專題2選擇題壓軸題題圖象信息問題（原卷版）第一部分中考真題回顧解題模型一：根據題目信息識別和判斷函數圖象1．（2022?湖北）如圖，邊長分別為1和2的兩個正方形，其中有一條邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為t，大正方形的面積為S1，小正方形與大正方形重疊部分的面積為S2，若S＝S1﹣S2，則S隨t變化的函數圖象大致為（）A．B． C． D．2．（2022?廣西）已知反比例函數y=bx（b≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y＝cx﹣a（c≠0）和二次函數y＝ax2+bx+c（aA．B． C． D．3．（2022?盤錦）如圖，四邊形ABCD是邊長為2cm的正方形，點E，點F分別為邊AD，CD中點，點O為正方形的中心，連接OE，OF，點P從點E出發沿E﹣O﹣F運動，同時點Q從點B出發沿BC運動，兩點運動速度均為1cm/s，當點P運動到點F時，兩點同時停止運動，設運動時間為ts，連接BP，PQ，△BPQ的面積為Scm2，下列圖象能正確反映出S與t的函數關系的是（）A．B．C． D．解題模型二：從函數圖象中獲取信息4．（2022?宜昌）如圖是小強散步過程中所走的路程s（單位：m）與步行時間t（單位：min）的函數圖象．其中有一時間段小強是勻速步行的．則這一時間段小強的步行速度為（）A．50m/min B．40m/min C．2007m/min D．20m/5．（2022?隨州）已知張強家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示時間，y表示張強離家的距離，則下列結論不正確的是（）A．張強從家到體育場用了15min B．體育場離文具店1.5km C．張強在文具店停留了20min D．張強從文具店回家用了35min6．（2022?齊齊哈爾）如圖①所示（圖中各角均為直角），動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度沿A→B→C→D→E路線勻速運動，△AFP的面積y隨點P運動的時間x（秒）之間的函數關系圖象如圖②所示，下列說法正確的是（）A．AF＝5 B．AB＝4 C．DE＝3 D．EF＝82023中考預測7．（2022?東洲區模擬）如圖，在矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝43cm，E是AD的中點，連接BE，CE．點P從點B出發，以3cm/s的速度沿BC方向運動到點C停止，同時點Q從點B出發，以1cm/s的速度沿BE﹣EC方向運動到點C停止，若△BPQ的面積為y（cm2），運動時間為x（s），則下列最能反映y與x之間函數關系的圖象是（）A．B． C． D．8．（2022?盤錦模擬）如圖，四邊形ABCD是正方形，AB＝2，點P為射線BC上一點，連接DP，將DP繞點P順時針旋轉90°得到線段EP，過B作EP平行線交DC延長線于F．設BP長為x，四邊形BFEP的面積為y，下列圖象能正確反映出y與x函數關系的是（）A．B． C． D．9．（2022?鞍山一模）如圖，在平行四邊形ABCD中，BC＝2，AB＝4，∠A＝60°，點M從A出發沿路徑A﹣B運動，點N從B出發沿路徑B﹣C﹣D運動，M，N兩點同時出發，且點N的運動速度是點M運動速度的3倍，當M運動到B時，M，N兩點同時停止運動，若M的運動路程為x，△BMN的面積為y，則能反映y與x之間函數關系的圖象是（）A．B． C． D．10．（2022?東昌府區二模）如圖，點P，Q從邊長為2的等邊三角形△ABC的點B出發，分別沿著BC，BA兩邊以相同的速度在△ABC的邊上運動，當兩點在AC邊上運動到重合時停止．在此過程中，設點P，Q移動過程中各自的路程為x，所得△BPQ的面積為y，則y隨x變化的函數圖象大致為（）A．B． C． D．11．（2022?本溪一模）如圖，Rt△ABD≌Rt△CBD，BD＝4，∠A＝∠DCB＝90°，∠DBA＝∠DBC＝60°，動點P從A點出發，沿A→B→C，到C點停止運動，點Q從點C出發，在BC延長線上向右運動，點P、Q同時出發，點P停止運動時，點Q也停止運動，點P、Q的運動速度都是1cm/s，則下列圖象能大致反映△PDQ的面積S（cm2）與運動時間t（s）之間函數關系的是（）A． B． C． D．12．（2022?宣州區二模）如圖，P是矩形ABCD的一邊BA延長線上一點，M是AD上一動點，連接PM與矩形ABCD的邊交于點N，連接BM，BN，若AB＝6，AD＝2AP＝4，△BMN的面積為S，設DM＝x，則下列圖象能反映S與x之間函數關系的是（）A．B． C． D．13．（2022?