第一章地震勘探的理論基礎第一節彈性介質與地震波第二節地震波的描述第三節地震波的類型及其傳播特點第四節地震勘探的地質基礎第一節彈性介質與地震波一、彈性介質二、應力、應變與彈性參數三、振動與地震波一、彈性介質

任何固體介質在外力作用下，其內部質點的相互位置會發生變化，使得介質的形狀或大小產生變化，這就是通常所說的形變(deformation)。若某物體在外力作用下產生形變，當外力消失之后，該物體能迅速恢復到受力前的形態和大小，物體的這種性質稱為彈性(elasticity)。具有彈性的介質稱為彈性介質(elasticmedium)。反之，若外力消失之后，物體仍保持形變后某種形態，不能恢復原狀，則稱該物體具有塑性(plasticity)。自然界中的大部分物體，在外力作用下，即可以顯示出彈性，也可以顯示出塑性。這取決于介質的物理性質以及外力的大小和作用持續時間的長短。在一般情況下，當作用力較小且作用持續時間短時，大部分介質都可以近似地看作為彈性介質。 在地震勘探中，采用人工震源激發地震波，人工震源的激發是脈沖式的，作用時間極短，且激發的能量對地下巖層和接收點處的介質所產生的作用力較小，因此可以把它們近似地看作彈性介質，并用彈性理論來研究地震波的傳播問題。在彈性理論的研究中，根據介質的不同特征可分為各向同性與各向異性兩類介質。凡是彈性性質與空間方向無關的稱為各向同性介質(isotropicmedium)；反之則稱為各向異性介質(anisotropicmedium)。二、應力、應變與彈性參數1.應力和應變如圖1.1.1(a)所示,在彈性理論中,將單位長度所產生的形變

l/l，稱為應變(strain)；將單位橫截面所產生的內聚力F/S稱為應力(stress)。在上述樣品的拉伸試驗中，應力與應變的關系曲線見圖1.1.1(b)。曲線在第一象限的部分表示拉伸，在第三象限的部分表示擠壓。曲線的這兩部分一般并不完全對稱。

2、楊氏模量和泊松比在圖1.1.1(b)中的P‘P段近似為一段直線。這表明,當外力不大應變在–

x1到x2區間之內時，應力與應變成正比關系，遵從胡克定律。該區間稱為線性彈性形變區。這時應力與應變的比值稱為楊氏模量（Young’smodulus)。以符號E表示。

在拉伸或壓縮形變中，縱向增量

l和橫向增量d的符號總是相反的。介質的橫向應變與與縱向應變的比值稱為泊松比（Poisson’sratio)，以符號表示。E和是一對表示介質彈性性質的參數，它們的數學表達式如下:顯然，上式中E是應變為1時（即l=l)的應力，其量綱與應力的量綱相同；和應變一樣，都是無量綱的純數。

P點到Q點為非線性形變區，該區的形變不能用胡克定律描述，但外力消失后，樣品仍然恢復原來的體積和形狀。Q點為該介質的彈性極限點。

3.體變模量和切變模量

根據彈性力學理論,任何復雜的形變均可分為體積形變與形狀形變兩種簡單的形變類型。圖1.1.2(a)表示一個體積為V的立方體樣品，在靜水柱壓力P的擠壓下所發生的體積形變。即每個正截面的壓應力均為P時，體積縮小了

V。

圖1.1.2(b)表示一個兩底面的面積為S的立方體樣品，由于受平行上、下兩底面的剪切力F的作用而發生形狀形變（亦稱剪切形變）。這時樣品的體積沒有變化，但形狀變了，前后兩側面扭動了一個角度。由于這一角度很小，且因切應變l/l=tg,故可用角近似地表示其切應變的數值。對于這兩種簡單形變，其應力與應變的比值分別稱為體變模量（volumeelasticity)（壓縮(compressibility)模量）和切變模量(shearmodulus)（剛性（rigidity)模量），相應的符號是K

和μ，并用下式表示：4.拉梅系數對于各向同性的均勻介質而言，各不同方向的彈性系數大都對應相等，可以歸結為應力與應變方向一致和互相垂直時的兩個系數和，合稱拉梅系數。其中的就是切變模量，其表達式如（1.1.2)式所示，而系數的表達式為

