陜西服裝工程學院《夏變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
陜西服裝工程學院《夏變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
陜西服裝工程學院《夏變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
陜西服裝工程學院《夏變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁陜西服裝工程學院

《夏變函數(shù)與積分變換》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數(shù)z=f(x,y)由方程x2+y2+z2-2z=0確定，求?z/?x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知函數(shù)，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)4、曲線的拐點是（）A.和B.和C.和D.和5、已知函數(shù)，在區(qū)間[1,2]上，用定積分的定義求該函數(shù)圍成的圖形面積，以下哪個選項是正確的？（）A.ln2B.ln3C.1D.26、計算無窮級數(shù)∑(n=1到∞)1/n2的和為（）A.π2/6B.π2/3C.π2/12D.π2/47、設，則y'等于（）A.B.C.D.8、已知函數(shù)，求函數(shù)的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.9、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程，已知導數(shù)公式，結(jié)果為_________。2、設函數(shù)，則的值為____。3、求函數(shù)的最大值為____。4、計算不定積分的值為____。5、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，，，證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且，。證明：在內(nèi)至少存在兩個不同的點，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：對任意正整數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題

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