（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第6章練習(xí)卷一．選擇題（共5小題）1．（2024?湛江）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加減的是（）A．174+2023 B．711+311 C．710-2．（2024春?盤山縣期末）一批米，已經(jīng)吃了45噸，還剩全部的4A．已經(jīng)吃得多 B．沒吃得多 C．一樣多3．（2024春?武陟縣期末）異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是（）A．分?jǐn)?shù)大小不同。 B．分?jǐn)?shù)單位不同。 C．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)不同。 D．單位“1”不同。4．（2024?隴西縣）分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2024春?曹縣期末）聰聰打算制作一把分?jǐn)?shù)尺直接量出“14A． B． C． D．二．填空題（共5小題）6．（2024春?東源縣期末）57-27表示個(gè)17減去個(gè)177．（2024春?睢寧縣期末）看算式，明算理。我發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)是。8．（2024春?曾都區(qū)期末）在橫線上填上“＞”“＜”“＝”。12+13a-17199．（2023秋?召陵區(qū)期末）求的是個(gè)，可以列式為。10．（2023秋?泰和縣期末）17+27就是個(gè)17，再加上個(gè)17，等于個(gè)1三．判斷題（共7小題）11．（2024春?慈溪市期末）計(jì)算：12+34-312．（2023秋?攸縣期末）134-13+23=13．（2023秋?麟游縣期末）4個(gè)15減去3個(gè)15，剩下1個(gè)15，就是1514．（2023秋?確山縣期末）5千克蘋果，吃掉45千克后，還剩下1千克蘋果．15．（2023秋?鄲城縣期末）1113+79-1116．（2023春?高碑店市期末）一堆煤運(yùn)走了14，還剩下34噸．17．（2023春?蓮湖區(qū)期末）異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)數(shù)單位不同．．四．計(jì)算題（共2小題）18．（2023秋?城陽區(qū)期末）直接寫得數(shù)。600×2＝87﹣26＝90÷3＝21×4＝480÷6＝252679683×3≈806×2≈19．（2024?寧津縣開學(xué)）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。7121728五．連線題（共1小題）20．下面算式的結(jié)果分別與哪個(gè)數(shù)最接近？估一估，連一連。六．操作題（共1小題）21．（2022秋?天門期末）請(qǐng)分別畫圖表示14和24，并畫一畫如何計(jì)算七．應(yīng)用題（共4小題）22．從小強(qiáng)家到學(xué)校有兩條路，哪條路近？近多少千米？23．小明在計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)減去19時(shí)，把減號(hào)看成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是724．一堆煤重910t，上午賣出310t，下午又運(yùn)進(jìn)225．一個(gè)鴕鳥蛋約重1310kg，一個(gè)鵝蛋約重15kg，一個(gè)雞蛋約重1（1）一個(gè)鵝蛋和一個(gè)雞蛋共重多少千克？（2）一個(gè)鴕鳥蛋比一個(gè)雞蛋重多少千克？（3）三種蛋各一個(gè)，共重多少千克？

（學(xué)困生篇）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教新版五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)第6章練習(xí)卷參考答案與試題解析題號(hào)12345答案BBBBD一．選擇題（共5小題）1．（2024?湛江）下面算式中的“7”和“3”可以直接相加減的是（）A．174+2023 B．711+311 C．710-【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；千以內(nèi)加減法；小數(shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)“只有相同計(jì)數(shù)單位的數(shù)才能相加減”判斷即可。【解答】解：選項(xiàng)A中“7”和“3”計(jì)數(shù)單位不同，所以不可以直接相加減。選項(xiàng)B中“7”和“3”分?jǐn)?shù)單位相同，所以可以直接相加減。選項(xiàng)C中“7”和“3”的分?jǐn)?shù)單位不同，所以不可以直接相加減。選項(xiàng)D中“7”和“3”計(jì)數(shù)單位不同，所以不可以直接相加減。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，確定計(jì)數(shù)單位。2．（2024春?盤山縣期末）一批米，已經(jīng)吃了45噸，還剩全部的4A．已經(jīng)吃得多 B．沒吃得多 C．一樣多【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)大小的比較．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】B【分析】根據(jù)題意，把這批米看作單位“1”，用1減去剩下的45【解答】解：1-15所以，已經(jīng)吃的和沒吃的相比，沒吃得多．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是把這批米看作單位“1”，求出已經(jīng)吃的分率，然后再比較解答，注意分率和數(shù)量的區(qū)別．3．（2024春?武陟縣期末）異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是（）A．分?jǐn)?shù)大小不同。 B．分?jǐn)?shù)單位不同。 C．分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)不同。 D．單位“1”不同。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)值是可能相同的，如12【解答】解：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減的原因是因?yàn)榉謹(jǐn)?shù)單位的不同。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)分?jǐn)?shù)的單位的意義可知，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，其分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分母不同，其分?jǐn)?shù)單位就不同。4．（2024?隴西縣）分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)的和是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；最簡分?jǐn)?shù)．