四川省巴中市2024-2025學年九年級上學期1月期末考試數學試題(含答案)考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：九年級試卷標題：四川省巴中市2024-2025學年九年級上學期1月期末考試數學試題(含答案)一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知方程3x-5=2x+1的解是（）A.x=6B.x=-4C.x=1D.x=-12.如果等腰三角形底邊長為10cm，腰長為8cm，那么這個三角形的面積是（）A.40cm2B.32cm2C.24cm2D.20cm23.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于原點的對稱點是（）A.（-2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（2，3）4.下列函數中，是反比例函數的是（）A.y=2x+1B.y=2/xC.y=x2D.y=2x25.已知函數f(x)=x2-2x+1，那么f(3)的值是（）A.6B.5C.4D.36.在直角坐標系中，直線y=2x+1與x軸的交點坐標是（）A.（1，0）B.（-1，0）C.（0，1）D.（0，-1）7.下列不等式中，正確的是（）A.3x>2xB.3x<2xC.3x≥2xD.3x≤2x8.在三角形ABC中，已知AB=5cm，BC=8cm，AC=10cm，那么這個三角形是（）A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.梯形9.已知二次函數f(x)=ax2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=-2，那么a的值是（）A.1B.-1C.2D.-210.在等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC的度數是（）A.45°B.60°C.90°D.120°二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.若a2=9，那么a的值為______。12.已知平行四邊形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，那么對角線AC的長度為______。13.在平面直角坐標系中，點P（-2，3）到原點的距離為______。14.函數f(x)=2x+1在x=2時的函數值為______。15.下列函數中，是正比例函數的是______。16.在等腰三角形ABC中，若AB=AC=6cm，BC=8cm，那么角A的度數是______。17.已知一元二次方程x2-5x+6=0，那么它的兩個解是______。18.在平面直角坐標系中，點P（2，3）關于x軸的對稱點是______。19.若等腰三角形底邊長為10cm，腰長為8cm，那么這個三角形的面積是______cm2。20.在直角坐標系中，直線y=2x+1與x軸的交點坐標是______。三、解答題（共5題，共120分）21.（15分）已知一次函數f(x)=ax+b，若f(1)=3，f(-2)=-1，求這個一次函數的解析式。22.（15分）已知等腰三角形底邊長為8cm，腰長為10cm，求這個三角形的面積。23.（20分）已知一元二次方程x2-4x-12=0，求這個方程的兩個解，并判斷這個方程的根與系數的關系。24.（20分）在平面直角坐標系中，已知點A（-3，2），點B（3，-2），求線段AB的長度。25.（30分）已知函數f(x)=x2-2x+1，求這個函數的圖像與x軸的交點坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B。將x=-4代入方程3x-5=2x+1，得3(-4)-5=2(-4)+1，即-12-5=-8+1，兩邊相等，所以x=-4是方程的解。2.C。等腰三角形的高將底邊平分，所以高為5cm，面積為(1/2)*底*高=(1/2)*10*5=25cm2。3.A。點P關于原點對稱，其坐標變為(-2，-3)。4.B。反比例函數的一般形式為y=k/x，其中k為常數。5.B。將x=3代入函數f(x)=x2-2x+1，得f(3)=32-2*3+1=9-6+1=4。6.B。直線y=2x+1與x軸的交點滿足y=0，所以2x+1=0，解得x=-1/2。7.C。3x≥2x表示x的值大于等于0。8.C。根據勾股定理，若三邊滿足a2+b2=c2，則三角形為直角三角形。9.B。將f(1)=2和f(-1)=-2代入方程ax2+bx+c=0，得a+b+c=2和a-b+c=-2，兩式相減得2b=-4，解得b=-2，代入任一方程解得a=1。10.B。等腰三角形底角相等，所以角BAC的度數為60°。二、填空題答案及解析：11.±3。因為a2=9，所以a可以是3或-3。12.10cm。對角線AC的長度等于底邊AB和BC的長度之和，即AC=AB+BC=6+8=14cm。13.5。點P到原點的距離是點P的橫坐標和縱坐標的平方和的平方根，即√((-2)2+32)=√(4+9)=√13。14.5。將x=2代入函數f(x)=2x+1，得f(2)=2*2+1=5。15.y=kx。正比例函數的一般形式為y=kx，其中k為常數。16.60°。等腰三角形底角相等，所以角A的度數為60°。17.x=6或x=-2。將x2-5x+6=0因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。18.（-2，-3）。點P關于x軸的對稱點坐標為（-2，-3）。19.40cm2。等腰三角形的面積公式為(1/2)*底*高，高為腰長的一半，即10/2=5cm，所以面積為(1/2)*10*5=25cm2。20.（-1/2，0）。直線y=2x+1與x軸的交點滿足y=0，所以2x+1=0，解得x=-1/2。三、解答題答案及解析：21.解析式為f(x)=x+2。將f(1)=3代入方程ax+b=3，得a+b=3；將f(-2)=-1代入方程ax+b=-1，得-2a+b=-1。解得a=1，b=2。22.面積為25cm2。等腰三角形的高將底邊平分，所以高為4cm，面積為(1/2)*底*高=(1/2)*8*4=16cm2。23.解為x=6或x=-2。根據韋達定理，x1+x2=4，x1*x2=-12，解得x=6或x=-2。24.線段AB的長度為5