天線與電波傳播AntennasandPropagation天線與電波傳播專題五平面電磁波EHz波傳播方向

均勻平面波波陣面xyo

均勻平面波：等相位面上電場和磁場的方向、振幅都保持不變的平面波。極化：在電磁波傳播空間給定點處，電場強度矢量的端點隨時間變化的軌跡。本次課的主要內容

理想媒質中的平面波良導體中的平面波平面波的垂直入射理解理解重點4重點、難點導電媒質中的平面波平面波的斜入射重點、難點5.3媒質中的平面波一、理想媒質中的平面波設在無限大的無源空間中，充滿線性、各向同性的均勻理想介質。設均勻平面波沿+z軸傳播。設電場只有x分量，即磁場：其中稱為媒質的本征阻抗。在真空中1.均勻平面波的傳播參數周期T

：時間相位變化2π的時間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期角頻率ω

：表示單位時間內的相位變化，單位為rad/s

頻率f

：

t

T

o

xE

的曲線（2）波長和相位常數k的大小等于空間距離2π內所包含的波長數目，因此也稱為波數。波長λ

：空間相位差為2π

的兩個波陣面的間距，即相位常數

k

：表示波傳播單位距離的相位變化

o

xE

lz的曲線（3）相速（波速）真空中：相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動速度相速只與媒質參數有關，而與電磁波的頻率無關（4）能量密度與能流密度能量的傳輸速度等于相速故電場能量與磁場能量相同2.理想介質中的均勻平面波的傳播特點xyzEHO理想介質中均勻平面波的和EH

電場、磁場與傳播方向之間相互垂直，是橫電磁波（TEM

波）。

無衰減，電場與磁場的振幅不變。

波阻抗為實數，電場與磁場同相位。

電磁波的相速與頻率無關，無色散。

電場能量密度等于磁場能量密度，

能量的傳輸速度等于相速。

根據前面的分析，可總結出理想介質中的均勻平面波的傳播特點為：例頻率為9.4GHz的均勻平面波在聚乙烯中傳播，設其為無耗材料，相對介電常數為εr=2.26。若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強度的幅值。

解：由題意因此

14沿+z方向傳播的均勻平面波3.沿任意方向傳播的均勻平面波沿傳播方向的均勻平面波沿任意方向傳播的均勻平面波

波傳播方向

z

y

x

o

rne等相位面

P(x,y,z)yzxo沿＋z方向傳播的均勻平面波P(x,y,z)波傳播方向r等相位面

15

二、導電媒質中的均勻平面波

導電媒質的典型特征是電導率

≠0。

電磁波在導電媒質中傳播時，有傳導電流J=

E存在，同時伴隨著電磁能量的損耗。16令，則稱為電磁波的傳播常數，單位：1/m是衰減因子，

稱為衰減常數，單位：Np/m（奈培/米）是相位因子，

稱為相位常數，單位：rad/m（弧度/米）瞬時值形式振幅有衰減理想媒質中導電媒質中17本征阻抗導電媒質中的電場與磁場非導電媒質中的電場與磁場本征阻抗為復數磁場滯后于電場18相速不僅與媒質參數有關，而且與電磁波的頻率有關

傳播參數說明在導電媒質中，不同頻率的電磁波具有不同的相速。把相速隨頻率改變的現象，稱為色散現象（色散效應）。19

導電媒質中均勻平面波的傳播特點：

電場強度E、磁場強度H與波的傳播方向相互垂直，是橫電磁波（TEM波）；

媒質的本征阻抗為復數，電場與磁場不同相位，磁場滯后于電場

角；

在波的傳播過程中，電場與磁場的振幅呈指數衰減；

波的傳播速度（相度）不僅與媒質參數有關，而且與頻率有關（有色散）。20良導體：三、良導體中的均勻平面波

波長：相速：21趨膚效應：電磁波的頻率越高，衰減系數越大，高頻電磁波只能存在于良導體的表面層內，稱為趨膚效應。

趨膚深度（

）：電磁波進入良導體后，

其振幅下降到表面處振幅的1/e時所傳播的距離。即本征阻抗:良導體中電磁波的磁場強度的相位滯后于電磁強度45o。趨膚深度

22銅：5.4平面波的反射與透射261、

對理想介質分界面的垂直入射兩種媒質均為理想介質x介質1：介質2：zz=0yR=0，稱為阻抗匹配27媒質1中的入射波：媒質1中的反射波：媒質1中的合成波：媒質2中的透射波：282、對理想導體表面的垂直入射x媒質1：媒質2：zz

=0y媒質1為理想介質，σ1＝0媒質2為理想導體，σ2＝∞在分界面上，反射波電場與入射波電場的相位差為π29

合成波的特點(n=0,1,2,3,…)

媒質1中的合成波是駐波。電場振幅的最大值為2Eim，最小值為0；磁場振幅的最大值為2Eim/η1，最小值也為0。

電場波節點（的最小值的位置）

在空間上錯開λ/4，電場的波腹（節）點正好是磁場的波節（腹）點。301.反射定律與折射定律入射面：入射線與邊界面法線構成的平面反射角θr

：反射線與邊界面法線之間的夾角入射角θi

：入射線與邊界面法線之間的夾角折射角θt

：折射線與邊界面法線之間的夾角均勻平面波對理想介質分界面的斜入射

iqrqtqzxy入射波反射波

透射波

分界面

入射面

ikrktk二、平面波的斜入射31波沿方向傳播，對于任意x均應滿足切向場的連續性，即稱為分界面上的相位匹配條件。均勻平面波對理想介質分界面的斜入射

iqrqtqzxy入射波反射波

透射波

分界面

入射面

ikrktk32——折射角

t

與入射角

i

的關系

（斯耐爾折射定律）式中，。——反射角

r

等于入射角

i

（斯耐爾反射定律）33

垂直極化波:電場強度矢量方向與入射面垂直的平面波；均勻平面波對理想介質分界面的斜入射

qiqrqtzxyEi^入射波

反射波

透射波

分界面入射面Er^Et^kikrkt34

平行極化波:電場強度矢量方向與入射面平行的平面波。均勻平面波對理想介質分界面的斜入射

qiqrqtzxyEi//入射波

反射波

透射波

分界面入射面Er//Et//kikrkt35任意極化波＝平行極化波＋垂直極化波均勻平面波對理想介質分界面的斜入射

zxy入射波反射波

透射波

分界面

入射面

qiqrqtEi//Er//Et//kikrktEi^Er^Et^EiEtEr362.垂直極化波的反射系數與透射系數介質1介質2zx入射波反射波透射波O37全反射：只有當時才可能發生全反射臨界角38z表面波分界面稠密媒質zxO稀疏媒質393.平行極化波的反射系數與透射系數介質1介質2z入射波反射波透射波xO40全反射：只有當時才可能發生全反射臨界角

布儒斯特角θb

：使平行極化波的反射系數等于0的角。41

布儒斯特角θb

：使平行極化波的反射系數等于0