【專題】運(yùn)算能力．【答案】B【分析】分子和分母只有公約數(shù)1且分子比分母小的分?jǐn)?shù)是最簡真分?jǐn)?shù)，找出分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)，再相加；據(jù)此解答。【解答】解：分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)有112，512，712112＝（112+1112）＝1+1＝2故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)最簡真分?jǐn)?shù)的定義，找出所有分母是12的最簡真分?jǐn)?shù)再相加。5．（2024春?曹縣期末）聰聰打算制作一把分?jǐn)?shù)尺直接量出“14A． B． C． D．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】D【分析】在計(jì)算14【解答】解：1=3=714+13通分后變成同分母分?jǐn)?shù)加法故選：D。【點(diǎn)評(píng)】異分母分?jǐn)?shù)的加減法，先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行計(jì)算。二．填空題（共5小題）6．（2024春?東源縣期末）57-27表示5個(gè)17減去2個(gè)17【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)；運(yùn)算能力．【答案】5；2；37【分析】57表示5個(gè)17，27表示2個(gè)17，57-27表示5個(gè)17減去2【解答】解：57-27表示5個(gè)17減去2故答案為：5；2；37【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法的運(yùn)用。7．（2024春?睢寧縣期末）看算式，明算理。我發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)是把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；千以內(nèi)加減法；小數(shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。【分析】整數(shù)加減法的計(jì)算法則是相同數(shù)位對(duì)齊，小數(shù)加減法的計(jì)算法則是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相同數(shù)位對(duì)齊，分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是先通分，是把不同的分?jǐn)?shù)單位化成相同的分?jǐn)?shù)單位，再計(jì)算，所以這些計(jì)算法則都是把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減，據(jù)此解答。【解答】解：我發(fā)現(xiàn)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)加減法的相同點(diǎn)是：把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。故答案為：把計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。【點(diǎn)評(píng)】無論是整數(shù)加減法、小數(shù)加減法，還是分?jǐn)?shù)加減法，都是把數(shù)計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)相加減。8．（2024春?曾都區(qū)期末）在橫線上填上“＞”“＜”“＝”。12+13a-1719＜【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】計(jì)算題；運(yùn)算能力．【答案】＞；＜。【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則算出結(jié)果，再比較大小即可。根據(jù)“被減數(shù)一定，減數(shù)越大，差越小”解答即可。【解答】解：因?yàn)椋?2+156所以，12+因?yàn)椋?7所以，a-1719故答案為：＞；＜。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)大小比較，要注意靈活地選擇合適的比較方法。9．（2023秋?召陵區(qū)期末）求的是2個(gè)37，可以列式為37【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】2；37，3【分析】根據(jù)圖意，是把一個(gè)長方形平均分成7份，一份是17，3份就是37，求兩個(gè)37相加的和是多少，用3【解答】解：根據(jù)分析可得：求的是2個(gè)37，可以列式為3故答案為：2；37，3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加法的意義以及計(jì)算方法，明確分?jǐn)?shù)的意義是求解的關(guān)鍵。10．（2023秋?泰和縣期末）17+27就是1個(gè)17，再加上2個(gè)17，等于3個(gè)1【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】文字?jǐn)⑹鲱}．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行解答，分?jǐn)?shù)的分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一，分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，據(jù)此解答．【解答】解：17+27就是1個(gè)17，再加上2個(gè)17，等于故答案為：1，2，337【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加法算理的掌握情況．三．判斷題（共7小題）11．（2024春?慈溪市期末）計(jì)算：12+34【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】根據(jù)加法交換律和結(jié)合律計(jì)算出算式的結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可。【解答】解：1＝（12+12）＝1+0＝1所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。12．（2023秋?攸縣期末）134-13+2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】根據(jù)加法結(jié)合律計(jì)算出結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可。【解答】解：13＝134+（＝13=25所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。13．（2023秋?