4.1.2終邊相同的角分層作業基礎鞏固基礎鞏固1．－215°是(B)A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角[解析]由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，則－215°也是第二象限角．2．角是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】C【分析】根據角的終邊所在象限進行轉化即可.【詳解】，故角的終邊與角的終邊重合，因為角是第三象限角，故角是第三象限角.故選：C.3．下列選項中，角是第一象限角的是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由象限角的定義即可得出答案.【詳解】由象限角的定義可知，選項A為第一象限角.故選：A.4．與405°角終邊相同的角是（

）A．k·360°－45°，k∈Z B．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈Z D．k·180°＋45°，k∈Z【答案】C【分析】首先在[0°,360°]內找到與405°角終邊相同的角，即可得答案.【詳解】解：∵405°＝360°＋45°，∴與405°終邊相同的角是k·360°＋45°，k∈Z.故選：C5．已知角，則角的終邊落在第象限．【答案】三【分析】直接由結合象限的定義即可求解.【詳解】因為，所以角的終邊落在第三象限.故答案為：三.6．與角終邊相同的角的集合為．【答案】【分析】直接根據終邊相同角的概念即可得到答案.【詳解】根據終邊相同角的寫法得與角終邊相同的角的集合為，故答案為：.能力進階能力進階1．下列各角中，與角終邊相同的角是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據即可得到答案.【詳解】對選項A，，故A錯誤.對選項B，因為，故B正確.對選項C，，故C錯誤.對選項D，，故D錯誤.故選：B2．與角終邊相同的角的集合是（

）A．B．C．D．【答案】D【分析】根據弧度制和角度制的互化、終邊相同的角的表示方法可判斷出結果.【詳解】對于AB，弧度和角度屬于不同度量單位，不能混用，A錯誤，B錯誤；對于CD，換算成弧度制為，與角終邊相同的角的集合為或，C錯誤，D正確.故選：D.3．若角的頂點在原點，始邊與x軸的非負半軸重合，則與角終邊相同的最小正角為（

）A．23° B．137° C．223° D．337°【答案】C【分析】運用終邊相同的角的定義求解即可.【詳解】因為，所以與角終邊相同的最小正角為.故選：C.4．下列命題中正確的是（

）A．終邊重合的兩個角相等 B．銳角是第一象限的角C．第二象限的角是鈍角 D．小于90°的角都是銳角【答案】B【分析】根據象限角的定義以及終邊相同的角，可得答案.【詳解】對于A，終邊相同的角可表示為，故A錯誤；對于B，銳角的取值范圍為，故B正確；對于C，第二象限角的取值范圍為，故C錯誤；對于D，銳角的取值范圍為，其，則，但不是銳角，故D錯誤.故選：B.5．若是第二象限角，則是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】D【分析】由象限角的定義即可求解.【詳解】由題意是第二象限角，所以不妨設，所以，由象限角的定義可知是第四象限角.故選：D.6．請寫出與終邊相同的最小正角：.【答案】【分析】利用終邊相同的角的定義可得出結果.【詳解】因為，故與終邊相同的最小正角為.故答案為：.素養提升素養提升1．下列各角中，與角終邊相同的角是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據終邊相同的角的定義計算.【詳解】與角終邊相同的角為：,結合選項可得，，才符合題意.故選：D2．與角終邊相同的最小正角的度數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】化簡即得解.【詳解】，與角終邊相同的最小正角的度數是30°.故選：C.3．若角是第二象限角，則角的終邊所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】C【分析】根據象限角的范圍即可求解.【詳解】角是第二象限角，則,所以，故角的終邊在第三象限，故選：C4．若是第二象限角，則一定是（

）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角【答案】C【分析】根據與的終邊關于x軸對稱即可求解.【詳解】由與的終邊關于x軸對稱，可知若是第二象限角，則一定是第三象限角．故選：C．5．已知：①，②，③，④，其中是第一象限角的為（填序號）.【答案】④【分析】利用終邊相同的角轉化到靠近角，再進行判斷.【詳解】對于①：因為，所以為第二象限角；對于②：因為，所以為第四象限角；對于③：因為，所以為第三象限角；對于④：因為，所以為第一