立地估計，然后開展交流，最后請同學歸納估計的基本方法。第3課時[教學內容]雞兔同籠[教學重、難點]2、交流方法二、做一做獨立完成第1-3題，并交流解決的方法。第4題的答案有多種，啟發學生找出不同的答案。討論第4題與前3題所給條件的不同，從而讓學生知道哪些題的答案是唯一的，哪些第4課時15567[教學內容]點陣中的規律[教學目標][教學重、難點][教具準備]1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形2、指導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。3、指導學生觀察前后的算式。4、小結：發現的規律[板書設計][教學內容]摸球游戲[教學目的]2、在活動中，培養學生合作學習的意識及運用所學知識解決實際問題的能[重點、難點][教具準備][教學過程]1、交流中復習舊知師同學們，我們已經認識了可能性的大小，請看下面一道題。教師呈現題目并配圖，然后問：(1)你認為小青摸出的球可能是什么顏色?(2)哪一種顏色的球摸出的可能性大，為什么?與同學進行交流。師：現在盒子里只有2個紅球，能否摸到白球呢?生：不能。因為盒子里沒有白球。師：那么可以用一個數來表示從這個盒子里摸到的白球的可能性呢?生：用0,因為0代表沒有。摸到紅球，我們說此時摸到紅球的可能性是1。誰能說一說生活中哪些事情發生的可能性是0,那些事情發生的可能性為1?(生舉例說明)3、在觀察、討論中理解數的表示方法師出示一個只有1個紅球與一個白球的盒子。師：從這個盒子中摸到紅球的可能性是多少呢?師：如果用數來表示摸到紅球的可能性，可以怎樣表示?生：12。師：這個同學說的很好，如果在盒子里在放入一個黃球，那么摸出讓學生開展分組討論。(也可以讓學生自己想辦法，如給每個球標上字母，再觀察等)87頁1題、2題。(生小組討論)5、歸納小節：用數據表示可能性大小的方式。(可讓學生自己總結，也可師生共同歸納總結)。87頁下面的實踐活動題。[板書設計]1、從第一盒中不可能摸到白球，摸到白球的可能性是0。2、從第二盒中一定能摸到白球，摸到白球的可能性是1。第7課時[教學目的][重點難點][教具準備][教學過程]1、復習正方形的面積=邊長*邊長2、黑板出示復習題：用邊長為30厘米的正方形地磚鋪一段長18米，寬4米的人行道路面，至少需要多少塊這樣的地磚。3、投影出示“鋪地磚”的活動畫面4、小組合作探究同桌或前后4人合作、研究問題的解決。5、小組匯報教材中給了兩種方法。師要注意看學生是否還有其他的方法。如：在問題(1)中，還可以這樣考慮：沿著長為4米的墻擺放，需要10塊地磚，縱向需要7塊半，所以共需75塊地磚。6、課堂練習讓學生做94頁下面(2)、(3)題，形式。[板書設計]5*4=20(平方米)40*40=1600(平方厘米)20平方米=200000平方厘米200000÷1600=125(塊)125*5=625(元)答：至少需要125塊這樣的地磚，需要625元。數學與交通—-相遇》教學設計1.會分析簡單實際問題的數量關系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養學2.經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關，提高收(一)創設情境出示情境圖“送材料”1、讓學生觀察情境圖，交流獲得的信息，理解題意(相遇)教師出示題目和線路圖：張叔叔要給王阿姨送一份材料，他們約定兩人同時坐車出發。遺址公園到天橋的路程是50千米。王阿姨的面包車的速度是40千米/時，張叔叔的小轎車的速度是60千米/時。①遺址公園距天橋50千米。②小轎車的速度60千米/時，面包車的速度40千米/時。④兩人在哪個地方相遇?2、全班交流“相遇”意義，引導出“路程、時間、速度”三者之間的關速度×時間=路程運動，將會出現什么情況呢?這就是我們今天要學習的相遇問題。(板書副課題：相遇)(二)探究新知活動一：估計兩人在哪個地方相遇?①要知道兩人在哪個地方相遇?首先得知道兩車跑的路程誰多誰少?