04-01-排隊系統經濟分析這里介紹排隊系統經濟分析。包括三部分內容：排隊問題；排隊系統經濟分析及其應用；需要注意的事項。1、排隊問題排隊現象廣泛存在于服務行業。例如，銀行人工窗口、機場航站樓值機柜臺或者安檢通道、超市收款臺、醫院候診室等這樣的場合都普遍存在排隊現象。排隊問題與服務能力直接有關。而服務能力主要體現在服務機構配置的服務終端的數量上。服務終端數量越少，服務能力越低，排隊問題越嚴重。2、排隊系統經濟分析及其應用排隊系統經濟分析要解決的核心問題是通過分析服務機構配置的服務終端數量的經濟性，來確定應該配置多少終端才是最經濟的。為此，我們需要考慮兩類成本。一類成本是因為配置服務終端而發生的成本。這類成本包括：服務人員的工資；服務設施的折舊費與維修費；管理費，等等。這類成本與服務終端數量之間的關系是：隨著服務終端數量的增加而上升，且呈現線性關系。為了計算這類成本，需要通過統計分析歷史數據來估算配置一個終端在單位時間內所發生的成本。單位成本乘以服務終端數量就是這類成本的總成本。另一類成本是因為顧客介入服務系統而發生的成本。這類成本包括：支付給為等待的顧客提供服務的員工工資；與預設等待空間有關的費用；因顧客拒絕等待導致業務流失而發生的費用；因商譽降低帶來的損失；因排隊對其它業務造成干擾而發生的費用；為顧客提供服務發生的直接費用，等等。這類成本與服務終端數量之間的關系是：隨著服務終端數量的增加而減少，但并不是線性關系。為了計算這類成本，需要通過統計分析歷史數據來估算一個顧客在單位時間內給服務機構帶來的成本。單位成本乘以服務系統中的人數就是這類成本的總成本。不同服務終端數量對應的人數是根據服務系統的平均到達率和平均服務率計算出來的。計算過程是這樣的。用P0代表服務系統中沒有顧客的概率，Lq代表單位時間內在服務系統中等待服務的顧客人數，即排隊長，Ls代表單位時間內在服務系統中的顧客人數，即隊長。根據P0，可以計算出排隊長，進而計算出隊長。排隊系統經濟分析的目標是找到使因為配置服務終端而發生的總成本和因為顧客介入服務系統而發生的總成本這兩類總成本之和最低的服務終端數量。讓我們看一個算例。有這樣一個管理場景：在一家銀行的某一個營業網點，經過統計，在營業期間，平均起來1個小時有20位顧客到人工窗口辦理業務。那么，平均到達率就是λ=20人。還是這個營業網點，經過工作寫實分析，平均起來，一個柜員處理一個標準業務的時間為2.4分鐘。那么，這個營業網點的平均服務率就是μ=25人。首先計算，不同服務終端數量對應的隊長。根據泊松分布的相關公式，使用《運營管理專家》軟件就可以計算出不同終端數量對應的隊長。終端數量為1、2、3、4時，隊長分別為4人、0.95人、0.82人、0.8人。然后計算總成本。為此，需要知道因為配置服務終端所發生的單位成本CM和因為顧客介入服務系統所發生的單位成本Cs。這里假設CM=20元，Cs=200元。這樣就可以計算不同服務終端數量對應的總成本。終端數量為1、2、3、4時，總成本分別為810元、210元、194元、200元。從以上計算結果知道，這個營業網點應該配置3個人工窗口。對應的總成本最低，為194元/小時。3、需要注意的事項在剛才的經濟分析中，只是考慮了成本一個因素。實際中，需要考慮收入、場地、未來業務發展等多種因素。像火車站、機場閘機的配置，還要考慮顧客到達的峰值。另外，服務機構不但要配置好服務終端，更要管理好服務終端。我們會發現，管理好服務終端比起配置好服務終端更難。好的，排隊系統經濟分析這個話題就介紹到這。04-02-學習效應及其應用這里介紹學習效應及其應用。包括三部分內容：學習效應；學習效應的應用；需要注意的事項。1、學習效應我們對學習效應并不陌生。學習效應是指當反復完成同樣的作業時，隨著熟練程度的提高，單位作業時間會呈現出遞減的趨勢。