年下學(xué)期婁底市部分普通高中期末考試試卷高一數(shù)學(xué)滿分：分時(shí)量：分鐘命題人：陳元審稿人：郭強(qiáng)國注意事項(xiàng)：．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上．．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)．回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．．考試范圍：人教版必修第一冊(cè)．一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)集合則（）A．B．C．D2．設(shè)命題，則p是q的（）條件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要3函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）A．B．C．D．4．已知，則的最小值為（）A．2B．3C．4D．55．下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）A．B．C．D．6．不等式的解集為（）A．或B．或C．D．7．若函數(shù)，則等式（）A．5B．6C．63D．648．已知函數(shù)是定義上的偶函數(shù)，且，若在區(qū)間上是減函數(shù)，則（A．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)B．在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)C．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)D．在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是減函數(shù)二、選擇題（本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)是符合題目要求的，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得09．下列命題為真命題的是（A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則10．若函數(shù)（，且）的圖象過點(diǎn)，則（）A．B．C．函數(shù)在上單調(diào)遞增D．．已知函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（）A．若是偶函數(shù)，則B．若的解集是，則C．若，則恒成立D．在上單調(diào)遞增三、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共12．函數(shù)的定義域?yàn)開____________________________．13．計(jì)算：______________．14．借助信息技術(shù)計(jì)算的值，我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)的底數(shù)越來越小，而指數(shù)越來越大，隨著n越來越大，會(huì)無限趨近于e（是會(huì)趨近于______________．四、解答題：本題共5小題、共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．1513分）已知集合，全集．（1）當(dāng)時(shí)，求（2）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．1615分）已知．（1）化簡求值：；（2）若是第一象限角，，且，求的值．1715分）己知函數(shù)．（1）求的最小正周期和最大值；（2）將的函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位后得到的函數(shù)是偶函數(shù)，求的最小值．1817兩欄的面積之和為目的寬度為，矩形廣告的總面積為．（1）將y表示為關(guān)于x的表達(dá)式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，矩形廣告的總面積最小？并求出總面積最小值．1917分）已知函數(shù)，對(duì)于任意的，都有，當(dāng)時(shí)，．（1）求的值；（2）判斷的奇偶性和單調(diào)性；（3）設(shè)函數(shù)，若方程有2個(gè)不同的解，求m的取值范圍．年下學(xué)期婁底市部分普通高中期末考試試卷高一數(shù)學(xué)滿分：分時(shí)量：分鐘命題人：陳元審稿人：郭強(qiáng)國一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）12345678910DABCABABBDACDABD三、填空題（本大題共3個(gè)小題，每小題5分，共12．且13．14．四、解答題：本題共5小題、共分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15131）當(dāng)時(shí)，，2分或4分故．6分（2），，10分（每個(gè)不等式2分）解得，實(shí)數(shù)a的取值范圍為13分1615分）（1）原式4分6分7分（2）由為第一象限角，且，故：，8分；9分又，且，故．分13分14分15分1715分）1）由題意：2分5分由此可得：7分（2）由題意可知：9分因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以當(dāng)時(shí)，12分解得（14扣一分）又因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，的最小值為15分1817分）1）單個(gè)矩形欄目的長度為，2分6分8分（注：沒有，扣一分）（2）由基本不等式得9分14分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立，16分故當(dāng)時(shí)，矩形廣告的總面積最小，最小面積為17分1917分）（1）令，代入可得，2分（2）令，3分代入，可得，4分所以，可得函數(shù)為奇函數(shù)；5分任取，且7分8分又因?yàn)闀r(shí)，，且，所以，9分所以，即，所以函數(shù)是上的減函數(shù)1