小學畢業總復習資料

數和代數

數和數的運算

教學內容：數的意義、數的讀法和寫法

教學要求：

使學生進一步理解自然數、整數、分數、小數等有關概念，理解掌握

它們之間的關系，能運用這些概念來解決有關的問題。

理解掌握整數、分數、小數的讀寫方法，能正確熟練地讀寫這些數。

教學過程：

從今天開始，我們學習第四單元一（整理和復習）。本單元內容不僅是

本冊教材的一個重點，也是小學階段數學知識的重要組成部分，這部分內

容是對小學階段數學知識的總結和概括，同時又是中學數學知識的重要基

礎。為此，必須認真地學好本單元，要積極主動地搞好整理和復習，使學

過的知識條理化、系統化、形成比較完整的知識結構。

復習數的意義

舉例說說，小學階段學習了哪些數？

教師板書：自然數、整數、分數、小數。

理解整數、自然數、0之間的關系。

自然數：用來表示物體個數的0、1、2、3……o

整數自然數0：一個物體也沒有，用0表示

比0小的數（以后學習的內容）

練習“做一做”

理解小數與分數之間的關系。

提出問題：

小數與分數之間有什么聯系？

小數分幾種情況，劃分的根據是什么？當學生總結后，可歸納如下：

有限小數：小數部分的位數是有限的。

小數無限小數(循環小數)：小數部分的位數是無限的。

整數和小數位順序表，理解整數與小數之間的聯系。

讓學生填寫教材74頁整數和小數數位順序表。

請學生觀察數位順序表，回答問題：

什么叫數位？

整數與小數之間有什么聯系？

練習教材的“做一做

理解百分數的意義及有關術語。

舉例說說什么叫百分數。

練習教材的“做一做”

3.復習數的讀法和寫法

請同學們總結整數的寫法。

請同學們想一想：小數和分數應怎樣讀？怎樣寫？

數的改寫數的大小比較

教學要求：

使學生進一步理解數的改寫方法，能正確熟練地把一個較大的多位數改寫

以"萬''或"億''作單位的數和求近似數；能正確熟練地進行分數改寫以及分

數、小數、百分數之間的互化。

進一步理解整數、小數、分數比較大小的方法，能正確熟練地進行這些數

的大小比較。

教學過程：

1.講述復習內容，提出目標要求

2.復習數的改寫

(1)讀出下列各數:235800345000345000000

當學生讀出來以后，讓學生思考：

如何將這兩個數分別改寫成以萬、億作單位的數？

如何求一個整數近似數？

把一個數改寫成以萬或億作單位的數與求一個整數的近似數人什么聯系和

區別？

235800=23.58萬345000000=3.45億

235800-24345000000-3億

應使學生明確，把一個數改寫成以萬、億或其它單位的數，得到的是準

確值時，用等號聯接兩個數，而求近似數，得到的是近似值，用約等號聯

接兩個數。

(2)復習求小數近似數的方法，并比較與求整數近似數人何相同點？

讓學生講清求小數近似數的方法，然后，找出二者相同點：

一般都是用四舍五入法。

“舍”或“入”都是由規定位數的下一位數值決定的。

完成教材76頁下的“做一做”

復習分數之間的改寫和分數、小數、百分數之間的互化。

先讓學生舉例說說分數有哪幾種，然后做練習，

2)

分數小數百分數

1/20

0.75

45%

舉例說說怎樣判斷一個分數能不能化成有限小數?

復習數的大小比較

練習教材的“做一做”

鞏固練習

教材第2題中(2)題、79頁3題、4題。

教材5題、6題。

數的整除；分數、小數的基本性質。

教學要求：

使學生進一步理解整除、約數、倍數、公約數、公倍數、最大公約數、最

小公倍數、質數、合數、互質數、質因數、分解質因數、能被2、3、5整

除數的特征等概念，并進一步理解它們之間的聯系與區別。

教學過程：

復習數和整除

由“整除”這個基本概念引出有關概念。

舉例說說什么叫整除，什么叫約數和倍數。

如24:6=43672=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3-2=1.567.5=4這兩個式是否表示整除關系?為什么？

總結整除的概念:

應注意兩點：1）被除數和除數（不等于0）必須是整數:

2）商也是整數且沒有余數。

進一步理解質數、合數、互質數、質因數、分解質因數的概念，以及它們

之間的關系。

（把24、36分解質因數，通過分解來進一步理解上述概念）

舉例說說能被2、3、5整除數的特征，以及偶數與奇數。

通過上述分析過程，逐步形成下列板書:

最小公倍調

最大公的皴

教材的“做一做”

復習分數、小數的基本性質

在括號里填上合適的數，并說出根據。

1/2=()/4=6/()=0/206/18=()/6=3/()=1/()

在()里填或“二”

12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8

舉例說說小數點移動位置后，小數大小會發生什么變化？

完成下的“做一做”