“一回生，二回熟，三回變高手”這句俗話說的是熟能生巧，勤能補拙。其中就有學習效應的意思。那么，這種單位作業時間遞減有沒有一定的規律呢？20世紀20年代，人們開始系統地研究學習效應，嘗試發現學習效應的規律性。當時，在美國的一家飛機制造廠，人們發現生產第2架飛機所需要的工時是生產第1架飛機的80％左右。繼續觀察發現，生產第4架飛機所需要的工時是生產第2架飛機的80％左右。神奇的是，生產第2n架飛機所需要的工時是生產第n架飛機的80％左右。更為神奇的是，這個規律在其他任何一項作業中都存在。只不過，在其他作業中那個小于1的倍比關系是另外一個常數罷了，例如可能是75%。根據這種規律性，人們就構造了學習函數并繪制了對應的學習曲線。Tn=T1×nb,b=lgr/lg2。這里，T1是第一次作業的時間，Tn是第n次作業的時間，r稱為學習率。根據學習函數可以制作學習函數因子表，以方便計算作業時間。表中包括單位時間因子和總時間因子。以80%的學習率為例，第二次作業的單位時間因子是0.800，第三次作業的單位時間因子是0.702，等等。前兩次作業的總時間因子是1.800，前三次作業的總時間因子是2.502，等等。2、學習效應的應用學習效應主要應用在三個方面：如何科學地配置人力資源；如何科學地制定勞動定額；對復雜工程項目，如何制定更科學的工時預算。下面通過一個算例來說明如何應用學習效應來科學地配置人力資源。明鵬裝飾有限公司的主要業務是為寫字樓制作開放式辦公室。該公司與天工科技服務有限公司簽訂了一份辦公室的設計安裝合同，為其剛剛落成的天工大廈制作20個規格相同的辦公室。由于場地的限制，每天只能安裝4個辦公室。這樣，需要5天的時間才能安裝完20個辦公室。第一天，明鵬派出了14個一線安裝工人根據設計方案到現場安裝第一天的4個辦公室。明鵬的一線安裝工人安裝這些辦公室的熟練程度是一樣的。并且這些工人是多面手。就第一天已經安裝的前三個辦公室，運營管理人員記錄了具體作業時間。安裝第1、2、3三個辦公室的用時分別為：35個工時、32個工時、18個工時。注意到，在安裝第2個辦公室時出現了短暫停電。按照天工的營業時間規定，安裝辦公室的時段為09:00-17:00，共8個小時，并且不允許裝飾公司的工人提前進場。除非提前申請，也不允許延遲收工。經過提前申請，最多可以延遲30分鐘收工。那么，第一天留下幾個工人就可以把第4個辦公室安裝好？第二天到第五天各派出幾個工人更科學？讓我們來看算例的求解。已知安裝第1、2、3三個辦公室的用時分別是35、32、18個工時。注意到，安裝第2個辦公室時有短暫的停電，所以第2個的32個工時是不準確的，不能用這個時間來計算學習率。利用學習函數，使用《運營管理專家》軟件就可以計算出這項作業的學習率為65.73%。進而計算出，安裝第4個辦公室的工時是15.12個，安裝前4個辦公室的平均工時是22.78個，安裝前8個辦公室的平均工時是17.11個。根據這個結果，就可以給出科學的用工方案。第一天留下的人數是安裝第4個辦公室的工時除以第一天剩下的時間。計算結果是7.83個工人。這樣，留下7個工人就可以了。當然，需要晚一些收工。晚收工時間為0.23個小時。第二天派出的人數等于第二天所需工時除以8個小時。即安裝前8個辦公室的用工減去安裝前4個辦公室的用工。計算結果是5.72個工人。這樣，需要派出6個工人。當然可以早一些收工，早收工時間為：0.37個小時。第三天到第五天要派出的工人人數可以按照上述方法計算得到。3、需要注意的事項我們必須正確應用學習效應。一方面，應認識到：同樣一項作業，數量達到一定程度時，學習效應會變得不那么明顯；另一方面，應考慮當新產品、新工藝、新設備引入時需要再學習。好了，學習效應及其應用這個話題就介紹到這。