易錯點14不能明確光的傳播路徑確定折射率

目錄

01易錯陷阱

易錯陷阱1：混淆折射率的影響因素

易錯陷阱2:忽略全反射現象，肓目套用折射定律。

易錯陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認為是入射光和折射光疊加形成的

易錯陷阱4:混淆干涉、色散和衍射現象

02易錯知識點

知識點一、折射定律的理解與應用

知識點二、全反射現象的理解與應用

知識點三、光路控制問題分析

知識點四、光的干涉衍射和偏振

03舉一反三—易錯題型

題型一：折射率的計算

題型二：全反射的計算

題型三：光路控制問題

題型四：光的干涉

04易錯題通關

悒易錯陷阱

易錯陷阱1：混淆折射率的影響因素

(1)折射率由介質本身性質和光的頻率決定，與入射角的大小無關。

(2)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質。

(3)同一種介質中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小。

易錯陷阱2：忽略全反射現象，肓目套用折射定律。

解光的折射現象的題目時，首先應做出判斷：光線是從光疏媒質進入光密媒質，還是光線是從光密

媒質進入光疏媒質。其次，如果是從光密媒質進入光疏媒質中，還有可能發生全反射現象，應再判

斷入射角是否大于臨界角，明確有無折射現象。

易錯陷阱3：不理解薄膜干涉形成原理，誤認為是入射光和折射光疊加形成的

如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形.光照射到薄膜上時，在膜的

前表面A4,和后表面89分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加.

易錯陷阱4：混淆干涉、色散和衍射現象

區分雙縫干涉條紋與單縫衍射條紋的方法

(1)根據條紋的寬度區分：雙縫干涉條紋的寬度相同，而單縫衍射中央亮條紋最寬，兩側的亮條

紋逐漸變窄.

(2)根據條紋的間距區分：雙縫干涉條紋的間距是相等的，而單縫衍射的條紋越向兩側條紋間距

越窄.

(3)根據亮條紋的亮度區分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側亮度變化很小，而單縫衍射條紋

中央亮條紋最亮，兩側的亮條紋逐漸變暗

也易錯知識點

知識點一、折射定律的理解與應用

1.折射定律

(1)內容：如圖所示，折射光線與入射光線、法線處在同一平面內,折射光線與入射光線分別位于法

線的兩側；入射角的正弦與折射角的正弦成正比.

⑵表達式：魄=加

(3)在光的折射現象中，光路是可逆的.

2.折射率

(1)折射率是一個反映介質的光學性質的物理量.

sinOi

(2)定義式:n-sin02,

(3)計算公式：〃=今因為v<c,所以任何介質的折射率都大于1.

(4)當光從真空(或空氣)射入某種介質時，入射角大于折射角；當光由介質射入真空(或空氣)時，入射

角小于折射角.

知識點二、全反射現象的理解與應用

1.定義：光從光密介質射入光疏介質，當入射角增大到某一角度時，折射光線將消失,只剩下反射

光線的現象.

2.條件：(1)光從光密介質射入光疏介質.(2)入射角大于或等于臨界角.

3.臨界角：折射角等于90。時的入射角，若光從光密介質(折射率為力)射向真空或空氣時，發生全反

射的臨界角為C,貝UsinC=*介質的折射率越大，發生全反射的臨界角越小.

知識點三、光路控制問題分析

平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制

別

平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)

