2024-2025學年高中數學第1章統計§1從普查到抽樣（教師用書）說課稿北師大版必修3一、教學內容

教材章節：北師大版必修3第1章統計§1從普查到抽樣

內容：本節課將介紹普查和抽樣調查的基本概念、方法及其應用。通過對比分析，使學生了解普查和抽樣調查的優缺點，掌握抽樣調查的步驟，并能根據實際情況選擇合適的調查方法。同時，培養學生運用統計方法解決實際問題的能力。二、核心素養目標分析

本節課旨在培養學生的數學建模、數據分析、邏輯推理和數學運算等核心素養。通過普查與抽樣調查的學習，學生將學會運用數學語言描述現實問題，建立數學模型，并進行數據分析。同時，培養學生批判性思維，能對調查方法進行合理選擇和評價，提高邏輯推理能力。此外，通過實際操作，鍛煉學生的數學運算技能，提高解決實際問題的能力。三、學習者分析

1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經具備一定的數學基礎知識，如集合、概率、隨機變量等基本概念。此外，他們對數據收集、描述和分析有初步的了解，但可能缺乏對普查和抽樣調查方法的具體應用和深入理解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

高中學生對數學學科的學習興趣因人而異，但普遍對與生活實際相關的問題較為關注。學生的數學能力方面，部分學生具備較強的邏輯思維和抽象思維能力，能夠較快地理解新概念；而部分學生可能在數學符號理解和復雜邏輯推理上存在困難。學習風格上，學生個體差異明顯，有的學生偏好直觀理解，有的則更傾向于邏輯推導。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習普查和抽樣調查時，學生可能遇到的困難包括理解不同調查方法的適用條件，如何合理設計抽樣方案，以及如何從大量數據中提取有用信息。此外，學生在應用數學模型解決實際問題時，可能面臨如何將實際問題轉化為數學問題，以及如何解釋數學結果與實際情境之間的關系等挑戰。教師需要引導學生逐步克服這些困難，提高他們的數學應用能力和解決問題的能力。四、教學資源

-軟硬件資源：電腦、投影儀、白板、計算器

-課程平臺：學校網絡教學平臺，用于發布學習資料和作業

-信息化資源：統計調查案例庫、在線統計軟件、多媒體教學視頻

-教學手段：實物教具（如骰子、抽簽器）、模擬軟件、小組討論、角色扮演五、教學實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，要求學生預習普查和抽樣調查的基本概念，了解其定義和區別。

設計預習問題：圍繞普查與抽樣調查的方法，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，如“普查和抽樣調查在哪些情況下更有效？”引導學生自主思考。

監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。例如，通過平臺統計預習資料訪問量和討論區活躍度來評估預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解普查和抽樣調查的基本概念。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學生可能會思考普查在人口普查中的應用和抽樣調查在市場調研中的優勢。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：通過引導學生自主閱讀和思考，培養學生的自主學習能力。

信息技術手段：利用在線平臺和微信群，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

幫助學生提前了解普查和抽樣調查的基本概念，為課堂學習做好準備。

培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出普查與抽樣調查的課題，激發學生的學習興趣。例如，可以用“為什么需要進行人口普查？”的問題引入。

講解知識點：詳細講解普查與抽樣調查的方法和步驟，結合實例幫助學生理解。例如，通過實際調查案例展示普查和抽樣調查的具體操作。

組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演等活動，讓學生在實踐中掌握普查與抽樣調查的技能。例如，讓學生分組模擬進行市場調查，選擇合適的抽樣方法。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演等活動，體驗普查與抽樣調查的知識應用。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解普查與抽樣調查的理論知識。

實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握普查與抽樣調查的技能。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解普查與抽樣調查的方法和步驟，掌握相關技能。

通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業：根據普查與抽樣調查的內容，布置適量的課后作業，如設計一個簡單的調查問卷或分析一組數據，鞏固學習效果。