②小轎車的速度比面包車快一些，相同時間小轎車跑的路程就多，從線段圖可以估計他們的活動二：思考并解決“出發后幾時相遇?”問題的路程的路程遺址公園天橋2、各小組討論如何計算出相遇用的時間?①路程÷速度=時間，所以，先算出兩車每小時的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所60+40=100(千米/時)50÷100=0.5(時)所以，出發后0.5時相遇。我們先假設經過x小時兩車相遇，那么面包車行使40x千米，小轎車行使60x千米。活動四：思考“相遇地點距遺址公園多遠?”1、各小組討論2、匯報交流①相遇地點距遺址公園多遠?實際就是求出面包車行使的路程，就是：40×0.5=20(千米)相遇地點距遺址公園20千米。②也可以算出小轎車行使的路程：60×0.5=30(千米)總路程一小轎車行使的路程：50-30=20(千米)小結：同學們能從多個角度看出問題的實質，用多種方法解決問題，值得表揚，希望今后再(三)課堂檢測2、甲乙兩個工程隊合作修建一條9千米的公路，兩隊同時從兩端開始修建。甲隊每天修80米，乙隊每天修70米。多少天完成任務?兩隊各修建了多少千米?3、練一練：第4、5題(四)課堂總結這節課你有哪些收獲?1、通過實際操作，探索如何計算異分母分數的加減為讓學生直觀地理解異分母分數的加減法，在“折紙”這一課時中，教材安排了學生折紙的活動，通過折紙，提出兩個小朋友所用材料是幾分之幾的問題。隨后，教材安排了一組陳述數字符號運算的過程。由于學生有了直觀的圖像結構，因此，當他們進入數字符號運算時，就能較容易地理解先通分，后運算的道理。同樣，對于異分母分數的減法，雖然教材是直接呈現了數字符號的計算方法，但這是的學生，也可以采用不同的教學設計。如學生認知能力較弱的班級，仍可以運用上述的折紙2、以自主探索為主線，引導學生發現分數與小數相互轉化的方法四個情境的學習內容都具有這樣的特點。特別是在“看課外時間”這一課時中，如何進行分數與小數的相互轉化，教材并沒有用一種硬性的規定進行說明，而是把它放在如何比較兩種不同數的活動中。首先，教材提出如何比較兩個用不同形式表示時間的數，這是學生第一次碰到類似的問題，需要他們運用已學的知識，尋找解決的途徑。其次，教材安排四種探索的具體方法，來說明學生可能在探索中出現的方法。這四種探索的方法，已用比較詳細的篇幅來呈現分數是如何化為小數的，以及小數是如何化為分數的。在教學過程中，當學生出現這2、能正確計算異分母分數的加減法。3、滲透轉化的數學思想和探究解決計算問題的辦法，培養學生從多角度思考問題的能力以一、復習引題[1].在三年級時我們就已經學過了同分母分數加減法，大家還記得怎么計算嗎?[2].先看書上的折紙活動師：要知道他們兩個人一共用了這張紙的幾分之幾?要怎樣列式1.情景引入手工課上小紅用了一張紙的二分之一折了一只小船，小明用同如：小紅和小明一共折了這張紙的幾分之幾?列式1/2+1/4(2)這與以前學習的分數加減法有什么區別?(3)、小組合作探究小組討論書上兩幅圖的計算方法，理解通過通分把異分母分數化成同分母分數就是解決異分通過折紙活動讓學生理解不是簡單分母與分(4).總結異分母分數加法的計算法則。2、自學異分母分數減法3、鞏固練習P67練一練4、全課總結學生討論剛才的計算方法，并總結：異分母分數相加，要先通分，化成同分第(2)題小紅比小明多用了這張紙的幾分之幾?《星期日的安排》教學設計[教學內容]星期日的安排(第68~69頁)[教學目標]3、使學生掌握從1里連續減去兩個真分數的異分母分數連減算式的計算方法[教學重、難點]理解分數加減法混合運算的順序，能正確計算分數加減混合運算，理解分[教學準備]調查活動。[教學過程]通過對星期日三種形式的安排，引出了問題“留在家中的同學占全班同學的幾分之幾?”先讓學生們獨立嘗試列式，然后再引導學生們將全班學生看作整體“1”,并作為總數進行運可以是先全部通分，再進行計算；可以是先從“1”中減去部分，再用剩余的減去另外部分；還可以先計算兩個部分的和，再從“1”中減去“和”。試一試。練一練。第1題，請學生獨自完成計算。第2題，先作草圖，再進行解答。