項目

玻璃磚上下表面是平行

結構橫截面為三角形橫截面是圓

的

A

BL------------

對光線的作用A圓界面的法線是過圓心

通過三棱鏡的光線經兩

通過平行玻璃磚的光線的直線，經過兩次折射

次折射后，出射光線向

不改變傳播方向，但要后向圓心偏折

發生側移棱鏡底邊偏折

全反射棱鏡，改變光的

應用測定玻璃的折射率改變光的傳播方向

傳播方向

知識點四、光的干涉衍射和偏振

1.雙縫干涉

(1)光能夠發生干涉的條件：兩光的頻率相同，振動步調相同。

(2)雙縫干涉形成的條紋是等間距的，兩相鄰亮條紋或相鄰暗條紋間距離與波長成正比，即Ax=^o

(3)用白光照射雙縫時，形成的干涉條紋的特點：中央為白條紋，兩側為彩色條紋。

(4)亮暗條紋的判斷方法

①如圖所示，光源Si、出發出的光到屏上某點的路程差為一八=乂(左=0，1，2...)時，光屏上出現亮

條紋。

②光的路程差/2—廠1=(24+1)/A=0,1,2...)時，光屏上出現暗條紋。

(5)條紋間距：&=夕，其中/是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，力是光波的波長。

2.薄膜干涉

(1)如圖所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。

(2)光照射到薄膜上時，在膜的前表面AV和后表面分別反射出來，形成兩列頻率相同的光波，并

且疊加，兩列光波同相疊加，出現明紋；反相疊加，出現暗紋。

(3)條紋特點：①單色光：明暗相間的水平條紋；

②白光：彩色水平條紋。

奧回舉一反三

題型一：折射率的計算

【例11(2024?浙江模擬)一個光學圓柱體的橫截面如圖所示，中心部分是空的正方形，外邊界是半

徑為R的圓，圓心O也是正方形的中心，C是正方形其中一個邊上的中點，B是2圓周上的一

點，已知OC=BC,/BCO=120。，光速為c,一束單色光AB從B點射入介質，入射角為60°,

折射光線為BC,下列說法正確的是()

2取R

B.正方形的邊長為二—

C.介質對此單色光的折射率為四

D.光從B到C的傳播時間為透

C

【解答】解：AC.由于OC=CB,△BCO為等腰三角形，根據幾何關系，光在B點的折射角為

30°；

根據折射定律，介質對此單色光的折射率〃=祟黑=B，故AC錯誤；

KJX-Z

R

aT

B.設正方形的邊長為a,根據數學知識-=

2cos30。

解得。=竽對故B正確；

D.根據折射率公式，光在介質中的傳播速度為u=捺=專=

a

光從B到C的傳播時間為t=5/

代入數據解得t=小故D錯誤。

故選：Bo

【變式1-1](2024?沙坪壩區校級模擬)如圖甲所示是一款帶濾網的圓柱形玻璃養生壺，當壺中盛有

部分水時，由于折射，從正面看到的濾網的水下部分要比水上部分粗一些。養生壺俯視模型如圖

乙所示，濾網和玻璃壺壁的截面是以O點為圓心的同心圓，忽略壺壁的厚度以及壺壁對光線的折

射，直線DD'過圓心O。某同學從較遠位置垂直于DD'觀察養生壺，為了尋找水下部分看到的

濾網半徑R和真實半徑r的關系，分別畫出了ABC、A'B'C'光路，貝U()

A.光從水中折射進入空氣中時波長變短

B.水下部分看到的濾網半徑R=OD'

