湖南省多校聯考2024-2025學年七年級上學期月考（一）數學試卷

（湘教版）

學校：___________姓名：班級：考號：

一、單選題

1.鋰電池是電動汽車的關鍵部件，我國的鋰電池正突破重圍，勢不可擋.規定充電時長為

正,耗電時長為負，若新能源汽車快充充電0.5小時記作乂）.5小時，那么新能源汽車連續性

耗電7小時記作（）

A.+0.5小時B.-0.5小時C.+7小時D.-7小時

2.如圖，數軸上點P表示的數是（）

-1012

A.-lB.0C.1D.2

3.下列各組數互為相反數的是（）

A.0.4與-0.41B.3.8與-2.9C.—(―8)與—8D.-(+3)與+(—3)

4.-2024的絕對值是（）

A.2024B.-2024D.———

20242024

o

5.有4,-彳,-3,0四個數，其中最小的是（）

9

A.4B.——C.-3D.O

2

6.計算-2-3的結果是（）

A.—6B.—5C.-1D.l

7.下面算法正確的是（）

A.（-4）+8=-（8—4）B.5-(-8)=5-8

C.(-5)+0=-5D.(—3)+(T)=3+4

8.計算3g］時，除法變為乘法正確的是（）

9.已知帆=-加,化簡|相-1|-帆-2|所得的結果為（）

A.2m-3B.-lC.lD.2/W-1

10.小嘉全班在操場上圍坐成一圈.若以班長為第1人,依順時針方向算人數，小嘉是第

17人；若以班長為第1人,依逆時針方向算人數，小嘉是第21人.求小嘉班上共有多少人

()

A.36B.37C.38D.39

二、填空題

11.寫出一個-1與0之間的負數.

46?

12.-1,0,2.5,+3-1.732,-3.14,106,-.中，負分數有個.

375

13.數軸上的點A到原點的距離是4,則點A表示的數為.

14.。一2的相反數是3,那么,。=.

15.3,的相反數與—2±的絕對值的和為.

33

16.若,一2|與+互為相反數，則a+m+n=.

17.比較大小：—21—2.7,—(—5)—|—5|.

18.計算：1—(+2)+3—(的)+5—(+6)…+2015—(+2016)=

三、解答題

19.計算：

(1)(-7)+13-5；

20.計算:

⑴(-8)+(-9)*

21.畫出一條數軸，把下面各數表示在該數軸上，并用“〉”連接.

—1—,0,2,-卜3|,-3.5).

22.小明家購置了一輛續航為350km(能行駛的最大路程)的新能源純電汽車，他將

汽車充滿電后連續7天每天行車電腦上顯示的行駛路程記錄如下表(單位：km,以

40km為標準，超過部分記為“+”，不足部分記為).已知該汽車第三天行駛了

45km,第六天行駛了34km.

第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天

-6+2■-3+8?+7

(1)“■”處的數為“■”處的數為.

(2)已知小明家這款汽車在行駛結束時，若剩余電量不足續航的15%,行車電腦就會

發出充電提示.請通過計算說明該汽車第七天行駛結束時，行車電腦會不會發出充電提

示.

23.有理數a、b、。在數軸上的位置如圖：

a1011b1cA

⑴判斷正負用“〉”或填空：b-c0,a+b0,c-a0.

(2)化簡：性_4+,+同一歸一

24.某出租車駕駛員從公司出發，在東西向的人民路上連續接送5批客人，行駛路程記錄

如下(規定向東為正，向西為負,單位：km)

第1批第2批第3批第4批第5批

5km2km-4km-3km6km

⑴接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？

⑵若該出租車每千米耗油0.3升，那么在這過程中共耗油多少升？

(3)若該出租車的計價標準為：行駛路程不超過3km收費10元，超過3km的部分按每千

米加2.5元收費，在這過程中該駕駛員共收到車費多少元?

25.請你先認真閱讀材料：

計算昌，/昌

原式的倒數是］丁+：一

解:

211?

-x(-30)--x(-30)+-x(-30)--x(-30)

=—20—(—3)+(—5)—(—12)

=-20+3-5+12

=-10

故原式等于-2.

10

再根據你對所提供材料的理解，選擇合適的方法計算：

I42八61437J

26.在解決數學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數學思想，下面是運用分類討論

的數學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的【探究】

【提出問題】兩個有理數。、。滿足a、6同號，求忖+回的值.

ab

【解決問題】

解：由。、方同號，可知服人有兩種可能：①當a,6都正數；②當a乃都是負數.

①若a、?都是正數，即〃>0,/2>0,有時=〃,網=乩回+世貝1」=9+。=1+1=2；

abciI)

②若a、人者B是負數，即a<0,6<0,有時=—a,同=—6回+回==+a=(—1)+(—1)=—2,

abab

所以q+處的值為2或-2.

ab

【探究】請根據上面的解題思路解答下面的問題：

⑴兩個有理數。、。滿足a、匕異號，求應+曲的值；

ab

(2)已知問=5,同=9,且〃<b,求a+Z?的值.

