2023七年級數學下冊第6章一元一次方程6.3實踐與探索第3課時行程和工程問題說課稿（新版）華東師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計思路本課以“行程和工程問題”為主題，通過實際生活情境，引導學生運用一元一次方程解決行程和工程問題。教學過程中，注重啟發學生思考，培養學生的數學思維能力和解決問題的能力。結合課本內容，設計一系列實踐活動，讓學生在實踐中理解數學概念，提高數學素養。核心素養目標1.發展數學建模意識，學會從實際問題中抽象出一元一次方程模型。

2.培養邏輯推理能力，通過方程求解過程，提升分析問題和解決問題的能力。

3.增強應用意識，學會將數學知識應用于實際情境，提高解決生活問題的能力。教學難點與重點1.教學重點：

-重點明確行程和工程問題中一元一次方程的應用。

-舉例：通過解決“甲乙兩人同時從A、B兩地相向而行，3小時后相遇”的問題，引導學生建立速度、時間和路程的關系，并用一元一次方程表示。

2.教學難點：

-難點一：行程問題中速度、時間和路程關系的理解與應用。

-舉例：在解決“一輛汽車從A地開往B地，已知速度和行駛時間，求路程”時，幫助學生理解速度×時間=路程的關系，并能靈活運用。

-難點二：工程問題中工作效率、工作時間和工作總量關系的理解與應用。

-舉例：在解決“甲乙兩人合作完成一項工程，已知各自的工作效率，求完成工程所需時間”時，引導學生理解工作效率×時間=工作總量的關系，并能正確列出方程。教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、計算機）、教學黑板或電子白板

-課程平臺：華東師大版數學教學平臺

-信息化資源：一元一次方程應用實例視頻、行程和工程問題練習題庫

-教學手段：實物教具（如小車、時鐘等模擬速度和時間）、圖片或圖表展示行程和工程問題情景教學過程一、導入新課

同學們，今天我們要一起探索數學世界中的一個有趣主題——行程和工程問題。這些問題與我們的生活息息相關，通過學習，我們可以更好地理解時間和速度的關系，以及如何高效地完成工作。那么，你們準備好了嗎？讓我們一起開始今天的數學之旅吧！

二、創設情境，引入問題

（老師出示一幅圖片，展示兩個人從兩個不同的地方出發，相向而行。）

同學們，請看這幅圖。這里有兩個小朋友，一個從A點出發，一個從B點出發，他們相向而行。已知他們3小時后相遇，我們想知道他們分別從A、B兩點出發時，兩人的速度各是多少？

三、分析問題，提出假設

同學們，面對這個問題，我們應該如何思考呢？首先，我們需要找到問題中的關鍵信息：時間、速度和路程。在這個問題中，我們已知的是時間（3小時）和路程（相遇點的距離），需要求解的是速度。

四、建立模型，列出方程

根據我們的假設，我們可以得出以下關系式：

速度×時間=路程

由于兩個人相向而行，所以他們的路程之和等于相遇點的距離。設甲的速度為v1，乙的速度為v2，則有：

v1×3+v2×3=相遇點的距離

現在，我們就可以列出方程了。

五、求解方程，驗證結果

同學們，接下來我們來求解這個方程。首先，我們需要知道相遇點的距離，假設這個距離是15千米。那么，方程就變成了：

3v1+3v2=15

（老師引導學生進行計算，并得出答案。）

六、總結方法，拓展應用

同學們，通過剛才的學習，我們知道了如何利用一元一次方程解決行程問題。那么，這種解題方法在其他類型的工程問題中是否也適用呢？讓我們一起來探索一下。

（老師出示一個工程問題的例子，引導學生思考如何運用剛才所學的方法解決。）

七、實踐應用，鞏固提高

同學們，現在我們來進行一個小組合作活動。請大家分組，根據下面的信息，完成一個行程或工程問題的解答。

（老師出示一組信息：A地到B地的距離為60千米，甲的速度為30千米/小時，乙的速度為20千米/小時。要求學生計算出甲、乙兩人分別從A、B兩地出發，相向而行，幾小時后相遇。）

（學生在小組內討論，老師巡視指導。）

八、展示成果，點評總結

同學們，現在我們來展示一下你們小組的成果。哪個小組愿意分享一下你們的解題思路和方法？

（學生展示解答過程，老師點評并總結。）

九、布置作業，鞏固知識

同學們，今天的課程就到這里。請大家認真完成以下作業，鞏固今天所學的內容。

（老師出示作業題目，學生認真聽講并記錄。）教學資源拓展1.拓展資源：

-行程問題中的相對速度概念：介紹相對速度在解決行程問題中的應用，如兩車相向而行或同向而行時，如何計算它們的相對速度。

-工程問題中的效率與時間的結合：探討如何通過工作效率和時間的關系來解決工程問題，例如如何計算完成某項工作所需的總時間。

-實際案例分析：提供一些真實的行程和工程問題案例，如城市規劃中的交通流量問題、建筑工地的施工進度管理等。

-數學史上的行程問題：簡要介紹古代數學家如何解決行程問題，以及這些問題的歷史背景和發展。

2.拓展建議：

-學生可以嘗試自己設計行程問題，并嘗試用一元一次方程來解決，這樣可以加深對公式應用的理解。

-鼓勵學生收集生活中的工程問題，如裝修、家庭維修等，嘗試用所學知識來解決這些問題。

-組織學生進行小組討論，分析不同情境下的行程和工程問題，培養學生的團隊合作能力和問題解決能力。

-通過在線教育平臺或圖書館資源，尋找相關的數學競賽題目，讓學生在競賽中提高自己的解題技巧。

-設計一些實踐項目，如模擬城市交通流量、計算家庭用電量等，讓學生將數學知識應用于實際生活中。

-利用數學軟件或應用程序，如GeoGebra、Desmos等，進行圖形化展示，幫助學生直觀理解行程和工程問題的解法。

-鼓勵學生閱讀相關的數學書籍或文章，如《數學家的故事》、《數學之美》等，以拓寬數學視野。

-在課后作業中，加入一些開放性問題，讓學生發揮創造力，提出自己的解決方案。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.情境教學：我嘗試通過創設真實的生活情境，讓學生在實際問題中學習數學，這樣可以提高學生的學習興趣，讓他們感受到數學的應用價值。

2.小組合作：我采用了小組合作的學習方式，讓學生在討論和交流中共同解決問題，這不僅鍛煉了他們的團隊協作能力，也促進了知識的共享。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.教學管理：在課堂管理上，我發現有時學生容易分心，特別是在討論環節，部分學生可能因為缺乏自律而無法集中注意力。

2.教學組織：在組織教學活動時，我發現對于一些較復雜的問題，學生的理解程度參差不齊，如何更好地組織教學活動，讓每個學生都能跟上進度，是一個需要改進的地方。

3.教學評價：在評價學生時，我主要依賴于課堂表現和作業完成情況，但這種方法可能無法全面反映學生的學習效果，特別是在培養學生解決問題能力方面。

反思改進措施（三）改進措施

1.課堂管理：為了提高課堂紀律，我計劃在課堂開始時設定明確的規則，并在討論環節設立計時器，確保每個學生都有機會參與討論。

2.教學組織：我將嘗試設計更具有層次性的教學活動，針對