C.若將水換為折射率更大的透明液體，水下部分看到的濾網半徑R變小

R

D,水的折射率為一

r

【解答】解：B、人眼根據出射光線的反向延長線判斷濾網的邊緣位置，根據光路可逆性，可以想

象沿視線有一束平行光射向容器折射后到達濾網，剛好到達濾網的光線應該恰好與其相切，由此

得出離圓心最遠的出射光線對應入射光線與濾網相切的情況，即ABC路徑，出射光線BC到0

點的距離為DO,也即是看到的濾網虛像半徑，故B錯誤。

A、光從水中折射進入空氣中頻率不變，光速變大，波長變大，故A錯誤。

C、折射率越大偏折程度越大，折射應該更明顯，像更寬，故C錯誤。

R

D、根據ABC路徑，結合折射定律及幾何關系可知，.=黑湍=零=。,故D正確。

Sc7cDLJ°B*

故選：D。

【變式1-2]（2024?鎮海區校級三模）截面如圖所示的直角棱鏡ABC,其中BC邊和CA邊鍍有全反

射膜。細束白光以入射角。=60°從AB邊入射，然后經過BC、CA反射，又從AB邊射出。已

知三角形AB邊的高為h,真空光速為c。對經過兩次反射，并從AB邊射出的光束，有（）

A.出射方向相對于入射方向的轉角大小與光的顏色有關

B.紫光在出射位置與入射位置間距最大

C.光在棱鏡中用時最短的光的折射率為百

D.光在棱鏡當中傳播用時最短為四

C

【解答】解：A、作出光路如圖：

由幾何關系可知支=「，p=e,則從AB邊射出的光束與入射光線平行，與光的顏色無關，故A錯

誤；

B、根據題意可知折射率越大，出射位置與入射位置間距越小，紫光折射率最大，所以其出射位

置與入射位置間距最小，故B錯誤；

CD、由圖和幾何關系可知折射率越小，在棱鏡中走過的路程越長，根據運動學公式可知光在棱鏡

+，在鋌u*問*OM+MN+NOpcsin。

中的傳播時間t=-----------又〃=五，九=薪

結合幾何關系可知當r=45。時傳播時間最短，此時的折射率

sind里回

一sinr一遮一勺2

~2

結合幾何關系可求出此時路程為

L=OM+MN+NO,=2V2h

貝I]t=y^=吟,故C錯誤，D正確。

故選：D。

【變式1-3]（2024?臺州二模）如圖甲所示，在水池中水平放置一條細燈帶圍成的直徑為di=0.6m

的圓環發光體，水的折射率n=全細燈帶到水面的距離h可以調節，緊貼水面的上方水平放置一

光傳感器。調節h=hi時，傳感器檢測到有光強的區域恰好為一個完整的圓形。調節h為2=

苧小時，傳感器上光強隨x軸位置變化如圖乙所示，圖中光強最強的區域對應傳感器部分為直徑

d2的圓形區域，檢測到有光強的區域為直徑d3的圓形區域。下列說法正確的是（）

A.i=-g-mB.d2=0.9m

C.d3=1.5mD.h越小，d3越大

【解答】解：A.傳感器檢測到有光強的區域恰好為一個完整的圓形時，燈帶上發出的光在O點恰

好發生全反射，如圖1

h

-5，

圖1

1

則sinC=-

由幾何知識得

di

tanC=-77-

hi

解得

hi=

故A錯誤；

B.2=］加時，燈帶上發出的光在傳感器上光強最強的區域邊緣發生全反射時，光強最強的區

域對應傳感器部分為直徑d2的圓形區域，如圖2

由sinC=-

n

生+燈

tanC=22

h2

解得

d2=0.9m

故B正確;

C.2=苧小時，燈帶上發出的光在水面恰好發生全反射，有光強的區域為直徑d3的圓形區域,

如圖3

由sinC」

tanC=

九2

解得

d3=2.1m

故c錯誤;

D.由tanC=2T■可知，h越小，d3越小，故D錯誤。

7h2

故選：Bo

題型二：全反射的計算

【例2】（2024?天河區三模）如圖甲所示為“水下世界國際攝影大賽”的獲獎作品，攝影師在水下對

水上的景物進行拍攝，獲得了美輪美奐、令人贊嘆的美學效果。忽略鏡頭尺寸的影響，假設攝影

4

師由水下豎直向上拍攝，光的傳播路徑如圖乙所示，已知水的折射率為3sin370=0.6,cos37°

=0.8、空氣中光速c=3.0X108m/s,下列說法正確的是（）

甲乙

A.光線射入水中頻率減小

B.攝影師看到的水上景物比實際位置偏低

C.光進入水中速度變為v=2.25X108mzs

D.進入鏡頭的光線與豎直方向的夾角。最大為37°

【解答】解：A、光的頻率由光源決定，與介質無關，所以光線由水上射入水中時，頻率不變，故

A錯誤;

B、畫出光路圖如圖所示。

光源成像的位置S'比S的位置偏高，故B錯誤;