提供拓展資源：提供與普查與抽樣調查相關的拓展資源，如統計學書籍、在線統計學課程等，供學生進一步學習。

反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導，如指出學生在設計問卷時的不足或數據分析中的錯誤。

學生活動：

完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的普查與抽樣調查的知識和技能。

通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

（1）統計學基礎概念：介紹統計學的基本概念，如數據、變量、分布、概率等，幫助學生建立統計學的基本框架。

（2）概率分布：詳細講解常見的概率分布，如二項分布、正態分布、泊松分布等，以及它們在抽樣調查中的應用。

（3）樣本量計算：介紹如何根據誤差范圍和置信水平計算所需的樣本量，以及樣本量對調查結果的影響。

（4）調查問卷設計：提供關于如何設計有效調查問卷的指南，包括問題類型、問題順序、回答選項等。

（5）數據分析方法：介紹描述性統計、推斷性統計等數據分析方法，以及如何使用統計軟件進行數據分析。

2.拓展建議：

（1）閱讀統計學入門書籍，如《統計學原理與應用》、《統計學導論》等，以加深對統計學基礎概念的理解。

（2）通過在線課程或開放課程平臺，如Coursera、edX等，學習統計學的高級課程，如《高級統計學》、《多變量統計分析》等。

（3）參與統計學相關的實踐活動，如參加學校或社區的調查項目，實際操作普查或抽樣調查。

（4）使用統計軟件進行數據分析，如SPSS、R、Python等，學習如何進行數據清洗、描述性統計、假設檢驗等操作。

（5）研究統計學在特定領域的應用，如醫學研究、市場調研、社會科學等，了解統計學在不同領域的重要性。

（6）參加統計學競賽或挑戰，如Kaggle數據科學競賽，通過實際案例分析提高數據分析能力。

（7）閱讀統計學期刊和論文，如《美國統計學雜志》、《應用統計學》等，了解統計學領域的最新研究進展。

（8）參與統計學研討會或講座，與專業人士交流，拓寬視野，提高學術水平。

（1）深入理解概率分布：學生可以通過在線資源或統計學書籍，深入學習不同概率分布的特點和性質，以及它們在抽樣調查中的應用。例如，通過學習正態分布，學生可以理解為什么在許多情況下抽樣調查結果會近似正態分布。

（2）學習樣本量計算：學生可以通過在線課程或統計學書籍，學習如何根據誤差范圍和置信水平計算所需的樣本量。這有助于學生理解樣本量對調查結果的影響，以及在實際調查中如何確定合適的樣本量。

（3）設計調查問卷：學生可以嘗試設計自己的調查問卷，包括確定問題類型、設計回答選項、考慮問題順序等。通過實際操作，學生可以更好地理解問卷設計的原則和技巧。

（4）數據分析實踐：學生可以利用統計軟件進行數據分析實踐，如收集一組數據，進行描述性統計，然后進行假設檢驗。這有助于學生將理論知識應用于實際問題。

（5）研究統計學在特定領域的應用：學生可以選擇一個感興趣的領域，如醫學、市場調研或社會科學，研究統計學在該領域的應用。這可以幫助學生理解統計學的重要性，并激發他們對統計學進一步學習的興趣。

（6）參與統計學競賽：學生可以參加統計學競賽，如Kaggle數據科學競賽，通過解決實際問題來提高數據分析能力。這些競賽通常提供真實世界的數據集，要求參賽者提出有效的分析方法和結論。

（7）閱讀統計學期刊和論文：學生可以通過圖書館或在線資源，閱讀統計學期刊和論文，了解統計學領域的最新研究進展。這有助于學生了解統計學的研究趨勢和前沿問題。

（8）參與統計學研討會或講座：學生可以參加統計學研討會或講座，與專業人士交流，了解統計學在實際應用中的挑戰和機遇。這有助于學生建立專業網絡，并激發他們對統計學研究的興趣。七、板書設計

①重點知識點：

-普查：全面調查，適用于總體規模較小、精確度要求高的調查。

-抽樣調查：從總體中隨機抽取部分個體進行調查，適用于總體規模較大、調查成本較高的調查。

②關鍵詞：

-總體：調查對象的全體。

-樣本：從總體中隨機抽取的部分個體。

-隨機抽樣：每個個體被抽中的概率相等。

-抽樣誤差：由于抽樣而產生的誤差。

③重點句子：

-“普查適用于總體規模較小、精確度要求高的調查。”

-“抽樣調查適用于總體規模較大、調查成本較高的調查。”

-“抽樣調查的目的是通過樣本數據推斷總體特征。”

①重點知識點：

-抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣。

-抽樣誤差：樣本與總體之間的差異，受樣本量和抽樣方法影響。

-估計總體參數：根據樣本數據估計總體參數，如總體均值、總體比例。

②關鍵詞：

-抽樣方法：簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統抽樣、整群抽樣。

-抽樣誤差：估計誤差、標準誤差。

-估計：點估計、區間估計。

③重點句子：

-“抽樣方法的選擇應根據調查目的和總體特征進行。”

-“抽樣誤差是抽樣調查中不可避免的現象。”

-“區間估計可以提供總體參數的估計范圍，提高估計的可靠性。”

①重點知識點：

-抽樣調查步驟：確定調查目的、設計調查問卷、抽取樣本、收集數據、分析數據、撰寫報