課題：負數認識

導學目標：備注：

1.使學生在現實情境中初步認識負數，了解負數的作用，感受運用負數的需要和方便

2.使學生知道正數和負數的讀法和寫法，知道0既不是正數，又不是負數。正數都大于

0,負數都小于0。

3.使學生體驗數學和生活的密切聯系，激發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的

能力。

導學重難點：

1、初步認識正數和負數以及讀法和寫法。

2、理解0既不是正數，也不是負數。

課前準備：熟悉教材準備游戲資料

導學過程：

游戲導入（感受生活中的相反現象）

1、游戲：我們來玩個游戲輕松一下，游戲叫做《我反我反我反反反》。游戲規則：

老師說一句話，請你說出與它相反意思的話。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③電梯上升15層（下降15層）。

2、下面我們來難度大些的，看誰反應最快。

①我在銀行存入了500元（取出了500元）。②知識競賽中，五（1）班得了20分（扣

720分）。

③10月份，學校小賣部賺了500元。（虧了500元）。④零上10攝式度（零下10攝

式度）。

自主探究：

1.表示相反意義的量。

嘗試。怎樣用數學方式來表示這些相反意義的量呢？請同學們選擇一例，試著寫出表

示方法?！?/p>

2.認識正、負數。在8的前面寫上“十”表示轉來8人，添上“一”表示轉走8人。

介紹：像“一8”這樣的數叫負數（板書：負數）；這個數讀作：負八。“一”，在這里有

了新的意義和作用，叫“負號”。“+”是正號。像“+8”是一個正數，讀作：正八。我

們可以在8的前面加上“+”，也可以省略不寫(板書：8)。其實，過去我們認識的很多

數都是正數。

3.進一步認識“0”。

(1)課件：16℃?一16℃溫度中有正數也有負數，請把負數讀出來。

強調：以為分界點，零上溫度都用正數來表示，零下溫度都用負數來表示。(或負

數都表示零下溫度，正數都表示零上溫度。)

“0”是正數，還是負數呢？(“0”作為正數和負數的分界點，它既不是正數也不是

負數?)

4,數的重新分類。正、負數能把所有數寫完嗎？

像過去我們熟悉的這些整數、小數、分數等都是正數，也叫正整數、正小數、正分數;

在它們的前面添上負號，就成了負整數、負小數、負分數，統稱負數。

對“數”進行重新分類：正數、0、負數。

5.負數的歷史。

合作交流展示：

1.小組研討：

(1)你知道“°C”和“。F”各表示什么嗎？

(2)在數學上是怎樣區分零上4攝氏度和零下4攝氏度的呢？

(3)負數的前面有號，正數的前面也一定有“+”號，這句話對嗎？

2.交流解惑

(1)某天揚州市區的最高氣溫是10℃,最低氣溫是T℃,這天的溫度相差多少攝氏度？

(2)海拔高度為-30米，其中的“海拔高度”是以什么為標準？

(3)0是正數還是負數？

(4)甲冷庫的溫度為-8℃,乙冷庫的溫度為-5℃,哪個冷庫的溫度高一些？

知識拓展：

1.第2頁的“試一試”和第3頁的“練一練”第2題。

2.練習一的第1、3、4、5、6題(第3題的正數有兩種寫法；第6題圖中的每格表示

10℃,0刻度線是零上溫度和零下溫度的分界點)。

3.計算溫差：(1)0℃分別與50c和-5C溫差分別是幾？一樣嗎？(2)12c與8℃溫差是

多少？-2℃-6"C?T1"C與9℃?

課堂檢測：

1.零下17攝氏度記作（）；零上80攝氏度記作（），這兩個溫度相差（）℃。

2.太平洋的馬里亞納海溝是世界最深的海溝，最深處低于海平面H034米，它的海拔高

度為（）米；里海是世界最大的湖，水面的海拔高度是-28米，讀作（）米。

3.汽油的凝固點是T8℃,表示汽油的凝固溫度比0℃低（）電視臺播報天氣預

報時，畫面上顯示23℃,表示氣溫比（）℃高23℃。

4.某天早晨的氣溫是-3C,中午的氣溫比早晨上升了FC,中午的氣溫是（）°C；

晚上的氣溫比中午的氣溫又下降了5℃,晚上的氣溫是（）°C,

板書設計：

負數的認識1

r、

相反意義的量

正負數和0;溫差

負數的歷史

教學反思：

課題：用數軸表示正負數

導學目標：備注：

1、認識數軸，理解數軸表示正負數的意義，會用數軸上的點表示正負數；同時能夠由數

軸上的點說出其所表示的數。2、能夠正確比較負數的大小3、初步體會數軸上

數的順序，完成對數的結構的初步構建。4、使學生體驗數學和生活的密切聯系，激

發學生學習數學的興趣，培養學生應用數學的能力。

導學重難點：

1、認識數軸，并會用數軸上的點表示正負數和0,能夠正確比較負數的大小。

2、理解比較負數大小的方法

課前準備：小黑板、大樹與學生圖片

導學過程：(一)導入

1、讀數，指出哪些是正數，哪些是負數？說一說你是怎樣判斷的？

-85.6+0.9-+0-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黃山的氣溫由上午的零上2攝氏度下降了7攝氏度，這天傍晚黃山的

