2025屆新高考數(shù)學熱點沖刺復習

高中數(shù)學解題如何突破思維定勢010302目錄思維定勢案例認識思維定勢突破思維定勢思維定勢案例案例1公安局長在路邊同一位老人談話，這時跑來一個小孩，對公安局長說：“你爸爸和我爸爸吵起來了!”老人問：“這孩子是你什么人?”公安局長說：“是我兒子。”請回答：這兩個吵架的人和公安局長是什么關系?這一問題，在100名被測試者中只有兩人答對!后來對一個三口之家問這個問題，父母沒答對，孩子卻很快答了出來：“局長是個女的，吵架的一個是局長的丈夫，即孩子的爸爸。另一個是局長的爸爸，即孩子的外公。”按照成人的經(jīng)驗，公安局長應該是男的，而小孩子沒有這方面的經(jīng)驗。思維定勢案例案例2大象是一種力大無比的動物，可是只用一根細細的竹竿就可以把它拴住，世界上許多的馴象人都是這么做的。在象很小的時候，就被拴在竹竿上，小象雖然拼命掙扎，卻無力逃脫。最后它們只好放棄努力，并形成了一種觀念：這竹竿是我無法掙脫的。漸漸地，象長大了，雖然它已經(jīng)有很大的力量，別說是竹竿，就是一棵樹也可能連根拔起，但它自己卻不知道!它以為這根細細的竹竿仍然是它無法掙脫的，甚至連試都沒有試一次。小時候形成的印象，一直保持到長大，卻沒有通過嘗試去發(fā)現(xiàn)已經(jīng)變化了的情況，拴住大象的并不是什么竹竿，而是那種“我沒法逃脫”的想法。認識思維定勢什么是思維定勢

思維定勢，又稱為“習慣性思維”，是指個人在長期的思考、判斷和行動過程中形成的一種固定模式或習慣性思維方式。它是由個人長期以來的知識、經(jīng)驗、觀點和信念所塑造的一種思維模式，使得個人在面對問題或挑戰(zhàn)時，往往會固守某種既定的思考方式。認識思維定勢思維定勢的成因1.個人經(jīng)歷和背景人們的成長環(huán)境、教育背景、職業(yè)等因素都會影響其思維定勢的形成。2.認知偏見人們往往更容易相信自己的經(jīng)驗和直覺，而忽視其他可能的因素，從而形成思維定勢。3.社會文化影響社會文化和價值觀也會對人們的思維方式產(chǎn)生影響，從而形成思維定勢。認識思維定勢思維定勢的影響1.積極面頭腦里積累一定的知識、經(jīng)驗，可以幫助我們快速解決某些問題，提高學習和工作效率。2.消極面客觀事物千差萬別，事物是不斷發(fā)展變化的，如果總是憑經(jīng)驗做事，往往就會出錯。不但如此，思維定勢也可能妨礙我們采用新的方法和思路，限制我們的思維，影響我們的創(chuàng)造力，阻礙新思想、新事物的產(chǎn)生，甚至導致錯誤的決策。妨礙人們創(chuàng)造的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。

——貝爾納

（法國生物學家）突破思維定勢案例1日本的東芝電氣公司1952年前后積壓了大量的電扇賣不出去，7萬多名職工費盡心機，也想不出辦法。有一天，一個小職員向董事長石坂提出了改變電扇顏色的建議。當時，全世界的電扇都是黑色的，而這個小職員建議把黑色改為淺色。公司采納了這個建議，結果大獲成功，而且從此以后，世界上的電扇就不再是一種顏色了。這樣一來電扇的世界也變得豐富多彩起來，人們在使用的同時又可以選用自己喜歡的顏色。突破思維定勢案例2基本不等式？突破思維定勢案例2突破思維定勢案例3構造函數(shù)？突破思維定勢案例3突破思維定勢正確理解題目含義

當我們發(fā)現(xiàn)已有的解題方法行不通時，應該再仔細觀察題目，看有沒有題目條件被遺漏，題目本身有沒有包含隱藏條件，我們需要求的結論是什么，通過題目條件我們能推出些什么，能不能與結論聯(lián)系上。只有正確理解題目，才能找到正確的解題方法。突破思維定勢基礎概念再審視俗話說：“概念不清，后患無窮”?；A概念是數(shù)學大廈的基石，重新審視并深刻理解這些概念，是突破思維定勢的第一步。不僅要知道“是什么”，更要理解“為什么”。例如，在學習函數(shù)時，不僅要掌握函數(shù)的定義、性質(zhì)，還要深入思考函數(shù)背后的邏輯關系和圖像變換，為后續(xù)學習打下堅實的基礎。突破思維定勢多角度解題訓練嘗試從不同的角度出發(fā)，審視問題、分析問題，尋找新的解題方法。通過從問題的反面或側(cè)面進行思考分析，反過來想一想問題的結論是什么，由哪些知識點可以推出這個結論，逆向推理，尋找解決問題的方法或途徑，這種方法在證明題中尤為有效。又如求解含參不等式恒成立問題時，我們可以考慮更換主元的辦法。嘗試使用不同方法解決同一問題，培養(yǎng)思維的靈活性和廣度。通過一題多解的訓練，可以發(fā)現(xiàn)不同解法之間的聯(lián)系與差異，從而找到最優(yōu)解。突破思維定勢積極的心態(tài)

偉大的發(fā)明家愛迪生試驗了兩萬多次，才終于找到了鎢絲，發(fā)明了電燈，從而改變了人類歷史。我們要敢于表達自己的想法和意見，大膽想象，大膽質(zhì)疑，不要因為擔心受到批評或嘲笑，而不敢嘗試新的方法。失敗是成功之母，我們在解題過程中要勇于接受失敗，吸取經(jīng)驗教訓，并在這個基礎上不斷改進思路與方法，進而取得成功。突破思維定勢不斷總結與反思

建立錯題本，將每次練習或考試中的錯題記錄下來，并詳細分析錯誤原因。是概念不清、方法不當，還是計算失誤？通過歸納總結，找到自己的薄弱點，針對性地進行復習和鞏固。同時，反思解題過程中的思維盲點，避免重蹈覆轍。

定期回顧自己的思考過程和解題思路，不斷總結經(jīng)驗教訓。通過對各類題型的分析和總結，掌握其解題思路和技巧，可以更快速地解決類似的問題。同時，也要學會對解題方法進行歸類，以便在遇到新問題時能夠迅速找到合適的解題方法。突破思維定勢拓寬知識面

了解數(shù)學的發(fā)展史，不僅可以增加學習的趣味性，還能從歷史的角度理解數(shù)學知識的形成和發(fā)展過程。同時，數(shù)學史中的許多經(jīng)典問題和解決方法，也能為我們提供新的思考角度和解題思路。通過閱讀數(shù)學史相關書籍或資料，可以拓寬視野，豐富思維，為我們提供解決問題的新思路，從而打破傳統(tǒng)思維模式的束縛。我們應認識到，?學習是一個長期的過程，?需要不斷地積