錦州一模）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC=5，AC＝25，△DEF≌△ABC，點B，C，D，E在同一直線上（點C和點D重合），△DEF從點C出發沿射線CB方向以每秒1個單位長度的速度勻速運動，當點E運動到點C處時，停止運動．設運動時間為x秒，△ABC和△DEF重疊部分的面積為y，下列圖象能反映y與xA． B． C． D．14．（2022?淮北一模）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AC＝8，⊙O是△ABC的內切圓，分別與△ABC三邊相切于點D，E，F，設AD＝x，△ABC的面積為S，則S關于x的函數圖象大致為（）A．B． C． D．15．（2022?齊齊哈爾三模）把一個長方體鐵塊放在如圖所示的圓柱形容器內，現按一定的速度向容器內均勻注水，1min后將容器內注滿．那么容器內水面的高度h（cm）與注水時間t（s）之間的函數關系圖象大致是（）A．B． C． D．16．（2022?南山區模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長為4，∠A＝60°，動點E從A開始，以每秒2個單位的速度沿路徑A—B—C—D移動，動點F從點A開始，以每秒2個單位的速度沿路徑A—D移動，F點到達終點D點后停下來不動，另一個動點繼續向終點D點移動，直至終點D才停下來，設點E移動的時間為x（單位：s），△AEF的面積記為y，則y關于x的函數圖象大致是（）A．B． C． D．17．（2022?東莞市一模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AB＝BC＝5，tanA=43．動點P沿路徑A→B→C→D從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向點D運動．過點P作PH⊥AD，垂足為H．設點P運動的時間為x（單位：s），△APH的面積為y，則y關于A．B． C． D．18．（2022?盤龍區校級模擬）如圖，已知點A、B在反比例函數y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，點P沿C→A→B→O的路線（圖中“→”所示路線）勻速運動，過點P作PM⊥x軸于點M，設點P的運動時間為t，△POM的面積為S，則S關于A．B． C． D．19．（2022春?天橋區期末）已知動點H以每秒x厘米的速度沿圖1的邊框（邊框拐角處都互相垂直）按從A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F的路徑勻速運動，相應的△HAF的面積S（cm2）關于時間t（s）的關系圖象如圖2，已知AF＝8cm，下列說法錯誤的是（）A．動點H的速度為2cm/s B．b的值為14 C．BC的長度為6cmD．在運動過程中，當△HAF面積為30cm2時，點H的運動時間是3.75s或9.25s20．（2022秋?衢州）如圖1，點P從△ABC的頂點B出發，沿B→C→A勻速運動到點A，圖2是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關系圖象，其中M為曲線部分的最低點，則△ABC的面積是（）A．6 B．9 C．12 D．1521．（2022?沙坪壩）一輛汽車行駛的速度（km/h）與時間（min）之間的變化關系如圖，說法正確的是（）A．時間是因變量，速度是自變量 B．汽車在1～3min時勻速行駛 C．汽車在3～8min時勻速行駛 D．汽車最快的速度是10km/h22．（2022?蔡甸區模擬）甲，乙兩輛搖控車沿直線AC作同方向的勻速運動．甲，乙分別從A，B兩處同時出發，沿軌道到達C處，設t分鐘后甲，乙兩車與B處的距離分別為S1，S2，函數關系如圖所示．當兩車的距離小于10米時，信號會產生相互干擾，那么t是下列哪個值時兩車的信號會相互干擾（）A．35 B．115 C．13523．（2022秋?西平縣期中）如圖1所示，Rt△ABC繞點A逆時針旋轉80°，在此過程中A，B，C的對應點依次為A，B'，C'，連接B'C，設旋轉角為x°，y＝B'C2，y與x之間的函數關系圖象如圖2所示，當x＝150°時，y的值為（）A．3 B．3 C．4 D．1324．（2022?漣水縣一模）某天早晨，小明從家騎自行車去上學，途中因自行車發生故障而維修，如圖所示的圖象反映了他騎車上學的整個過程，則下列結論正確的是（）A．修車花了25分鐘 B．小明家距離學校1000米 C．修好車后騎行的速度是200米/分鐘 D．修好車后花了15分鐘到達學校25．（2021秋?梧州期末）如圖，給出了二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，對于這個函數有下列五個結論：①2a+b＝0；②abc＞0；③25a﹣5b+c＞2；④b2﹣4ac＞0；⑤a+c＜b+2．