麟游縣期末）4個(gè)15減去3個(gè)15，剩下1個(gè)15，就是【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算順序及法則．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)減法的算理直接進(jìn)行判斷即可．【解答】解：4個(gè)15減去3個(gè)15，剩下1個(gè)15即：45原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)加減法的算理．14．（2023秋?確山縣期末）5千克蘋果，吃掉45千克后，還剩下1千克蘋果．×【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的意義和讀寫．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】據(jù)題意，5千克蘋果，吃掉45千克后，還剩5千克-【解答】解：5-4故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意審題，明確是吃掉“45千克”而不是吃掉5千克的“15．（2023秋?鄲城縣期末）1113+79【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算；加法交換律．【專題】運(yùn)算能力．【答案】×【分析】題干算式計(jì)算時(shí)，交換中間加數(shù)和減數(shù)的位置，將分母相同的分?jǐn)?shù)進(jìn)行結(jié)合，再計(jì)算。【解答】解：11=11=(11=0+14=14原題計(jì)算錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。16．（2023春?高碑店市期末）一堆煤運(yùn)走了14，還剩下34噸．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】綜合判斷題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】由于不知道這堆煤的具體數(shù)量，所以運(yùn)走了14【解答】解：由于不知道這堆煤的具體數(shù)量，所以運(yùn)走了14故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意題目中的1417．（2023春?蓮湖區(qū)期末）異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加減，是因?yàn)樗鼈兊挠?jì)數(shù)單位不同．√．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減．異分母分?jǐn)?shù)相加減計(jì)算時(shí)要先進(jìn)行通分化為同分母的分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減．【解答】解：據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，異分母分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)單位不同，因此不能直接相加減．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了學(xué)生對(duì)于異分母加減的計(jì)算法則的理解．四．計(jì)算題（共2小題）18．（2023秋?城陽區(qū)期末）直接寫得數(shù)。600×2＝87﹣26＝90÷3＝21×4＝480÷6＝252679683×3≈806×2≈【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法；一位數(shù)乘三位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù)；數(shù)的估算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】1200；61；30；84；80；35；56；59；2100【分析】根據(jù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)加減乘除法以及估算的方法，直接進(jìn)行口算即可。【解答】解：600×2＝120087﹣26＝6190÷3＝3021×4＝84480÷6＝80252679683×3≈2100806×2≈1600【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單的計(jì)算，計(jì)算時(shí)要細(xì)心，注意平時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，提高計(jì)算的水平。19．（2024?寧津縣開學(xué)）脫式計(jì)算，能簡算的要簡算。7121728【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算．【專題】運(yùn)算能力．【答案】1130；5【分析】按照加法交換律計(jì)算；按照減法的性質(zhì)計(jì)算。【解答】解：7=7=1=111728=17=12=5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了四則混合運(yùn)算，注意運(yùn)算順序和運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。五．連線題（共1小題）20．下面算式的結(jié)果分別與哪個(gè)數(shù)最接近？估一估，連一連。【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法，先估算出結(jié)果，再判斷即可解答。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分?jǐn)?shù)加減法的估算方法。六．操作題（共1小題）21．（2022秋?天門期末）請(qǐng)分別畫圖表示14和24，并畫一畫如何計(jì)算【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】【分析】根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】本題考查分?jǐn)?shù)的意義以及同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算。七．應(yīng)用題（共4小題）22．從小強(qiáng)家到學(xué)校有兩條路，哪條路近？近多少千米？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】小強(qiáng)家到學(xué)校的路程有兩條，一條是從家到商店再到學(xué)校，另一條是從家到活動(dòng)站再到學(xué)校，用加法分別求出這兩條路的長度，再進(jìn)行比較即可．【解答】解：21401120+4140千米＞14140-1答：從小強(qiáng)家到活動(dòng)站再到學(xué)校這條路近，近140【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生看圖分析數(shù)量關(guān)系列式解答問題的能力．23．小明在計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)減去19時(shí)，把減號(hào)看成了加號(hào)，計(jì)算結(jié)果是7【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的加法和減法．