05-01-運輸模型及其應用這里介紹運輸模型及其應用。包括3部分內容：運輸模型、運輸模型算例、運輸模型用于選址規劃。1、運輸模型現實中會有這樣的問題：需要把一種物資從工廠配送到物流中心或者從冷庫配送到批發市場等。因為涉及到配送費用。就存在什么樣的配送方案才是最經濟的問題。當然，要解決這樣的問題，需要知道每個工廠的產量，即供應量，每個物流中心的容量，即需求量。以及每個工廠到每個物流中心的單位配送費用。運輸模型是解決這類問題的一種有效方法。運輸模型其實是一種特殊的線性規劃模型，由決策變量、目標函數和約束條件三部分組成。2、運輸模型算例四季鮮公司現有三個儲藏一種海鮮的冷庫，向三個批發市場配送這種海鮮產品。三個冷庫的供應量、三個批發市場的需求量，每個冷庫到每個批發市場的單位配送費用如運輸表所示。表中180個標準集裝箱是第一個冷庫的供應量。200個標準集裝箱是第一個批發市場的需求量。依此類推。第一行第一列的1200元是從第一個冷庫配送這種海鮮到第一個批發市場的單位配送費用。其余類推。試給出四季鮮對這種海鮮的最優配送方案。為了找到最優配送方案，首先，根據單位配送費用從小到大找到初始可行的配送方案。然后，利用單純形法借助檢驗數逐步迭代找到最優配送方案。注意到，最優配送方案可能不只一個。最后，計算最優配送方案對應的總費用。利用《運營管理專家》軟件，把相關數據輸入到軟件的輸入界面，點擊“確定”就得到了本算例的最優配送方案及其對應的總費用。其中，第一個冷庫的180個標準集裝箱的海鮮分別配送到第二個批發市場和第三個批發市場各100個和80個標準集裝箱。依此類推。這個最優配送方案對應的總費用為580000元。3、運輸模型用于選址規劃運輸模型要解決的是物資優化配送問題。事實上，還可以用于工廠或物流中心的選址。例如，四季鮮為了滿足市場對公司這種海鮮日益增長的需求，擬在沿海新建一個儲藏量為每年300個標準集裝箱的海鮮冷庫。經過初步考察，通過因素評分法確定備選地址為營口和煙臺。如何在營口和煙臺之間做出選擇呢？為此，需要補充供應量、需求量以及單位配送費用等信息。然后，使用《運營管理專家》軟件分別給出選在營口和煙臺后的最優配送方案以及對應的總費用。軟件運算結果是：建在營口和煙臺的總費用分別為850000元和840000元。所以，這個新的冷庫應該建在煙臺。需要注意的是：運輸模型對給出配送或選址方案具有重要的指導意義，但是，實際中執行什么樣的方案還要綜合考慮其他因素。好了，運輸模型及其應用這個話題就介紹到這。07-01-統計質量控制這里介紹統計質量控制。包括3部分內容：質量控制圖及算例、過程能力分析、數字化時代質量控制圖的設計與應用。1、質量控制圖及算例1931年，休哈特的《工業產品質量的經濟檢驗》一書問世，統計質量控制理論逐步形成。統計質量控制就是應用統計抽樣原理，抽取一部分產品，通過樣本來推斷整體產品質量情況，為管控影響生產過程的人、機、料、法、環等因素提供客觀依據。統計質量控制的主要工具是質量控制圖。質量控制圖是按樣本序號或時間順序繪制的有關產品質量的樣本統計量圖形。圖中有中心線及上、下兩條控制界限。中心線是產品質量特性的分布中心，即均值。上、下控制界限是允許產品的質量特性在此間的變動范圍。如果要求產品的合格率為99.7％，那么就可以選擇均值加減3σ作為上、下控制界限。根據統計質量控制原理，當影響生產過程的人、機、料、法、環等因素的變動都是偶然的或隨機的，那么控制圖中每個樣本點在圖中什么位置是偶然的，樣本的分布是隨機的。下面通過一個算例來說明質量控制圖的應用。一個車間生產一種板材。質量規范為：16±3mm。QC小組想掌握該車間生產這種板材的狀況。特別地，為了了解不同班組在加工這種板材時掌握的標準是否一致，采取了按班組分層抽樣的方法抽取了125個數據，按等樣本容量構造了25個樣本。