…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版三年級起點八年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、下列結論中不正確的是（）A.在同一平面內，如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么這條直線與另一條也平行B.在同一平面內，如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線與另一條也垂直C.在同一平面內，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，那么這條直線與另一條也相交D.以上結論中只有一個不正確2、已知如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面結論錯誤的是（）A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC＞AD3、滿足不等式的整數解的個數是（）A.5B.4C.3D.無數個4、下列不能組成直角三角形三邊長的是（）A.5，12，13B.6，8，10C.9，16，21D.8，15，175、估算+2的值在()A.5和6之間B.6和7之間C.7和8之間D.8和9之間6、已知關于x

的分式方程2x+ax鈭?2=鈭?1

的解為非負數，則a

的取值范圍是(

)

A.a鈮?2

B.a<2

C.a鈮?2

且a鈮?鈭?4

D.a<2

且a鈮?鈭?4

7、用尺規作圖；下列條件能作出唯一三角形的有（）

①已知兩銳角；②已知兩邊及夾角；③已知三邊；④已知兩角及一邊．A.1個B.2個C.3個D.4個8、一組數據2，4，5，5，6的眾數是（）A.2B.4C.5D.6評卷人得分二、填空題(共6題，共12分)9、雙曲線的圖象經過點P（-4，-3），則k的值是____．10、圓周長C與圓的半徑r之間的關系為C=2πr，其中變量是____，常量是____．11、如圖，△ABC≌△DEF，BE=4，則AD的長是______．12、如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于O，E是CD的中點，連接OE，△BCD的周長為10，則△ODE的周長為______．13、【問題背景】

如圖1：在四邊形ABCD中；AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E；F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．

小王同學探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG=BE，連結AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△GF，可得出結論，他的結論應是____．

【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC，CD上的點，且∠EAF=∠BAD；上述結論是否仍然成立，并說明理由．

【學以致用】

如圖3，四邊形ABCD是邊長為5的正方形，∠EBF=45°，直接寫出△DEF的周長．14、如圖，觀察圖中菱形的個數：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形，則第6個圖中菱形的個數是____個．

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.16、（m≠0）（）17、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判斷對錯）18、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判斷對錯）19、判斷：分式方程=0的解是x=3.（）20、0和負數沒有平方根.（）評卷人得分四、證明題(共1題，共5分)21、如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE，∠ABC=∠DEF，BC=EF，求證：∠A=∠D．評卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)22、如圖，八年級（上）教材第102頁利用構造直角三角形和畫弧的方法在數軸上找到了表示的點A，試利用這個方法，在數軸上找出表示-的點B．（保留畫圖痕跡）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】根據平行公理，垂線的性質對各選項分析判斷利用排除法求解．【解析】【解答】解：A；在同一平面內；如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么這條直線與另一條也平行，正確，故本選項不符合題意；

B；在同一平面內；如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么這條直線與另一條也垂直，正確，故本選項不符合題意；

C；在同一平面內；如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，那么這條直線與另一條也相交，正確，故本選項不符合題意；

D；A、B、C選項結論都正確；故本選項符合題意．

故選D．2、B【分析】【分析】根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=DC，然后利用AAS證明△ACD≌△AED，再對各選項分析判斷后利用排除法．【解析】【解答】解：∵AC⊥BC；DE⊥AB，AD平分∠BAC；

∴DE=DC；

A；BD+ED=BD+DC=BC；故本選項正確；

B、C、在△ACD與△AED中，；

∴△ACD≌△AED（AAS）；

∴∠ADC=∠ADE；

∴AD平分∠EDC；故C選項正確；

但∠ADE與∠BDE不一定相等；故B選項錯誤；

D；∵△ACD≌△AED；

∴AE=AC；

∴ED+AC=ED+AE＞AD（三角形任意兩邊之和大于第三邊）；故本選項正確．

故選B．3、B【分析】【分析】首先解不等式組，求得不等式組的解集，即可確定整數解．【解析】【解答】解：不等式；

即；

解得：-≤x＜2；

則不等式組的整數解是：-2；-1，0，1共有4個．

故選B．4、C【分析】【解答】解：A、因為52+122=132，所以能組成直角三角形；B、因為62+82=102；所以能組成直角三角形；

C、因為92+162=337≠132；所以不能組成直角三角形；

D、因為82+152=172；所以能組成直角三角形；

故選C．

【分析】根據直角三角形的判定，符合a2+b2=c2即可；反之不符合的不能構成直角三角形．5、B【分析】【分析】先估計的近似值，然后即可判斷+2的近似值．

【解答】由于16＜19＜25；

所以4＜＜5；

因此6＜+2＜7．

故選B．

【點評】此題主要考查了估算無理數的大小的能力，現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6、C【分析】解：分式方程去分母得：2x+a=鈭?x+2

移項合并得：3x=2鈭?a

解得：x=2鈭?a3

隆脽

分式方程的解為非負數；

隆脿2鈭?a3鈮?0

且2鈭?a3鈮?2

解得：a鈮?2

且a鈮?鈭?4

．

故選：C

．

將a

看做已知數；表示出分式方程的解，根據解為非負數列出關于a

的不等式，求出不等式的解集即可得到a

的范圍．

此題考查了分式方程的解，分式方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值，本題注意x鈮?2

這個隱含條件．【解析】C

7、B【分析】【分析】把尺規作圖的唯一性轉化成全等三角形的判定，根據全等三角形的判定方法逐項判定即可．【解析】【解答】解：已知兩角只能確定相似三角形；兩三角形大小不一定相等，故①錯誤；

