第十一章

一元一次不等式和一元一次不等式組11.2不等式的基本性質

七下數學JJ1.通過觀察、對比和歸納,探究不等式的基本性質,體會不等式變形和等式變形的區別和聯系.2.掌握不等式的基本性質,并能利用不等式的基本性質把簡單不等式化成x>a或x<a的形式.等式的基本性質：等式的基本性質1：等式的兩邊都加上(或減去)同一個數或同一個整式，結果仍是等式，即等式的基本性質2：等式的兩邊都乘（或除以）同一個數(除數不等于0)，結果仍是等式，即類比等式的基本性質，我們一起來探究不等式的基本性質。（甲）（乙）100g50g加入20g加入20g結論：

100>50100+20>50+20120>70120－20>70－201.已知3＜5,計算并用不等號填空：2.＜＜＜＜＜＜>>>>將兩個點沿相同方向平移相等的距離后，對應的數的大小關系不變.對比原不等式，不等號左右兩邊有何變化?不等號的方向有何變化？不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變.數形知識點1

不等式的基本性質不等式的基本性質1：文字語言：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變.符號語言：知識點1

不等式的基本性質如果a＞b，那么a±c＞b±c.1.已知8＞3，計算并用不等號填空：在不等式的兩邊都乘（或除以）一個正數，在不等式的兩邊都乘（或除以）一個負數，2.再舉幾個例子，驗證你的結論.不等號的方向不變不等號的方向改變>>>>＜＜＜＜觀察這些不等式，你有什么發現？知識點1

不等式的基本性質不等式的基本性質2文字語言：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變.符號語言：不等式的基本性質3文字語言：符號語言：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.知識點1

不等式的基本性質

例1

已知a＜b，請用“＞”或“＜”填空，并說出依據。>>＜＜＜＜（不等式的基本性質1）（不等式的基本性質1）（不等式的基本性質2）（不等式的基本性質2）（不等式的基本性質3）（不等式的基本性質3）知識點2

不等式的基本性質的應用

歸納：利用不等式的基本性質1對不等式進行變形，相當于移項，不改變不等號的方向；利用不等式的基本性質2,3進行變形時，以乘數或除數的正負決定是否改變不等號的方向.知識點2

不等式的基本性質的應用例2

根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.解：不等式兩邊都加1，得合并同類項，得（不等式的基本性質1）知識點2

不等式的基本性質的應用解：不等式兩邊都減x，得合并同類項，得（不等式的基本性質1）知識點2

不等式的基本性質的應用例2

根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.解：不等式兩邊都乘3，得（不等式的基本性質2）即例2

根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.知識點2

不等式的基本性質的應用解：不等式兩邊都加5，得合并同類項，得（不等式的基本性質1）不等式兩邊都除以-5，得（不等式的基本性質3）切記：不等號的方向改變例2

根據不等式的基本性質，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式.知識點2

不等式的基本性質的應用

歸納：1.將不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式，實質是利用不等式的性質對不等式進行變形，把不等式的右邊化成常數，左邊化成只含有系數1的未知數的一次式的形式.2.不等式的兩邊同乘或除以同一個數時，要分清乘或除的是正數還是負數，若是正數，不等號的方向不變，若是負數，不等號方向要改變．知識點2

不等式的基本性質的應用（不等式的基本性質3）（不等式的基本性質1）分析：＜＜＜知識點2

不等式的基本性質的應用1.若a＞b，且c為任意實數，下列各式：①ac≥bc；②ac≤bc；③ac2＞bc2；④ac2≥bc2；⑤.一定成立的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個解析：①當c≤0時，不成立，故①錯誤；當c＞0時，②不成立，故②錯誤；當c=0時，③不成立，故③錯誤；當c為任意實數時，④均成立，故④正確，當c＜0時，⑤不成立，故⑤錯誤.故選AA2.已知a＜b，請用“＞”或“＜”填空：＞＜＜＜＜＞3.把下列不等式化成“x＞a”或“