江蘇安全技術職業學院《數學課程標準與教材研究》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁江蘇安全技術職業學院《數學課程標準與教材研究》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy2、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)n2/(n3+1)的斂散性。（）A.收斂B.發散5、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.6、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在7、若函數在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，8、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導9、級數的和為（）A.B.C.D.10、設函數z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、函數的定義域為_____________。2、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區域，答案為____。3、計算定積分的值，根據定積分的計算公式，其中是的原函數，結果為_________。4、已知函數，則的值為____。5、求函數的單調遞增區間為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：對任意正整數，存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、

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