試繪制該車間生產這種板材的質量控制圖并分析該車間的生產狀況。使用《運營管理專家》軟件把原始數據輸入到輸入界面，點擊“確定”就得到了本算例的質量控制圖。質量控制圖中的樣本分布是隨機的。倒是第13號樣本點比控制下限還小，但又非常接近控制下限。這種情況不能說明過程是失控的。當然，可以考慮通過追溯當時人、機、料、法、環等的狀況來確認過程是受控的。2、過程能力分析過程能力分析是統計質量控制的另外一種有效方法。過程能力是指過程質量滿足技術標準的能力。通常通過過程能力指數Cp的計算來客觀地評估過程能力。過程能力指數是技術標準與過程能力的比值。考慮到過程中心值與目標值總會有或多或少的偏差，需要引入相對偏移系數k來修正Cp以綜合測評過程能力。修正后的過程能力指數為Cpk。與質量控制圖相比，過程能力指數呈現出來的質量信息更豐富，對過程狀況的描述更深入。對上述算例，按照組內標準差計算的過程能力指數Cpk約為1.45，該車間的過程能力充分，過程能力達到了一級標準。3、數字化時代質量控制圖的設計與應用數字化時代已經到來。可以通過云、大、物、移、智等數字化技術來賦能企業質量管理。例如，對中央空調，無論是夏季制冷還是冬季采暖，通過物聯網和云計算，利用移動互聯可以實時檢測室內溫度。利用這些數據可以繪制出實時質量控制圖。當實時質量控制圖中的樣本點出現異常時，第一時間報警，進一步通過遠程或指導現場人員進行調控。好了，統計質量控制這個話題就介紹到這。08-01-經濟訂貨批量模型及其應用這里介紹經濟訂貨批量模型及其應用。包括3部分內容：經濟訂貨批量模型、經濟訂貨批量模型算例、需要注意的事項。1、經濟訂貨批量模型企業對一些商品或者物資的需求具有一定的穩定性。例如超市需要購入的日用品或者飲料，飯店需要購買的糧油米面等。對這類需求相對穩定的商品或者物資，一次訂購太多，雖然會因為訂貨次數的減少降低訂貨成本，但會產生太多的持有成本；一次訂購太少，會減少持有成本，但因為訂貨次數的增多又增加了訂貨成本。那么，對這類需求相對穩定的商品或者物資，到底一次訂購多少才是最經濟的呢？經濟訂貨批量模型是解決這類問題的有效方法。經濟訂貨批量模型是基于一些基本假設的。概括起來，主要的假設有：總需求量已知、消耗率為常數、訂貨提前期不變、單位持有成本與單次訂貨成本都是常數、訂購的商品或者物資一次全部交付、沒有數量折扣等。根據這些假設，就可以建立以訂貨批量為自變量，總成本為因變量的成本函數。這里，總成本包括總的持有成本和總的訂貨成本。從這個函數可以看到，隨著訂貨批量的增加或者減少，總的持有成本和總的訂貨成本呈現此消彼長的關系。對總成本函數進行求導運算，就可得到使總成本最低的訂貨批量，即經濟訂貨批量。2、經濟訂貨批量模型算例一家超市水溶C100的每年銷售量總體穩定在3600箱。超市年營業時間為360天。訂貨采取主流的固定批量模式。一直以來，超市對水溶C100采取的是每次100箱的訂購策略。近些年來，水溶C100的供應商向超市承諾的訂貨提前期為3天。根據歷史數據統計分析，水溶C100的單位持有成本為4元/箱，單次訂貨成本為50元/次。使用《運營管理專家》軟件，把基本信息輸入到輸入界面。點擊“計算”就得到經濟訂貨批量為300箱。從運算結果還知道，當庫存水平降低到30箱時，就必須發出下一次訂單了。否則就會缺貨。從這個算例可以看出，經濟訂貨批量模型為優化庫存管理提供了一個有效途徑：不再局限于通過減少人工、老舊設施持續使用來壓縮與庫存有關的成本，而是把著力點放在了優化訂貨批量上。就本算例，采取300箱訂貨策略對應的總成本為1200元/年。容易計算，現行100箱的訂貨策略對應的總成本為2000元/年。這樣，采取經濟訂貨微型車，每年就這個商品可為超市節省800元的庫存成本。