參考答案

1.答案：D

解析：根據題意，耗電7小時，記作-7小時，

故選：D.

2.答案：A

解析：根據題意可知點P表示的數為-1,

故選:A.

3.答案：C

解析：A項：0.4的相反數是-0.4,故A不符題意；

B項：3.8的相反數是-3.8,故B不符題意；

C項：-(-8)就是8,8的相反數就是-8,故C符合題意;

D項：-3的相反數是3,故D不符題意.

故選C

4.答案：A

解析：-2024的絕對值是2024.

故選：A.

5.答案：B

9

解析：—<—3<0<4,

2

故最小的數為-2,

2

故選：B.

6.答案：B

解析：原式=-2+(-3),

=-5,

故選：B.

7.答案：C

解析：A.(T)+8=+(8-4),故選項錯誤,不符合題意；

B.5-(-8)=5+8，故選項錯誤，不符合題意；

C.(-5)+0=-5，故選項正確，符合題意；

D.(-3)+(-4)=-3-4,故選項錯誤,不符合題意.

故選：C.

8.答案：D

故選D.

9.答案：B

解析:=

：.m<0,

1|—|m—2|=—(m—l)+(zn—2)=1—m+m—2=—1.

故選：B.

10.答案：A

解析：根據題意小嘉和班長兩次都數了，

所以小嘉班上共有:17+21-2=36(人).

故選A.

11.答案：-工(答案不唯一)

2

解析：-1與0之間的負數可以是-工，

2

故答案為：-L(答案不唯一).

2

12.答案：4

解析：負分數有-L732,-3.14,-2-12,共4個.

75

故答案為：4.

13.答案：±4

解析：???數軸上的點A到原點的距離是4,

當點A在原點左邊時，點A表示的數為T；當點A在原點右邊時，點A表示的數為

4；

綜上所述，點A表示的數為±4,

故答案為：±4.

14.答案：-1

解析：根據題意,2的相反數是3,

貝峪-2=-3,

即〃二一1,

故答案為-1.

15.答案：一4

3

117?

解析：3工的相反數是-3匕-的絕對值是

3333

3、22」+「，

33333

故答案為：-土

3

16.答案:-1

解析：與|加+"+3|互為相反數，

Q—2|+|777+AZ+3|—0,

Q—2=0,加+〃+3=0,

:.a=2,m+n=—3,

Q+加+Z7—2—3=—1.

故答案為：-1.

17.答案：>；>

解析：：—2；=2；，卜2.7|=2.7,2；<2.7,

-2->-2.7；

3

V-(-5)=5,-|-5|=-5,5>-5,

I.一(―5)>—卜5|；

故答案為：>;>.

18.答案：-1008

解析：原式=(1—2)+(3—4)+..+(2015-2016)

=-1+(-1)+...(-1)

=-1008

故答案為：-1008.

19.答案:(1)1

(2)0

解析：(1)(—7)+13—5=6—5=1

3111

____________________________________二

4222

Q

20.答案：(1)--

81

⑵彳

解析:(l)(-8)-?(-9)x^-—

=-8x—x—

99

-~81；

=[-fx(T8)+gx(—18)Jx

(—18)

=--6+9

2

=4-.

2

21.答案：畫圖見解析,-(-3.5)>2>0>-1^>-

解析：V-|-3|=-3,-(-3.5)=35,

??.在數軸上表示各數如下：

-|-3|l2o2-(-3.5)

III,1.1,IJl.lII>

~6~5~4~3~2-1O123456

A-(-3.5)>2>0>-l|>-|-3|.

22.答案：(1)+5；-6

(2)行車電腦不會發出充電提示

解析：(1)+5；-6

(2)由題意，得-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km),

40x7+7=280+7=287(km),350—350x15%=350—52.5=297.5(km).

因為297.5>287,

所以行車電腦不會發出充電提示.

23.答案:(1)<；<；>

(2)-26

解析：⑴由圖可知,a<0<Z?<c且同<同<同，

所以,b-c<0,a+Z?<0,c-a>0；

故答案為：<；<；>；

(2)-c|+|G+Z?|一|c_=c_b—a—b-c+a=_2b.

24.答案：(1)接送完第5批客人后,該駕駛員在公司東方，距離公司6千米

(2)共耗油6升

⑶共收到車費65元

解析：⑴5+2+(-4)+(-3)+6=6(千米)，

答：接送完第5批客人后,該駕駛員在公司東方，距離公司6千米；

(2)|5|+|2|+M|+|-3|+|6|

=5+2+4+3+6

=20(千米)，

0.3x20=6(升)，

答：在這過程中共耗油6升；

(3)第1批客人運費為10+2.5x(5-3)=15(元)，

第2批客人運費為10元；