鞏固練習

最大公約數和最小公倍數

教學目標：

使學生進一步理解、掌握最大公約數和最小公倍數的意義，能正確地

求幾個數的最大公約數和最小公倍數。

教學過程：

一、有關概念復習

1＞反饋：

(1)說說什么叫公約數、公倍數、最大公約數、最小公倍數和互質數？

（2）說說倍數、公倍數和最小公倍數有什么區別，約數、公約數和最大公

約數有什么區別？

2、按要求寫出兩個互質的數。

（1）兩個數都是質數；

（2）兩個數都是合數；

（3）一個數是質數，一個數是合數。

二、有關技能的復習

1、求18、24的最大公約數和最小公倍數，并比較它們在計算時有什么區

別和聯系。

聯系：都用短除法分解質因數來求得；

區別：求最大公約數只要把所有的除數（公有的質因數）連乘；

求最小公倍數要把所有的除數與最后的兩個商（各自獨有的質因數）

連乘。

2、求18、24和30的最大公約數和最小公倍數，并說說用短除法求三個數

的最大公約數和最小公倍數時要注意什么？

二、綜合練習

1、填空（P102,1；并補充下面2題）

（1）甲乙兩數的最大公約數是3,最小公倍數是90,如果甲數是18,那么

乙數是（）;如果乙數是30,則甲數是（）。

（2）三個不同質數的最小公倍數是273,這三個質數分別是（）、（）、

（）。

2、補充選擇：

a,b都是自然數，且a;b=6,那么a和b的最小公倍數是（）。

a

A、aB、bD、

C^abb

3、求下列各組數的最大公約數和最小公倍數。

(1)48和72(2)11和9(3)14和42

51和17025和2478和13

(4)42、63和105(5)3、5和7(6)14、7和42

練后說說各組數求最大公約數和最小公倍數時各有什么特點，并填下表:

各數的關系搬互質倍數

(A,B)=1若A是B的倍數，貝

A和B短除法[A,B]=AB(A,B)=B[A,

B]=A

A、B、C兩兩互若A既是B的倍數又

質：是C的倍數，且B是C

A、B、C短除法(A,B,C)=1的倍數，則:

[A,B,C]=ABC(A,B,C)=C

[A,B,C]=A

四、布置作業：《作業本》

分數和百分數

教學目標:

使學生進一步理解、掌握分數（百分數）的意義和性質，能正確地進

行約分和通分，提高解決實際問題的能力。

教學過程：

一、知識整理

1.分數的基本概念。

（1）教師：“分數的意義是什么？“（板書：把單位“1”平均分成若干份，表

示這樣的一份或幾份的數。）

“單位1的含義是什么？”（一個物體、一個計量單位、一些物體組成

的整體。）

“什么是一個分數的分數單位？“（把單位“1”平均分成若干份，表示這

樣的一份的數是這個分數的分數單位。）

說說|這個分數的意義和它的分數單位。

（2）分數與除法有什么關系？

（3）我們學過哪些分數？請舉例說明。（師板書如下）

2、百分數的復習

（1）百分數的意義；

（2）百分數與分數的聯系和區別。（生答師整理成下表）

分數百分數

既可以表示具體數量，又可以表只表示兩個數量的倍數關

示兩個數量的倍數關系。系，不表示具體數量。

后面可以有計量單位，也可以沒后面不寫計量單位。

有計量單位。

般寫法：:;專門寫法（％）

一般要求化簡不必化簡

分子不是小數分子可以是小數

（3）分數、小數和百分數的互化。

分別說說互化的方法并完成P104,4o

3、根據學生回答師整理板書如下：

把單位“I”平均分成若干份，表

示這樣一份或幾份的數叫分數。

分數的意義分數單位

r真分數（vi）

分數讓分類r

整數

假分點Q1）

帶分數

分數與除法的關系

分數的大小匕蔽I

r，分

異分母分數加減法

分數的基靠性質

F分分數乘除法

最簡分數

分數、小數和百分數的互化

IJ百分數的意義表示一個數是另一個數的百分之幾的數。

數，r

L/成數

百分數的龍用

折扣

二、綜合練習

1、填空。P104,1,2并補充：

（1）小麥的出米率是63%,它表示（）o

（2）當的分子加上4時，為了使分數的大小不變，分母要加上（）o

（3）I的倒數是（），它的分數單位比原來的分數單位大（）。

（4）把一根5米長的繩子平均分成6段，每段占全長的白，每段長（）

米。

（5）下列分數中，值在;和專之間的是（）。

1112

3257

（6）分數單位是:的所有最簡真分數的和是（）。

O

（7）一個最簡分數，分子與分母的乘積是28,和是11,這個最簡分數是

（）。

2、判斷。

（1）百分數是分母為10（）的分數。（）

（2）分數的分母越大，分數單位就越大。（）

（3）5噸的5和1噸的卷相等。（）

OO

（4）假分數的倒數都是真分數。（）

（5）水果店原有水果1000千克，售出50%后，又運進剩下的50%,這時

仍有水果1000千克。

三、總結

四、布置作業：《作業本》

四則運算的意義和法則

教學要求；

通過要求，使學生進一步理解四則運算的意義、四則運算的法則，進一步

理解它們的聯系，能正確、熟練地進行四則計算。

教學過程：

本節課我們復習四則運算的意義和法則，通過復習要進一步理解四則運算

的意義和法則，理解它們之間的聯系，能正確、熟練地進行四則計算。

復習四則運算的意義

我們在小學階段學過了哪幾種運算？舉例說說它們的意義各是什么？

進一步理解整數、小數、分數四則運算的意義及它們之間的聯系和區別。

復習四則運算法則

先計算下列各題，再思考回答問題

整數、小數和分數的加法和減法的計算法則有什么共同點？

小數乘法和除法的計算法則與整數乘法和除法有什么相似的地方？有什么

不同？

說一說分數乘法和除法的計算法則。

完成教材中的計算題。（要結合運算法則和學生的實際情況，指出應注意什

么）

指導口算，說出口算過程。完成教材85頁下邊的題目。

完成練習第1、2、題。

進一步掌握四則運算中的特殊情況。

完成教材上邊的練習。（應使學生明確a代表一個數，當學生做完后，能用

語言敘述式子。如a+O=a,一個數加上零還等于這個數）

進一步理解四則運算關系

完成教材中間的等式。并說說怎樣運用這些關系對加、減、乘、除法的計

算題進行驗算。

完成教材中的“做一做”