3、需要注意的事項當采用這種方法時，必須盡可能準確地掌握與庫存有關的成本。畢竟，沒有正確的數據，就沒有正確的管理。此外，根據經濟訂貨批量模型求解經濟訂貨批量對庫存管理具有重要的指導意義。但是，實際中要執行什么樣的訂貨方案還要綜合考慮運輸條件的限制、價格的變動等其他因素。好了，經濟訂貨批量模型及其應用這個話題就介紹到這。08-02-經濟生產批量模型及其應用這里介紹經濟生產批量模型及其應用。包括3部分內容：經濟生產批量模型、經濟生產批量模型算例、需要注意的事項。1、經濟生產批量模型在企業生產過程中，批量生產是常見的生產模式。在這種模式下，零件的加工速度大于使用速度。在這種情況下，加工是間歇式成批進行的，生產一批零件后換產生產另外一種零件。現在來分析這種間歇式批量生產模式下庫存量的變化規律。假設加工批量為1000件，生產速度為100件/天，使用速度為60件/天。這樣，1000件的批量需要10天加工完，加工期間的增量為40件/天。在第10天達到最大庫存量，為400件。在第10天開始換產生產另外一種零件。庫存量在16.7天時降為零。整個周期內的平均庫存量是最大庫存量的一半，為200件。在批量生產模式下，批量太小，可減少總的持有成本，但生產準備成本太高；批量太大，可減少生產準備成本，但總的持有成本太高。所以就存在這樣的問題：生產批量是多少才是最經濟的？經濟生產批量模型是解決這類問題的有效方法。經濟生產批量模型是基于一些基本假設的。概括起來主要的假設有：總需求量已知、使用速度為常數、單位持有成本與單次生產準備成本都是常數、生產的產品一次全部交付等。根據這些假設，就可以建立以生產批量為自變量，總成本為因變量的成本函數。這里，總成本包括總的持有成本和總的生產準備成本。從這個函數可以看到，隨著生產批量的增加或者減少，總的持有成本和總的生產準備成本呈現此消彼長的關系。對總成本函數進行求導運算，就可得到使總成本最低的生產批量，即經濟生產批量。2、經濟生產批量模型算例一家機械裝配廠生產幾種汽車配件。其機加工段采取批量生產方式。裝配工段則采取連續作業。該機械裝配廠當年需要加工A型產品的數量為15000件。該機械裝配廠工作制度為300天。A型產品的生產速度為100件/天。單位持有成本為10元/件，單次生產準備成本為150元/次。根據上述條件計算A型產品的經濟生產批量及相應的總成本。使用《運營管理專家》軟件，把基本信息輸入到輸入界面。點擊“計算”就得到經濟生產批量為949件，對應的總成本為4743元。3、需要注意的事項當采用這種方法時，必須盡可能準確地掌握與庫存有關的成本。畢竟，沒有正確的數據，就沒有正確的管理。此外，根據經濟生產批量模型求解經濟生產批量對車間生產管理具有重要的指導意義。但是，實際中要執行什么樣的批量方案還要綜合考慮生產能力的限制，使用量的變動等其他因素。好了，經濟生產批量模型及其應用這個話題就介紹到這。08-03-數量折扣模型及其應用這里介紹數量折扣模型及其應用。包括3部分內容：數量折扣模型、數量折扣模型算例、需要注意的事項。1、數量折扣模型在買方市場條件下，供應商為了增加銷量，除了在質量、服務、交貨期等方面做出改進外，通常會采取量大從優的銷售策略。在這種情況下，訂貨批量太小，雖然可減少持有成本，但訂貨成本太高，并且無法享受更優惠的價格；訂貨批量太大，雖然可減少訂貨成本，并且可以享受更優惠的價格，但持有成本太高。那么，對買方來說，一次訂購多少才是最經濟的呢？數量折扣模型是解決這類問題的有效方法。數量折扣模型是基于一些基本假設的。概括起來，主要的假設有：總需求量已知、消耗率為常數、訂貨提前期不變、單次訂貨成本是常數、訂購的商品或者物資一次全部交付等。注意到，就單位持有成本，對勞動密集型商品或物資，單位持有成本為常數；對資金密集型商品或物資，持有成本與價格成正比。