氣溫是()攝氏度。

(-)教學例3：

1、怎樣在數軸上表示數？(1、2、3、4、5、6、7)

2、游戲中體會運動變化中的負數

出示例3,學生觀察后提問：如何在一條直線上表示他們運動后的情況呢？

(1)讓學生確定好起點(原點)、方向和單位長度。學生畫完交流。

(2)教師在黑板上畫好直線，在相應的點上用小圖片代表大樹和學生，提問：怎樣用

數表示這些學生和大樹的相對位置關系？(讓學生把直線上的點和正負數對應起來)。

(3)學生回答后，教師在相應點的下方標出對應的數，再讓學生說說直線上其他幾個

點代表的數，讓學生對數軸上的點表示的正負數形成相對完整的認識。

(4)總結：我們可以像這樣在直線上表示出正數、0和負數，像這樣的直線我們叫數

軸。

(5)引導學生觀察：

A、從0起往右依次是？從。起往左依次是？你發現什么規律？

B、在數軸上分別找到1.5和-1.5對應的點。如果從起點分別到.5和-1.5處，應如何運

動？(設計意圖：利用運動的路線結合接觸過的用直線表示數的知識把運動情況記錄在

直線上，從而使學生認識數軸，也在此過程中學會數軸的畫法。)

（二）教學例4：

1、出示未來一周的天氣情況，讓學生把未來一周每天的最低氣溫在數軸上表示出來，

并比較他們的大小。

2、學生交流比較的方法。

3、通過小精靈的話，引出利用數軸比較數的大小規定：在數軸上，從左到右的順序

就是數從小到大的順序。

4、再讓學生進行比較，利用學生的具體比較來說明“-8在-6的左邊，所以-8〈-6”

5、再通過讓另一學生比較“8>6,但是-8<-6"，使學生初步體會兩負數比較大小時,

絕對值大的負數反而小。

6、總結：負數比。小，正數比0大，負數比正數小。

（設計意圖：明確了數在數軸上的對應關系，結合生活常識和溫度計的刻度排列特征使

學生能夠利用數軸比較兩個數的大小。）

課堂檢測：

一、填空題：

1、若下降5米記作-5米，那么上升8米記作（）,不升不降記作（）02、如果

向東走為正，那么-50米表示（）；如果向南為正，那么走-50又表示（）。

3、下面每格表示2米，小華開始的位置在0處。

A、小華從0點向東行5米，表示為+5米，那么從0點向西行3米，表示為（）米。

B、如果小華的位置是+6米，說明他是向（）行（）米。

C、小華先向東行5米，又向西行8米，這時小華的位置在（）米處。

二、比較下面每組數的大小

-302-50400-8

-0.50-1.560-6008

板書設計：

用數軸表示正負數

負數<0〈正數

教學反思：

課題：圓柱的認識

導學目標：1、借助日常生活中的圓柱體，認識圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂備注：

圓柱的平面圖；認識圓柱側面的展開圖。

2、培養學生細致的觀察能力和一定的空間想像能力。

3、激發學生學習的興趣。

導學重難點：認識圓柱的特征?？炊畧A柱的平面圖。

課前準備：教具

導學過程：（一）預習學案

1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長？（指名學生回答，使學生熟悉圓的周長公

式：C=2nr或C=nd）

2.求下面各圓的周長（教師依次出示題目，然后指名學生回答，其他學生評判答案是否

正確）

（1）半徑是1米（2）直徑是3厘米

（3）半徑是2分米（4）直徑是5分米

（-）1、小組交流匯報預習情況。

2、共同探究。

1）整體感知圓柱

（1）談談圓柱.你喜歡圓柱嗎？請同學說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實用、安全、可

滾動……）（2）找找圓柱，請同學找出生活中圓柱形的物體。

（3）下面我們看看這些物體的真實形狀。用筆沿著圓柱物體邊緣畫出物體的輪廓，出現

圓柱幾何圖形，展示畫有圓柱幾何圖形的投影片。

2）圓柱的面

（1）摸摸圓柱。請同學摸摸自己手中圓柱的面，說說發現了什么？

（2）指導看書：摸到的上下兩個面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲

面叫什么？（上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。圓柱的曲面叫側面。）

3.圓柱的高

（1）出示高低不同的兩個圓柱，引導學生思考得出：圓柱的高矮與圓柱兩個底面之間的

距離有關，從而揭示圓柱高的含義。（課件顯示：在圖上標出高）

（2）討論交流：圓柱的高的特點。

初步感知：面對圓柱的高，你想說些什么？

歸納小結：圓柱的高有無數條，高的長度都相等。

4.圓柱的側面展開（例2）

(1)動手操作：請同學分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標紙的圓柱形

實物，分別把商標紙剪開，再打開，觀察商標紙的形狀.

