第8章

三角形8.3

用正多邊形鋪設地面1.

用相同的正多邊形

2.

用多種正多邊形08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形學習目標1.了解密鋪的要求與數學本質.2.理解正多邊形鋪設地面的情形，會判斷一種正多邊形能否鋪滿地面.3.理解多種正多邊形密鋪的理論依據，能識別哪幾種正多邊形能組合在一起密鋪.08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形新課學習知識點1

用一種正多邊形鋪設地面例1

[華師七下P100探索改編]

使用給定的某種正多邊形，它能否鋪滿地面，既不留下一絲空白，又不相互重疊呢？這顯然與正多邊形的內角大小有關.為了探索哪些正多邊形能鋪滿地面，請根據下圖，完成表格，并解答下列問題.08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形正多邊形的邊數34567…正多邊形的內角和________________…______________正多邊形每個內角的大小___________

____…_

________

08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形

1203120能(2)只用正五邊形______鋪滿地面，只用正八邊形______鋪滿地面.(填“能”或“不能”)不能不能歸納：使用給定的某種正多邊形，當圍繞一點拼在一起的幾個內角加在一起恰好組成一個周角時，就可以鋪滿地面.08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形練1

裝修大世界出售如圖所示的地磚.若只選購一種地磚鋪滿地面，你有幾種選擇？請說明理由.08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形

08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形

08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形知識點2

用兩種正多邊形組合鋪設地面例2

[華師七下P101練習改編]

如圖，將圖①中相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形(如圖②).它表明把正三角形和正方形結合在一起也能鋪滿地面.

正三角形、正方形、正六邊形兩兩結合是否都能鋪滿地面呢？08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形練2

在下列正多邊形組合中，不能鋪滿地面的是(

)BA.正八邊形和正方形

B.正五邊形和正八邊形C.正六邊形和正三角形

D.正三角形和正方形08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形知識點3

用多種正多邊形組合鋪設地面例3

在例2中，把正三角形、正方形、正六邊形三者結合在一起能鋪滿地面嗎？

練3

用三塊正多邊形的木板鋪地，拼在一起并相交于一點的各邊完全吻合，若其中兩塊木板的邊數分別為4,6，則第三塊木板的邊數為____.1208-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形課堂小測1.學校科技館的地面準備鋪設一些邊長相同的正六邊形地磚，那么在每一個頂點處，應鋪設(

)BA.2塊

B.3塊

C.4塊

D.5塊

DA.正方形

B.正六邊形

C.正八邊形

D.正三角形08-8.3用正多邊形鋪設地面-1.用相同的正多邊形2.用多種正多邊形3.如圖是某小區花園內用同一種白色正多邊形和黑色正方形地磚鋪設的小路的局部示意圖，四塊正多邊形地磚圍成的中間區域使用一塊正方形地磚，則正多邊形的內角和為_______.

4.如果在正三角形、正方形、正六邊形、正十二邊形這四種形狀的地磚中，任意選擇其中三種密鋪，有幾種可行的方案？解：正三角形、正方形，正十二邊形可以密鋪;正方形，正六邊形，正十二邊形可以密鋪;正三角形，正方形，正六邊形可以密鋪.故有3種可行的方案.08-8.3用