兩角和與差的余弦教案 高一下學期數(shù)學蘇教版（2019）必修第二冊_第1頁
兩角和與差的余弦教案 高一下學期數(shù)學蘇教版（2019）必修第二冊_第2頁
兩角和與差的余弦教案 高一下學期數(shù)學蘇教版（2019）必修第二冊_第3頁
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文檔簡介

教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級高一學期秋季課題兩角和與差的余弦教學目標1.經歷用向量的數(shù)量積推導兩角差的余弦公式的過程。2.能用余弦的和（差）公式進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值。教學重難點教學重點：1.余弦的和（差）公式的推導。

2.用余弦的和（差）公式進行化簡、求值。

教學難點：1.余弦的和（差）公式的推導的思想方法。

2.用余弦的和（差）公式求值。教學過程一、課堂引入1.嘗試一個小題已知向量a，b，試分別計算ab=|a||b|及ab，比較兩次計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？分析：一方面，ab=|a||b|；另一方面，ab.由此可得，.二、構建數(shù)學2.猜想一個公式3.類比一次推導設向量a，b分析：一方面，ab；另一方面，ab=|a||b|.（1）如果（1）式成立，那么就能得到.下面探究（1）式，根據(jù)余弦函數(shù)是以2π為周期的偶函數(shù)，故可以只需要考慮的情況.4.考慮幾何探究易知，，即，5.兩角和（差）的余弦那么兩角和的余弦呢？即三、數(shù)學應用例1利用兩角和（差）的余弦公式證明下列誘導公式：（1）；（2）.證明（1）因為，所以.（2）在（1）中，用代換，可以得到，即.例2利用兩角和（差）的余弦公式，求解，，例3已知，，，，求的值.解由，得.又由，得.故四、課堂小結1.兩個余弦公式2.兩個思想方法算兩次思想已知向量a，b，試分別計算ab=|a||b|及ab，比較兩次計算結果，你能發(fā)現(xiàn)什么？特殊到一般思想設向量a，b備注：教學設計

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