反饋后討論：展開后得到長方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎

樣剪的？強調：我們先研究具有代表性的長方形與圓柱的關系.

(2)尋求發現.展開的長方形的長和寬與圓柱的關系.

①師生一起把展開的長方形還原成圓柱的側面，再展開，在重復操作中觀察。②學生再

觀察電腦演示上述過程.(用彩色線條突出圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過

程。)

③同學交流后說出自己的發現：這個長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高。

(3)延伸發現.展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長與圓柱的關系。

①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉化成長方形？

課件顯示：平行四邊形通過割補轉變成長方形，再還原成圓柱側面的動畫過程。

②想一想：當圓柱底面周長與高相等時，側面展開圖是什么形？

③引導小結：不管側面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補的方法轉化成長方形.其

中正方形是特殊的長方形.

5、課堂小結：這節課我們學習了哪些內容？你有什么收獲？

四、課堂檢測

1.做第11頁“做一做”的第2題。2.做第15頁練習二的第3題。

3.做第15頁練習二的第4題。

板書設計：

「長方形

沿高剪T斜著剪：平行四邊形

L正方形

圓柱的底面周長長方形的長

圓柱的高長方形的寬

教學反思：

課題：圓柱的表面積

導學目標：1、在初步認識圓柱的基礎上理解圓柱的側面積和表面積的含義，掌握圓柱側備注:

面積和表面積的計算方法，會正確計算圓柱的側面積和表面積，能解決一些有關實際生

活的問題。

2、培養學生良好的空間觀念和解決簡單的實際問題的能力。

3、通過實踐操作，在學生理解圓柱側面積和表面的含義的同時，培養學生的理解能力和

探索意識。

導學重難點：掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。運用所學的知識解決簡單的實際問

題。

課前準備：教具

導學過程：

一、導入。

二、預習學案：

1.指名學生說出圓柱的特征.

2.口頭回答下面問題.

(1)一個圓形花池，直徑是5米，周長是多少？

(2)長方形的面積怎樣計算？

板書：長方形的面積=長*寬.

三、導學案：

(-)小組交流匯報預習情況。

(二)共同探究

1.圓柱的側面積。

(1)圓柱的側面積，顧名思義，也就是圓柱側面的面積。

(2)出示圓柱的展開圖：這個展開后的長方形的面積和圓柱的側面積有什么關系呢？

(學生觀察很容易看到這個長方形的面積等于圓柱的側面積)

(3)那么，圓柱的側面積應該怎樣計算呢？(引導學生根據展開后的長方形的長和寬與

圓柱底面周長和高的關系，可以知道：圓柱的側面積=底面周長X高)

2.側面積練習：練習七第5題

(1)學生審題，回答下面的問題：

①這兩道題分別已知什么，求什么？

②計算結果要注意什么？

(2)指定一名學生板演，其他學生在練習本上做.教師行間巡視，注意發現學生計算中

的錯誤，并及時糾正。

（3）小結：要計算圓柱的側面積，必須知道圓柱底面周長和高這兩個條件，有時題里只

給出直徑或半徑，底面周長這個條件可以通過計算得到，在解題前要注意看清題意再列

式。

3.理解圓柱表面積的含義。

（1）讓學生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個部分組成？（通

過操作，使學生認識到：圓柱的表面由上下兩個底面和側面組成。）

（2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是圓柱的側面積加上兩個底面的面積。

公式：圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

4.教學例4

（1）出示例3。學生讀題，明確已知條件（已知圓柱的高和底面直徑，求表面積）

（2）求的是廚師帽所用的材料，需要注意些什么？（廚師帽沒有下底面，說明它只有一

個底面）

（3）指定兩名學生板演，其他學生獨立進行計算.教師行間巡視，注意察看最后的得數

是否計算正確。（做完后，集體訂正。指名學生回答自己在計算時，最后的得數是怎樣取

得的。由此指出：這道題使用的材料要比計算得到的結果多一些。因此，這里不能用四

舍五入法取近似值。這道題要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都

要向前一位進1。這種取近值的方法叫做進一法。）

①側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

5.小結:

在實際應用中計算圓柱形物體的表面積，要根據實際情況計算各部分的面積.如計算煙

筒用鐵皮只求一個側面積；水桶用鐵皮是側面積加上一個底面積；油桶用鐵皮是側面積

加上兩個底面積，求用料多少，一般采用進一法取值，以保證原材料夠用.

