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文檔簡介

8.2立方根第1課時

立方根第八章實數目錄頁講授新課當堂練習課堂小結新課導入新課導入教學目標教學重點1.了解立方根的概念，會用根號表示數的立方根.2.了解立方根的性質，會用立方運算求一個數的立方根.（重點、難點）學習目標

某化工廠使用半徑為1米的一種球形儲氣罐儲藏氣體，現在要造一個新的球形儲氣罐，如果要求它的體積必須是原來體積的8倍，那么它的半徑應是原來儲氣罐半徑的多少倍？情境引入新課導入講授新課典例精講歸納總結一、立方根的概念及性質問題：要做一個體積為27cm3的正方體模型（如圖），它的棱長應該是多少？你是怎么知道的？解：設正方體的棱長為x㎝,則這就是要求一個數,使它的立方等于27.因為所以x=3.正方體的棱長為3㎝.講授新課立方根的概念

一般地，如果一個數x的立方等于a，即x3=a，那么這個數叫作a的立方根或三次方根．立方根的表示

一個數a的立方根可以表示為:根指數被開方數其中a是被開方數，3是根指數，3不能省略.讀作:三次根號a，填一填：

根據立方根的意義填空：

因為=8，所以8的立方根是（）；

因為(

)3=0.064,所以0.064的立方是（

）；因為(

)3

＝0，所以0的立方根是（）；因為(

)3

＝－8，所以－8的立方根是（）；因為(

)3

＝，所以的立方根是（）.

02-20-20.40.4通過上述計算，你能發現正數、0和負數的立方根各有什么特點嗎？思考：

(1)正數有幾個立方根？(2)負數有幾個立方根？(3)0有幾個立方根？

一個正數有一個正的立方根；一個負數有一個負的立方根；零的立方根是零.立方根的性質

正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，零的立方根是零.立方根是它本身的數有1,-1,0；平方根是它本身的數只有0.知識要點二、開立方及相關運算a叫作被開方數3叫作根指數

每個數a都有一個立方根，記作，讀作“三次根號a”.如：x3=7時，x是7的立方根．注意:這個根指數3絕對不可省略.

類似開平方運算，求一個數的立方根的運算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運算例1

求下列各數的立方根:（1）（2）（3）（4）（3）（4）0.216;已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算術平方根．例2

導引：根據平方根、立方根的定義和已知條件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，從而解出x，y，最后代入x2＋y2求其算術平方根即可．∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4.∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入得：y＝8，∴x2＋y2＝62＋82＝100.∴x2＋y2的算術平方根為10.解：平方根立方根性質正數0負數表示方法被開方數的范圍

兩個，互為相反數一個，為正數00沒有平方根一個，為負數平方根與立方根的區別和聯系

可以為任何數非負數當堂練習當堂反饋即學即用B當堂練習1．8的立方根是（

）A．2 B．4 C．±2 D．±4ADC4.我們知道魔方可以看作是一個正方體，如圖，有一個體積為125的魔方，則這個魔方的棱長為()

A．3 B．4 C．5 D．

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