第七章實數復習目標1了解無理數與實數的概念，學會區分無理數與有理數,會對實數進行分類2了解算術平方根，平方根，立方根的概念，會用根號表示數的平方根立方根，掌握三者的區別3掌握勾股定理及其逆定理的內容。會用勾股定理解決實際問題，會用逆定理判定直角三角形（難點）實數有理數無理數整數分數(有限小數或無限循環小數)(無限不循環小數)例1.學會用逼近法求無理數近似值

例2:把下列各數填入相應的集合里,,0.353353335…,,,,0,整數集合{

…}分數集合{…}無理數集合{…}

負實數集合{…}π0.353353335…

,０

,π，在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值及數的大小比較、運算法則、運算律等仍然適用，和在有理數范圍內的意義完全一樣。

相反數⑴相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，0的相反數是零。⑵實數a

的相反數是－a

；絕對值一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，零的絕對值是零。◎下列各組數，互為相反數的（）A2和B(-1)2和1C-1和(-1)2D2和|-2|◎的倒數是（）AB-CD–CB【典例】實數a,b

的位置如圖化簡|a+b|–|a–b|a0b【解】由數軸可知，a+b<0，a－b<0，從而原式=－(a＋b)－〔－（a－b）〕

=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋（a－b）

=－a－b＋a－b

=－2b小結，做這種類型題目時，先判斷絕對值符號里面的數大于0還是小于0區別你知道算術平方根、平方根、立方根聯系和區別嗎？算術平方根

平方根

立方根是本身表示方法的取值性質≥≥正數0負數正數（一個）0沒有互為相反數（兩個）0沒有正數（一個）0負數（一個）≠0,100,1,-1在立方根中，若被開方數互為相反數，則所求得的立方根也互為相反數勿忘小規律跟蹤練習１、若一個數的平方根等于它的立方根，則這個數是２、如果一個非負數的平方根是２ａ－１和ａ－５，則這個非負數是３、若則

（０）（９）８或１０4、-27的立方根與的平方根之和是（0或-6）勾股定理逆定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即若三角形的三邊滿足則三角形是直角三角形是直角三角形的性質用來判定三角形是否是直角三角形內容用途勾股定理與逆定理典型題目張大爺家屋前9米遠處有一棵大樹。在一次強風中，這棵大樹從離地面6米處折斷倒下，量得倒下部分的長是10米。大樹倒下時能砸到張大爺的房子嗎？請你通過計算、分析后給出正確的答案

已知：如圖，四邊形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四邊形ABCD的面積?ABCDS四邊形ABCD=363412135∟直角三角形兩條直角邊的長為1和求斜邊上的高三角形三邊a,b,c滿足則此三角形為（等腰直角三角形）當堂達標1下列說法中①16的平方根是4②9的平方根是③-0.0008沒有立方根④27的立方根是正確的是（②）(D)2下列能夠成直角三角形的是A2、4、5B-3，-4，-5C1，2，3D5，12，133、數軸上的點與（）一一對應.A.整數B.有理數C.無理數D.實數D4、相反數是本身的數是

；絕對值是本身的數

是

；倒數是本身的數是