鞏固練習

完成練習十七3?6題。

運算定律與簡便算法、四則混合運算。

教學要求：

通過復習，使學生進一步理解小學階段所學習的運算定律，能應用其進行

合理靈活的計算。

進一步理解四則混合運算順序，能正確、熟練地進行計算。

教學過程：

復習運算定律與簡便算法。

請同學們回憶一下，小學階段學過了哪些運算定律？

請同學們把教材上邊的表填完整。

學習例1

觀察例1這個算式的各個數什么特點，能用什么運算定律進行簡算。

學生獨立解答例1,并說明如何運用計算定律的。

小結：結合本班學生的實際情況提出應注意的問題。

試做的“做一做

復習四則混合運算

說明第一級運算和第二級運算的概念。

請同學們說說四則混合運算的順序

請學生獨立完成例2

小結：在進行四則混合運算式題中，應做到：一看，算式中含有哪些運算？

有哪些數？二想，這些運算和數字有何特點，是否可以簡算？三算，動筆

計算。四檢驗，檢查各計算是否正確。

鞏固練習

完成教材第7題。學生做完后，可以互相交流一下簡算的方法。

選擇正確的答案序號填在括號里。

4/7+4：4/7+4計算結果是()A1B114/7C

12

8x(6+1/4)=8x6+8x1/4=48+2=50的計算依據是()

A乘法結合律B乘法交換律C乘法分配律

完成教材第8題。練習中，先讓學生判斷正確還是錯誤的，然后分析錯誤

的原固，最后再改正過來。

四則運算的意義和法則練習

教學要求：

使學生進一步理解四則運算的意義、定律、法則。

能正確地、合理靈活地進行四則計算和四則混合計算,

教學過程：

練習

選擇正確答案的題號填在括號里。

計算(58/15+7.8-3.5^7/15)x5/7時()比較簡便。

把分數化成小數

把小數化成分數.

學生在完成選擇題后，分別總結四則混合運算順序和在分數、小數混合運

算中把分化成小數還是把小數化成分數計算簡便，總結其規律。

試做教材第11題、第12題c

口算練習，提高學生口算能力。

1/2+1/31.5+1/23/4：3/484/7x025.4:1

2+33/4

脫式計算。

完成教材第13題。學生計算后，要說說估算的方法，通過估算和計算，對

其結果進行比較。

引導學生分析、解答第14題、15題和思考題。(鼓勵學生積極思考，展示

自己思維過程)

用簡便方法計算

教學目標：

使學生進一步理解、掌握運算定律和運算性質，并能運用運算定律進

行簡便計算，提高計算能力0

教學過程：

一、知識整理

1、運算定律的復習。

(1)說說我們學過哪些運算定律，并舉例說明。(完成P108,1)

(2)根據學生回答教師板書整理：

交換律：

運a+b=b+a

算

定加法運算定律

律

結合律：(a+b)+c=a+(b+c)

交換律：ab=ba

乘法運算定律結合律：(ab)c=a(be)

分酉己律：(a+b)c=ac+bc

2、運算性質的復習。

要使一些計算簡便，可以應用運算定律，也可以應月運算性質。說說你

知道的運算性質。師板書：

{減法運算性質：a—b—c=a—(b+c)

運算性質

除法運算性質：a-c=a：(bxc)

二、綜合練習

1、在口里填上適當的數，并在括號里寫上所用的運算定律。

(1)2?35—4.97+7.65=2.35+口+4.97()

(2)10.9+4|+5.6=10.9+(口+口)()

11

325X6X8-6-X

(□><□)()

4-4

(4)3.6x(-)=nxn+oxn)

2、P108,3：計算，并指出簡便運算的依據。

3、P109,5：用簡便方法計算。

4、提高練習。

用簡便方法計算。

3.6—84-17—^x31994

1996X1995

333x99.9+77.8x99972x96+75x4

999x999+19991111x37+9999x7

三、總結

四、布置作業：《作業本》

文字題

教學目標：

使學生進一步掌握解答文字題的步驟和方法，能熟練地把文字題“翻

譯”成算式，并能正確地進行計算。

教學過程：

一、知識整理

文字題是用文字說明數量關系，指明計算方法，但未說明運算順序的

題型。可分為兩大類：

1、運用“和、差、積、商”等概念及“加上、減去、乘以、除以、乘、除”

等術語，用已知數構成四則運算算式的文字題。

如：2.5與|的差除以號與0.3的積，商是多少？

解答此類文字題要在理解概念、術語的基礎上，能抓住題目的基本結構,

即基本數量關系，正確列式計算。說說上題的基本數量關系。(差?積二商)

28

-I/3

由此得到算式:9XXO.