下面分別說明單位持有成本為常數和單位持有成本與價格成正比兩種情況下，如何建立成本函數，如何進一步根據成本函數確定經濟訂貨批量。對單位持有成本是常數的情況，根據上述假設，建立以訂貨批量為自變量，總成本為因變量的成本函數。這里，總成本包括總的持有成本、總的訂貨成本、采購資金三部分。從這個函數可以看到，隨著訂貨批量的增加或者減少，總的持有成本、總的訂貨成本、采購資金呈現此消彼長的關系。在這種情況下，為了確定經濟訂貨批量，首先根據總需求、單位持有成本、單次訂貨成本計算EOQ。找到EOQ對應的折扣區間。如果這個區間是最低價格對應的區間，EOQ就是要找到的經濟訂貨批量。否則，計算EOQ對應的總成本和所有更低的數量折扣區間的起折點對應的總成本。比較這些總成本，總成本最低的訂貨批量就是經濟訂貨批量。對單位持有成本與價格成正比的情況，總成本函數的建立與單位持有成本是常數是一樣的，只不過，這時總的持有成本與價格成正比。在這種情況下，為了確定經濟訂貨批量，需要分別計算不同價格折扣區間的EOQ。比較這些EOQ對應的總成本。總成本最低對應的EOQ就是經濟訂貨批量。2、數量折扣模型算例下面就單位持有成本是常數的情況，舉例說明如何利用數量折扣模型確定經濟訂貨批量及其對應的總成本。一家醫院每年需要采購大約816箱的某種消毒液。單位持有成本為4元/箱，單次訂貨成本為12元/次。供應商給出的價格策略為：一次訂購少于50箱，不打折，價格為20元/箱；一次訂購50到79箱，價格為18元/箱；一次訂購80到99箱，價格為17元/箱；一次訂購達到100箱，價格為16元/箱。試確定經濟訂貨批量及其對應的總成本。就本算例可以按照剛才介紹的步驟來確定經濟訂貨批量為100箱，對應的總成本約為13354元。使用《運營管理專家》軟件，把基本信息輸入到輸入界面。點擊“計算”就可以快速地得到同樣的結果。3、需要注意的事項當采用這種方法時，必須盡可能準確地掌握與庫存有關的成本。畢竟，沒有正確的數據，就沒有正確的管理。此外，根據數量折扣模型求解經濟訂貨批量對庫存管理具有重要的指導意義。但是，實際中要執行什么樣的訂貨方案還要綜合考慮運輸條件的限制、價格的變動等其他因素。好了，數量折扣模型及其應用這個話題就介紹到這。08-04-隨機庫存模型及其應用這里介紹隨機庫存模型及其應用。包括3部分內容：隨機庫存模型、安全庫存及其算例、需要注意的事項。1、隨機庫存模型企業采購商品或者物資是為了銷售或者使用的。單位時間內銷售或者使用的數量不可能是常數，只不過在有些情況下這個數量比較穩定罷了。事實上，除了單位時間內銷售或者使用的數量會隨機變動外，周期內的需求量、單位持有成本、單次訂貨成本都不是常數。只是對日用品或大宗物資，這三個變量的變動很小，對訂多少的問題影響不大。現在，讓我們來思考何時訂的問題，即當庫存量降低到多少時就必須發出下一次訂單。隨機庫存模型是解決這一問題的有效方法。其基本思路是，需要設置一個安全庫存，在安全庫存的基礎上加上訂貨提前期內的正常消耗量。加起來的庫存量就是再訂貨點。2、安全庫存及其算例安全庫存是針對單位時間內銷售或者使用數量的隨機性，為防止缺貨而設置的庫存。單位時間內銷售或者使用數量的波動越大，要設置的安全庫存就越多。在設置安全庫存時，除了考慮單位時間內銷售或者使用數量的隨機性，還要考慮訂貨提前期的長短。顯而易見，提前期越長，發生缺貨的風險就越大，就應設置更多的安全庫存。正是因為單位時間內銷售或者使用數量的隨機性，即使設置了足夠多的安全庫存，仍然會有缺貨的可能性。為此，庫存管理人員會在缺貨代價和高庫存帶來的持有成本增加之間做出權衡，確定總體滿足需求的概率，即服務水平。例如，如果要求在100次采購中，平均起來要保證97次能滿足需要，那么，服務水平就是97%。顯然，確定的服務水平越高，需要設置的安全庫存就越多。