七年級上學期數學期末考試試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項

符合題目要求，答案涂在答題卡上）

1.在-0.5，0.5,-0.005,0這四個數中,最小的數是（）

A.-0.005B.-0.5C.0.5D.0

2.下面的平面圖形不能折疊成一個正方體的是（）

A.

3.三峽大壩近20年的電力收入已經達到了約4000億元,數據4000億用科學記數法表示為（)

A.4*1（）'B.4?10'

4.下列調查中，不適宜采用普查方式的是（

A.了解一疊鈔票中有沒有假鈔

B.調查神州17號載人飛船零部件的情況

C.調查一批圓珠筆芯的使用壽命

D.調查班上同學早餐是否有喝牛奶的習慣

5.下列運算正確的是（）

A.\i?2?i-uB.八。卜

C.;3—=（）D.3

6.若有理數切，"在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）

mn0

A.+B.n-m>0C.nin<0D.一<0

n

7.下列說法正確的是（）

A.過兩點有且只有一條直線

B.多項式'.V的次數是5

C.用一個平面去截三棱柱，截面可能是六邊形

D.連接兩點的線段叫做這兩點間的距離

8.某電影院所有大廳可容納的人數相同，所有小廳可容納的人數也相同。2個大廳和1個小廳共可同時容

納1960人觀影；1個大廳和2個小廳共可同時容納1460人觀影.如果設一個大廳可同時容納y人觀影，

由題意列出的方程正確的是()

A.i+-dc>6<)-?)=1460B.v+2(1460-'■)=I960

2

C.2v42(1460-y)-)960D.y42(I%0-2v)-)460

二'填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)

9.楊老師在黑板上寫下讀作：，計算的結果

是.

10.冰箱啟動時內部的溫度為6。。在冰箱的降溫范圍內，如果每一小時冰箱內部的溫度降低4。。那么2

小時后冰箱內部的溫度為℃.

11.將一個〃邊形的所有對角線畫出來，會形成如圖“女’的圖案，則〃.

12.神州17號載人飛船已于2023年10月26日上午11時14分成功發射.上午11時14分時鐘上時針與

分針的夾角是.

13.某商店出售兩件衣服，每件售240元，其中一件虧本20%,而另一件盈利20%,則這兩件衣服在這次

銷售中的利潤是元.

三'解答題(本大題共5個小題，共48分，解答過程寫在答題卡上)

14.

(1)計算：'i

8

(2)解方程b'I,并判斷所求出的未知數的值是否是原方程的解，請寫出判斷過程.

612

15.如圖，O為直線上一點，.I10,CM平分/V。。，/\fOR350

(1)求.的度數；

(2)判斷08與。4是否垂直，并說明理由.

16.2023年,成都市積極響應教育部關于開展課后服務的號召，各校給學生提供了豐富多彩的課后活動.其

中某校開展了以下體育項目：籃球，乒乓球，足球和羽毛球.該校每個學生都只選擇參加其中一項活動.某

調查組為了解該校選擇各項體育活動的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并將獲得的數據進行了

整理，繪制出了以下兩幅不完整的統計圖：

各項目人數條形統計圖

根據圖中提供的信息，回答下列問題：

(1)該調查組本次調查的學生人數是人，并補全條形統計圖;

(2)選擇足球項目的人數在扇形統計圖中對應的圓心角度數為；

(3)若該學校有學生2400人，請你估計該學校學生選擇籃球項目的人數約有多少人？

17.如圖1,已知線段(7)=9,點E在線段CD上，延長。C到點R使//12.

I111II1111

FCEDFNCEMD

圖1圖2

(1)若C￡=3,求線段。廠的長；

(2)若線段CE的長恰好等于線段DF的一半，求線段CE的長；

(3)如圖2,取線段。E的中點線段C7的中點N,求線段的長.

18.乘坐滴滴快車是一種便捷的出行方式，其計價規則如下表:

計費項目里程費時長費遠途費

單價1.6元/公里0.4元/分鐘0.6元/公里

注：車費由里程費、時長費、遠途費三部分構成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按行

車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車里程8公里以內(含8公里)不收遠途費，超過8

公里的，超出部分每公里另加收0.6元.

(1)若張老師乘坐滴滴快車，行車里程為5公里，行車時間為8分鐘，則需付車費多少元；

(2)若劉老師乘坐滴滴快車，行車里程為小公里，行車時間為〃分鐘，則劉老師應付車費多少元;

(3)小聰與小敏各自乘坐滴滴快車，乘車里程分別為7.5公里與9公里，并且兩人下車時所付車費相

同，請問小聰的行車時間與小敏的行車時間有何關系？

四'填空題(本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上)

19.含規律的一列有理數，前四個數分別為：0,-3,《，15,則第10個數為.

20.一個幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，下圖分別是從正面、上面看到的形狀圖，則搭成這個幾

何體的小立方塊最多有個.

正面上面

21.我們知道無限循環小數是有理數，有理數包括整數和分數，任何一個無限循環小數都可以寫成分數或

整數的形式，應該怎樣寫呢？我們以無限循環小數Q4為例進行說明：設S6[t，由0.6=0.66；可知

1（h=6.6,而6.6=6+04,所以?山，解得*=于是得0一6=：?按此方法，將（）』寫成分數

（或整數）的形式是，將一5,72寫成分數（或整數）的形式是.

22.古代數學問題趣題，如圖，一個瓶子的容積為1200cnP,瓶內裝著一些溶液.當瓶子正放時，瓶內溶

液恰好為瓶子圓柱體部分，液體高度為24cm,當瓶子倒放時，空余部分圓柱體的高度為6cm.則瓶內溶

液的體積為cm3.

