第三章整式及其加減

易錯易混

易錯點1列代數式時出錯

【指點迷津】列代數式的關鍵是審清題意；明確運算順序

1.(2023春?寶安區期末)一個圓的半徑為"n,增加3c機后，這個圓的面積增加了()

cm2.

A.67i2r+9iT2B.6Tlz+9hC.3TC(2r+3)2D.6ir(2戶+3)

【答案】B

【解答】解：???半徑是用加的圓的面積是冗*戶=冗/，半徑是(r+3)czn的圓的面積是7Tx

(r+3)2=TI(r+3)2,

，圓的面積增加了：IT(r+3)2-1x^=3(2r+3)7i=67ir+9n.

故選：B.

2.(2022秋?漂河期末)已知。是一個兩位數，b是一個一位數，若把b置于。的左邊可以得

到一個三位數，則這個三位數可表示成()

A.baB.lOb+aC.100Z?+aD.1006+10。

【答案】c

【解答】解：。在百位上，故表示8個100,。本身是一個兩位數，現在仍在個位和十位上，

故三位數表示為WQb+a.

故選：C.

3.(2021秋?漢川市期末)電影院第一排有機個座位，后面每排比前一排多2個座位，則第〃

排的座位數為()

A.m+2nB.m+2(H-1)C.mn+2D.m+n+2

【答案】B

【解答】解：???第1排有加個座位，

第2排有(m+2Xl)個座位，

第3排有(機+2X2)個座位，

第4排有(m+2X3)個座位，

.,.第〃排座位數為：m+2(n-1).

故選：B.

4.(2022秋?宿遷期中)某品牌液晶電視機原價加元，由于技術更新，成本降低，現降價30%,

則該品牌電視機現價為()

A.(m-30%)B.30%mC.(1-30%)mD.(1+30%)m

【答案】C

【解答】解：現價是機-30%加=(1-30%)m(兀).

故選：C.

5.(2022秋?思明區校級期中)現在有一種既隔熱又耐老化的新型窗框材料一一“斷橋鋁”，

如圖是這種材料做成的兩種長方形窗框，已知窗框的寬都是x米，長都是y米.

(1)若一用戶需I型的窗框2個，II型的窗框3個，求共需這種材料多少米？(接縫忽略

不計)

(2)已知求一個I型的窗框比一個n型的窗框節約這種材料多少米？

yy

M(I

I型II型

【答案】(1)(12x+13y)米；(2)(y-x)米.

【解答】解：(1)..T個/型窗框用料(3x+2y)米，1個〃型窗框用料(2x+3y)米,

???2個/窗框和3個〃型窗框共需這種材料：

2(3x+2y)+3(2x+3y)

=6x+4y+6x+9y

=(12x+13y)米.

故共需這種材料(12x+13y)米.

(2)(2x+3y)-(3x+2y)

=2x+3y-3x~2y

=(y-尤)米.

故一個I型的窗框比一個n型的窗框節約這種材料(y-x)米.

易錯點2求代數式的值時；如果代入的數值是負數時；容易漏掉括號

【指點迷津】求代數式的值時；如果代入的數值是負數時；此負數應該用括號括起來

6.（2022秋?茂南區期末）若4a-6。=-10,則代數式5+2a-3。的值為（）

A.0B.-5C.10D.無法確定

【答案】A

【解答】解：

2a~3b=~5,

.?.5+2。-30=5+（-5）=0,

故選：A.

7.（2022秋?滄州期末）當x=l時，代數式pr+qx+l的值為2023,則當x=-l時，代數式

p^+qx+1的值為（）

A.-2019B.-2021C.2022D.2023

【答案】B

【解答】解：當x=l時，代數式/3+/+1的值為2023,

.,.pd+qX1+1=2023

??p+q+1=2023,

??p+q=2022,

...當尤=-1時，代數式p/+qx+l的值=p?（-1）3+^*（-1）+1

=-p-q+1

=-（p+q）+1

=-2022+1

=-2021,

故選：B.

8.（2022秋?城西區期中）已知x-2y=-2,貝I]3-（x-2y）的值是（）

A.0B.1C.3D.5

【答案】D

【解答】解：..”-2尸-2,

.*.3-（x-2y）

=3-（-2）

=5,

故選：D.

9.（2022秋?孟村縣校級期末）已知代數式3x2-3x+2的值為7,則代數式-必+x的值為（）

A.-1B.1C.5D.-5

33

【答案】A

【解答】解：???3/-3%+2=7,

3x2-3x=5,

.??人V2--A丫,=-5-,

3

-x2+x=-―,

3

故選：A.