四、課堂檢測：

1、做第14頁“做一做”。（求表面積包括哪些部分？）

2、練習二第6題。

3、課堂小結

這節課學習了什么內容？我們需要特別注意的地方有哪些？（指明學生說說，大家一起

小結）

五、課后作業：練習二7、8,9、10題

板書設計：

圓柱的側面積=底面周長X高

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

例4：①側面積：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面積：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面積：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

教學反思：

課題：圓柱的體積

導學目標：1、通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能備注：

夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。

2、初步學會用轉化的數學思想和方法，解決實際問題的能力

3、滲透轉化思想，培養學生的自主探索意識。

導學重難點：掌握圓柱體積的計算公式。圓柱體積的計算公式的推導

課前準備：教具

導學過程：一、學習目標

二、預習學案：

1、長方體的體積公式是什么？（長方體的體積=長乂寬義高，長方體和正方體體積的統

一公式“底面積X高”，即長方體的體積=底面積X高）

2,拿出一個圓柱形物體，指名學生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。

3、復習圓面積計算公式的推導過程：把圓等分切割，拼成一個近似的長方形，找出圓和

所拼成的長方形之間的關系，再利用求長方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。

三、導學案：（一）小組交流匯報預習情況

（―）共同探究

1、圓柱體積計算公式的推導。

（1）用將圓轉化成長方形來求出圓的面積的方法來推導圓柱的體積。（沿著圓柱底面的

扇形和圓柱的高把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個近似長方體的

立體圖形一一課件演示）

（2）由于我們分的不夠細，所以看起來還不太像長方體；如果分成的扇形越多，拼成的

立體圖形就越接近于長方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個長方體）

（3）通過觀察，使學生明確：長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高就是圓柱

的高。（長方體的體積=底面積X高，所以圓柱的體積=底面積X高，V=sh）

2、教學補充例題

（1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積

是多少？

（2）指名學生分別回答下面的問題：

①這道題已知什么？求什么？

②能不能根據公式直接計算？

③計算之前要注意什么？（計算時既要分析已知條件和問題，還要注意要先統一計量單

位）

(3)出示下面幾種解答方案，讓學生判斷哪個是正確的。

①V=sh

50X2.1=105(立方厘米)

答：它的體積是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=sh

50X210=10500(立方厘米)

答：它的體積是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=sh

0.5X2.1=1.05(立方米)

答：它的體積是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的體積是0.0105立方米。

先讓學生思考，然后指名學生回答哪個是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡單.對

不正確的第①、③種解答要說說錯在什么地方。

(4)做第20頁的“做一做”。

學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。

3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h,圓柱體積的計算公式是怎樣的？(V=

Jir2h)

4、教學例6

(1)出示例6,并讓學生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？(應

先知道杯子的容積)

(2)學生嘗試完成例6。

①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)5、比較一下補充例題、例6

有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用圓柱的體

積計算公式進行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只

知道底面直徑，要先求底面積，再求體積。)

四、課堂檢測：

1、做第21頁練習三的第1題。

2、練習三的第2題。

這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題.要求學生審題后，

知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。

3、課堂小結

這節課我們學習了圓柱的體積計算，一般先求什么？然后呢？通過今天這節課的學習，

你最大的感受是什么？

五、課后作業：練習三3、4、5題

板書設計：圓柱的體積=底面積義高丫=$11或V=nr2h

例6：①杯子的底面積：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容積:50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教學反思：

課題：圓錐的認識

導學目標：1、認識圓錐，圓錐的高和側面，掌握圓錐的特征，會看圓錐的平面圖，會正備注：

確測量圓錐的高，能根據實驗材料正確制作圓錐。

2、通過動手制作圓錐和測量圓錐的高，培養學生的動手操作能力和一定的空間想象能力。

3、培養學生的自主探索意識，激發學生強烈的求知欲望。

導學重難點：掌握圓錐的特征。正確理解圓錐的組成。

課前準備：教具

導學過程：

一、導入。

二、預習學案：

1、圓柱體積的計算公式是什么？

2,圓柱的特征是什么？

三、導學案：

（一）小組交流匯報預習情況

（-）共同探究

1、圓錐的認識

（1）讓學生拿著圓錐模型觀察和擺弄后，指定幾名學生說出自己觀察的結果，從而使學

生認識到圓錐有一個曲面，一個頂點和一個面是圓的，等等。

（2）圓錐有一個頂點，它的底面是一個圓、（在圖上標出頂點，底面及其圓心0）

（3）圓錐有一個曲面，圓錐的這個曲面叫做側面。（在圖上標出側面）

（4）讓學生看著教具，指出：從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做高。（沿著曲面上的

線都不是圓錐的高，由于圓錐只有一個頂點，所以圓錐只有一條高）2、小結

圓錐的特征（可以啟發學生總結），強調底面和高的特點，使學生弄清圓錐的特征是：底

面是圓，側面是一個曲面，有一個頂點和一條高.