（1.1.3)綜上所述,決定各向同性均勻介質彈性性質的參數有E，，K，，，理論上可以證明，只要知道其中兩個，就可以求出其余三個參數，上述五個參數有許多組關系表達式，例如：上述關系表明，五個參數只要知道其中任意二個，便可求得其余三個參數。介質的泊松比都在0~0.5之間變化。流體的

值為0.5，較軟沉積物的

值可達0.45，大多數巖石的

值在0.25左右，極堅硬的剛性巖石的

值可減小到0.05。注：Pa（pascal)為壓強單位，等于1牛頓/平方米表1.1.1為一些巖石與介質的彈性參數三、振動與地震波1.彈性振動和彈性波

彈性體在外力的作用下，其介質內質點會離開平衡位置發生位移而產生形變，當外力解除以后，產生位移的質點在應力的作用下都有一個恢復到原始平衡位置的過程，但是由于慣性力的作用，運動的質點不可能立刻停止在原來的位置上，而是向平衡位置另一方向移動，于是又產生新的應力，使質點再向原始的平衡位置移動，這樣應力和慣性力不斷作用的結果，使質點圍繞其原來的平衡位置發生振動。這和彈簧及琴弦的振動過程十分相似，稱之為彈性振動。另外，在振動過程式中，由于振動的質點和其相鄰質點間的應力作用，必然會引起相鄰質點的相應振動，這種振動在彈性介質中不斷地傳播和擴大，便形成了以激發點為中心，以一定速度傳播開去的彈性波。因此，彈性波是振動形式在介質中的傳播，是能量傳播的一種形式。2.地震波的形成淺層地震勘探中所用震源一般包括錘擊、落重等機械震源，炸藥爆炸震源，及電火花等其它形式的震源。這些震源均以瞬時脈沖式激發。實踐表明，不論使用哪種震源，在激發時，激振點附近的一定區域內所產生的壓強將大大地超過其介質的彈性極限而發生巖土大破裂與擠壓形變等，形成一個塑性與非線性形變帶。再向外其壓強不斷地減小，直至其周圍介質能產生完全的彈性形變。上述震源點附近的非線性形變區稱之為等效空穴，等效空穴邊緣的質點，在激發脈沖的擠壓下，質點將產生圍繞其平衡位置的振動，形成了初始的地震子波，這種振動是一種阻尼振動，在介質中沿射線方向向四面八方傳播，形成地震波。又因為接收和研究地震波傳播的空間一般都遠離震源點，其介質受到的力很小，介質表現為完全彈性的性質，故又稱為地震彈性波。第二節地震波的描述一振動圖和波剖面圖二時間場和等時面三視速度和視速度定律1.振動圖如下圖所示，假設在離震源距離為r1的A點觀測質點振動位移隨時間的變化規律，用時間t為橫坐標，質點位移u為縱坐標作圖，可得圖（b）所示的圖形，從圖中可以看出，該點地震波振動的位移大小（稱之為振幅（Amplitude）值變化）、振動周期（T）(vibrationperiod)、延續時間（

t)(extensionaltime)等特征。這種用坐標系統表示的質點振動位移隨時間變化的圖形稱為地震波的振動圖。在實際地震記錄中，每一道記錄就是一個觀測點的地震波振動圖。振動概念圖示意圖波剖面示意圖2.波剖面圖如下圖所示，假定在某一確定的時刻t，在距離震源點O的一定范圍內的各不同距離的點上，同時觀察它們的質點振動的情況，并以觀測點與振源O的距離x為橫坐標，以質點離開平衡位置的位移u為縱坐標作圖所得圖形如下圖（b）所示，從圖中可以看出質點振動的波長

