學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃山職業技術學院《多元統計分析與建模》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一次市場調查中，研究人員想了解消費者對某品牌手機的滿意度。隨機抽取了200位消費者進行問卷調查，其中表示非常滿意、滿意、一般、不滿意和非常不滿意的人數分別為40、80、50、20和10人。計算消費者滿意度的眾數是？（）A.滿意B.一般C.非常滿意D.不滿意2、在構建統計模型時，如果存在多重共線性問題，會對模型產生以下哪種影響？（）A.系數估計不準確B.方差增大C.模型不穩定D.以上都是3、某市場調查公司為研究消費者對某新產品的接受程度，隨機抽取了500名消費者進行調查。結果顯示，有300名消費者表示愿意嘗試該產品。以90%的置信水平估計愿意嘗試該產品的消費者比例的置信區間為（）A.（0.55，0.65）B.（0.56，0.64）C.（0.57，0.63）D.（0.58，0.62）4、對于一個包含多個分類變量的數據集，想要了解不同分類變量之間的相關性，應該使用哪種統計方法？（）A.卡方檢驗B.相關系數C.方差分析D.以上都不是5、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的方差膨脹因子（VIF）較大，說明存在什么問題？（）A.多重共線性B.異方差C.自相關D.模型不準確6、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個模型的F檢驗顯著，應該如何處理這個自變量？（）A.保留B.剔除C.無法確定D.以上都不對7、為檢驗某種新的生產工藝是否能提高產品質量，抽取了采用新工藝和原工藝生產的產品進行對比。這屬于（）A.單側檢驗B.雙側檢驗C.配對檢驗D.以上都不是8、在一項關于股票價格波動的研究中，收集了過去一年中每天的收盤價。要分析價格的波動性，應該計算什么統計量？（）A.均值B.方差C.標準差D.中位數9、某市場研究公司對10種不同品牌的手機進行了用戶滿意度調查，結果采用100分制。若要比較這10種品牌手機的平均滿意度是否存在顯著差異，應采用以下哪種統計方法？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多重比較D.以上都可以10、在一項關于城市居民消費水平的調查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均消費支出的均值為8000元，標準差為1500元。若從該樣本中隨機抽取一個家庭，其月消費支出在6500元至9500元之間的概率約為（）A.0.68B.0.82C.0.95D.0.9911、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應采用哪種檢驗方法？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.以上都不對12、已知某總體的均值為100，從該總體中抽取一個樣本量為100的樣本，計算樣本均值的抽樣分布的均值為多少？（）A.100B.10C.1D.無法確定13、在進行多元線性回歸分析時，如果發現某個自變量的系數不顯著，以下哪種處理方法比較合適？（）A.直接從模型中剔除該自變量B.保留該自變量，繼續觀察C.對該自變量進行變換后再放入模型D.以上方法都可以14、在一次數學考試中，全班50名學生的成績呈正態分布，均值為75分，標準差為10分。若要確定成績在85分以上的學生所占比例，需要用到以下哪個統計量？（）A.Z分數B.T分數C.方差D.協方差15、在研究多個變量之間的關系時，發現變量之間存在較強的多重共線性。為解決這一問題，以下哪種方法不合適？（）A.剔除一些變量B.對變量進行變換C.增加樣本量D.不做處理二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）在進行統計調查時，如何設計一份有效的調查問卷？請說明需要考慮的關鍵因素和應遵循的原則，并舉例說明。2、（本題5分）詳細分析如何使用統計方法評估一個地區的經濟發展水平？可以采用哪些綜合指標和分析方法？3、（本題5分）對于一個具有多層結構的數據，如學校-班級-學生，如何進行多層線性模型分析？討論其適用條件和優勢。4、（本題5分）在進行方差分析時，如果發現組間差異顯著，如何進一步進行多重比較？請闡述常見的多重比較方法及其適用情況。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，均值為20mm，標準差為1mm。現從生產線上隨機抽取100個零件，測量其尺寸，發現有15個零件的尺寸大于21mm。請在95%的置信水平下，檢驗該生產線是否正常。2、（本題5分）某超市為了解不同時間段的客流量情況，記錄了一周內每天不同時間段的顧客人數如下表所示：|日期|時間段1|時間段2|時間段3|||||||周一|50|80|100||周二|60|90|110||周三|70|100|120||周四|80|110|130||周五|90|120|140||周六|100|130|150||周日|110|140|160|求不同時間段的平均客流量，并進行方差分析，判斷不同時間段的客流量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。3、（本題5分）某班級60名學生的數學和語文成績如下：數學平均成績為80分，標準差為10分；語文平均成績為75分，標準差為8分。已知數學和語文成績的相關系數為0.6。請計算以數學成績為自變量，語文成績為因變量的回歸方程，并預測數學成績為90分時的語文成績。4、（本題5分）某地區對100家企業的污染排放情況進行了監測。其中，廢氣排放量的均值為5000立方米/天，標準差為800立方米/天；廢水排放量的均值為3000立方米/天，標準差為500立方米/天。計算廢氣排放量和廢水排放量的協方差，并檢驗兩者是否存在顯著的線性相關關系（α=0.05）。5、（本題5分）某工廠對生產的產品進行質量分級，隨機抽取了100個產品。其中，一級品有40個，二級品有30個，三級品有30個。求該工廠生產產品的各級品比例，并構建95%置信區間。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某智能手機生產企業統計了不同型號手機的返修率、零部件供應商和生產工藝。如何進行統計分析提升產品質量？2、（本題10分）某社交媒體平臺想分析用戶的發布內容類型、互動頻率與用戶年齡、性別、地域的關系，有大量用戶行為數據，