已知兩邊和夾角；滿足SAS，可知該三角形是唯一的，故②正確；

符合全等三角形的判定SSS；能作出唯一三角形，故③正確；

已知兩角和一邊；有AAS與ASA兩種情況，可知該三角形不是唯一的，故④錯誤；

故選B．8、C【分析】【分析】對該組數據進行分類排列可得；2，4，5，5，6其中出現最多的數字是5，所以該組數據的眾數是5，故選C.

【點評】本題屬于對眾數的基本定義和性質的熟練把握和運用，以及分析。二、填空題(共6題，共12分)9、略

【分析】【分析】根據反比例函數圖象上的點的坐標特征，將P（-4，-3）代入反比例函數的解析式y=，然后解關于k的方程即可．【解析】【解答】解：∵點P（-4，-3）在反比例函數y=的圖象上；

∴點P（-4，-3）滿足反比例函數的解析式y=；

∴-3=；

解得k=12．

故答案為：12．10、C，r2π【分析】【解答】解：∵在圓的周長公式C=2πr中，C與r是改變的；π是不變的；

∴變量是C，r；常量是2π．

故答案為：C，r；2π．

【分析】根據函數的意義可知：變量是改變的量，常量是不變的量，據此即可確定變量與常量．11、略

【分析】證明：∵△ABC≌△DEF；

∴AB=DE；

∴AB-AE=DE-AE；

∴AD=BE=4．

故答案為4．

根據全等三角形的性質推出AB=DE；都減去AE即可得出AD=BE=4．

本題考查了全等三角形的性質，熟練掌握全等三角形的性質是解題的關鍵．【解析】412、略

【分析】解：∵在?ABCD中；AC；BD相交于O，E是CD的中點；

∴O為BD的中點，則EOBC；

∴△ODE的周長為△BCD的周長的則為5．

故答案為：5．

利用三角形中位線定理得出EOBC，進而求出△ODE的周長為△BCD的周長的即可得出答案．

此題考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線的性質．注意求得△ODE的周長為△BCD的周長的是解題關鍵．【解析】513、略

【分析】【分析】（1）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG；即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；

（2）延長FD到點G．使DG=BE．連結AG；即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；

（3）延長DC，截取CG=AE，連接BG，根據SAS定理可得出△AEB≌△CGB，故可得出BE=BG，∠ABE=∠CBG，再由∠EBF=45°，∠ABC=90°可得出∠ABE+∠CBF=45°，故∠CBF+∠CBG=45°，由SAS定理可得△EBF≌△GBF，故EF=GF，故△DEF的周長=EF+ED+CF=AE+CF+DE+DF=AD+CD，由此可得出結論．【解析】【解答】（1）解：如圖1；

在△ABE和△ADG中；

∵；

∴△ABE≌△ADG（SAS）；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG；

∵∠EAF=∠BAD；

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF；

∴∠EAF=∠GAF；

在△AEF和△GAF中；

∵；

∴△AEF≌△AGF（SAS）；

∴EF=FG；

∵FG=DG+DF=BE+DF；

∴EF=BE+DF；

故答案為：EF=BE+DF．

（2）解：結論EF=BE+DF仍然成立；

理由：如圖2；延長FD到點G．使DG=BE．連結AG；

在△ABE和△ADG中，

∵；

∴△ABE≌△ADG（SAS）；

∴AE=AG；∠BAE=∠DAG；

∵∠EAF=∠BAD；

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF；

∴∠EAF=∠GAF；

在△AEF和△GAF中；

∵；

∴△AEF≌△AGF（SAS）；

∴EF=FG；

∵FG=DG+DF=BE+DF；

∴EF=BE+DF；

（3）解：如圖3；延長DC到點G，截取CG=AE，連接BG；

在△AEB與△CGB中；

∵，

∴△AEB≌△CGB（SAS）；

∴BE=BG；∠ABE=∠CBG．

∵∠EBF=45°；∠ABC=90°；

∴∠ABE+∠CBF=45°；

∴∠CBF+∠CBG=45°．

在△EBF與△GBF中；

∵；

∴△EBF≌△GBF（SAS）；

∴EF=GF；

∴△DEF的周長=EF+ED+CF=AE+CF+DE+DF=AD+CD=5+5=10．14、略

【分析】【分析】仔細審題可發現其中存在的規律，圖1中有1個菱形，圖2中有1+22=5個菱形，圖3中有5+32=14個菱形，圖4中有14+42=30個菱形，從而不難求得第6個圖形中菱形的個數．【解析】【解答】解：觀察圖形，發現規律：圖1中有1個菱形，圖2中有1+22=5個菱形，圖3中有5+32=14個菱形，圖4中有14+42=30個菱形，則第5個圖中菱形的個數是30+52=55，第6個圖中菱形的個數是55+62=91個．

故答案為91．三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×17、A【