1/12022北京三帆中學初三零模數學一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1.下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（）A.棱柱 B.圓柱 C.棱錐 D.圓錐2.2020年7月23日，中國首顆火星探測器“天問一號”成功發射．2021年2月10日，在經過長達七個月，475000000公里的漫長飛行之后，“天問一號”成功進入火星軌道．將475000000科學記數法表示應為（）A B. C. D.3.如圖，兩條直線AB，CD交于點O，射線OM是∠AOC的平分線，若∠BOD＝80°，則∠BOM等于（）A.140° B.120° C.100° D.804.實數a，b，c在數軸上的對應點的位置如圖所示．下列式子正確的是（）

A. B. C. D.5.若某個正多邊形的內角和是外角和的2倍，則該正多邊形的邊數是（）A.3 B.4 C.5 D.66.七巧板是我國古代勞動人民的發明之一，被譽為“東方模板”，它是由五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形共七塊板組成的．如圖是一個用七巧板拼成的正方形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自黑色部分的概率為（）A. B. C. D.7.已知是不等式的解，b的值可以是（）A.-4 B.-2 C.2 D.48.如圖，分別過第二象限內的點P作x，y軸的平行線，與y軸，x軸分別交于點A，B，與雙曲線分別交于點C，D．下面三個結論，①存在無數個點P使；②存在無數個點P使；③存在無數個點P使．所有正確結論的序號是（）A.①② B.①③ C.②③ D.①②③二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.若代數式無意義，則實數的取值范圍是______．10.分解因式：______．11.如圖，在△ABC中，P，Q分別為AB，AC的中點．若S△APQ=1，則S四邊形PBCQ=____．12.方程的解為______．13.如圖，是的直徑，為上的點，若，則=____.14.已知y是x函數，其函數圖象經過（1，2），并且當x>0時，y隨x的增大而減小.請寫出一個滿足上述條件的函數表達式：____________.15.如圖，平分，點B在射線上，若使，則還需添加的一個條件是_______（只填一個即可）．16.某生產線在同一時間只能生產一筆訂單，即在完成一筆訂單后才能開始生產下一筆訂單中的產品．一筆訂單的“相對等待時間”定義為該筆訂單的等待時間與生產線完成該訂單所需時間之比．例如，該生產線完成第一筆訂單用時5小時，之后完成第二筆訂單用時2小時，則第一筆訂單的“相對等待時間”為0，第二筆訂單的“相對等待時間”為．現有甲、乙、丙三筆訂單管理員估測這三筆訂單的生產時間（單位：小時）依次為a，b，c，其中，則使三筆訂單“相對等待時間”之和最小的生產順序是________．三、解答題（本題共68分，第17~22題，毎小題5分，第23~26題，每小題6分，第27~28題，每小題7分）17.．18.解不等式組，并寫出它的非負整數解．19.已知，求的值．20.已知：∠MON，A為射線ON上一點．求作：，使得點B在射線OM上，且．作法：①以點O為圓心，OA長為半徑畫弧，交射線OM于點F，交射線ON的反向延長線于點E；②以E為圓心，AF長為半徑畫弧，交弧EF于點P；③連接AP，交射線OM于點B．所以就是所求作的三角形．（1）使用直尺和圓規，依作法補全圖形（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明：證明：連接EP，AF，OP，∵點A，E，P在⊙O上，∴．（______）（填寫推理的依據）∵在⊙O中，，∴______．（______）（填寫推理依據）∴．22.關于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個實數根；（2）若方程有一個根大于0，求k的取值范圍．24.已知：中，，于點D，過點A作，且，連結DE．（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）作于點G，，，求FG和FD長．26.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線．（1）若拋物線與y軸交于，求a的值，并在坐標系中畫出此時的函數圖象；（2）橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．直線與拋物線圍成的區域（不包含邊界）記作W．①在（1）的條件下，結合圖象，區域W中的整點坐標為______；②當區域W中恰好有3個整點時，直接寫出a的取值范圍．28.如圖，已知⊙O是的外接圓，過點O作于點D，作交AB延長線于點E．

（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若，，求CE長．30.為迎接2022年冬奧會，鼓勵更多的學生參與到志愿服務中來，甲、乙兩所學校組織了志愿服務團隊選拔活動．經過初選，兩所學校各400名學生進入綜合素質展示環節．為了了解兩所學校學生的整體情況，從兩校進入綜合素質展示環節的學生中分別隨機抽取了50名學生的綜合素質展示成績（百分制），并對數據（成績）進行整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a．甲學校學生成績的頻數分布直方圖如下（數據分成6組：，，，，，）；b．甲學校的學生成績在這一組的是：80808181.582838384858686.5878888.58989c．乙學校學生成績的平均數、中位數、眾數、優秀率（85分及以上為優秀）如下：平均數中位數眾數優秀率83.3847846%根據以上信息，回答下列問題：（1）被抽取的甲校學生成績的中位數是______．若甲校學生A，乙校學生B的綜合素質展示成績同為83分，這兩人在本校學生中的綜合素質展示排名更靠前的是______（填“A”或“B”）；（2）根據上述信息，推斷______學校綜合素質展示的水平更高，理由為______（至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性）；（3）若每所學校綜合素質展示的前120名學生將被選入志愿服務團隊，預估甲學校分數至少達到______分的學生才可以入選．32.在平面直角坐標系xOy中，點，，在拋物線上．（1）若，，，求該拋物線的對稱軸并比較，，的大小；（2）已知拋物線的對稱軸為，若，求t的取值范圍．34.已知：如圖所示繞點A逆時針旋轉得到（其中點B與點D對應）．（1）如圖1，點B關于直線AC的對稱點為，求線段與CD的數量關系；（2）當時，射線CB與射線ED交于點F，補全圖2并求∠AFD．36.在平面直角坐標系xOy中，對于圖形Q和∠P，給出如下定義：若圖形Q上的所有的點都在∠P的內部或∠P的邊上，則∠P的最小值稱為點