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2024—2025學年青海省青海師范大學附屬第二實驗中學高一上學期第一次月考數學試卷

一、單選題(★)1.設全集，集合，則等于（）

A．B．C．D．(★)2.滿足的集合的個數為（）

A．B．C．D．(★)3.命題:“，都有”的否定是（）

A．，都有B．，使得C．，都有D．，使得(★)4.若，則下列不等式正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.若a＞0，b＞0，，則2a＋b的最小值為（）

A．6B．C．D．(★★)6.用圖形直觀表示集合的運算關系，最早是由瑞士數學家歐拉所創，故將表示集合運算關系的圖形稱為“歐拉圖”．后來，英國邏輯學家約翰?韋恩在歐拉圖的基礎上創建了世人所熟知的“韋恩圖”．韋恩用圖1中的四塊區域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ分別表示下列四個集合：，，，，則圖2中的陰影部分表示的集合為（）

A．B．C．D．(★★)7.設，為正實數，則的最小值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★)8.已知集合，則集合的子集個數為

A．3B．4C．7D．8二、多選題(★)9.若集合，滿足：，，則下列關系可能成立的是（）

A．B．C．D．(★★)10.已知是是充要條件，是的充分不必要條件，那么（）

A．是的充分不必要條件B．是的必要不充分條件C．是的充分不必要條件D．是的必要不充分條件(★)11.若，則下列不等式中正確的是（）

A．B．C．D．三、填空題(★★)12.集合且，用列舉法表示集合________(★★)13.設，，則的范圍是________________.(★★★)14.若正數滿足，則的最小值是________．四、解答題(★★)15.已知集合A＝{x|1＜x＜3}，集合B＝{x|2m＜x＜1－m}．（1）當m＝－1時，求A∪B；（2）若“”是“”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．(★★)16.已知，求證：(★★)17.已知集合，.（1）當時，求；（2）若，求實數的取值范圍.(★★)18.在①a>0，且a2＋2a－3＝0，②1∈A，2A，③一次函數y＝ax＋b的圖象過M(1，3)，N(3，5)兩點這三個條件中任選一個，補充在下面問題中并解答.問題：已知集合A＝{x∈Z||x|≤a}，B＝{0，1，2}，，求A∩B.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.(★)19.設.（1）當時，比較的大小；（2）當時，比較的大小.(★★)20.如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制的矩形菜園，設菜園的長為，

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