第3題，先填表，在組織學生進行討論“為什么行一段山路，山路的路程占總路程的幾分之幾與所行時間占總數的幾分之幾會不同?”。建議作草圖來幫助理解本題目。第4題，引導學生采用逆向思維的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的總量是1/6+1/3+1/2=1,所以笑笑喝的果汁與水同樣多。[課堂總結]這節課大家學到了什么?寫一篇數學日記。[板書設計]星期日的安排(分數加減混合運算)方法一：方法二：《看課外書的時間》教學設計〔教學內容〕看課外書的時間[教學目標]1、理解分數、小數相互轉化的必要性。2、能正確地將簡單的分數化為有限小數。3、能正確地將有限小數化為分數。4.使學生掌握分數化小數的一般方法，掌握最簡分數化成有限小數的規律。[教學重、難點]能正確地將簡單的分數化為有限小數；將有限小數化為分數。[教學過程]看課外書時間。問題的引入。出示兩個小朋友課外看書的時間，一個是用分數小時，一個則是用小數0.4小時，然后請學生比較“誰用的時間多一些?”探索解決問題的方法。引導學生通過除法或者畫圖或者其它方法進行嘗試。分數與小數相互轉化的討論。通過討論讓學生悟出分數與小數的相互轉化的基本方法：“一般地說，分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母；小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理?！本氁痪殹５?題，把下列分數化成小數。請學生獨立完成。第2題，下列小數化成的分數是否正確?如果不對，請改正。請學生獨立完成。第3題，以“你說我答”的形式，讓學生熟記一些常用的分數與小數互化的結果。如四分之幾、五分之幾、八分之幾化為小數的數值。第4題，比較下面各組數的大小。請學生獨立完成，提醒學生要學會取有效數字，如與0.33進行比較，由于化為小數是無限小數，所以在用除法把化成小數時，只要取三位小數即可，不需多取，以提高練習的效率。第5題，在直線上面填上適當的分數，在直線下面填上適當的小數。學生獨自填寫，并仔細觀察直線上下數的大小順序。實踐活動。在生活中尋找用分數或小數表示的信息，將它們寫在本子上，之后再與同學進行交流。[板書設計]新課標第一網看課外書時間(分數、小數相互轉化)誰用的時間多一些?基本方法：小時0.4小時分數化為小數是運用分數與除法的關系，即用分子去除以分母小數轉化成分數則是先把小數化為十進分數，再進行處理。第五單元圖形的面積(二)單元編寫特點與教學建議1、能多角度探索解決組合圖形面積的計算問題組合圖形是由幾個簡單的圖形組成的一種圖形，但從不同的角度認識，每個圖形均可分為不同的幾個部分。因此，學生在解答中，也將產生不同的思考方法。這是教學組合圖形面積需要注意的地方。如第74頁是一個較為簡單的組合圖形，學生在解決這個問題時，把這個圖形進行分割可以采用多種方法，教材中呈現的四種方法僅僅是舉例說明。學生在解答時，出現的計算方法可能大大超出教材呈現的內容。每個學生可以根據自己的經驗，解答與思考習慣，去思考如何解決問題。當然，對于初學者來說，在開始的階段希望他們從自己認識的角度去思考解決問題的方法，但在學生積累了一定的經驗后，希望他們能從與同學的交流過程中，及時地吸取好的方法，從而形成多角度思考問題的習慣。2、估計不規則圖形的面積，提高學生的空間觀念以往的小學數學幾何圖形面積計算的內容，僅局限于計算規則圖形的面積，但在新課程標準的具體目標內容中則增加了估計與計算不規則圖形的面積的內容，增加這一內容的目的：一是現實生活中大量地存在這種現象，學生要解決現實問題必然會接觸到，因此，借助課堂教學的平臺，給學生一些解決類似問題的方法則顯得較為重要。二是培養學生空間觀念的需要，對學生來說，會計算圖形的面積固然重要，但形成較強的空間觀念，更是學生學習的重要方面。因為生活中有大量不規則圖形的存在，所以，需要學生有較強的估計能力，即能根據圖形的形狀，會用各種方法迅速估計出這個圖形的面積，甚至能直覺地估計面積。而這種能力的產生是需要一定時間訓練的。