和該時刻的起振點x2（波前）及停振點x1（波尾）等特征。描述某一時刻t質點振動位移u隨距離x變化的圖形稱之為波剖面圖。波剖面圖與振動圖之間的對應關系根據上述討論，地震波的振動圖形和波剖面圖與震源及傳播介質的性質密切相關，而當振源及傳播介質一定時，振動位移u是時間t和觀測位置x的函數，即u=u(t,x).若固定一個變量來研究u隨另一個變量的變化關系,則分別成為振動圖和波剖面圖。這兩種圖形之間有密切聯系，只是觀察的角度不同而已。下圖以簡諧振動為例表示出波剖面圖和振動圖之間的關系。波剖面圖和振動圖之間的關系二、時間場和等時面1、地震波傳播過程中的時間與空間的關系；根據射線原理（費馬原理）可以確定地震波的傳播時間和波前（陣）面（wavefront）所在空間位置的關系。假設地震波在一均勻各向同性介質中傳播，當波達到介質中任意一點M時，都有一個對應的傳播時間t，于是可把波前面傳播的時間t看著是空間位置的函數。取震源所在位置為原點的三維直角坐標系，空間任意點的位置用x,y,z來表示，則波前面的傳播時間可寫成如下函數形式:

t=t(x,y,z)(1.2.2)

知道了該函數關系，即可算出波前面達到空間任意一點的時間t，從而確定了時間的空間分布。這種時空函數所確定的時間t的空間分布稱之為時間場。在介質分布的空間，將地震波達到的時間值相同的各點連接起來，所構成的空間曲面，稱之為等時面。均勻介質中的等時面是同心球面等時面族同射線族相互正交時間場的梯度方向（即波射線方向）三、視速度和視速度定理

地震波的傳播方向是沿波射線的方向進行的。因此在觀測地震波時，只有當觀測點的連線與波射線的方向一致時，才能測得傳播速度的真值V。而沿任一觀測方向測得的速度值，并不是地震波傳播的真實速度值，而是沿觀測方向，觀測點之間的距離和波實際傳播時間的比值。這種速度稱之為視速度

（apparentvelocity).

真速度V和視速度的關系示意圖如右圖所示，平面波波前在t和t+t時刻分別到達地面x1和x2點，這時波前傳播的距離差為

s,而時間差為

t，于是真速度為：但由于觀測是在地面進行的，地面上x1和x2兩點間的距離為

x，好象是波在t時間內傳播了x距離，于是在地面上測得的視速度為：從上圖可看出視速度與真速度之間滿足如下關系：

式中

為波射線與地面法線之間的夾角（入射角），e為波前與地面法線之間的夾角（出射角）。上式表示了視速度和真速度之間的關系，稱為視速度定理。

*討論視速度與

的關系第三節地震波的類型及其傳播特點一、地震波的類型二、地震波的頻率與振幅三、地震波的傳播速度四、地震波的傳播原理五、地震波的反射、透射與折射六、地震波的繞射與散射一、地震波的類型

地震波可分為體波和面波兩大類。體波在介質的整個體積內傳播，根據其傳播特征的不同，又可分為縱波（又稱P波）和橫波（又稱S波）。面波則沿介質的自由表面或兩種不同介質的分界面傳播，根據其性質的不同，又可分為瑞利(Rayleigh)波和勒夫(Love)波等。

1.縱波（compressionalwaveorpressurewave)縱波的傳播特征示意圖彈性介質發生體積形變（即拉伸或壓縮形變）所產生的波動稱為縱波。縱波又稱壓縮波（或P波）。縱波的傳播方向和質點的振動方向一致。橫波的傳播特征示意圖2.橫波(shearwaveorrotationalwave)

彈性介質發生切變時所產生的波動稱為橫波，即剪切形變在介質中的傳播，又稱為剪切波。其特點是質點的振動方向與波的傳播方向相互垂直。質點振動發生在垂直平面內的橫波分量，稱為SV波；質點振動發生在水平面內的橫波分量，稱之為SH

波。（參見示意圖）3.面波瑞利面波傳播示意圖勒夫面波傳播示意圖

面波是僅存在于彈性分界面附近波動，分為瑞利波與勒夫波。瑞利波是沿介質與大氣層接觸的自由表面傳播的面波。它的特點是，質點在通過傳播方向的垂直面內沿橢圓軌跡作逆時針運動，其橢圓長軸垂直于介質表面，長短軸之比大致為3:2，強度隨深度呈指數衰減，但在水平方向衰減很慢。在地震記錄中瑞利波具有頻率低、速度接近于橫波波速且衰減慢等特點，在一般地震勘探中它是一種干擾波。但在表層介質的勘查中瑞利波具有特殊的作用。瑞利波的傳播特征如下左圖所示。二、地震波的頻率與振幅