在計算安全庫存時，使用服務水平對應的分位數來代表服務水平。例如95%與97%的服務水平對應的分位數分別是1.64與1.88。總結起來，安全庫存是在綜合考慮單位時間內銷售或者使用數量波動的大小、訂貨提前期的長短、服務水平的高低三個因素而設置的。下面通過一個算例來說明安全庫存的設置與計算。華為在西單大悅城有一家體驗店。這家體驗店里的某款中高端智能手機的每天銷售量服從均值為40部，標準差為12部的正態分布，。這款智能手機從訂單下達至比亞迪代工廠再到配送至體驗店需要25天的時間。華為這家體驗店對庫存進行連續監控，并且為這款手機設置了97%的服務水平。華為大悅城體驗店應為這款手機設置的安全庫存是多少？華為大悅城體驗店的這款手機的再訂貨點是多少？使用《運營管理專家》軟件，把基本信息輸入到輸入界面。點擊“計算”就快速地算出：安全庫存為113部，再訂貨點為1113部。3、需要注意的事項當采用這種方法時，必須盡可能準確地掌握與單位時間內消耗量有關的信息。畢竟，沒有正確的數據，就沒有正確的管理。此外，安全庫存是為應急之用的，但一旦動用就必須立刻補上。這里的立刻在有些場景下可能是周或天，而在一些特殊場景下，可能是小時。例如醫院手術室用的麻醉劑就是如此。好了，隨機庫存模型及其應用這個話題就介紹到這。08-05-單期庫存管理模型及其應用這里介紹單期庫存管理模型及其應用。包括3部分內容：單期庫存管理問題、單期庫存管理模型及算例、需要注意的事項。1、單期庫存管理問題在現實經濟生活中，有這樣一類商品，具有典型的單期性，如日報、粽子和月餅等用于特定節日的商品。對這類商品，訂貨量太多，會因過季甩賣而虧錢；訂貨量太少，會因應季出貨量不夠而少掙錢。那么，如何參考往年的銷售情況，根據進貨價、應季熱銷價和過季甩賣價來確定訂貨量呢？這個問題就是典型的報童問題。2、單期庫存管理模型及算例單期庫存管理模型是解決單期庫存管理問題的有效方法。其基本思路是：用Q代表訂購量，Ce代表因多訂貨不得不甩賣帶來的單位損失，Cs代表因每少訂1件少掙的錢。假設P(Q)為需求量小于Q的概率。那么，因多訂造成損失的期望值為：P(Q)×Ce。因少訂少掙錢的期望值為：[1-P(Q)]×Cs。現在嘗試逐步減少訂貨量Q，直到因多訂造成損失的期望值等于因少訂少掙錢的期望值。滿足這個條件的訂購量就是理論上的經濟訂貨批量。單期庫存管理模型有兩大類，即離散型與連續型。離散型的以均勻分布為典型代表。連續型的以正態分布為典型代表。下面就離散型均勻分布，結合算例來說明單期庫存管理模型的應用。再有兩個多月就是中秋節了，嘉和超市計劃從深圳富錦食品工業有限責任公司購進一種中檔月餅來滿足消費者的需求。根據往年的銷售情況，這種中檔月餅的銷量服從范圍為200～400盒的均勻分布。月餅的銷售旺季是中秋節前15天左右的時間。這種月餅的進貨價格是每盒100元。嘉和超市計劃把旺季銷售價格定為每盒198元。在以前年份，到了中秋節當天傍晚，如果超市所訂購的月餅沒有銷售完，嘉和超市會按進價對折促銷，這樣會很快把剩余的月餅賣完。今年嘉和超市也準備采取這種策略。今年嘉和超市應購進多少這種中檔月餅？按所確定的最佳訂購量，嘉和超市多訂的可能性是多少？使用《運營管理專家》軟件，把基本信息輸入到輸入界面。點擊“計算”就得到經濟訂貨批量，即這家超市應該訂購332盒月餅。按照這個訂貨策略，嘉和超市多訂的可能性約為0.66。3、需要注意的事項實際中，需求的概率分布多半不是簡單的離散型的均勻分布或者連續型的正態分布。這時，就需要根據具體的概率分布來測算收益值。此外，必須盡可能準確地掌握有關需求和價格的信息。畢竟，沒有正確的數據，就沒有正確的管理。記得，實際中，采取什么樣的訂貨策略還要綜合考慮收入、購銷合同等因素。好了，單期庫存模型及其應用這個話題就介紹到這。