27

2、含有未知數的四則運算文字題。

4

如：一個數的5比120的20%多56,求這個數。

這類題可運用已知數進行逆推或列方程解。

解：設這個數為X,得

4

X-120x20%=56

X=100

3、說說解答文字題的步驟。

(1)認真審題，通過題中的數字名詞和術語，找到基本數量關系;

(2)按照數量關系，列出算式；

(3)按照運算順序進行計算。

二、綜合練習

列式計算：

1、從考的倒數減去除!的商，差是多少？

2、\與!的和除以它們的差，商是多少？

3

3、125減少它的12%再乘以行,積是多少？

4、8個25相加的和去除5.3的4倍，結果是多少？

5、一個數的3倍比45的|多3,求這個數。

6、一個數的;與40的和，正好是120,求這個數。

7、某數的（加上2.5與它的g相等，求某數。

8、被除數一定，當除數是25時，商是4；當除數是（時，商是多少？

9、比碎米長;是多少米？

10、甲數比乙數多25%o甲數是乙數的百分之幾？乙數比甲數少百分之幾？

乙數是甲數的百分之幾？

三、總結

四、布置作業：1、P112--P114.,分兩課時指導學生完成.

四則運算的應用（文字表述）

復習目標：1、通過復習，使學生能用文字表示四則運算的順序，能正確列

綜合式解答三步計算文字題；2、進一步理解四則混合運算順序，能正確、

熟練地進行計算。3、培養合理運算自覺性及良好學習習慣。

復習準備：

復習過程：

一、引入

1、看題寫算式：

（1）4.5與3.5的和除以它們的差，商是多少？（2）4.5與3.5的和除它們的

差，商是多少？

（3）4.5與3.5的差除以它們的和，商是多少？（4）4.5與3.5的差除它們的

和，商是多少？

做了這組題，你有什么想說的？

師：今天我們就來復習文字表述四則運算（文字題）

二、用文字表示算式：

1、課訓P56第一題，用文字表示算式16xL+i.2+3

4

預設：A、16乘,的積加上1.2與3的商，和是多少？

4

B、16的』加上1.2與3的商，和是多少？

4

C、16乘上的積加上1.2除以3的商，和是多少？……

4

（1）師：以上各題有什么共同的？你覺得要正確解答文字題要關鍵什么？

（抓住數量關系）

板書：積+商二和

二、先列出下面文字題的數量關系后再列式解答

1、課訓第二題1-5

⑴獨立列式不解答并檢查數量關系

⑵全班交流

師：在找數量關系時有什么困難？如第4、5題你還有其他更簡單的方

法嗎？

（找等量關系，列出方程）

⑶找出等量關系并列出方程。課訓第6、7題

四、綜合練習

A組、四練（A）16

B組、四練（八）

課后反思：

代數初步知識1

用字母表示數與簡易方程

教學目標：使學生進一步理解用字母表示數的優越性；熟練掌握用字母表

示公式、計算法則和常見的數量關系等。

進一步認識理解并區別方程的意義、方程的解和解方程等概念；熟

練正確地用方程解答有關的文字題，促進學生的智力發展。

教學過程：

我們已經學過代數的初步知識，這節課我們來進行復習，首先學習用字母

表示數和簡易方程

基本復習

用字母表示數

自學教材第一自然段，說說用字母表示數有什么意義或者優點。

用字母表示下面的公式。

路程(S)時間(t)速度(v)S=()

正方形面積(S)邊長(a)S=()

規范書寫

問題：在一個含有字母的式子里，數字與字母，字母與字母相乘時，怎樣

正確規范地書寫呢？(教師讀，學生在練習本上書寫)

a乘以4.5寫作()；S乘以h寫作()

反饋：

“a乘以45”可寫成:ax4.5、a.4.5或4.5a,但不能寫成54.5”。(然后再讓學

生把書中相應的空填上。提示學生最簡便的表示法，如：“4.5a”)。

法則回顧：誰能說說同分母分數相加的計算法則？

如果用a、b、c表示三個自然數，那么此法則可寫成：a/c+b/c=0+()/

()(讓學生填空)

完成教材92頁的“做一做”

簡易方程

有關概念的復習

什么叫方程？(舉例說)

“方程的解”與“解方程”有什么區別？

(讓學生的實際例子中進一步理清概念間的聯系與區別。如：方程4x=36

解得x=9oX=9說是方程4x=36的解一使方程左右兩邊相等的未知數的值，

它是一個數值。而解方程是指求方程的解的過程，它是一個演算過程)

應用加、減、乘、除法中各部分間的關系解方程。

口述解方程的依據？

例:9+x=12(根據一個加數等于和減去另一個加數，得：x=12+9,所以

x=3)(以下略)

x-18=382.5x=1046：x=2xX5=4

完成教材93頁的“做一做”

教材例題（先讓學生試做并口頭檢驗，然后完成書中“想一想”的內容）

小結：（根據本班級學生學，列出方程后，在解法上注意與前面的簡單方程

作比較；設所求數為x,讓x當成已知數參加運算，是便于思考的原因。）

比和比例2

教學目標：

使學生進上步理解和掌握比和比例的意義與性質。

區別有關易混概念，進上步提高運用所學知識能力，為今后的

學習打下良好的基礎。

教學過程：

基本概念的復習

比和比例的意義與性質。

什么叫比？什么叫比例？（就學生所舉的例子再讓學生說說比和比例中各

部分的名稱），比的后項為什么不能是0?