1.地震波的頻譜及頻譜分析地震波可用波形函數A（t）來描述，根據頻譜分析理論，A（t）可以看著是由無限多個頻率連續變化的諧振動疊加而成的。這些諧振動的振幅(amplitude)和初相位則為頻率(frequency)的函數；振幅隨頻率變化的關系稱為振幅譜，初相位隨頻率的變化關系稱為相位(phase)譜，統稱為地震波的頻譜(spectrum)。

地震波的頻譜分析方法是以傅立葉變換為基礎的。傅立葉變換的數學表達式為：

如果所研究的對象不是地震波振幅隨時間變化的振動圖形，而是振幅隨空間距離變化的波剖面圖，這時用傅氏分析對波剖面函數變換得到的結果稱為波數譜，其方法稱之為波數分析。幾種理想的波形函數及其頻譜特征2.地震波的頻譜特征地震波是人工激發的振動在地層介質中的傳播。從理論上講一個地震脈沖（子波）可以用雷克子波(Rickerwavelet)來近似表示。雷克子波的表達式為：它的時間與頻譜曲線如右上圖所示。Ricker子波時間域和率域表示一個實際地震波的頻譜有效波與干擾波的頻譜特征

大量實際觀測和分析表明，各種不同類型地震波的能量主要分布頻帶范圍不同，如下圖所示，圖（a）表示能量分布與頻率的關系，圖（b）則表示能量分布和視波長之間的一般關系。各種不同的波具有不同的特征，了解和熟悉這些特征，就可以更好地識別它們，并采用適當的數學和物理方法去壓制干擾波，突出有效波，以提高信噪比。圖1.3.7(a)地震波的頻譜；(b)地震波的視波長譜3.地震波的振幅及衰減規律

地震波在地層介質中傳播到被接收的過程中，影響其振幅和波形的因素主要包括三類，第一類是激發條件的影響，它包括激發方式、激發強度、振源與地面的偶合狀況等。第二類是地震波在傳播過程中受到的影響，包括波前擴散、地層吸收、反射、透射、入射角大小、以及產生波形轉換等造成的衰減。第三類是接收條件的影響，包括檢波器、放大器和記錄儀的頻率特性對波形的改造及檢波器的組合效應、檢波器與地面的偶合狀況等。

此外，地下巖層界面的形態和平滑程度也會對地震波振幅有所影響。其中第一類激發條件和第三類接收條件所包含的諸因素是可以由人工控制選擇的。第二類因素與地下地層巖性等直接有關的。地震波在傳播過程中隨著距離或深度的增加，高頻成分會被很快地損失掉，而且波的振幅按指數規律衰減。實際地層對波的這種改造，通常稱為大地低通濾波器效應。（1）波前擴散(wavefrontspreading)

在均勻介質中，點振源的波前為球面，隨著傳播距離的增大，球面逐漸擴展，但總能量仍保持不變，而單位面積上的能量逐漸減小，振動的振幅也隨之減小，這稱為球面擴散（或波前擴散）。在均勻介質中，地震波的振幅與傳播距離成反比，即按照1/r的規律衰減（attenuation)。

在實際情況下，由于自然界介質并非均勻介質，尤其是在存在各向異性（anisotropy)的情況下，波的擴散過程會產生相應的變化，而不遵循球面擴散規律。（2）吸收衰減

由于實際的巖層并非理想的彈性介質，在地震波的傳播過程中介質質點間的相互摩擦消耗了質點振動的能量，造成介質質點振動的振幅（即地震波的振幅）的衰減，稱為介質對地震波的吸收衰減。理論上可以證明，地震波的這類衰減，除與波的頻率有關外，并且隨著傳播距離的增大其振幅按負指數規律變化，即