【專題】運(yùn)算能力．【答案】16【分析】根據(jù)題意，用718減去19，求出被減數(shù)；再用被減數(shù)減去【解答】解：7=5=1答：這道題的正確結(jié)果是16【點(diǎn)評(píng)】本題考查的主要內(nèi)容是分?jǐn)?shù)的加減計(jì)算問題，根據(jù)分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法解答，明確減法算式各部分之間的關(guān)系是關(guān)鍵。24．一堆煤重910t，上午賣出310t，下午又運(yùn)進(jìn)2【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】運(yùn)算能力．【答案】1噸。【分析】用這堆煤原有重量，減上午賣出的重量，再加下午運(yùn)進(jìn)的重量，即可得解。【解答】解：9=3＝1（噸）答：現(xiàn)在有煤1噸。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題，要熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算。25．一個(gè)鴕鳥蛋約重1310kg，一個(gè)鵝蛋約重15kg，一個(gè)雞蛋約重1（1）一個(gè)鵝蛋和一個(gè)雞蛋共重多少千克？（2）一個(gè)鴕鳥蛋比一個(gè)雞蛋重多少千克？（3）三種蛋各一個(gè)，共重多少千克？【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題．【專題】分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）求一個(gè)鵝蛋和一個(gè)雞蛋共重多少千克用一個(gè)鵝蛋的重量加上一個(gè)雞蛋的重量解答．（2）求一個(gè)鴕鳥蛋比一個(gè)雞蛋重多少千克用一個(gè)鴕鳥蛋的重量減去一個(gè)雞蛋的重量解答．（3）求三種蛋各一個(gè)，共重多少千克用一個(gè)鵝蛋和一個(gè)雞蛋一共的重量加上一個(gè)鴕鳥蛋的重量解答．【解答】解：（1）15答：一個(gè)鵝蛋和一個(gè)雞蛋共重14（2）1310答：一個(gè)鴕鳥蛋比一個(gè)雞蛋重54（3）14答：三種蛋各一個(gè)，共重3120【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用分?jǐn)?shù)加減法解決實(shí)際問題．

考點(diǎn)卡片1．分?jǐn)?shù)的意義和讀寫【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)的意義：把一個(gè)物體或一個(gè)計(jì)量單位平均分成若干份，這樣的一份或幾份可用分?jǐn)?shù)表示．在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份．分?jǐn)?shù)的分類：（1）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)．真分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值小于1．（2）假分?jǐn)?shù)：和真分?jǐn)?shù)相對(duì)，分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1．帶分?jǐn)?shù)：分子不是分母的倍數(shù)關(guān)系．形式為：整數(shù)+真分?jǐn)?shù)．【命題方向】兩根3米長的繩子，第一根用34米，第二根用3A、第一根長B、第二根長C、兩根同樣長分析：分別求得兩根繩子剩余的長度，即可作出判斷．解：第一根剪去34米，剩下的長度是：3-34第二根剪去34，剩下的長度是3×（1-34所以第一根剩下的部分長．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題重在區(qū)分分?jǐn)?shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個(gè)具體的數(shù)，不帶單位是把某一個(gè)數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．2．最簡分?jǐn)?shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)或者說分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)，又稱既約分?jǐn)?shù)．如：23，89，【命題方向】常考題型：例1：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡真分?jǐn)?shù)的和是1分析：最簡真分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)并且分子小于分母的分?jǐn)?shù)就是最真簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此找出分?jǐn)?shù)單位是16解：分?jǐn)?shù)單位是16的最簡真分?jǐn)?shù)有：16、它們的和是：16+故答案為：1．本題主要考查最簡真分?jǐn)?shù)的意義，注意先找出分?jǐn)?shù)單位是16例2：分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)．√．分析：最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)，據(jù)此分析判斷．解：不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以分子和分母是不同的質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)的說法是正確的；故答案為：√．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查最簡分?jǐn)?shù)的意義，注意不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)．3．分?jǐn)?shù)大小的比較【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)比較大小的方法：（1）真、假分?jǐn)?shù)或整數(shù)部分相同的帶分?jǐn)?shù)；分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小．（2）整數(shù)部分不同的帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)部分大的帶分?jǐn)?shù)就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于34而大于14的分?jǐn)?shù)只有2分析：依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)擴(kuò)大若干倍，介于它們中間的真分?jǐn)?shù)就會(huì)有無數(shù)個(gè)，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴(kuò)大若干個(gè)相同的倍數(shù)，在14和34間會(huì)出現(xiàn)無數(shù)個(gè)真分?jǐn)?shù)，所以，大于故答案為：×．