比和分數、除法有什么聯系？

說說比的基本性質的比例的基本性質？

比的基本性質與比例的基本性質各有什么用處？

歸納整理，并把基本性質欄中的空填上，說說根據什么填寫的？

讓學生說說什么叫做解比例？根據是什么？

演示比值和化簡比。

說說求比值與化簡比的區別？

（求比值是根據比的意義。用前項除以后項，得到結果是一個數；化簡比

是根據比的基本性質，把比的前項和后項，同時乘以〔或除以）相同的數

（0除外），得到的結果是一個最簡整數比）。

看書中的表，總結方法。

比例尺

問題：1）什么叫做比例尺？說說“圖距”、“實距”、“比例尺”三者之間的關

系。

2）一幢教學大樓平面圖的比例尺是1/100,這比例尺表示的是什么意思？

比例尺除寫成數字化形式處，還可怎樣表示？

完成教材97頁上的“做一做”。（理解比例尺實質上是一個比，此比的前項與

后項表示的意義是什么。）

正比例和反比例3

教學要求：

使學生進一步理解和掌握正、反比例中每個概念的含義；更熟練地

判斷兩種相關聯的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。

進一步提高解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

提出本課復習題

基本概念的復習

什么叫兩種相關聯的量？

下面兩種相關聯的量哪些量成比例？成比例的是成正比例還需成反比例？

什么樣的兩種量成正比例關系？什么樣的兩種量成反比例關系？

成正比例關系的量與成反比例關系的量有什么異同點？

應用練習

在完成時可先把題中的等式變一變形，

應用題4

簡單應用題的結構和解答思路

教學內容：簡單應用題的結構和解答思路（P129?130）

教學目標：

使學生熟悉各類簡單應用題的結構，進一步提高分析數量關系和列式

解答的能力。

教學過程：

一、知識整理

1、常見數量關系的復習。

(1)一道應用題至少有幾部分構成？(兩個條件和一個問題)請從你身邊

任選一事編一道應用題。

(2)自由編題；

(3)交流并指名說出該道應用題的數量關系，師整理板書如下：

部總毛系部分數十部分數二總數

總數一部分數二部分數

基每份數X份數二總數

本

數

量總數:每份數二份數

關

系

總數:份數=每份數

較大數一較小數=相差數

較大數一相差數=較小數

較小數十相差數=較大數

比較量;標準量二倍數

標準量X倍數=比較量

比較量:倍數=標準量

(4)填表：

2、數量關系的應用。

(1)補充問題或條件，再解答出來。(P1292)

(2)將上題改變成相關的應用題。

二、綜合練習

1、P129,3o

（1）列式計算；

（2）說出數量關系；

（3）把它改變成相關的兩道應用題。

2、根據問題補充條件，并解答。

-------------------------------，-------------------------------------------------------------o愛山小學六年級共有學生多少