8

C、根據光速與折射率關系有v=￡=聞普m/s=2.25X108m/s,故C正確；

3

D、當光線在水面的入射角為90°時，水中光線與豎直方向夾角達到最大值，即臨界角C,且有

1Q

sinC=>0.6,則037°,故D錯誤。

故選：Co

【變式2-1］（2024?長沙模擬）如圖所示，一個折射率為n的柱狀玻璃磚橫截面由四分之一圓OPQ

和直角三角形OQS組成，ZQSO=60°,OS=a。一束單色光從SQ的中點A以入射角i=60°

入射，折射光線恰好射向圓心O點，已知光在真空中傳播的速度為c,則（）

n

A.玻璃磚材料的折射率n=或

B.光束在。點將發生全反射

na

c.光束在玻璃磚內的傳播時間為工

D.如果入射光束繞A點逆時針旋轉使入射角減小，折射光束一定會在0點發生全反射

【解答】解：AB、A是SQ的中點，且/QSO=60°,由幾何關系可知△OSA是等邊三角形，可

知光在A點的折射角為0=90°-60°=30°,由折射定律有：兀=^^=若黑=羊=百

〉LIipOl/CJU_

s譏C=：=*=￥*,可得臨界角030。

由幾何關系可知光線A0在SP界面上的入射角為30°<C,所以光束在0點不會發生全反射，

故AB錯誤；

C、已知OS=a,△OSA是等邊三角形，可知OA=OS=a,光束在0點不發生全反射，則光束在

玻璃磚內的傳播距禺s=OA=a

光束在玻璃磚內的傳播速度：12=（

則光束在玻璃磚內的傳播時間為：t=1=^=與故C正確；

n

D、如果入射光束繞A點逆時針旋轉使入射角減小，則光在A點的折射角減小，折射光線不能射

向圓心0點，則一定不能在O點發生全反射，故D錯誤。

故選：Co

【變式2-2］（2024?武進區校級模擬）浦耳弗里許折射計的原理圖如圖所示。會聚光照射載有待測物

質的折射面AB,然后用望遠鏡從棱鏡的另一側AC進行觀測。由于棱鏡的折射率大于待測物的

折射率，即ng>n,所以在棱鏡中將沒有折射角大于反的光線（氏是棱鏡一待測物界面的全反射

臨界角）。由望遠鏡觀察到的視場是半暗半明的，中間的分界線與折射角為仇的光線對應。n與

ng與和8的關系為（）

A.rig—n2—sin20nnB.n2——sin29

C.ng=nsin0D.n=ngsin0

【解答】解：CD、依題意，在棱鏡中將沒有折射角大于仇的光線，根據光路可逆性可知，光線

在AB界面上，入射角為仇時，折射角為90°,剛好發生全反射，則有

,

nsin0c=nsin9O°，解得：na=，故CD錯誤；

gMSLYLur

AB、光線在界面AC上發生折射，入射角為90°-仇，折射角為。，由折射定律得：ngsin（90°

-0c）=l,sin0,聯立解得：nj=n2+sin23,可得：n2=rig-sin29,故A錯誤，B正確。

故選：Bo

【變式2-3］（2024?江寧區校級模擬）如圖所示，AOB為扇形玻璃磚，一細光束照射到AO面上的

C點，入射光線與AO面的夾角為30°,折射光線平行于BO邊，圓弧的半徑為R,C點到BO

R

面的距離為5,AD±BO,ZDAO=30°,光在空氣中的傳播速度為c,下列說法正確的是（）

A.玻璃磚的折射率魚

B.光線在AB圓弧面上出射時的折射角30°

C.光線會在AB圓弧面上發生全反射

2R

D.若不考慮每個界面的反射光，則光在玻璃磚中傳播的時間為工

【解答】A、光路如圖所示：

R

由于折射光線CE平行于BO,因此光線在圓弧面上的入射點E到BO的距離也為則光線在

1

E點的入射角a滿足sina=2得a=30°

由幾何關系可知，ZCOE=90°,因此光線在C點的折射角為r=30°

由折射定律知，玻璃磚的折射率為幾=舞=潦？=8，故A錯誤；

BC、由于光線在E點的入射角為30°,根據折射定律可知，光線在E點的折射角為60°

因為s譏C二=孚＞s譏30。耳，所以光線不會在AB圓弧面上發生全反射，故BC錯誤；

D、由幾何關系可知CE=-^=^-R

光在玻璃磚中傳播的速度為"=*=氣

因此光在玻璃磚中傳播的時間為t=EW，故D正確。

故選：D。

題型三：光路控制問題

【例31（2024?江蘇模擬）如圖所示，截面為直角三角形的玻璃磚放置在水平面上，其中NB=30°,

現有一束平行于BC邊的單色光，從AB邊上的中點D射入玻璃磚并從AC邊射出，已知玻璃磚

對該單色光的折射率為百，不考慮光線在玻璃磚內的多次反射，下列說法正確的是（）

A

D

/f30。^\人

BC

A.光在AB邊的入射角為30°

B.光在BC邊的入射角為30°

C.光垂直于AC邊射入空氣

D.增大光在D點的入射角，光可能在AB邊發生全反射

【解答】解：A.光路圖如圖所示:

