成都理工大學工程技術學院《初等數論B》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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文檔簡介

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁成都理工大學工程技術學院《初等數論B》

2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運算和模的計算。（）A.B.C.D.2、判斷函數f(x)=xsin(1/x)，當x≠0；f(x)=0，當x=0，在x=0處的連續性和可導性（）A.連續且可導；B.連續但不可導；C.不連續但可導；D.不連續且不可導3、設函數，則函數在區間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.4、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-45、設函數，則等于（）A.B.C.D.6、設函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.8、若的值為（）A.B.C.D.9、設函數，則其單調遞增區間是（）A.B.C.D.10、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則在區間上的平均值為____。2、求冪級數的收斂半徑為______。3、設函數，則的值為____。4、求函數的單調遞增區間為______________。5、已知函數，求函數的極值點為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在上可導，且（為常數）。證明：存在，使得。3、（本題10分）已知函數在上可導，且（為有限數），設的圖象在上無水平漸近線。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)

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