人？

三、總結

四、布置作業：《作業本》

應用題的解答步驟5

教學目標：

使學生進一步掌握解答復合應用題的一般步驟，并能正確地進行解

答。

教學過程：

一、知識整理

1、解答復合應用題的步驟。

（1）審題。把題目中所講的事實（情節）弄清楚，找出題目中的條件和問

題。

（2）分析數量關系。

（3）列式計算。

（4）檢驗并寫出答案。

2、例：手表廠原訂劃25天生產10000只手表，實際生產的比原計劃多50

只。實際每天比計劃多生產多少只？

（1）審題。

（2）分析數量關系。分析時可從條件出發思考，也可從問題出發去思考,

還可以作圖幫助理清數量關系，確定先求什么，再求什么。

分析法：（從問題出發）

實際每天網劃多生產的只數

實際每天生產的只數計劃每天生產的只數

實際生產的只數：天數計劃生產的只數?天數

計劃生產的只數十多生產的只數2510000:25

1000050

綜合法：（從條件出發）

計劃生產的只數十多生產的只數

實際生聲的區數一人一天數、、吵生產的只數：天數

實際每天生產的只數一計劃每天生產的只數

實際每天比計劃多生產的只數

（3）列式計算。

（4）檢驗。主要檢查：

①題目的分析過程是否符合邏輯；

②計算過程是否正確；

③得數是否符合實際。

二、綜合練習

1、兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行

50千米，6小時后兩車還相距25千米。甲乙兩地相距多少千米？

2、青年農場收割稻子，前3天每天收割96公頃，后4天收割426公頃。

平均每天收割多少公頃？

3、化肥廠今年一月份生產化肥185噸，比去年同期產量的2倍多5噸。化

肥廠去年一月份生產化肥多少噸？

復合應用題6

教學目標：

使學生進一步理解復合應用題的結構，掌握分析復合應用題的數量關系的

方法。

通過不同的分析思路進一步提高學生解答應用題的能力。

教學過程：

揭示復習的內容

師：上節課我們復習了簡單應用題，也就是用一步解答的應用題。那么用

兩步或者兩步以上解答的應用題我們叫它復合應用題。誰能說說什么叫復

合應用題。（板書課題）

講授復習內容

回顧解答步驟

讀懂題意，找出已知條件和所求問題。

借助線段圖等分析數量關系，分析已知條件和已知條件的關系、已知條件

和所求問題的關系，明確先算什么，再算什么？最后算什么？

列式解答并寫出答案

檢驗

自學教材103頁例2。比較三道題有怎樣的聯系和區別？（從以下方面比較）

前兩小題比較：第一小題直接告訴“原計劃每小時走3.75千米。而在第二

小題變為間接條件一“原計戈L3小時走完11.25千米”這就是用兩步計算的原

因。

第二、三題在第三小題變為間接條件一“實際2.5小時走完原路程九這就是

用三步計算的原因。

運用分析、綜合等方法分析數量關系。在此基礎上歸納例2的解題關鍵。

關鍵：都要先求出原計劃每小時走多少千米和實際每小時多少千米。從而

看出復合應用題是由兩個和兩個以上簡單應用題組成的。

鞏固練習

學校買來4袋水泥，每袋50千克，用去150千克，還剩下多少千克？（用

綜合法和分析法并列綜合算式）

完成教材練習二十第7題。

復合應用題（工程問題）7

教學目標：運用對比的方法使學生進一步弄清“工程問題”的數量關系。掌握

不同的敘述方式。通過一題多解培養學生思想的靈活性以及具

體問題具體分析的能力。

教學過程：

這節課我們來復習應用題中的工程問題。（板書：工程問題）

基本練習

根據工效、時間、工作總量之間的關系說說工作總量=（）；

時間=（）；工效=（）

先具體說說下面的工程問題中的工效、時間和工作總量各指什么而言；然

后用兩種方法解答。

修一條長600米的公路，甲隊單獨修要5天完成，乙隊單獨修要4天完成。

兩他合修幾天完成？

（對比兩種題解答方法，哪種較簡便？從中得出怎樣的規律？突出工程問

題的分析解答方法）

指導學習例3

出示1）題（審題略）

師：從題目的問題入手，要求剩下的化肥要運幾次，需要知道什么？（剩

下的噸數、拖拉機的載重量）

師：它們是怎樣的數量關系？

列綜合算式，并說說算式每步的意義。

出示2）題，讀題審題完后，教師啟發學生想：如果用（1）題的思考方法,

這里的化肥噸數應怎么看？汽車和拖拉機各自的效率呢？

列綜合算式，說說算式每步的意義

比較上面兩題的異同點

相同點:數量關系相同，解答方法一致

不同點：1）題給的條件是具體的噸數。

題給的條件是從份數的角度思考。

完成教材103頁的“想一想”。

鞏固練習

在完成教材106頁12題后，思考：如果把第一個問號去掉應怎樣列綜合算

式？讓學生明確第一個問號是為求出最后問題而需要先求出的間接條件。

找出下面題中的間接條件并轉化為直接條件。

快車和慢車同時從甲乙兩地相向出發，快車每時行全程1/8。慢車每時行全

程的1/10,它們幾間相遇。

一份稿件甲單獨打要4時完成，乙單獨打要6時完成。如果甲先打2時，

剩下的由乙打，還需幾時完成這份稿件？

完成教材106頁13題，解答后讓學生對比一下算式，說說有什么不同？為

什么不同？

全課總結

按基本數量關系分析復合應用題8

教學目標:

使學生進一步掌握根據基本數量關系分析應用題，明確解答步驟和方

法。

教學過程：

一、基本練習

1、求下列問題應知哪兩個條件，說出數量關系式。

（1）王師傅5小時共生產多少個零件/

（2）每支鋼筆價格多少元？

（3）兩車開出后幾小時相遇？

（4）五（1）班平均每人捐款多少元？

（5）這堆煤可以燒多少天？

2、回答數量關系、算式和結果。

（1）汽車4.5小時行180千米，每小時行幾千米?

（2）一批小零件540千克，張師傅和李師傅每小時共能加工18千克，完

成這批零件共要幾小時？

（3）每支鋼筆8.5元，8支鋼筆多少元？

（4）一批煤，每天燒0.3噸，15天燒完，共有多少噸？

（5）王師傅8小時加工零件數比3小時加工的多125個，他每小時加工

多少個？

3、小結；剛才練習的基本上是簡單應用題，一般每道題目只用到一個數量

關系。當一道題目中需要用到兩個或兩個以上的數量關系時，我們就把這

道應用題稱為復合應用題。

二、方法復習

1、例：一列貨車和一列客車分別從相距480千米的甲乙兩站同時相對開

出。貨車每小時行54千米，客車每小時行66千米，兩車開出幾小時后相

遇？

（1）根據問題，說出基本數量關系。（生答，師板：

路程:速度和二相遇時間

（2）獨立解答。

（1）反饋說解題思路。

（2）小結：解答復合應用題應該從分析基本數量關系入手。

2、練習：

（1）籃球每只48.5元，比排球貴16.8元，買12只排球要多少元？

（2）有150.4噸貨物，汽車運走了112.9噸后，剩下的用大車運。每輛大

車可裝1.5噸，共要大車多少輛？

三、綜合練習

1、課本2?3；

2、商店上午賣出電飯鍋7只，下午賣出電飯鍋13只，賣電飯鍋的貨款

上午比下午少984元，問下午賣了多少元？

3、學校食堂運來煤5.4噸，計劃燒60天，實際每天節約0.03噸，實際

燒了多少天？

4、甲、乙兩地相距370千米，客車和貨車同時從兩地出發，相向而行。

3.5小時后，還相距55千米。已知客車每小時行42千米，求貨車每小

時行多少千米？

四、總結

五、布置作業:

列方程解應用題9

教學目標：

使學生進一步明確列方程解應用題的關鍵。

溝通與算術方法解的聯系與區別，排除知識間的干攏，進一步提高

學生解決簡單實際問題的能力。

教學過程：

想一想：列方程解應用題的關鍵是什么？（找準題中的等量關系，或者說

找出數量間相等的關系。）

根據例子找出數量間相等的關系。

例：“籃球比足球多5個”。數量是相等的關系是：足球的個數+5二籃球的個

數。

練習：

基本練習..