3、測量圓錐的高

由于圓錐的高在它的內部，我們不能直接量出它的長度，這就需要借助一塊平板來測量。

（1）先把圓錐的底面放平；

（2）用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面；

（3）豎直地量出平板和底面之間的距離。

4、教學圓錐側面的展開圖

（1）學生猜想圓錐的側面展開后會是什么圖形呢？

（2）實驗來得出圓錐的側面展開后是一個扇形。

5、虛擬的圓錐

(1)先讓學生猜測：一個長方形通過旋轉，可以形成一個圓柱。那么將三角形制片繞著

一條直角邊旋轉，會形成什么形狀？

(2)通過操作，使學生發現轉動出來的是圓錐，并從旋轉的角度認識圓錐。

四、課堂檢測：

1、做第24頁“做一做”的題目。

讓學生拿出課前準備好的模型紙樣，先做成圓錐，然后讓學生試著獨立量出它的底面直

徑.教師行間巡視，對有困難的學生及時輔導。

2、練習四的第1題。

(1)讓學生自由地觀察，只要是接近于圓柱、圓錐的都可以指出。

(2)讓學生說說自己周圍還有哪些物體是由圓柱、圓錐組成的。

3.完成練習四的第2題。

4、總結

關于圓錐你知道了些什么？你能向同學介紹你手中的圓錐嗎？

板書設計：

圓錐的特征：底面是圓，側面是一個曲面，展開是一個扇形

一個頂點一個高

教學反思：

課題：圓錐的體積

導學目標：1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，備注：

初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中

有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探

索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生

的空間觀念。

導學重難點：掌握圓錐體積的計算公式。正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

課前準備：教具

導學過程：一、導入。

二、預習學案：

1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）

2、圓柱體積的計算公式是什么？

指名學生回答，并板書公式：“圓柱的體積=底面積X高”。

三、導學案：

（-）小組交流匯報預習情況

（二）共同探究

1、教學圓錐體積的計算公式。

Q）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體

來求得的.

（2）圓錐的體積該怎樣求呢？能不能也通過已學過的圖形來求呢？（指出：我們可以通

過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等

底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）

板書：圓錐的體積=X圓柱的體積=義底面積X局，字母公式：V=Sh

2、教學練習四第3題

（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集

體訂正。

3、鞏固練習：完成練習四第4題。

4、教學例3.

(1)出示例3

已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

(2)要求沙堆的體積需要已知哪些條件？(由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐

的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高)

(3)題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？(先算出沙堆的底面半徑，再利

用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積)

(4)分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上.做完

后集體訂正。(注意學生最后得數的取舍方法是否正確)

四、課堂檢測：

1、做練習四的第7題。

學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

2、做練習四的第8題。

(1)引導學生學生思考回答以下問題：

①這道題已知什么？求什么？

②求圓錐的體積必須知道什么？

③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

(2)讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

3、做練習四的第6題。

(1)指名學生先后回答下面問題：

①圓柱的側面積等于多少？②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

③圓柱體積的計算公式是什么？

④圓錐的體積公式是什么？

(2)學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

4、總結

這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

五、課后作業：練習四1、8題。

板書設計：

圓柱的體積=底面積X高

圓錐的體積=1/3X圓柱的體積=1/3X底面積X高

字母公式：V=l/3Sh

教學反思:

課題：比例的意義和基本性質

導學目標：1.使學生理解并掌握比例的意義和基本性質.備注：

2.學習判定兩個比是否組成比例的方法.

導學重難點：學習判定兩個比是否組成比例的方法

課前準備：

導學過程：二、預習學案.

（-）教師提問復習.

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

（二）求下面各比的比值.

12：164.5：2.710：6

教師提問：上面哪些比的比值相等？

（三）教師小結

4.5：2.7和10：6這兩個比的比值相等，也就是說兩個比是相等的，因此它們可以

用等號連接.

教師板書：4.5：2.7=10：6

三、導學案.

（-）比例的意義（課件演示：比例的意義）

例1.指導學生觀察教材32頁圖。

1.教師提問：從上面兩圖中可以看到，這些國旗的長和寬都相同嗎？

但不管大小，它們的長與寬的比值分別是多少？

這兩個比的比值各是多少？它們有什么關系？（兩個比的比值都是都相等）2.教

師明確：兩個比的比值都是，所以這兩個比相等.因此可以寫成這樣的等式

2.4：1.6=60：40=所以2.4：1.6=60：40

也可寫成豎式：

3.揭示意義：像2.4：1.6=60：40、5：=15：10這樣的等式，都是表示兩個

比相等的式子，我們把它叫做比例.（板書課題：比例的意義）

教師提問：什么叫做比例？組成比例的關鍵是什么？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例.