由于入射光平行于BC邊，根據幾何知識可知光在AB邊的入射角為a=90°-30°=60°,故

A錯誤；

B.根據折射定律幾=1^=再

代入數據解得折射角0=30°

由數學知識可得光在BC邊的入射角為i=60°,故B錯誤；

C.根據反射定律及數學知識可知9=30°

則出射光線與AC邊的夾角/EFC=90°

所以光垂直于AC邊射入空氣，故C正確；

D.根據全反射的條件可知，光要從光密介質進入光疏介質，且入射角大于臨界角；由于玻璃相

對于空氣是光密介質，因此光從空氣射入玻璃不會發生全反射，故D錯誤。

故選：Co

【變式3-1］（2024?湖北三模）如圖甲為一玻璃半球的截面圖，其半徑為R,O為球心，AB為直徑，

現有均勻分布的紅光垂直入射到半球的底面。已知球冠（不含圓底面）的表面積為S=2TTR（如

圖乙，其中R為球的半徑，為球冠的高），光在真空中傳播的速度為c,玻璃對紅光的折射率為

n=1.25,若只考慮首次射到球面的光，則下面說法正確的是（)

A.從半球面射出的光中，在玻璃內的傳播時間最短為一

1

B.整個半球面透光的面積為^兀/?9

C.所有射入到半球底面的光，有笑的會發生全反射

D.若將入射光由紅光換成紫光，則半球面透光的面積增大

【解答】解：A.由光學知識有

C

sinC=-n=-

nv

解得

C=53°

4c

V=T

由題意得從半球面射出的光中，最短路徑時剛好發生全反射，最短路徑

L=0.6R

在玻璃內的傳播時間最短為

L_0.67?_3R

~v~~0.8c-4c

故A正確；

B.整個半球面透光的面積為

34

S=2nR=2TTR(R-|R)=］兀/?2

故B錯誤；

C.發生全反射的光與射入到半球底面的光比例為

nR2-n(^R)29

nR2~25

9

即所有射入到半球底面的光，有二的會發生全反射，故C錯誤；

25

D.若將入射光由紅光換成紫光，折射率變大，臨界角變小，則半球面透光的面積減小，故D錯

誤。

故選：Ao

【變式3-2］（2024?江西模擬）如圖所示為單反相機的取景五棱鏡原理圖，光線a經平面鏡反射后以

垂直AB面的方向射入五棱鏡，以平行于AB面的方向射出五棱鏡。已知玻璃相對空氣的折射率

7

為1.5,CD面與AB面的夾角為30°,/ABC=90°,已知s出42°下列說法正確的是（）

A.光線在F點的折射角的正弦值為0.5

B.光線在F點發生全反射

C.調節CD面與AB面的夾角，使得光線a由CD面射向空氣時，恰好發生全反射，調整后

CD面與AB面的夾角為42°

D.如果左下角的三角形表示一正立的物體，經過多次反射后在取景窗中得到的是正立的像

【解答】解：AB、己知玻璃相對空氣的折射率為1.5,則發生全反射的臨界角為sinC=白，由幾

何關系可知光線在F點的入射角為30°,因為s譏30°所以入射角小于臨界角，不能

since

發生全反射，設折射角為a,則一一;=n=1.5,解得sina=0.75,故AB錯誤；

sin30°

C、調節CD面與AB面的夾角,使得光線a由CD面射向空氣時，恰好發生全反射，調整后CD

面與AB面的夾角為42°,故C正確；

D、從三角形下方做出光線，如圖所示，由圖可知在取景窗中得到的是倒立的像，故D錯誤。

取景窗

故選：C=

【變式3-3］（2024?青羊區校級模擬）如圖所示為某種透明介質做成的等腰直角三棱鏡的截面示意圖。

由a、b兩種單色光組成的細光束從空氣垂直于BC邊射入棱鏡，經兩次反射后光束垂直于BC邊

射出，反射點分別在AB、AC邊的中點，且在反射點只有b光射出，光路圖如圖所示，已知AB