式中，A為地震波的振幅；A0為地震波的初始振幅；r為傳播距離；

為與頻率有關的吸收系數，單位是（1/m），它表示單位距離振幅的衰減率，有時也可用每一波長距離振幅衰減的分貝數（dB/

）來表示。

介質的吸收系數與該介質的性質有關，對于某一種介質，其吸收系數為一常數。一般疏松膠結差的巖層，吸收系數較大，每單位波長可超過1dB，對于風化層，有時可在10dB以上；致密巖石，吸收系數則較小，一般沉積巖的吸收系數為每單位波長0.5dB左右。此外，吸收系數還與地震波的頻率密切相關，理論研究和實驗結果表明，對于同一種介質，吸收系數的大小與波的頻率成正比，頻率越高，則吸收越大。因此，地震波在傳播中高頻成份損失較快，而存留了較低的頻率成分，介質相當于一個低通濾波器。大地巖土介質的這種濾波作用，往往使得淺層地震波的頻率較高，深層的地震波的頻率較低。

地震波受波前擴散和吸收衰減的

綜合影響及其它

綜上所述，地震波由于受波前擴散和吸收衰減的影響，在介質中傳播的振幅變化規律可用下式表示:上式中(f)為頻率的函數。除此以外，地震波在傳播過程中，當遇到不同巖層的分界面時，將產生波的透射(

transmission)、反射(reflection)及波的轉換(conversion)等，如果分界面不平整，還會產生波的散射（漫射）(dispersion)，這些過程也會損耗地震波的能量，使波的振幅減小。影響地震波傳播的因素三、地震波的傳播速度地震波在介質中的傳播速度取決于介質的彈性參數及波的類型，據彈性力學理論可知，縱波和橫波在介質中的傳播速度可分別表示為由上式可知，若已知介質的泊松比，便可確定縱橫波比值。反之，已知縱橫波速度的比值也可以求出介質的泊松比。對于巖土介質而言，越是堅硬致密，值越小；越松軟，越大；液體的泊松比最大，可達=0.5；多數巖石的泊松比為0.2~0.3。當泊松比從0變化到0.5時，相應的縱橫波速度比可從變到，具體對應關系如下表所示。 縱波、橫波及面波速度之間的相互關系

通過求解瑞利方程，可以得出面波與橫波速度之間的相互關系式為：而縱波速度與橫波速度之間的關系式為：由于?0.5，所以有即瑞利波的速度最低，橫波速度次之，縱波速度最高。

通過上述分析可知，由于橫波的速度比縱波的速度低，因此橫波分辨薄層的能力比縱波強。另外，當巖層富含水或油氣時，往往對縱波的速度影響較大，但對其剪切模量和橫波的速度幾乎沒有什么影響。因此可以利用縱、橫波速度的比值變化來判別巖土介質的含水性等。縱、橫波聯合的多波地震勘探是分辨巖性的重要方法之一，也是地震勘探的一個發展方向。下表給出了與介質泊松比的變化關系。縱橫波速度隨泊松比的變化關系

縱波、橫波、面波速度與介質泊松比的變化關系可以從右圖的關系曲線看出，當增大時，對縱波速度的影響非常明顯，而對橫波與面波速度的影響卻較小；而且隨著的增加，瑞利面波的速度愈接近橫波的速度。由于瑞利面波的這種特點，在對泊松比較大的松散覆蓋層勘探中，可用面波配合橫波進行工作。縱波、橫波、瑞利面波的速度隨泊松比的變化關系曲線四、地震波的傳播原理

1.惠更斯原理惠更斯原理亦稱波前原理，假設在彈性介質中，已知某時刻t1

波前面上各點，則可以把這些點看著是新的振動源，從t1時刻開始產生子波向外傳播，經過

t時間后，這些子波的波前所構成的包絡面就是t1+

t時刻的新的波前面。按照惠更斯原理球面縱波的傳播

費馬原理費馬原理又稱射線原理或最小時間原理，它給出地震波總是沿地震射線傳播，以保證波到達某點時所用的旅行時間最少。在均勻各向同性介質中，顯然，地震射線應當是從震源O出發的直射線，因為地震波只有沿這樣的地震射線方向傳播到達觀測點，旅行時間才是最少的。在各向同性的均勻介質中，從一個等時面到另一個等時面，只有垂直距離最短，因此波沿垂直于等時面方向傳播所用旅行時間最少，故地震射線和等時面總是互相垂直的。用波前和波射線的概念來描述波動景觀是一種簡便而清晰的方法。五、地震波的反射、透射和折射平面波的反射和透射示意圖1.地震波的反射和透射