點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將兩個(gè)的分子和分母擴(kuò)大若干倍，即可找到無數(shù)個(gè)介于它們中間的真分?jǐn)?shù)，從而能推翻題干的說法．4．千以內(nèi)加減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、（1）計(jì)算時(shí)先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進(jìn)一。（2）加法驗(yàn)算方法：把兩個(gè)加數(shù)的位置調(diào)換后再加一遍，兩次得到的結(jié)果相等就說明計(jì)算結(jié)果正確，不相等，則說明計(jì)算結(jié)果不正確，需要重新計(jì)算。2、千以內(nèi)減法筆算方法：（1）先把相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位減起，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退1，在本位上加10再減；（2）當(dāng)個(gè)位不夠減需要退位時(shí)，如果十位上是0，無1可退，就要從百位上退1當(dāng)成10個(gè)十先傳遞到十位，再從十位退1到個(gè)位，當(dāng)成10個(gè)一再計(jì)算。【方法總結(jié)】1、相同數(shù)位要對(duì)齊，從個(gè)位加起，如果有進(jìn)位，不要忘記加進(jìn)位數(shù)。2、在計(jì)算加減混合運(yùn)算時(shí)，遇到能簡便計(jì)算的，可以簡便計(jì)算。【常考題型】口算題。192+245＝321﹣119＝294+356＝答案：437；202；6502、書城進(jìn)貨了928本圖書，第一周賣出去了123本，第二周進(jìn)貨了181本，現(xiàn)在書城有多少本圖書？答案：928﹣123+181＝986（本）5．一位數(shù)乘三位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、三位數(shù)（中間有0）乘一位數(shù)的筆算：從個(gè)位乘起，用一位數(shù)依次去乘三位數(shù)中每一位上的數(shù)（包括0），當(dāng)個(gè)位乘的的積向十位進(jìn)位時(shí)，將進(jìn)上來的數(shù)寫在十位上，如果個(gè)位上沒有進(jìn)位，那么十位上就用0占位。2、三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的筆算：乘數(shù)末尾有0的，一位數(shù)要與它的末尾0前面的數(shù)對(duì)齊，先乘0前面的數(shù)，再看乘數(shù)末尾有幾個(gè)0，就在積的末尾添上幾個(gè)0。【方法總結(jié)】一位數(shù)與三位數(shù)相乘也分了兩個(gè)層次：（1）橫式計(jì)算。通過橫式計(jì)算說明一位數(shù)與三位數(shù)相乘的基本算法：可以把三位數(shù)因數(shù)分拆成幾百、幾十、和幾，分別與另一個(gè)因數(shù)相乘，再將幾個(gè)部分積相加。（2）豎式計(jì)算。通過讓學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，將使用豎式計(jì)算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘問題的方法遷移到計(jì)算一位數(shù)與三位數(shù)相乘，培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力和探究能力。【常考題型】一個(gè)微波爐758元，要買3個(gè)，總共要花多少錢？答案：758×3＝2274（元）一個(gè)電飯煲268元，要買2個(gè)，總共要花多少錢？答案：268×2＝536（元）6．一位數(shù)除多位數(shù)【知識(shí)點(diǎn)歸納】一位數(shù)除多位數(shù)（1）相同數(shù)位對(duì)齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。（2）0除以任何不是0的數(shù)都得零。（3）除到哪一位不夠除就添0占位。（4）看清運(yùn)算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，要是有括號(hào)要先算括號(hào)里的。【方法總結(jié)】筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗(yàn)算。（1）一位數(shù)除兩位數(shù)（商是兩位數(shù)）的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和個(gè)位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。（2）一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位，而除到被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。（3）除法的驗(yàn)算方法：沒有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)：被除數(shù)；有余數(shù)的除法的驗(yàn)算方法：商×除數(shù)+余數(shù)＝被除數(shù)。【常考題型】1、用豎式計(jì)算。568÷2＝376÷4＝185÷5＝697÷8＝答案：284；94；37；87……12、要使□36÷5的商是三位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使□36÷5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的數(shù)是（）。答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。7．加法交換律【知識(shí)點(diǎn)歸納】1、加法交換律：在兩個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。字母表示：a+b＝b+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加另一個(gè)加數(shù)，和不變。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法總結(jié)】一、應(yīng)用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算在連加計(jì)算中，當(dāng)某些加數(shù)相加可以湊成整十、整百、整千的數(shù)時(shí)，運(yùn)用加法運(yùn)算律可使計(jì)算簡便。口訣：連加計(jì)算仔細(xì)看，考慮加數(shù)是關(guān)鍵。整十、整百與整千，結(jié)合起來更簡單。交換定律記心間，交換位置和不變。結(jié)合定律應(yīng)用廣，加數(shù)湊整更簡便。