關鍵：兩個比相等

4.練習

①下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來.

(1)6：10和9：15(2)20：5和1：4

(3)：和6：4(4)0.6：0.2和4：3

②教材的做一做第2題

5.填空

(1)如果兩個比的比值相等，那么這兩個比就()比例.

(2)一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是()的.

(-)比例的基本性質(課件演示：比例的基本性質)

1.教師以60：40=15：10為例說明：組成比例的四個數，叫做比例的項.兩端的兩項

叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項.(板書)

2.練習：指出下面比例的外項和內項.

4.5：2.7=10：66：10=9:15

3.計算上面每一個比例中的外項積和內項積，并討論它們存在什么關系？

以80：2=200：5為例，指名來說明.

外項積是：80X5=400

內項積是：2X200=400

80X5=2X200

4.學生自己任選兩三個比例，計算出它的外項積和內項積.

5.教師明確：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積.這叫做比例的基本性質

板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整.

6.思考：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么

關系？為什么？

教師板書：

7.練習

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例.

6：3和8：50.2：2.5和4：50

(三)、課堂小結.

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，并學會了應用比例的意義和基本性質組成

比例.

四、課堂檢測.

(-)說一說比和比例有什么區別.

(-)填空.

在6：5=30:25這個比例中，外項是（）和（）,內項是（）和（）.根據比例

的基本性質可以寫成（）X（）=（）X（）.

（三）根據比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例.

1.6：9和9：122.1.4：2和7：10

3.0.5：0.2和4.6.2：和7.5：1

（四）下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來.（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

五、課后作業.

根據3X4=2X6寫出比例.

板書設計：

比例的意義和性質

2.4：1.6=60：40=

2.4：1.6=60：40

教學反思：

課題：解比例

導學目標：1.使學生理解解比例的意義.備注：

2.使學生在了解比例的含義的基礎上掌握解比例的方法，從而熟練解比例.

導學重難點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例.引導學生根據比例的基本性質，

將比例改寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，即已學過的含有未知數的等式.

課前準備：小黑板

導學過程：二、預習學案

（-）解下列簡易方程，并口述過程.

2x=8義9

（二）什么叫做比例？什么叫做比例的基本性質？

（H）應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？

6：10和9：1520：5和4：15：1和6：2

（四）根據比例的基本性質，將下列各比例改寫成其他等式.

3：8=15：40

三、導學案

（-）揭示解比例的意義.

1.將上述兩題中的任意一項用來代替（可任意改換一項），討論：如果已知任何三項，

可不可以求出這個比例中的另外一個未知項？說明理由.

2.學生交流

根據比例的基本性質，如果已知比例中的任何三項，就可以把它改寫成內項積等于外

項積的形式，通過解已學過的方程，就可以求出這個比例中的另外一個未知項.

3.教師明確：根據比例的基本性質，如果己知比例中的任何三項，就可以求出這個比

例中的另一個未知項.求比例中的未知項，叫做解比例.

（二）教學例2.

出示教材35頁的例2

1.討論：模型的高度與原塔高度的比是1：10.是不是模型的高度與原塔高度的比也是1：

10

2.組織學生交流并明確.

（1）根據比例的基本性質，可以把比例改寫為：

（模型的高度）：320=1：10.

（2）如果把模型的高度設為x會形成怎樣的關系式呢？

（3）規范并板書解比例的過程.

解：設這座模型的高度X米

X：320=1：10

10X=320Xl

X=

X=320

答略。

(三)教學例3例3.解比例

1.組織學生獨立解答.

2.學生匯報

3.練習：解下面的比例.

X:10=2:50.4:X=1.2:2

(四)、全課小結

這節課我們學習了解比例.想一想，解比例的關鍵是什么？(根據比例的基本性質將

比例式轉化成已學過的簡易方程)，然后再解簡易方程即可.

四、課堂檢測

(-)解下面的比例.

0.8：4=x：8

(-)根據下面的條件列出比例，并且解比例.

1.5和8的比等于40與的比.

2.和的比等于和的比.

3.等號左端的比是1.5：,等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8.

五、課后作業

(-)解比例.

==：=3：12

(-)育新小區1號樓的實際高度為35m,它的高度與模型高度的比是500：1模型的高

度是多少厘米？

(三)把下面的等式改寫成比例

①3X40=8X5②2.5X0.4=0.5X2

板書設計：

解比例

例2

解：設這座模型的高度x米X：320=1：10

10X=320Xl

X=320

答：略。

教學反思:

