第七章相交線與平行線§7.1相交線第3課時兩條直線被第三條直線所截目錄CONTENTSA課前導航預習B課內精講精練C課后分層作業課前導航預習1.如圖，直線a，b被直線z所截，形成“三線八角”，可組成同位角、內錯角和同旁內角三類，識別時首先弄清楚“被截直線”與“截線”.2.同位角、內錯角、同旁內角的特征識別：角的名稱基本圖形位置特征同位角“F字型”在兩條被截直線的同側，在截線的同側內錯角“Z字型”在兩條被截直線之間，在截線的兩側同旁內角“U字型”在兩條被截直線之間，在截線的同旁（側）課內精講精練典例探究知識點

同位角、內錯角、同旁內角的識別

解答下列問題.（1）如圖，直線DE，BC被直線AB，AC所截.①∠2與∠B是什么位置關系的角？若∠1＝∠B，則∠2與∠B有何

數量關系？請說明理由.②∠3與∠C是什么位置關系的角？若∠4＋∠C＝180°，則∠3與

∠C有何數量關系？請說明理由.解：①∠2與∠B是同旁內角.若∠1＝∠B，則∠2＋∠B＝180°.理由如下：因為∠1＋∠2＝180°，∠1＝∠B，所以∠2＋∠B＝180°.②∠3與∠C是同位角.若∠4＋∠C＝180°，則∠3＝∠C.

理由如下：因為∠4＋∠C＝180°，∠4＋∠3＝180°，所以∠3＝∠C.

（2）如圖，根據圖形填空：①∠1的內錯角是

，是兩條直線AB，CD被直線

?所

截形成的；②∠2的內錯角是

，是兩條直線

被直線AC所

截形成的；③∠B的同位角有

個，分別是

?；④∠B的同旁內角有

個，分別是

?

.∠4

AC

∠3

AD，BC

2

∠5，∠ACE

4

∠1，∠3，∠BAD，∠BCD

變式規律與方法

注意把握三類角的位置特征，采用分離圖形法，將原圖形分離為三

類角的基本圖形，再加以判斷.1.如圖，下列說法不正確的是（

D

）A.

∠1和∠2是同旁內角B.

∠1和∠ACE是內錯角C.

∠B和∠4是同位角D.

∠3和∠1不是內錯角D達標小練達標練

同位角、內錯角、同旁內角的識別2.看圖填空：（1）∠1和∠3是直線AB，CB被直線

所截形成的

??；（2）∠1和∠4是直線

，

被直線AC所截形成的

?；（3）∠ABC和∠2是直線

，

被直線

?所截形成的

?；AC

同旁內角

AB

CB

同位角

AB

AC

BC

同位角

（4）∠ABC和∠4是直線

，

被直線

?所截形成

的

?.AC

BC

AB

內錯角

變式課后分層作業基礎鞏固1.下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有（

D

）

A.1個B.2個C.3個D.4個D1234567892.下列各圖中，∠1和∠2是內錯角的是（

B

）B1234567893.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的

內錯角分別是（

D

）A.

∠4，∠2B.

∠2，∠4C.

∠5，∠4D.

∠2，∠6D1234567894.如圖，D，E分別為三角形ABC邊BC，AC上一點，作射線DE，則

下列說法錯誤的是（

D

）A.

∠1與∠3是對頂角B.

∠2與∠A是同位角C.

∠2與∠C是同旁內角D.

∠1與∠4是內錯角D123456789變式5.看圖填空：（1）∠1和∠2是

，是直線

，

被直線

?

所截形成的；（2）∠3和∠4是

，是直線

，

被直線

?

所截形成的.內錯角

DC

AB

AC

內錯角

DA

CB

AC

123456789變式6.如圖，∠B的同位角有

個，分別是

；∠A

的內錯角有

個，分別是

；∠B的同旁內角

有

個，分別是

?.2

∠ECD，∠ACD

2

∠ACE，∠ACD

3

∠A，∠ACB，∠BCE

1234567897.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的

內錯角相等，HP平分∠CHG.

求：（1）∠4的度數；

1234567897.如圖，直線AB，CD被直線EF所截，∠1∶∠2＝5∶3，∠2與它的

內錯角相等，HP平分∠CHG.

求：（2）∠GHP的度數.

123456789能力提升8.如圖，