其中結論正確的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．②⑤26．（2021秋?臨泉縣期末）某學生在1000米長跑訓練時，已跑路程s（米）與所用時間t（秒）之間的函數圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A．訓練的成績是220秒 B．訓練的平均速度是4米/秒 C．訓練最后沖刺階段的速度是5米/秒 D．訓練第一階段與最后沖刺階段速度相等27．（2022?安陽一模）如圖，平行四邊形ABCD中，∠C＝45°，AB＝2a，BD與一組對邊垂直，點E沿DC從D運動到C，連接AE，設D，E兩點間的距離為x，A，E兩點間的距離為y，如圖是點E運動時y隨x變化的關系圖象，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．2 B．3 C．4 D．528．（2022秋?烏魯木齊期中）如圖1．在矩形ABCD中，點P從點A出發，勻速沿AB→BD向點D運動，連接DP，設點P的運動距離為x，DP的長為y，y關于x的函數圖象如圖2所示，則當點P為AB中點時，DP的長為（）A．5 B．8 C．52 D．29．（2022?睢陽區二模）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，點N為CD邊的中點，動點M沿A→B→C→N的路線運動，到點N時停止．線段AM的長度y與運動時間x的函數關系如圖2所示，其中P為曲線部分的最低點，則△ABN的面積是（）A．6 B．43 C．23 30．（2022秋?無為市月考）某游樂場中的一個過山車一分鐘內，行駛過程中距水平地面的高度h（米）與時間t（秒）之間的函數關系圖象如圖所示，下列結論錯誤的是（）A．當t＝41時，h＝15 B．當30＜t≤41時，高度h（米）隨時間t（秒）的增大而減小 C．當41＜t≤53時，高度h（米）隨時間t（秒）的增大而增大 D．在這1分鐘內，有2個時間點，過山車高度是58米31．（2022秋?龍崗區校級期末）如圖所示的拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝1，則下列結論錯誤的是（）A．a＜0 B．b2﹣4ac＞0 C．2a﹣b＝0 D．c＞032．（2022秋?競秀區校級期中）如圖，甲、乙兩汽車從A城出發前往B城，在整個行程中，汽車離開A城的距離y（km）與時間t的對應關系如圖所示．下列結論：①A，B兩城相距300km；②行程中甲、乙兩車的速度比為2：3；③乙車于7：20追上甲車；④9：00時，甲、乙兩車相距60m．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個33．（2022春?市南區校級期中）如圖，將線段AB先繞原點O按逆時針方向旋轉90°，再向下平移4個單位，得到線段CD，則點A的對應點C的坐標是（）A．（1，﹣6） B．（﹣1，6） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2）34．（2022秋?杏花嶺區期中）如圖1，動點P從矩形ABCD的頂點A出發，在邊AB，BC上沿A→B→C的方向，以1cm/s的速度勻速運動到點C，△APC的面積S（cm2）隨運動時間t（s）變化的函數圖象如圖2所示，則AC的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm35．（2022?華龍區校級模擬）如圖①，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點D（BD＞AD），動點P從B點出發，沿折線BA→AC方向運動，運動到點C停止，設點P的運動路程為x，△BPD的面積為y，y與x的函數圖象如圖②，則BC的長為（）A．3 B．6 C．8 D．936．（2022?惠東縣三模）兔子輸掉比賽后，后悔不已，決定跟烏龜再比一場．它們商定：從A地跑或游到B地，其中兔子從A地出發翻過一座山后到達B地，烏龜從A地下水游到B地．由于賽道不同，它們的比賽距離也不一樣．請根據提供的比賽圖象信息，能判斷下列說法中錯誤的是（）A．兔子在上山過程中休息6分鐘后，烏龜游過的路程剛好與兔子跑過的路程相同 B．烏龜在水中游動的速度是30千米/時 C．兔子下山的速度比上山休息后的速度快10千米/時 D．這場比賽，只要兔子在上山過程中少休息一會兒，它就能贏37．（2022?道外區三模）一輛汽車的速度隨時間的變化如圖所示．直接根據圖象判斷下列說法：①從10至20分鐘時，汽車在勻速行駛；②從20至30分鐘時，汽車在減速行駛；③第50分鐘時，汽車的速度是40