=AC=2L,a光的折射率為n,真空中的光速為c。下列說法錯誤的是（）

A.該三棱鏡對a光的折射率nN企

B.在三棱鏡中b光的傳播速度大于a光的傳播速度

2y[2nL

C.a光在三棱鏡中的傳播時間為------

c

D.分別用a、b兩種單色光做雙縫干涉實驗，a光相鄰的干涉條紋間距更大

【解答】解：A、因a光在AB、AC邊均無光線射出，故發生的全反射，則臨界角CW45°,由

c/n—

折射定律可知，品，可得：故正確；

11=sinen>V2,A

B、由以上現象可知，a光的折射率大，由n=：可知，可知b光在三棱鏡中的傳播速度大于a光

在三棱鏡中的傳播速度，故B正確；

C、由幾何關系可知，a光在玻璃磚中傳播路程：s=2XLcos45°+—^^2V2L,若a光的折射

率為n,則a光在玻璃中的速度v=?所以a光在玻璃中的時間：t=￡=^=空或，故C正

n

確；

D、由于a光的折射率大于b光，a光的頻率大，波長短。用a、b兩種單色光做雙縫干涉實驗，

根據雙縫干涉條紋間距公式/%=（九a光相鄰的干涉條紋間距更小，故D錯誤。

本題選擇錯誤的，

故選：Do

題型四：光的干涉

[例4]（2024?蘇州校級二模）利用光在空氣薄膜的干涉可以測量待測圓柱形金屬絲與標準圓柱形

金屬絲的直徑差（約為微米量級），實驗裝置如圖甲所示。T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶,

Ao為標準金屬絲,直徑為Do；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為

人的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰條紋的間距為AL。則以

下說法正確的是（）

L

甲乙

3T

A.|D-Dof

B.A與Ao直徑相差越大，AL越大

C.輕壓T1右端，若AL增大則有D<Do

D.A與Ao直徑相等時可能產生圖乙中的干涉條紋

【解答】解：A、設兩標準平面的玻璃平晶之間的夾角為。，由題圖可得：

2厘

由空氣薄膜干涉的條件可知

2ALtan6=入

又AL=

2.ta、nOQ

11

聯立解得：|D—Z）o|=2AL,故A正確；

B、由上述分析可知，Ao與A直徑相差越大，0越大，AL越小，B錯誤；

C、輕壓T1右端，若AL增大，則。減小，說明D>Do,故C錯誤；

D、當A與Ao直徑相等時，tan9=0,空氣薄膜的厚度處處相等，不能形成圖乙中的干涉條紋，

故D錯誤。

故選：Ac

【變式4-1］（2024?青島模擬）利用如圖所示的實驗裝置可以測定液體中的光速。該裝置是由兩塊平

板玻璃組成的劈形，其中傾角0很小，其間形成空氣薄膜（空氣可視為真空，光速為c）,光從平

板玻璃上方垂直入射后，從上往下看到干涉條紋，測得相鄰條紋間距為△xi；若在兩塊平板玻璃

之間充滿透明液體，然后用同種單色光垂直照射玻璃板，測得相鄰條紋間距為△X2。則光在該液

體中的傳播速度為（)

CAX

B.2

2cAx2

【解答】解：根據薄膜干涉原理，當光垂直射向玻璃板時，得到干涉條紋，根據薄膜干涉明條紋

的條件可知，相鄰兩條紋對應劈尖厚度差/y=4

其中人為光在介質中的波長。

由于e很小，根據幾何關系有=4

貝以％=57'飛

2tan6

所以^--丁

又丫=入￡

C

同種單色光頻率相同,

V

則5卷

故B正確，ACD錯誤。

故選：Bo

【變式4-2］（2024?聊城二模）某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置探究光的干涉現象。單色點光源