課題：比和比例復習課

導學目標：1、理解比和比例的意義與基本性質，會求比值、化筒比、解比例等。備注：

2、理解比例尺的意義，會解決比與比例尺有關的應用題。

3、培養學生的觀察、對比、分析、歸納和合作交流的能力。

導學重難點：理解、掌握比和比例的意義和應用。培養學生的觀察、對比、分析、歸納

能力，激發學習數學的情感。

課前準備：

導學過程：一、創設情境。

1.播放：公安人員根據腳印與身高的關系進行破案、抓獲罪犯的錄相。

①公安人員是根據什么破案的？

②故事中蘊含了哪些數學知識？

二、梳理知識。

1、我們學過比和比例的哪些知識？

比一一比的基本性質一一化簡比（最簡整數比）——求比值

——比的應用

比例一一比例的基本性質一一解比例一一比例尺

①學生口答。

②學生按順序整理好所學過的內容。

2、探究比和比例，建立比和比例的知識結構。

①把學生分成四大組，把比和比例分成“比和比例的意義”、“比和比例的性質”、“求

比例和化簡比”、“比例尺”四大塊，讓每一組確定本組的一個研究主題，然后分組研

究本部分的知識包含哪些我們需要掌握的內容，有哪些重點和難點。

②生生互動：根據自己研究的知識然后依次向其它小組提問，請他們作答，考考其他同

學掌握的情況。

3、建立比和比例的知識結構。

根據學生的整理，教師逐步放映出以下表格的內容。

①比和比例

比比和比例

意義兩個數相除，又叫做兩個數表示兩個比相等的式子叫做

的比。比例。

各部分名稱9：6=1.55:6二20:24

前項后項比值內項

外項

基本性質比的前項和后項都乘上或在比例里，兩個外項的積等

或除以相同的數（0除外）比于兩個內項的積。

值不變。

②比、分數、除法的關系

比前項比號后項比值

分數分子分數線分母分數值

除法被除數除號除數商

③求比值和化簡比的方法

一般方法結果

根據比值的意義，用前項除以是一個商，可以是整數、小數或

求比值后項分數

根據比的基本性質，把比的前是一個比，它的前項和后項都是

化簡比項和后項都乘上或除以相同整數

的數（0除外）

練一練：求比值：4：2.5

化簡比：0.5：8

④比例尺

圖上距離：實際距離=比例尺

練一練：線段比例尺和數值比例尺的互化。

三、應用延伸

1.寫出李師傅昨天和今天做零件個數的比和所用時間的比。這兩個比能組成比例嗎？為

什么？

2、甲數除以乙數的商是1.4,甲數和乙數的比是多少？

教師巡視，對有困難的學生進行個別輔導。

3.解比例：3/5：X=1/3：2（3x+2）：5=4：0.5

4.李叔叔和王叔叔合租一套樓房，客廳和衛生間為公用部分，面積是40平方米，王

叔叔住在小臥室，面積是20平方米，李叔叔住在大臥室，面積是30平方米，房屋月租

金是900元，請你談一談他們二人可以怎樣支付房租？

5.你能算出相片上老師的高度嗎？

四、小結。

今天我們復習了什么內容？你有什么收獲？

板書設計：

教學反思：

課題：成正比例的量

導學目標：1.使學生理解正比例的意義.備注：

2.能根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例.

3.培養學生的抽象概括能力和分析判斷能力.

導學重難點：使學生理解正比例的意義.引導學生通過觀察、思考發現兩種相關聯的量

的變化規律，即它們相對應的數的比值一定，從而概括出正比例關系的概念.

課前準備：

導學過程：二、預習學案

口答（課件演示：成正比例的量）

1.已知路程和時間，怎樣求速度？

2.已知總價和數量，怎樣求單價？

3.已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？

三、導學案

這些都是我們已經學過的常見的數量關系.這節課，我們繼續研究這些數量關系中

的一些特征.

1.教學例1.（課件演示：成正比例的量）

（1）問：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著

一些水，經過測量統計出了一個表格，那位同學說說這個表格的意思？

（2）表中有哪幾種量是已知量？我們剛才說當水裝到2厘米時，體積為50立方厘米；

當水裝到4厘米時，體積為100立方厘米……這說明水的高度這種量變化了，體積這種

量怎么樣了？（也變化了）（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說這兩種

量是兩種相關聯的量。

（4）大家觀察例1中的數據，水的體積是怎樣隨著高度變化的？

（5）我們看這個表格（投影例1表格），從左往右看當水的高度到6厘米的時候體積是

多少？這個時候水的高度和體積分別是2厘米高度時的多少倍？高是多少倍？體積呢？

我們從右往左看，又發現了什么呢？

（6）大家再把表格填寫完整，根據我們所學的圓柱的體積公式，完成這個表格。大家觀

察一下結果有什么特點？

（7）實際上這個底面積又相當于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到

例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.

（8）哪位同學能把剛才所觀察到的小結一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時

候有什么規律？

2.繼續學習補充例題

(1)投影出示例題

一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，3小時行駛270千米，4小時行

駛360千米，5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，7小時行駛630千米，8小時

行駛720千米……

出示下表，并根據上述內容填表.