09-01-綜合計劃的編制這里介紹綜合計劃的編制。包括3部分內容：綜合計劃概述、編制綜合計劃的表上作業法及算例、編制綜合計劃的表上作業法體現的管理思想。1、綜合計劃概述編制生產計劃是企業運營管理的一項重要工作。生產計劃分為4個層級，即綜合計劃、主生產計劃、物料需求計劃、作業計劃。現在介紹屬于第一層級的綜合計劃。綜合計劃是指把企業一個品類的產品綜合在一起作為一種產品來制定的計劃方案。這也是綜合計劃名稱的來歷。對不同的行業，同一行業的不同企業，綜合程度有差異。例如，有的企業把所有智能手機綜合在一起視為一種產品，有的則把一個系列的智能手機綜合在一起視為一種產品。比較而言，后者計劃管理的顆粒度更細一些。編制綜合計劃的目的是為來年企業資金、人力、裝備、設施等關鍵資源的配置提供依據的。企業在每個時段需要哪些關鍵資源、需要多少關鍵資源主要取決了綜合計劃方案。編制綜合計劃要遵循的原則是：以銷定產，產銷平衡。2、編制綜合計劃的表上作業法及算例根據以銷定產，產銷平衡的原則，可以采取表上作業法來編制綜合計劃。表上作業法其實是線性規劃在計劃編制中的應用。即在需求和生產能力兩個方面的限制下，如何安排來年的綜合計劃，才是最經濟的。下面結合算例來說明編制綜合計劃的表上作業法。順德力有限責任公司要在10月底前下達明年卡通人物系列鉛筆刀的綜合計劃。市場部根據往年的銷售情況和今年前9個月的實際銷售數據以及明年要交付的訂單，確定了明年的需求信息。順德力生產卡通人物系列鉛筆刀的能力相對均衡。注意到后三個季度的生產能力是完成一樣的，正常生產、加班生產、外協三種生產方式合計生產能力為57000個。第一季度的生產能力則多出有限的6000個，為63000個。順德力根據截止目前的實際庫存，并根據未來2個多月產品的入項和出項測算，估算出到明年期初的庫存為4000個，庫存管理人員對后年的需求比較看好，根據自己對風險的喜好程度設置了明年年底預留的庫存，為6000個。順德力統計分析了人工、材料、動力、制造費用及管理、財務與銷售費用，得到正常生產、加班生產、外協3種生產方式下的單位成本分別為10元/個、15元/個、19元/個。此外，順德力又測算出每推遲一個季度銷售生產出來的產品發生的單位持有成本為3元/個。試根據上述數量和成本信息編制順德力的綜合計劃。就這個算例，利用表上作業法可以給出綜合計劃草案及相應的周轉庫存。使用《運營管理專家》軟件則可以快速得到同樣的結果。省去了大量的手工作業。3、編制綜合計劃的表上作業法體現的管理思想編制綜合計劃的表上作業法體現的管理思想可總結為：面向成本，產銷平衡。其中，面向成本是指在綜合計劃編制階段就考慮成本，以保證綜合計劃方案的經濟合理性。好了，綜合計劃的編制這個話題就介紹到這。09-02-主生產計劃的編制這里介紹主生產計劃的編制。包括3部分內容：主生產計劃概述、編制主生產計劃的方法及算例、編制主生產計劃的方法體現的管理思想。1、主生產計劃概述編制生產計劃是企業運營管理的一項重要工作。生產計劃分為4個層級，即綜合計劃、主生產計劃、物料需求計劃、作業計劃。現在介紹屬于第二層級的主生產計劃。主生產計劃是指針對市場需求，根據關鍵能力、預期庫存、提前期信息，考慮持有成本、生產準備成本等制定的計劃。與綜合計劃相比，主生產計劃具體到了每一個規格型號的產品，計劃期比綜合計劃短，通常是周或者日等。主生產計劃要回答的問題概括為：生產多少、何時生產。2、編制主生產計劃的方法及算例為了編制主生產計劃，需要掌握必要的輸入條件，如需求、成本、庫存、提前期、關鍵能力等。利用經濟生產批量公式可以計算生產批量。即每次啟動生產要生產的數量，回答了生產多少的問題。為了回答何時生產的問題，需要引入預期庫存這個計算公式。在計算時，一旦預期庫存出現負數，就要啟動主生產計