S發出的光波長為入，平面鏡M水平放置，光源S到平面鏡的豎直距離為a、到平面鏡左端的水

平距離為b,平面鏡左端到光屏的水平距離為co光源S發出的光和由S發出經過平面鏡反射的

光照在豎直放置的光屏上，形成明暗相間的條紋，則相鄰兩條亮紋之間的距離為（）

光

屏

單色光源S

:a

:.平面鏡M

b'c'

b+cb+ccc

A.-----AB.-----A.C.—AD.-X

2aa2aa

【解答】解：光源S發出的光通過平面鏡反射到光屏上，可看作是由光源S經平面鏡所成的虛像

發出的光直線傳播到光屏上，這樣光源S和其虛像可看作是雙縫干涉的雙縫，光源S和其虛像之

間的距離（即等效為雙縫的間距）為：d=2a

光源到屏的距離（即雙縫到屏的距離）L=b+c

根據雙縫干涉的相鄰亮條紋間距公式/x=彳4

可得：Ax=^?2,故A正確，BCD錯誤。

故選：Ao

【變式4-3］（2024?海淀區三模）激光陀螺儀是很多現代導航儀器中的關鍵部件，廣泛應用于民航飛

機等交通工具。激光陀螺儀的基本元件是環形激光器，其原理結構比較復雜，可簡化為如圖所示

模型：由激光器發出的A、B兩束激光，經完全對稱的兩個通道（圖中未畫出）在光電探測器處

相遇，產生干涉條紋。如果整個裝置本身具有繞垂直紙面的對稱軸轉動的角速度，那么沿兩個通

道的光的路程差就會發生變化，同時光電探測器能檢測出干涉條紋的變化，根據此變化就可以測

出整個裝置的旋轉角速度。某次測試，整個裝置從靜止開始，繞垂直紙面的對稱軸，順時針方向

逐漸加速旋轉，最后轉速穩定，這個過程中光電探測器的中央位置C處檢測出光強經過了強一弱

一強一弱一強的變化過程。根據上述材料，結合所學知識，判斷下列說法正確的是（）

反射鏡

C光電探測器

A.A束激光的頻率小于B束激光的頻率

B.整個裝置加速轉動過程中，B束激光到達光電探測器的路程逐漸變小

C.整個裝置加速轉動過程中，C處始終沒有出現干涉明條紋

D.整個裝置加速轉動過程中，兩束激光的路程差變化了2個波長

【解答】解：A、因A、B兩束激光出現了干涉現象，故兩束光的頻率相等，故A錯誤；

B、由于整個裝置順時針方向加速轉動，根據光速不變原理，到達光電探測器的B束激光的路程

逐漸變大，到達光電探測器的A束激光的路程逐漸變小，故B錯誤；

C、整個裝置加速轉動過程中，當C處出現強光時就是干涉明條紋，故C錯誤；

D、在C處光強出現了強一弱一強一弱一強的變化，根據干涉產生明暗條紋的條件，兩束激光的

13

路程差依次為0、-A,入、5入、2人，故兩束激光的路程差變化了2個波長，故D正確。

故選：D。

■^珞易錯題通關

1.（2024?南昌模擬）如圖所示，將正方形玻璃磚abed放置在水平桌面上，一束激光從。點出發，

沿OA方向從玻璃磚上的A點水平入射，到達ab面上的B點發生全反射，再到C點，D點是

OA的延長線與ab邊的交點。則玻璃磚的折射率為（）

O

D-n=BC

【解答】解：激光沿OA方向從玻璃磚上的A點水平入射，到達ab面上的B點發生全反射，光

路圖如圖所示，由圖可知玻璃磚的折射率為

h.P

設入射角為i，折射角為r,則：sini=礪；sinr=麗

故A正確，BCD錯誤。

故選：A。

2.（2024?和平區模擬）潛水艇內的人員為了觀察水面上的情況，需要升起潛望鏡，潛望鏡內的主

要光學元件是全反射棱鏡。如圖所示，ABC為全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，甲、

乙兩束單色光組成的光束垂直入射到AC面上，在AB面上發生了全反射。若保持入射點O的

位置不變，使光線繞。點順時針轉動時，甲光先從AB面上射出，則關于甲、乙兩束光的說法

正確的是（）

A.在相同條件下做單縫衍射實驗，甲光的中央條紋寬度大

B.真空中甲光的傳播速度比乙光大

C.甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃磚上表面，甲光從下表面的出射光線與入射光線的間距大