23.如圖，點G為直線￡尸上一點，.YG845,將.4G8繞點G逆時針旋轉，當射線G/與射線GE

重合時停止旋轉；在旋轉過程中，射線GC始終平分乙（G￡；當GB,GC,GE三條射線中有一條是另外

兩條射線所成夾角的平分線時的度數為.

五'解答題（本大題共3個小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）

24.【閱讀】有一種整式處理器，能將二次多項式處理成一次多項式，處理方法是：將二次多項式的二

次項的未知數次數二次變為一次，再將其二次項的系數乘以2保留，將二次多項式的一次項去掉未知數只

保留其系數，將二次多項式的常數項去掉.例如：二次多項式I,二次多項式/經過處理器

處理得到一次二項式8=（2“3一2=6.2.

【應用】若關于x的二次多項式/經過處理器處理得到一次二項式8,根據以上方法，解決下列問題:

（1）若.4一6Vf2,貝U六-；

⑵若2（12”，求關于9的方程60的解;

（3）【延伸】

已知【—"八，miMm"),/是關于y的二次多項式,若B是4經過處理器得到的關于y的一次

二項式,求關于y的方程"_2vI的解.

25.

CMEFND

圖1圖2

(1)如圖1,已知點N是線段C。上兩點,且CD6CM4DV,點￡和點尸分別是線段CN和

線段DM的中點.若線段e=24cm,分別求線段CM，DN，"的長;

(2)已知(W,ON是從.(“〃的頂點發出的兩條射線，.(()1)6,I：</'./且.144，射線

OE和射線。尸分別平分/COV,,DOM-

①如圖2,若。跖ON均為.(7八內的兩條射線，且/CW4ZDON,求””的度數;

②如圖3,若Q0為/COD外的一條射線，且NE0尸?18。，則/DOA_A

26.已知有理數a,b滿足〃.2)21?S2024)0,請回答下列問題:

(1)請直接寫出a,6的值：“,卜

(2)數軸上a,b,x三個數所對應的點分別為/、B、X,且點X是數軸上的任意點，點/與點X之間

的距離用4r表示，點3與點X之間的距離用3X表示，請計算當x分別為-0,2025時，代數式

t\?H\的值，并指出當八，/八的值最小時，點X在數軸上的位置;

(3)如果在數軸連續的整數點上依次有〃個機器人，且相鄰兩個機器人之間的距離都是1個單位，同

時數軸上有一個快遞包裹分發點智能機器人，它能根據機器人的數量自動決策出快遞包裹分發點的位置,

使得每個機器人去取快遞包裹的距離之和最小，請直接用含〃的代數式表示這個最小值.

答案

L【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】7的平方的相反數（或“負的7的平方"）；-49

10.【答案】-2

1L【答案】5

12.【答案】107

13.【答案】虧20（或“-20”）

14.【答案】（1）解：原式-I,（—I

KX

=1-1

4

3

4

（2）解：去分母得:2（41-3）（M11-12,

去括號得：町+63y+l=l2,

移項、合并同類項得：一一，，

系數化為1得：j=1,

檢驗：當一I時，原方程左邊=|.

612

左邊右邊，

故I是原方程的解.

15.【答案】（1）解：為直線MN上一點，

...\f（）\ISO,

.\（）E=110,OA平分.\or,

￡AON=------

￡AOM=ZAHO.V-AON-180°-55°=125°

(2)解：OB與OA垂直，

理由如下：

v￡AOM?I250-ZMOB■350，

又IOB-/AOM-/MO8=I250-35O=90°

.?OB與OA垂直.

各項目人數條形統計圖

70

60

50

16.【答案】（1）150補全的條形統計圖如圖所示：40

30

20A..

20

10

0籃球乒乓球足球羽毛球

（2）1

（3）解：60+40°i-60-30-402（i（人），

,24（Ml32（）（人），

:估計該學校學生選擇籃球項目的人數約有320人.

17.【答案】（1）解：:（7）9,CE?,

DE（7）-（7：9-36，

'.￡7-12，

.二￡/?/?=12+6=18；

（2）解：CD-CT，

DF=EF+DE=EF+CD-CE，

：線段CE的長恰好等于線段DF的一半，

八一DFEF+CD-CE

/7=12-8=9，

（3）解：1?線段DE的中點為M,線段CF的中點為N,

7

18.【答案】(1)解：1.6x5+0.4x8=8+3.2=11.2(元)，

:需付車費11.2元；

(2)解：設應付車費為y元,當0<”8時,=1,&N+0.4?,

當州>8時，F=L6??+0.4"+0.6(??-8)=22jn+0.4”-4.8，

」.當0<一”八8時,劉老師應付車費為1.6腳+0.4〃元,

當?>8時,劉老師應付車費為22w+0.4〃-4.8元;

(3)解：設小聰的行車時間為x分鐘，小敏的行車時間為t分鐘，據題意有,

7.5-16-0.4(M?|G-04+(9S)-0.6,

整理得04.04/-3，

..ir-7.5，

:小聰的行車時間比小敏的行車時間多7.5分鐘.

19.【答案】-99

20.【答案】8

2L【答案】一；---

9II

22.【答案】960

23.【答案】120。或]5()

24.【答案】(1)12\6

(2)解：41：2(12.V),

B=8.1+4,

方程8-()化為8]?4=0,

解得F=;

(3)解：vf-nn-mxI<nrzI)，

,B_2m\m,

方程＞I化為2〃r，m-2?I,

移項得：2〃八2v-m1,

合并同類項得：(2桁2h-m1,

wIfI),..2m2f(),

1

.*y=-.

25.【答案】(1)解：(D24cm，CD6(V4D\，：.(\f-D-4cm,l)\--CD(n:m,