本單元安排的估計、計算不規則圖形面積的內容主要集中在利用方格圖作為背景進行估計與計算，因為學生是第一次接觸此類內容，所以希望借助方格圖，能幫助學生建立如何估計與計算不規則圖形面積的方法，使他們會運用這些方法去估計與計算不規則圖形的面積。特別需要注意的是，估計邊界比較復雜的不規則圖形的面積，需要“湊整”(割、補、添加、舍去等)。學生往往容易出錯，可采用以大化小的策略，同時培養學生認真仔細的習慣。因選取的角度、采用的方法不同，學生得到的結果會不同。所以，結果只要在一定范圍內即可。課題：組合圖形的面積教學內容：北師大版五年級《數學》上冊75-76頁內容。內容簡析：《組合圖形的面積》這一節內容是在學生已經學習了長方形與正方形、平行四邊形、三角形與梯形的面積計算的基礎上，進一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經常要解決的問題。教學目標：1、在自主探索的活動中，理解計算組合圖形面積的多種方法。2、能根據各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用所學的知識，解決生活中組合圖形的實際問題。課前準備：一些基本圖形學具(長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形),發給學生每人一張的課上所用的主題圖形。教學重難點：1、教學重點：學生能夠通過自己的動手操作，掌握用分割法和添補法求組合圖形面積的計算方法。2、教學難點：理解計算組合圖形面積的多種計算方法，根據圖形之間的聯系和一定的條件，割、補成學過的圖形，選擇最適當的方法求組合圖形的面積。學生準備：準備一些基本圖形學具(長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形)。教師準備：發給學生每人一張的課上所用的主題圖形。一、拼圖活動讓學生拿出課前準備好的學具，(用紙做的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等)1、讓學生敘述各種圖形的特點。(指名1—2個同學敘述，其余同學評定)2、組織學生用這些基本圖形拼出各式各樣的圖案。(教師請學生把自己拼的幾種主要的圖形貼在黑板上)如：3、全班交流、討論拼好的圖形是由哪些圖形組成的，感受組合圖形特點。生：我發現這些圖形都是拼出來的。生：我發現每個圖形都是由幾個簡單的圖形組合起來的。師：大家說的好，雖然拼出的圖形形狀不同，但都是由幾個簡單的圖形組合起來的，所以我們把這些圖形叫做組合圖形。(教師板書：組合圖形)今天我們這節課就來學習組合圖形面積的計算。二、自主探索組合圖形面積1、出示計算客廳面積問題的主題圖。2、請學生觀察此圖形，有何特點：生：客廳地面是一個組合圖形。生：客廳地面與剛才我拼的圖形一樣，像我家的客廳地面。生：客廳地面是由兩部分組成的，可以分別估算出它的面積。師：同學們觀察的好，它是一個組合圖形，也能估算出它的面積。但實際上我們鋪地面的時候，買多了浪費，買少了不夠用，那么怎么能算出實際面積呢?(停頓一會兒)3、學生獨立與小組合作交流解決組合圖形面積計算問題。師：很多同學都有自己的想法，請把你的想法用虛線在客廳平面圖上表示出來。再與小組同學說說自己想法。生：匯報交流，主要有以下幾種：師生歸納方法并比較，以上三種基本方法不管是用割，還是補，或者用割補都是為了一個共同的目的，就是把這個組合圖形轉化成以學過的平面圖形。師：引導比較，找出最簡單的方法(是啊，分成的圖形越少，計算面積時就越簡便，所以我們以后在計算組合圖形的面積時要學會選擇簡便的方法進行計算。)生：獨立計算。師：現在你會計算這個組合圖形的面積了嗎?師生齊說：剛才我們先用割或補、割補的方法把組合圖形轉化成了以前學過的平面圖形，三、實際應用、解決問題1、計算墻壁的面積師：老師知道同學們一定還有很多不同的計算方法，但你們的答案和這兩位同學一樣嗎?師：是啊，同一個組合圖形可以用多種不同的方法來同學們以自己的聰明才智幫小華又解決了一個難題，可扇這樣的門，(1)需要油漆的面積一共是多少?