長樂高級中學20172018學年第二學期期中考高二數學（文科）試卷命題人：林為燈審核人：程文錦命題內容：選修1—2及集合、命題與簡易邏輯、函數班級姓名座號成績說明：1、本試卷分第I、II兩卷，考試時間：120分鐘滿分：150分2、Ⅰ卷的答案用2B鉛筆填涂到答題卡上；Ⅱ卷的答案用黑色簽字筆填寫在答題卡上。第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（本題包括12小題，每小題5分，共計60分，每小題只有一個答案符合題意）1.下列各函數中，與表示同一函數的是（）Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.2.設集合（）A. B. C. D.3.已知命題（） A． B． C． D．4．已知集合A=,,則的真子集個數為（）A．0 B．1 C．2 D5．若z是復數，且，則的一個值為（）A．12B．1+2C．2D．2+6.已知p:那么命題p的一個必要不充分條件是（）A.0<x<1B.1<x<1C. D.7.“有些指數函數是減函數，是指數函數，所以是減函數”上述推理（）A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.以上都不是8.已知（i是虛數單位，），則（）A. B.3 C.1 D.9．根據如下樣本數據x345678y4．02．5－0．50．5－2．0－3．0得到的回歸方程為eq\o(y,\s\up6(^))＝bx＋a，則（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＜0，b＞0D．a＜0，b＜010．若命題“?x0∈R，xeq\o\al(2,0)＋(a－1)x0＋1<0”是真命題，則實數a的取值范圍是()A．[－1，3]B．(－1，3)C．(－∞，－1]∪[3，＋∞) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)11.某科研機構為了研究中年人禿頭是否與患有心臟病有關，隨機調查了一些中年人的情況，具體數據如下表所示：根據表中數據得，斷定禿發與患有心臟病有關，那么這種判斷出錯的可能性為（）A.0.1 B.0.05 12.在平面幾何中，可以得出正確結論：“正三角形的內切圓半徑等于這個正三角形的高的.”拓展到空間中，類比平面幾何的上述結論，則正四面體的內切球半徑等于這個正四面體的高的（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二、填空題（本題包括4小題，每小題4分，共計16分）13．已知全集U=R,集合A={x|x+2<0},B={x|x5<0},那么集合(C等于.14.設復數滿足,則.15．函數的定義域為.16.定義一種集合運算{x|且},設M={x||x|<2},N={x|},則用區間表示為.三、解答題（12+12+12+14+12+12=74分）17.（本題滿分12分）設函數.（1）求f(1),f(0),f(2),f(4)的值;(2)求不等式的解集.18.（本題滿分12分）已知復數，（是虛數單位，，）（1）若是實數，求的值；（2）在（1）的條件下，若，求實數的取值范圍.19.（本題滿分12分）設函數f(x)＝|2x＋1|－|x－4|.（1）畫出該函數圖象；（2）寫出函數y＝f(x)的單調區間和最值；（3）解不等式f(x)＞2.20.（本題滿分14分）（1）用分析法證明：；（2）用反證法證明：三個數中，至少有一個大于或等于.21.（本題滿分12分）已知命題p:曲線y=1與x軸沒有交點；命題q:函數f(x)=是減函數.若p或q為真命題,p且q為假命題,則實數m的取值范圍.22.（本題滿分12分）某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，下表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如下表1：年份x20112012201320142015儲蓄存款y（千億元）567810為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，得到下表2：時間代號t12345z01235（Ⅰ）求z關于t的線性回歸方程；（Ⅱ）用所求回歸方程預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達多少？（附：對于線性回歸方程，其中）長樂高級中學20172018學年第二學期期中考高二數學（文科）參考答案一、DAADBBCDBDDB二、13.｛x︱2≤x＜5｝14.15.(1,2)16.(2,1]∪[2,3)三、17.解：(1)f(1)=2;f(0)=1f(2)=1/2;f(4)=1………………6分(2)[1,16]………………12分18.解.（1）因為是實數，所以，解得：；………………6分（2）由第（1）問可得：，因為，，所以，解得：………………12分19.(1)畫圖......4分(2)單調遞減區間為：（∞，1／2）；單調遞增區間為：（1／2，+∞）f(x)的最小值4.5;無最大值……8分(3)（∞，7）∪（3／5，+∞）……12分20.（1）因為和都是正數，所以要證，只要證，展開得，只要證，只要證，因為成立，所以成立..........7分（2）假設這三個都小于，即，上面不等式相加得（1）而，這與（1）式矛盾，所以假設不成立，即原命題成立.............14分21.p:1/2<m<5/2q:m<2∵p∧q為真，p∨q為假∴p、q一真一假（1）p真q假時，2≤m<5/2或(2)p假q真時，m≤1/2故m∈(∞,1/2]∪[2,5/2）.............12分22．（Ⅰ），..........6分（Ⅱ），代入得到：，即，預測到2020年年底，該地儲蓄存款額可達15．6千億元..........12分長樂高級中學20172018學年第二學期期中考高二數學（文科）答題卡姓名：班級：座號：準考證號注意事項準考證號注意事項1.答題前請將姓名、班級、座號、準考證號填定清楚。2.客觀題答題，必須使用2B鉛筆填涂，修改時用橡皮擦干凈。3.主觀題答題，必須使用黑色簽字筆書寫。4.必須在題號對應的答題區域內作答，超出答題區域書寫無效。5.保持答題卡清潔、完整。貼條形碼區域貼條形碼區域正確填涂缺考標記正確填涂缺考標記請在各題目區域內作答，超出黑色矩形邊框限定區域的答案無效！一、選擇題（共12小題，每小題5分，計60分，每小題只有一個正確答案）11［A］［B］［C］［D］6［A］［B］［C］［D］11［A］［B］［C］［D］2［A］［B］［C］［D］7［A］［B］［C］［D］12［A］［B］［C］［D］3［A］［B］［C］［D］8［A］［B］［C］［D］4［A］［B］［C］［D］9［A］［B］［C］［D］5［A］［B］［C］［D］10［A］［B］［C］［D］二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13、13、；14、；15、；16、