學生獨立解答例3。然后說主自己的分析解題思路，最后理清下面問題。

從題目的本身和解答方法進行比較看，兩道題基本數量關系是什么？

客車和貨車每時共行的距離x時間二甲乙兩站間鐵路長。

在什么情況下用算術方法解答較簡便？在什么情況下列方程解比較簡便？

總結：第（1）題是已知兩車速度與時間，求路程，直接改用算術方法（乘

法）解答很方便。第（2）題是已知兩車速度與路程，求時間，可根據第（1）

題中的等量關系列出方程式——60x+55x=46（）或者（60+55）x=46（）較為方

便。如果用算術方法解則需逆向思考。第3題也說明了這個道理。

小段練習：

說說下面各題用什么方法解答較簡便？為什么？

鞏固練習

完成教材109頁第1題。

學校圖書室有文藝書2280本。比科技書本數的3倍還多48本，科技書有

多少本？設科技書有x本，選擇下面正確的方程。

3x-48=2280

3x4-48=2280

2280+3X=48

完成教材109頁2題、3題

全課總結（略）

分數應用題10

教學目標：

使學生比較系統地掌握分數應用題的解答方法。弄清稍復雜的分數應用題

是從基本題擴展而來的，抓住關鍵提高學生的辯別能力。

使學生能夠正確地選擇適當的方法解答分數（百分數）應用題。

教學過程：

指導學習例題

基本復習

誰能根據這兩個已知條件提出簡單的用分烽解的問題并列出相應的算式。

（水彩畫是蠟筆畫的幾分之幾？50/80；蠟筆畫是水彩畫的幾分之幾？

80/50）

稍復雜分數應用題的復習：

根據上面己知條件，教師提出“蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾”誰會列式并算出

結果？（學生列式教師板書（80-50）-50=3/5）如果提出“水彩畫比蠟筆畫

少幾分之幾”又該怎樣列式？結果又是多少？學生列式教師板書（80-50）

^80=3/8）

提問：解答以上問題列式的關鍵是什么？關鍵弄清哪個量是哪個量、哪個

量比哪個量多（少）幾分之幾。“是”和“比”后面的量就看作單位“1”的量做

除數，前面的量則做被除數C

稍有變化的復習題：根據上面總結的解題關鍵，我們來討論下面兩個問題。

（教材111頁的兩道小題，可一一出示后讓學生列式解答。）

總結解答方法：

找準題中單位力”的量。

看單位“1”的量是已知還是未知。（單位力”的量是已知就用乘法解答，否則

可用方程解）

單位“1”的量X幾分之幾=幾分之幾的量

完成教材111頁例4的“想一想”：

教師強調說明解題方法一樣，因為這里的分數與百分數都是表示兩個數的

相除關系，實質是一樣的，只是形式不同，如最前面的基本題中最后結果

要化成百分數。

3.鞏固練習

只列式說得數

完成教材113頁的“做一做”。

小軍看一本240頁的書，第一天看了全書的1/5,第二天看了全書的1/4。

1)240x1/5求的是()o

2)240x(1/4-1/5)求的是()o

3)240x(1/4+1/5)求的是()o

4)240x(1-1/4-1/5)求的是()o

解答下面各題

一根鐵絲第一次截去全長的3/7,第二次截去3/7米，還剩下全長的3/7。這

根鐵絲有多長？

光明學校的男生數占全校學生的33%,比女生少170人，女生有多少人？

（此二題可供班級中優等生解答，對學習有困難的同學可做教材練習二十

八第一題。）

4.全課總結（略）

稍復雜的分數（百分數）應用題11

教學目標：

1、使學生進一步掌握稍復雜的分數（百分數）應用題的解答方法，并能正

確解答。

2、培養學生認真分析和自覺檢驗的良好學習習慣。

教學準備：投影。

教學過程：

一、稍復雜的分數應用題復習

（一）基本練習

1、根據條件補充一步計算的問題。

（1）一本《趣味數學》共120頁，小強第一天看全書的9o?

O

（2）一本《趣味數學》，小強第一天看了45頁，正好占全書的

39

8°

2、將上兩題改編成稍復雜的分數應用題。

（1）小組交流；

（2）指名匯報，其余學生列式。

3、說說解答稍復雜的分數應用題的關鍵是什么？

（1）要確定單位“廣的量；

（2）把稍復雜的分數應用題轉化為簡單的分數應用題；

（3）根據單位“1”的量已知還是未知，確定用乘法還是用除法計算。

（4）找準具體的量和分率的對應關系。

（二）綜合練習

1、題組練習

（1）某工廠第一車間四月份計劃生產350件產品，結果上半月完成計劃的

56%,下半月生產的與上半月同樣多。這個月可以比計劃增產多少件？

（2）某工廠第一車間四月份上半月完成計劃的57%,下半月完成61%,結

果比計劃超產1260件。四月份計劃生產多少件？

（3）某工廠第一車間計劃一月份生產150件產品，實際上半月完成82件,

下半月完成86件，一月份超額完成百分之幾？

17

2、書店運來一批故事書，第一天賣出這批書的卷少15本，這時還剩?沒

oo

賣出。這批故事書共有多少本?

