一、選擇題1．關于光的傳播現象及應用，下列說法正確的是()A．一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象B．光導纖維內芯材料的折射率比外套材料的折射率大C．海面上的海市蜃樓將呈現倒立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景D．一束色光從空氣進入水中，波長將變短，色光的顏色也將發生變化E．一束白光從空氣斜射進入水中，也將發生色散解析：一束白光通過三棱鏡后形成了彩色光帶是光的色散現象，A正確；由全反射的條件可知，內芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，B正確；海市蜃樓將呈現正立的像，位置在實物的上方，又稱上現蜃景，C錯誤；色光進入水中，光的頻率不變，顏色不變，D錯誤；白光斜射入水中，由于水對不同色光的折射率不同，各種色光將分開，E正確。答案：ABE2.一束光從某介質進入真空，方向如圖所示，則下列判斷正確的是()A．該介質的折射率是eq\f(\r(3),3)B．該介質的折射率是eq\r(3)C.該介質相對真空發生全反射的臨界角小于45°D．光線按如圖所示的方向入射，無論怎樣改變入射方向都不可能發生全反射現象E．如果光從真空射向介質，則不可能發生全反射現象解析：上面是介質，下面是真空，入射角i＝30°，折射角r＝60°，則折射率n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)，A錯誤，B正確；sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)，則C<45°，C正確；光線按如圖所示的方向入射，當入射角等于或大于臨界角時，就會發生全反射現象，D錯誤；光從真空射向介質，不可能發生全反射現象，E正確。答案：BCE3.如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射入E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，則下列說法正確的是()A．該棱鏡的折射率為eq\r(3)B．光在F點發生全反射C．光從空氣進入棱鏡，波長變短D．光從空氣進入棱鏡，波速變小E．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行解析：在E點作出法線，可知入射角為60°，折射角為30°，由n＝eq\f(sin60°,sin30°)可得折射率為eq\r(3)，故A正確；由幾何關系可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發生全反射，故B錯誤；由公式v＝eq\f(c,n)可知，光從空氣進入棱鏡，波速變小，又v＝λf，光從空氣進入棱鏡，波長變短，故C、D正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故E錯誤。答案：ACD4．(2021·安徽皖南八校聯考)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點射入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30°和60°，其光路如圖所示，下列說法正確的是()A．射出玻璃磚的光線1和2一定是平行光B．單色光1的波長大于單色光2的波長C．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度D．圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時間相等E．單色光1從玻璃射到空氣的全反射臨界角小于單色光2從玻璃射到空氣的全反射臨界角解析：光線在玻璃磚上表面的折射角等于在下表面的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，因此出射光線1和2相互平行，A正確。在上表面，單色光1比單色光2偏折程度大，則單色光1的折射率大，頻率大，波長短，B錯誤。根據v＝eq\f(c,n)知，單色光1在玻璃磚中的傳播速度小，C錯誤。設入射角為i，單色光1、單色光2折射角分別為r1＝30°，r2＝60°，由n＝eq\f(sini,sinr)，光在玻璃中傳播距離l＝eq\f(d,cosr)，光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，可知光在玻璃中傳播時間t＝eq\f(l,v)＝eq\f(dsini,csinrcosr)＝eq\f(2dsini,csin2r)，又sin2r1＝sin60°＝eq\f(\r(3),2)，sin2r2＝sin120°＝eq\f(\r(3),2)，所以單色光1與單色光2通過玻璃磚所需時間相等，D正確。根據sinC＝eq\f(1,n)知，單色光1的折射率大，則臨界角小，E正確。答案：ADE5．(2021·陜西西安中學高三模擬)圖甲為某同學利用半圓形玻璃磚測定玻璃折射率n的裝置示意圖，AO、DO分別表示某次測量時，光線在空氣和玻璃中的傳播路徑。在正確操作后，他利用測出的數據作出了圖乙所示的折射角正弦值(sinr)與入射角正弦值(sini)的關系圖像。下列說法正確的是()A.光由D經O到AB．該玻璃磚的折射率n＝1.5C．若由空氣進入該玻璃磚中，光的頻率變為原來的eq\f(2,3)D．若由空氣進入該玻璃磚中，光的波長變為原來的eq\f(2,3)E．若以60°角由空氣進入該玻璃磚中，光的折射角的正弦值為eq\f(\r(3),3)解析：由題圖乙知，入射角的正弦值大于折射角的正弦值，則入射角大于折射角，說明實驗時光由A經過O到D，由題圖乙知n＝1.5，選項A錯誤，B正確；在由空氣進入該玻璃磚時，光的頻率不變，光的波長變為原來的eq\f(2,3)，選項C錯誤，D正確；以入射角i＝60°由空氣進入該玻璃磚時，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)得，其折射角的正弦值為sinr＝eq\f(1,n)sini＝eq\f(2,3)×eq\f(\r(3),2)＝eq\f(\r(3),3)，選項E正確。答案：BDE6．如圖所示是一玻璃球體，其半徑為R，O為球心，AB為水平直徑。M點是玻璃球的最高點，來自B點的光線BD從D點射出，出射光線平行于AB，已知∠ABD＝30°，光在真空中的傳播速度為c，則()A．