D.甲、乙光分別照射同一光電管，都產生了光電效應，甲光的遏止電壓大

【解答】解：A、因為甲光先從AB面上射出，所以甲光的臨界角大，則甲光的折射率小，甲光的

頻率小，甲光的波長長，所以在相同條件下做單縫衍射實驗，甲光的波長長，則中央條紋寬度大，

故A正確；

B、真空中甲光的傳播速度等于乙光的傳播速度，故B錯誤；

C.甲、乙以相同方向斜射入平行玻璃磚上表面，甲光的折射率小，則折射角大，則甲光從下表面

的出射光線與入射光線的間距小，故C錯誤；

D、甲光的折射率大，則甲光的頻率小，根據愛因斯坦的光電效應方程有eUc=hv-WO可知甲

光的遏止電壓大小故D錯誤。

故選：Ao

3.（2024?南京二模）為了裝點夜景，常在噴水池水下安裝彩燈。如圖甲所示，空氣水下有一點光

源S,同時發出兩種不同顏色的a光和b光，在水面上形成了一個有光射出的圓形區域，俯視

如圖乙所示，環狀區域只有b光，中間小圓為復色光，下列說法正確的是（）

A.a光發生全反射的臨界角大

B.a光的頻率小于b光

C.水對a光的折射率大于對b光的折射率

D.用同一裝置做雙縫干涉實驗，b光條紋間距更小

【解答】解：A、因為環狀區域只有b光，中間小圓為復色光，說明a光在環狀區域發生了全反

射現象，說明a光的臨界角小于b光的臨界角，故A錯誤；

BCD、根據n=^可知a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的頻率大于b光的頻率，根

據c=/v可知，a光的波長較短，根據雙縫干涉條件間距公式4*=彳4可知，用同一裝置做雙縫

干涉實驗，a光條紋間距更小，故C正確，BD錯誤。

故選：Co

4.（2024?浙江模擬）雙縫干涉的實驗裝置的截面圖如圖所示，光源到雙縫Si、S2的距離相等，O

是Si、S2連線中垂線與光屏的交點。若現在將該裝置中垂線以下的部分沒入水中，則原本處在

O點的亮條紋將會（）

光屏

S,

光源o

--------s2

A.向上移動B.向下移C.不動D.無法確定

【解答】解：由于水的折射，光在水中傳播時，速度變小，根據v=Xf可知波長變短。光源發出

的光通過狹縫S2到達0點的光程比通過Si到達0點的光程大，由于中央亮條紋到兩個光源的光

程相等，因此中央亮紋將向下移動，故B正確，ACD錯誤。

故選：B=

5.（2024?湖北模擬）水面下深h處有一點光源，發出兩種不同顏色的光a和b,光在水面上形成

了如圖所示的一個有光線射出的圓形區域，該區域的中間為由a、b兩種單色光所構成的復色光

圓形區域，周圍為a光構成的圓環。若b光的折射率為n,下列說法正確的是（）

a光的單色光區域

A.復色光圓形區域的面積為^―

B.光從水中進入空氣中波長變短

C.在水中，a光發生全反射的臨界角比b光的小

D.用同一裝置做雙縫干涉實驗，a光的干涉條紋比b光的窄

根據數學知識s譏0=亍』

復色光圓形區域的面積為S=Ttr2

五九2

代入數據解得S=1g,故A正確；

B.光在水中的傳播速度v=日

根據波長波速和頻率的關系4=冷高

光的頻率v不變，光從水中射入空氣，折射率變小，光的波長變長，故B錯誤；

C.根據數學知識，a光在水面上形成的圓形亮斑面積較大，a光的臨界角較大，因此a光發生全反

射的臨界角比b光的大，故C錯誤；

D.根據臨界角公式sinC