二、工程問題

（一）方法復習

1、出示：一批零件共1200個，師傅獨做20天完成，徒弟獨做30天完成。

兩人合作共需多少天完成？

（1）用兩種方法解答；

（2）反饋說解題思路。

2、工程問題是分數應用題中的一種特殊情況，這類應用題解答時有什么特

點？（一般把工作總量看作單位力”，用單位時間內完成這項工程的“幾分之

一”表示工作效率。）基本數量關系式：

工作總量（“1”）：工作效率之和二工作時間

（二）練習

1、一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，若甲先做4天，

乙接著做，還需多少天完成？

2、一個蓄水池安裝了一個進水管和一個出水管。單開出水管，8小時可

將滿池水放完；單開進水管2小時可注入（池清水。現兩管齊開，多少

小時可將空池注滿？

三、總結

用比例知識解應用題12

教學目標：

使學生進一步理解和掌握用比例知識解答應用題的方法。

抓住解題關鍵進行熟練準確的判斷，從而找準題中的等量關系。

通過與算術方法解答相比較，加強知識之間的聯系，使學生進一步理解能

用比例知識解答應用題的數量關系。

教學過程：

師：誰能夠說說用比例知識解應用題的關鍵是什么？

判斷下題中各量成什么比例？并說明理由？

指導學習題例。

讓學生獨立解答例7o

在弄清題意后，把例5未完成的部分寫完整然后比較這兩種解答方法的異

同點。

相同點：都是抓住商一定來建立等量關系列出方程或比例式解答的。

不同點：第一種解法是直接設所求問題為X。

第二種解法是間接設，即解出X后，還要用X減3才是所求問題。

師：除了這兩種方法解答外，還能用其它方法嗎？請用算術方法解答例7。

學習例6

師：請同學們在教材上完成例6后，再用算術方法解答。說說用比例解例

6的關鍵。

對比小結

比較例5例6有什么不同？分別是根據什么關系來解答的？

（強調用比例知識解應用題，關鍵是判斷題中的數量成什么比例，再根據

題中比例關系找準等量關系，把其中未知數量用X代替，列出方程解答）

算術解法和比例解法的比較卻聯系。

觀察算式（例5）

（剩下的路程

(12-1.5)-2-(1.54-3)算術解

（每天修的路長）一定盤

（實際每天修的路程）

比例售0.5X245+0.1)10.5X0.4+(0.5+0.5)算術解

練習鞏固

（修路總長）一定的蠹

用不同知識解答應用題13

教學目標：通過復習用不同的知識解答應用題，使學生更深入地理解題中

的數量關系，進而達到熟中生巧，靈活運用知識，進一步提高

解答應用題能力，使知識間融會貫通，形成網絡。

教學過程：

師：根據數量的倍數關系，有的應用題可以用不同的知識來解答。（板書課

題）

復習

什么叫做比？比同除法、分數有什么關系？

如果甲數是乙數的6倍，那么：

1）乙數是甲數的（）

2）甲數與乙數的比（）：（）；

3）甲數與甲乙數和的比是（）：（）;

4）乙數與甲數兩數和的比是（）：（）;

新授

學習例6o

先出示例6,弄懂題意后大家研究，看誰想的解法最多,

有針對性地說說每種解法的具體思路。

用方程解應怎樣想？

如果把題中的第二個已知條件改成“松樹和柏樹棵數的比是幾比幾？”這時

可用什么方法來解？

如果這道題想用比例來解，怎樣改變題中的已知條件？

在書上完成例6的解答。

你還能想出其它解法嗎？

用分數應用題方法解：把“松樹棵數是柏樹的4倍”看成“柏樹棵數是松樹的

1/4”既：松樹的棵數為120+（1+1/4）=96（棵）；柏樹為120-96=24（棵）。

按整數應用題（和倍問題）方法解：柏樹的棵數為120-（1+4）=24（棵）,

柏樹。（略）

小結：就數量之間的倍數關系來說，同類知識雖表示的形式不同，但它們

都有著密切的聯系。今后解題時，除有特殊要求處，你只要用自己最熟悉

的一種解法計算就可以了。

鞏固練習

完成教材116頁的“做一做”（每題用一種方法即可）

完成教材117頁的第1?2題（學有余力的學生可用不同和知識解答）

全課總結（略）

量的計量14

教學目標:

通過系統的整理和復習小學數學中學過的計量單位，準確把握每種

相鄰單位之間的進率，以及不同量的計量之間的聯系和區別。

1.進一步培養學生的空間觀念。

教學過程

師：我們在日常生活和工農業生產、科學研究中，經常進行各種量的計量。

每種量都有自己的計量單位，我國現在采用的法定計量單位與國際通用的

計量單位是一致的。這節課我們來復習量的計量。（板書課題）

復習各種量的計量單位以及各自的進率。

長度、面積、體積單位復習C

舉例說說什么叫相鄰單位？

以上三種單位的進率有什么規律？

見教材118頁三種量的圖示，用尺量一量然后說說各表示什么？（1厘米、

1平方厘米、1立方厘米）

在括號里填上適當的進率。

重量單位的復習

常用的重單位有哪些？

填寫教材118頁的表。說說它們的進率關系。

練習：6000千克二（）噸2千克二（）克

時間單位的復習

按從大到小的順序排列下面的時間單位。

分、時、秒、月、日、年、世紀

填寫教材119頁的時間單位表。說說各自的進率。

怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

（年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年）

（整百數年份能被400整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是

閏年）

名數的改寫復習

看教材119頁“名數”的示意圖，舉例說說什么叫名數、單名數、復名數。

看書自學有關內容說說怎樣把高級單位的數改寫成低級單位的數？怎樣把

低級單位的數改寫成高級單位的數？

練習：先填寫教材119頁例題的空。再結合教材120頁說說填空的過程。

鞏固練習

完成教材120頁的“做一做”

全課總結（略）

計量單位和進率練習課15

教學目的：

進一步掌握各種計量單位和進率，提高名數改寫的熟練程度。

教學過程：

一、復習長度、面積、體積卻容積等計量單位

L做練習二十八的第1題。

先讓學生自己在書上填空。然后，指名分別說一說，題