(單位：米)(2)如果油漆每平方米需要花費5元，那么花費需要多少元?師：這里有什么需要注意的地方嗎?誰來給同學們提醒一下?師：和他方法一樣的請舉手?為什么你們都選擇添補的方法呢?師：是啊，計算組合圖形的面積并不是所有的方的方法。四、歸納小結、提升知識板書設計：組合圖形的面積添補法把組合圖形轉化成以前學過的圖形教學內容：北師大版五年級《數學》上冊77-78頁內容。教學目標：1、能正確估計不規則的圖形面積的大小，并能教學過程：師：上節課，我們學習了組合圖形面積的計算方法，誰能說說怎樣計算組合圖形的面積?師：所分割與添補的都是些什么圖形?師：以前我們都學過哪些基本圖形?師：課件出示樹葉、人頭像、手掌印等一些圖片，讓學生觀察師：現實生活中有大量的不規則圖形的面積問題，如何計算這些不規則圖形的面積呢?這節課，我們就通過成長的腳印來探究這個問題。(板書課題：成長的腳印)1、解決“成長的腳印”中的(1)、(2)題。(1)教師出示課件與問題：小華出生時腳印的大小是多少?(2)學生自己先獨立進行計算。(3)同桌進行交流。(4)全班進行交流。生1:我們是用數格子的方法來進行計算的，我先數了數整個格子的是4個，其他不夠一個格子的我進行了拼補，這樣大約是16.5平方厘米。生2:我們的方法也是這樣的，我們把不滿一格的按照一格進行計算，這樣大約是18平方師：總結以上同學們的做法，基本上都是利用數格子的方法進行估計的。同學們還有沒有別的其他的做法?生1:我把這個腳印看成了近似的長方形，長8厘米，寬2厘米，所以面積是2×8=16cm2。(師播放課件，和學生們所畫的進行對照，以此來加深學生對這種方法的了解。)生1:我們用了數方格的方法。生2:我們把這個腳印看成一個近似的基本圖形進行計算。(2)小華2歲時，腳印的面積約是多少?2、解決“成長的腳印”中的第(3)題。(1)師：小華現在11歲，估計他的腳印面積是多少?(2)自主探索估計方法，并各同桌進行內交流。(3)全班交流。(4)驗證。生：各抒已見，從而引出可用自己的腳印來驗證先前的估計(利用教材后面的方格紙來驗證)。1、計算樹葉的面積師：每人拿出準備好的樹葉，先同桌互相估算一下它的面積。能不能也用數格子的方法來求出它的面積呢?(1)放在格子上數數。(2)可以把外輪廓在網格紙上畫出來，再數。(3)同桌互相交流一下結果，看看誰估算的最準確。2、計算手掌的面積師：現在四人學習小組分工合作，計算一下一人手掌的面積，看哪組合作最快最準。學生合作計算，交流匯報。(2)我們一人描手掌的輪廓，1人數整格，1人數半格，一人計算，×××的手掌面積大評選最佳合作小組。師：我們在認識1平方分米的時候，說手掌的面積大約是1平方分米。1、用附頁3的方格紙，估計自己腳印的面積是多少。2、在學校的周圍找一棵樹葉比較多的樹。(1)估測一片樹葉的面積。(2)如果一棵樹有10000片樹葉，估算這棵樹所有樹葉的總面積。(3)在有陽光時，大約每25cm2的樹葉能在一天里釋放足夠一個人呼吸所需的氧氣。這棵樹在有陽光時，一天里釋放的氧氣能滿足多少人呼吸的需要?同學們，今天你們有什么收獲?發現了什么?板書設計：小華出生時的腳印大約16平方厘米小華2歲時的腳印大約44平方厘米小華11歲時的腳印大約()平方厘米課題：“雞兔同籠”教學內容：北師大版五年級《數學》上冊80頁內容。教材分析：“雞兔同籠”問題出自我國古代數學名著《孫子算經》,它過去曾是小學數學的難題之一。把其作為實踐活動安排在“嘗試與猜測”這個大課題下，目的是借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略----列表。教學目標：1、聯系現實情境，激發學生學習興趣。2、借助“雞兔同籠”這個載體讓學生經歷列表、嘗試和不斷調整的過程，從中體會出解決問題的一般策略----列表。3、有意識地培養學生解決問題策略的多樣化。教學重、難點：通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數量問題。教學過程：一、創設情境，釋題導入。師：編兒歌：一只雞一個頭，兩條腿：一只兔子一個頭，四條腿：兩只雞個頭，條腿；兩只兔子個頭，條腿：三只雞三只兔子一共個頭，條腿：……師：“雞兔同籠”是什么意思?