二、減法的運(yùn)算性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)減數(shù)的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的和等于這個(gè)數(shù)連續(xù)減去和里每個(gè)加數(shù)。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考題型】1、你能在（）里填上合適的數(shù)或字母嗎？28+37＝37+（）A+45＝45+（）答案：28；A2、下面的等式用了什么運(yùn)算律？65+18＝18+65運(yùn)用了（）答案：加法交換律8．?dāng)?shù)的估算【知識(shí)點(diǎn)解釋】沒有經(jīng)過準(zhǔn)確計(jì)算，是對(duì)計(jì)算結(jié)果的一種估計(jì)，叫做估算．估算方法：①四舍五入法：例：π（保留兩位小數(shù)）≈3.14②進(jìn)一法：例：一支筆2.6元，四支需多少錢（保留到整數(shù)）解：2.6×4＝10.4元≈11元如果四舍五入的話是10元，是不夠的，所以是要進(jìn)上去的③去尾法：例：有20元，買3元一支的筆，可賣多少支？解：20÷3＝6.6666…支≈6支如果四舍五入是7支，買不到，所以是要去掉的．【命題方向】常考題型：例：估計(jì)與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是（）A、400B、500C、600D、1000分析：根據(jù)小數(shù)乘法的估算方法：把相乘的因數(shù)看成最接近它的整數(shù)來算；288.9≈290，1.756≈1.8，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是290×1.8≈500，據(jù)此選擇即可．解：因?yàn)?88.9×1.756≈290×1.8≈500，所以與288.9×1.756的積最接近的數(shù)是500．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了小數(shù)乘法的估算方法，注意把相乘的數(shù)看成最接近它的整數(shù)．9．小數(shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算．小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對(duì)齊．由于小數(shù)中有小數(shù)點(diǎn)，因此，只要小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同的位數(shù)就必然對(duì)齊了．步驟：①把各個(gè)加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)加法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位加起，滿十進(jìn)一；③和（計(jì)算結(jié)果）的小數(shù)點(diǎn)要與加數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．小數(shù)減法的法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，相同位數(shù)對(duì)齊．步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊；②按照整數(shù)減法的法則進(jìn)行計(jì)算，從右邊最末一位減起，不夠減時(shí)，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點(diǎn)要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點(diǎn)上下對(duì)齊．【命題方向】常考題型：例1：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要（）對(duì)齊．A、首位B、末尾C、小數(shù)點(diǎn)分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計(jì)算法則：（1）計(jì)算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇．解：根據(jù)小數(shù)加減法的計(jì)算法則可知：計(jì)算小數(shù)加減時(shí)，要把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊．故選：C．點(diǎn)評(píng)：主要考查小數(shù)加減法的計(jì)算法則的掌握和應(yīng)用．例2：小麗在計(jì)算3.68加一個(gè)一位小數(shù)時(shí)，由于錯(cuò)誤的把數(shù)的末尾對(duì)齊結(jié)果得到了4.25，正確的得數(shù)應(yīng)是9.38．分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算就可以得出正確的結(jié)果．解：根據(jù)題意可得：4.25﹣3.68＝0.57，那么這個(gè)一位小數(shù)就是：0.57×10＝5.7；正確的結(jié)果是：3.68+5.7＝9.38．故答案為：9.38．點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意，先求出錯(cuò)誤的另一個(gè)加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進(jìn)一步解答即可．10．分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算（1）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的計(jì)算順序相同；三個(gè)分?jǐn)?shù)是異分母分?jǐn)?shù)，可以分步通分也可以一次通分進(jìn)行計(jì)算，但先一次通分比較簡便。（2）計(jì)算時(shí)，可以根據(jù)題目的特點(diǎn)和自己的情況靈活選擇方法。（3）整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。可利用運(yùn)算定律可以使一些分?jǐn)?shù)計(jì)算變得簡便。【方法總結(jié)】1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序完全相同，都是先算乘除，再算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的。①如果是同一級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算。②如果是分?jǐn)?shù)連乘，可先進(jìn)行約分，再進(jìn)行計(jì)算；③如果是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時(shí)，要先把除法轉(zhuǎn)換成乘法，然后按乘法運(yùn)算。【常考題型】一個(gè)蛋糕平均分成9份，李剛吃了19，張華吃了29，劉紅吃了答案：2倉庫里有一批肥料，李強(qiáng)運(yùn)走了17，張華運(yùn)走了4答案：張華11．分?jǐn)?shù)的加法和減法【知識(shí)點(diǎn)歸納】分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算．法則：①同分母分