此玻璃的折射率為eq\r(3)B．光線從B到D需用時eq\f(3R,c)C．該玻璃球的臨界角小于45°D．若增大∠ABD，光線不可能在DM段發生全反射現象E．若減小∠ABD，從AD段射出的光線均平行于AB解析：由題圖可知光線在D點的入射角為i＝30°，折射角為r＝60°，由折射率的定義得n＝eq\f(sinr,sini)知n＝eq\r(3)，A正確；光線在玻璃中的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c，由題圖知BD＝eq\r(3)R，所以光線從B到D需用時t＝eq\f(BD,v)＝eq\f(3R,c)，B正確；若增大∠ABD，則光線射向DM段時入射角增大，射向M點時為45°，而臨界角滿足sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(3),3)<eq\f(\r(2),2)＝sin45°，即光線可以在DM段發生全反射現象，C正確，D錯誤；要使出射光線平行于AB，則入射角必為30°，E錯誤。答案：ABC二、非選擇題7.學校開展研究性學習，某研究小組的同學根據所學的光學知識，設計了一個測量液體折射率的儀器，如圖所示。在一圓盤上，過其圓心O作兩條互相垂直的直徑BC、EF，在半徑OA上，垂直盤面插下兩枚大頭針P1、P2并保持P1、P2位置不變，每次測量時讓圓盤的下半部分豎直進入液體中，而且總使得液面與直徑BC相平，EF作為界面的法線，而后在圖中右上方區域觀察P1、P2的像，并在圓周上插上大頭針P3，使P3正好擋住P1、P2的像，同學們通過計算，預先在圓周EC部分刻好了折射率的值，這樣只要根據P3所插的位置，就可直接讀出液體折射率的值，則：(1)若∠AOF＝30°，OP3與OC的夾角為30°，則P3處所對應的折射率的值為________。(2)圖中P3、P4兩位置____________處所對應的折射率值大。(3)作AO的延長線交圓周于K，K處所對應的折射率值應為________。解析：(1)由圖看出，入射角為i＝∠AOF＝30°，折射角r＝∠EOP3＝60°，則P3處所對應的折射率的值為n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3)。(2)P4處對應的折射角較大，根據折射定律n＝eq\f(sinr,sini)可知，P4處對應的折射率較大。(3)作AO的延長線交圓周于K，這種情況下入射角與折射角相等，則知K處所對應的折射率的值是1。答案：(1)eq\r(3)(2)P4(3)18．(2021·江西撫州等三市高三模擬)如圖所示，開口向上的容器放在水平面上，容器底部裝有平面鏡。一束光線以60°的入射角照射到容器里，容器里沒有裝液體時，反射后射到平面鏡上方與平面鏡平行的光屏上P點。現注入深度為d＝(6＋2eq\r(3))cm的液體，進入液體的光線經平面鏡反射后再從液體的上表面射出，打到光屏上的另一點Q點(圖中未畫出)，Q與P相比較平移了Δx＝8eq\r(3)cm。已知光在真空中的速度c＝3×108m/s。求：(1)液體的折射率；(2)光在液體中的傳播時間。解析：(1)設光進入液體的折射角為α，根據幾何知識可知光斑移動的距離Δx＝2d(tan60°－tanα)，解得α＝45°，設液體的折射率為n，根據折射定律知n＝eq\f(sin60°,sin45°)＝eq\f(\r(6),2)。(2)光在液體中傳播的距離s＝2×eq\f(d,sin45°)，光在液體中傳播的速度v＝eq\f(c,n)，光在液體中的傳播時間t＝eq\f(s,v)，解得t≈1.1×10－9s。答案：(1)eq\f(\r(6),2)(2)1.1×10－9s9．(2019·高考全國卷Ⅰ)如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。(1)求桅桿到P點的水平距離；(2)船向左行駛一段距離后停止，調整由P點發出的激光束方向，當其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。解析：(1)設光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿頂端距水平面的高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ。由幾何關系有eq\f(x1,h1)＝tan53°，①eq\f(x2,h2)＝tanθ，②由折射定律有sin53°＝nsinθ，③設桅桿到P點的水平距離為x，則x＝x1＋x2，④聯立①②③④式并代入題給數據得x＝7m。(2)設激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射光線的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°，⑥設船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x，⑦eq\f(x1′,h1)＝tani′，⑧eq\f(x2′,h2)＝tan45°，⑨聯立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數據得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。⑩答案：(1)7m(2)10．(2021·重慶巴蜀中學適應性月考)如圖為某種透明介質的截面圖，△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R＝10cm的四分之一的圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點，由紅光和紫光兩種單色光組成的復色光射向圓心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，結果在水平屏幕MN上出現兩個亮斑，已知該介質對紅光和紫光的折射率分別為n1＝eq\f(2\r(3),3)；n2＝eq\r(2)。(1)判斷在AM和AN兩處產生亮斑的顏色；(2)求兩個亮斑間的距離。解析：(1)設紅光和紫光的臨界角分別為C1、C2，則有sinC1＝eq\f(1,n1)＝eq\f(1,\f(2\r(3),3))＝eq\f(\r(3),2)，得C1＝60°。同理可得C2＝45°，那么i＝45°＝C2，i＝45°<C1。所以紫光在AB面發生全反射，而紅光在AB面一部分折射，一部分反射，由幾何關系可知，反射光線與AC垂直，所以