生：就是雞和兔子關在一個籠子里。師：一個養殖專業戶，養了一些雞和兔子。由于初開始，暫時把雞和兔子關在同一個籠子里，現有20個頭，54條腿，問雞和兔各有多少只?這就是小學數學中有名的“雞兔同籠”問題(及時板書：雞兔同籠),本節課，我們一起通過嘗試和猜測等形式來探尋解決該問題的方法。師：認真分析題意，個人獨立思考，可通過猜測、推算、拼擺等形式，3分鐘后，在4人小生1:我們猜想雞比10只多一些，兔比10只少一些。因為各占一半時，腿就有60條，比54條多，就要減少兔子只數，增加雞的只數。生2:我們在第一組猜測的基礎上，大致推算了一下，雞有13只，兔有7只。生3:我們利用圖片拼擺。先猜想全部是雞，看共有多少條腿，比較后，然后添腿，圖如下：由圖可知，當全部是雞時，共有40條腿，還差54-40=14條腿，因此，再添14條腿，兩條兩條地添，添在7只上，即把7只雞改成7只兔子，結果是7只兔子，13只雞。師：大家交流了三種方法。再回過頭來看一下，這三種方法有什么共同之處?生：都是通過猜測，再調整只數得出結論。(及時板書：猜測)師：從古至今，“雞兔同籠”問題一直是小學數學界有趣的話題現了一種方法叫列表枚舉法(及時板書：列表枚舉法),就是利用表格把每種情況一一列舉出來，直至得出結論。在此，我把表頭畫出來，大家嘗試一下。在嘗試過程中，要認真細心，頭/個、雞/只兔/只腿/條生1:我一共嘗試了13次，才得出了結論。(及時板書：嘗試)生2:計算次數多，有點麻煩。生3:我體會到了“枚舉”的含義，就是一一列舉出來進行嘗試，直到得出結論為止。生4:我覺得這種方法直觀、形象，好理解，但有點“笨”,能否改進一下?師：以上幾位同學的體驗深刻，代表了大家的心聲。列表是解決問題的一般策略，希望大家熟練掌握。但大家都體會到列表枚舉法比較麻煩，為此，如何改進呢?以4人小組為單位進生5:關鍵是要減少列舉次數?？刹捎萌缦虏呗?，“5只5只增減”(及時板書：5只5只增減),看能否減少列舉次數。師：這個組的想法很好，不妨大家嘗試一下，看還應該注意什么問題，列舉了幾次?頭/個雞/只兔/只腿/條生6:5只5只增減時，當腿的條數比54少時，估計兔子數應該在5和10之間，在此，要一一列舉，直到得出結論。我一共列舉了5次，比原來次數明顯減少了。師：除此方法外，還有沒有別的方法?生7:我們還有一種更好的辦法。有20個頭，假設各占一半，即雞10只，兔10只，再借師：大家同意他們的想法嗎?(同意)不妨趕快嘗試一下。看能否得出結論，至少調整了幾次頭/個雞/只兔/腿/條生8:這種辦法更好，我只調整了3次，就得出了結論。師：我檢查了一下，大部分同學調整了3次。那么你們是如何調整的?生9:我調整時的思路是“增雞減兔”(及時板書：增雞減兔),否則，腿條數會越來越多，師：好，剛才大家驗證了“增雞減兔”的可行性，真是實踐出真知啊!為此，在調整時一定師：剛才，通過大家的共同努力，對列表枚舉法提出了兩種改課本81頁1-2題。通過以上的探究，我們知道了利用猜測推想、列表嘗試等策略，都可以題。特別是列表是解決問題的一般策略，有廣泛的應用價值。列表枚舉法是解決“雞兔同籠”當然，隨著我們知識的增長，還有更好的方“雞兔同籠”教學內容：北師大版五年級《數學》上冊82頁內容。學情分析：《點陣中的規律》一課是數形結合思想在教材中的具體體現，通過一年級的找規律填數，二年級的按規律接著畫，四年級探索圖形的規律，學生已有一些初步感受和經歷，但學生數形結合的主動性和操作能力還較弱。本節課主要通過對正方形、長方形點陣的研究，生動具體認識相同數(平方數)之積、連續數之積的特點，并試著解決一簡單問題。五年級學生對數與圖形已有較好的學習基礎，數學教材中對因數、質數、合數等抽象概念的教學都是通過數形結合的思想方法來引導學生學習的，學生在解決問題時也通過畫線段圖、韋恩圖、示意圖以及表格等把數量關系轉化為形象的數量關系，所以五年級的學生是具備用數形結合的方法教學過程：師：請同學們思考，在每冊數學里，除了數外，還有什么內容?(停頓)師：同學們說的很準確，那么誰能說說你們都認識哪些圖形?師：(學生回答完