學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課時(shí)作業(yè)(十）1．tan600°的值是(）A．－eq\f(\r(3)，3） B.eq\f(\r（3),3)C．－eq\r(3) D。eq\r(3)答案D解析tan600°＝tan(2×360°－120°)＝－tan120°＝tan60°＝eq\r（3)。故選D。2．sin（－eq\f(17π,6)）的值為（)A。eq\f(1，2） B．－eq\f(1,2)C.eq\f(\r(3),2） D．－eq\f(\r（3)，2)答案B解析sin（－eq\f(17π,6））＝－sineq\f（17π,6）＝－sin(eq\f(5π，6）＋2π）＝－sineq\f（5π，6）＝－sin(π－eq\f(π,6))＝－sineq\f（π，6）＝－eq\f（1，2）.3．已知sin(π＋α)＝eq\f(4，5)，且α是第四象限角，則cos（α－2π)的值是()A．－eq\f（3，5) B。eq\f(3，5)C．±eq\f（3，5) D.eq\f(4，5)答案B解析由sin（π＋α）＝eq\f（4,5)，得sinα＝－eq\f（4，5），而cos(α－2π）＝cosα,且α是第四象限角，所以cosα＝eq\f(3,5).4．在△ABC中，下列關(guān)系一定成立的是()A．sinA＋sinC＝sinB B．sin（A＋B)＝cosCC．cos(B＋C）＝－cosA D．tan（A＋C)＝tanB答案C解析∵A＋B＋C＝π,∴B＋C＝π－A，∴cos(B＋C）＝cos(π－A)＝－cosA.5．已知sin(α－eq\f(π,4））＝eq\f（1，3），則cos(eq\f（π,4）＋α)的值等于（）A。eq\f（2\r（2）,3） B。eq\f(－2\r（3)，3)C。eq\f（1，3） D．－eq\f（1，3)答案D解析cos（eq\f（π,4）＋α)＝cos［eq\f（π，2）＋（α－eq\f（π,4))］＝－sin(α－eq\f(π，4))＝－eq\f（1,3）。6．若cos（α＋π)＝eq\f(3,5)，π≤α〈2π，則sin(－α－2π）的值是（)A。eq\f（3,5） B．－eq\f(3,5)C。eq\f（4,5） D．－eq\f(4,5）答案C解析∵cos（α＋π）＝eq\f（3，5），∴cosα＝－eq\f(3，5）。∴π<α<eq\f（3，2）π。∴sinα＝－eq\f(4，5)，而sin（－α－2π）＝－sinα.7．已知α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則下列各式中正確的是()A．sinα＝sinβ B．sin（α＋2π）＝sinβC．cosα＝cosβ D．cos(2π－α)＝－cosβ答案C解析若α和β的終邊關(guān)于x軸對(duì)稱，則β＝－α＋2kπ，k∈Z根據(jù)誘導(dǎo)公式，所以選C。8．函數(shù)f(x）＝coseq\f(πx，3)(x∈Z）的值域?yàn)?）A．{－1，－eq\f(1，2），0，eq\f（1，2)，1} B．{－1，－eq\f(1,2),eq\f（1,2)，1｝C．{－1，－eq\f（\r（3)，2），0，eq\f（\r（3)，2),1} D．｛－1,－eq\f（\r（3)，2),eq\f(\r（3)，2)，1｝答案B解析x＝1，2，3,4，5,6時(shí)可以取到x∈Z時(shí)的所有終邊，由誘導(dǎo)公式一，終邊相同的角同一三角函數(shù)值相同，所以答案選B.9．已知cos(eq\f（π，2)＋φ)＝eq\f(\r(3)，2)且|φ|〈eq\f(π,2），則tanφ＝（)A．－eq\f(\r（3)，3) B。eq\f(\r（3）,3）C．－eq\r(3) D.eq\r（3）答案C解析∵cos(eq\f（π,2）＋φ）＝－sinφ＝eq\f(\r（3),2），－eq\f(π,2）〈φ〈eq\f（π,2)，∴φ＝－eq\f(π,3)，tanφ＝－eq\r(3）.10．已知f（sinx)＝cos3x，則f（cos10°)的值為()A．－eq\f（1，2） B.eq\f(1，2）C．－eq\f（\r(3),2) D.eq\f(\r（3），2)答案A解析用eq\f(π,2）－x換f（sinx）＝cos3x中的x，則f(cosx)＝f(sin（eq\f(π,2)－x）)＝cos3(eq\f（π，2)－x）＝－sin3x，所以f(cos10°）＝－sin30°＝－eq\f（1，2）。11．化簡(jiǎn)sin（π＋α)cos（eq\f(3π，2）＋α)＋sin(eq\f（π,2）＋α)·cos(π＋α)＝________．答案－1解析原式＝sinαcos（eq\f(π,2）＋α）－cosαcosα＝－sin2α－cos2α＝－1.12．已知α為第二象限角，化簡(jiǎn)eq\f(\r(1＋2sin(5π－α）cos（α－π）），sin(α－\f(3π，2)）－\r(1－sin2（\f(3π，2）＋α))）＝________．答案－1解析原式＝eq\f(\r（1－2sinαcosα），cosα－sinα)＝eq\f（sinα－cosα，cosα－sinα)＝－1。13．如果cosα＝eq\f（1,5),且α是第四象限角，那么cos（α＋eq\f（π,2））＝________．答案eq\f（2\r(6),5）解析cos(α＋eq\f（π，2）)＝－sinα＝eq\f（2\r（6），5).14．求sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin289°的值．答案eq\f（89,2)15．已知tan(3π＋α)＝2，求eq\f(sin(α－3π）＋cos（π－α）＋sin（\f（π,2）－α）－2cos（\f(π,2)＋α），－sin(－α）＋cos（π＋α）)的值．答案2解析tan（3π＋α）＝tanα＝2，eq\f(sin(α－3π）＋cos