Q如果令入射波前面A’B’、反射波前面QS、透射波前面QT和界面R的夾角分別為，和，并分別稱之為入射角、反射角和透射角。則從幾何關系上可得:于是便有：（1.3.12)式中p稱為稱為射線常數，P=

t/AQ。該式說明了在同一個界面上的入射波反射波以及透射波都具有相同的射線常數，并且入射角等于反射角，透射角的大小則決定于介質W2的波速V2，這一關系式稱為斯奈爾定律(SnellLaw)，也稱為反射和折射定律。由于波射線始終垂直于波前面，因此在介質分界面上，可以用波射線來表示入射波、反射波及透射波三者之間的關系，見下圖。入射波、反射波、透射波和界面法線關系圖2.地震波的折射及其特征

地震波在傳播過程中，當遇到波速不同的介質分界面，且其界面以下的速度V2大于界面以上的速度V1

時，根據斯奈爾定律，則波的透射角必大于其入射角（），且隨著入射角的增加而加大，當入射角增大至某一角度i

時，將會使透射角

=90°，這時根據式（1.3.12)可得：

于是透射波將沿著界面滑行，產生了類似于光學中的全反射現象。如下圖所示，將這種特殊的透射波通常稱為滑行波，相應的入射點稱為臨界點，入射角稱為i稱為臨界角。當滑行波沿著界面傳播時，必然引起界面上各質點的振動，根據惠更斯原理，滑行波所經歷的界面上各點，都可看作是一個新的振動源。由于界面兩側介質質點存在著彈性聯系，因此滑行波沿界面傳播時，在上覆介質中將產生新波，在地震勘探中稱為折射波。。折射波的形成與傳播

下面根據惠更斯原理來討論折射波的傳播方向以及折射波沿地面觀測線的視速度V*特征。折射線和界面法線的夾角為i′，從下圖可以看出：（1.3.14）折射波視速度等于V2、折射波的波前面、盲區半徑OB=2htgi不同層折射波波前面的分布什么是初至波？為什么早期淺層地震勘探以折射波法為主？3.地震波在水平層狀介質和連續變化介質中的傳播

如下右圖所示，斯奈爾定律在多層介質中的表達式為：（1.3.15）地震波在水平層狀介質中的傳播

波速遞增介質中地震波射線示意圖通常在沉積巖中深度每增加3~5米，其地層靜壓力會增加一個大氣壓。因此隨著巖層埋藏深度的增加，巖石的空隙度越小而密度加大，從而波速隨之加大。簡單介紹地震波速度連續變化的介質模型。一般使用較多的速度隨深度作線性變化的函數表達式為：六、地震波的繞射(diffraction)

和散射dispersion)繞射波示意圖波的散射示意圖1、繞射波的形成2、波的散射第四節地震勘探的地質基礎一、影響地震波速度的因素及巖石的波速特征二、巖土介質對地震波的吸收三、淺層地震地質條件一、影響地震波速度的因素及巖石的波速特征1.影響地震波速度的主要因素（1）巖石的密度（2）孔隙度雙向介質或雙向介質模型；地震波速度和孔隙之間的關系式，稱為時間平均方程：巖石密度與波速的關系孔隙度與波速的關系曲線孔隙度與密度的關系曲線各種年代地層速度隨深度變化的關系曲線（3）壓力和溫度（4）埋藏深度和地質年代（5）其它因素包括地質構造運動，巖層的風化侵蝕等。2.地震波在沉積巖、變質巖和火成巖中

傳播的速度特性

沉積巖：

地震波在沉積巖中的傳播速度主要取決于巖石的組份及其膠結作用，而壓力和成巖地質年代也有一定的影響。表1.4.1中列舉了部分沉積巖和有關礦產波速值的一般范圍。由于大部分的沉積巖具有明顯的層狀結構，當這些層厚度小于地震波的波長時，沿地層層面方向傳播的地震波其速度將大于沿垂直地層層面方向傳播的速度，這種現象稱為各向異性現象（anisotropism)。變質巖：變質巖在成巖時由于受高溫高壓的作用，