一列火車行駛的時間和路程

時間(時)

12345678...

路程(千米)

90180270360450540630720...

(2).思考：在填表過程中，你發現了什么？

(a)表中有哪兩種兩種量相關聯的？(時間和路程).

(b)當時間是1小時，路程則是90千米，

時間是2小時，路程是180千米……

時間變化，路程也隨著變化.

時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.

教師說明：像這樣，時間變化，路程也隨著變化，我們就說，時間和路程是兩種相關

聯的量.

教師板書：兩種相關聯的量

(c)請每位同學先取一組相對應的數據，然后計算出路程與時間的比的比值.

教師板書：90：1=90180：2=90270：3=90...

(d)教師提問：根據計算，你發現了什么？

教師說明：相對應的兩個數的比的比值都一樣或固定不變，在數學上叫做“一定”

教師板書：相對應的兩個數的比值一定

(3).教師小結

剛才同學們通過填表、交流，我們知道時間和路程是兩種相關聯的量，路程隨著時間

的變化而變化.時間擴大，路程隨著擴大；時間縮小，路程也隨著縮小.它們擴大、縮

小的規律是：路程和時間的比的比值總是一定的.即路程：時間=速度，速度都是(一

定)90千米/小時。

3.教學例2(繼續演示課件：成正比例的量)

教師提問，指名回答。

(1)問：大家能看懂這個圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實驗結

果？也就是我們例1中的底面積？

(2)從圖中你發現什么？(3)表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對應的當

水的高度在5厘米的時候，在縱

軸上表示體積的點在哪兒？

(4)看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過計算得出體積

呢？要先找到什么

(5)我們已經圖上找到了這個點，那么這個點是多少呢？你是怎么知道的。

(6)剛才是從已知的高求體積，如果反過來已知體積求高呢？

4.小結

兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個

數的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關

系.板書課題：成正比例的量

四.課堂檢測

(1)教材“做一做”

(2)判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，并說明理由。

1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數量和總價.

2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

3.每小時織布米數一定，織布總米數和時間.

4.小新跳高的高度和他的身高.

五、課后作業

思考：正方形的邊長和周長成正比例嗎？為什么？

正方形的邊長和面積成正比例嗎？為什么？

做練習7第一題

板書設計：

成比例的量

90：1==90180：2==90270：3==90

路程：時間==速度（一定）

Y：x===k（一定）

教學反思:

課題：成反比例的量

導學目標：1.理解反比例的意義.備注：

2.能根據反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例.

3.培養學生的抽象概括能力和判斷推理能力.

導學重難點：引導學生理解反比例的意義.引導學生理解反比例的意義.

課前準備：

導學過程：一、導入。

二、預習學案（演示課件：成反比例的量）

1.下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？

購買練習的本數（本）12469

總價（元）0.801.603.204.807.20

2.回憶：成正比例的量有什么特征。

三、導學案

（-）引入新課

我們已經學習了常見數量關系中成正比例關系的量的特征.這節課我們繼續研究常見

的數量關系中的另外一種特征一一成反比例的量.

教師板書：成反比例的量

（二）教學例3

1.投影出例3表格與例1表格。大家觀察以下例3與例1有什么不同？

2.那么這里相關聯的兩個量是什么？

3.根據記錄的數據，你能發現這兩個相關聯的量有什么特點？

4.表中每兩個相對應的數的乘積各是多少？這個度300實際上是什么呢？那么積都是

300,是一定的，就說明什么是一定的呢？

5.這個關系式該怎樣寫？指明學生回答，確認并板書：水的高度X地面積=

圓柱體積（一定）

6.哪位同學能小結一下例1中兩個相關聯的量，水的高度和底面積之間的關系有什么

特點？

（三），教學自編例題

1.投影出示例題。加工一批零件，每小時加工的個數和所需的時間如下表。

每小時加工個數6030201512...

加工時間（小時）510152025...

2.要求學生看題目，思考以下問題。（投影出問題）

（1）哪兩個兩量是相關聯的？

（2）由上表可以發現什么特征？

（3）這兩個相關聯的量之間關系有什么特征？

（4）寫成關系式是什么？

（指名學生回答后，教師小結：每小時加工的個數與加工的時間成反方向變化，即每小

時加工的個數越多，加工越少，反之亦然。兩個相關連的量每組對應得數字成績一定

實際為零件總個數一定。寫成關系式為：每小時加工個數X加工時間=零件總個數，（一

定）

3.小結反比例的意義和特征。

（1）比較兩個例題他們有什么共同點？指名學生回答后小結：A,都有兩種相關聯的

量。B,如果其中一種量擴大（或縮小）幾倍，另一種量也隨著縮?。ɑ驍U大）幾倍；C,

兩個量的乘積一定。

（2）那么我們就說這兩個量成反比例。哪位同學能把