10.（2022秋?宛城區校級期末）已知％2-2廠4=0,則多項式-2f+4y-6的值為（）

A.-14B.2C.-2D.14

【答案】A

【解答】解：..”2-2y-4=0,

Ax2-2y=4,

-2f+4y-6

=-2（九2-2y）-6

=-2X4-6

=-14,

故選：A.

11.（2023?襄陽模擬）按照如圖所示的計算程序,若輸入結果是-3,則輸出的結果是-71

【答案】-71.

【解答】解：當x=-3時，10-(-3)2=1,

1>0,

???根據題意繼續計算10-12=%

9>0,

根據題意繼續計算10-92=-71,

-71<0,

，輸出結果為-71.

故答案為：-71.

12.（2023?石家莊二模）若2加-〃+1=0,則2〃+3-4加的值為5.

【答案】5.

【解答】解：''Im-n+l=0,

2m-n--1,

2n+3-4m

=-2（2m-n）+3

=-2X（-1）+3

=2+3

=5,

故答案為：5.

易錯點3判斷單項式的系數和次數時出錯

【指點迷津】單項式的系數是單項式中的數字因數；不要漏掉符號；單項式的次數是單項式

中所有字母的指數和.

13.（2022秋?沐陽縣期中）單項式-5"的系數是（）

A.-5B.5C.3D.4

【答案】A

【解答】解：單項式-5"的系數是-5,

故選：A.

2

14.（2022秋?瀘縣期末）下列關于單項式-工的說法正確的是（）

2

A.系數是-1,次數是2B.系數是-工，次數是2

2

C.系數是-1,次數是3D.系數是-工，次數是3

2

【答案】D

21

【解答】解：?.?單項式-型二的數字因數是-工，所有字母指數的和是1+2=3,

22

???此單項式的系數是-工，次數是3.

2

故選：D

3

15.（2022秋?思明區校級期中）單項式-工工的系數、次數分別是（)

5

A.-1,4B.-1,4C.1,4D.-1,3

555

【答案】B

31

【解答】解：單項式-"的系數和次數分別是：4.

55

故選：B.

2

16.（2022秋?深水區期末）單項式a的系數是一旦，次數是3

55―

【答案】-X3.

5

2

【解答】解：單項式-3L.Y的系數為-3,次數是3,

55

故答案為：-3,3.

5

易錯點4對多項式的項和次數理解不透而出錯

【指點迷津】多項式的項是多項式中的每個單項式；多項式的次數是多項式中次數最高的

單項式的次數.

17.（2021秋?洲河區期末）多項式1+2書-3盯2的次數及最高次項的系數分別是（)

A.3,-3B.2,-3C.5,-3D.3,1

【答案】A

【解答】解：多項式1+2孫-3呼2的次數為3,最高次項的系數是-3.

故選：A.

18.（2022秋?新野縣期中）多項式3』-2x+l的各項分別是（）

A.3,2,1B.x2,x,1C.Sx2,2x,1D.3X2,-2%,1

【答案】D

【解答】解：多項式3/-2x+l的各項分別是3/,-2x,1.

故選：D.

19.（2022秋?涼州區期末）多項式—一/聲3y2每項的系數和是（）

A.1B.2C.5D.6

【答案】B

【解答】解：多項式《-2;^2+3>2每項的系數分別是1,-2,+3,

1+（-2）+（+3）

1-2+3

=2.

故選：B.

20.（2022秋?洛江區期末）多項式5屋。-3"-a+2的次數是3.

【答案】3.

【解答】解：因為多項式5a2/,-3"-。+2中次數最高的項是：5a2b,

所以多項式5a2b-3ab-a+2的次數是3.

故答案為：3.

易錯點5判斷同類項時出錯

【指點迷津】判斷同類項時要注意兩點：1.所含字母相同；2?相同字母的指數也相同

21.（2022秋?龍華區期末）下列各組整式中是同類項的是（）

A.2x與2yB.3/與2必C.%2〉與孫？D.2孫2與-孫2

【答案】D

【解答】解：A.2x與2y所含字母不相同，不是同類項，選項A不符合題意；

B.與2/所含字母相同，但是相同字母的指數不相同，不是同類項，選項3不符合題意;

C.x2y與孫2所含字母相同，但是相同字母的指數不相同，不是同類項，選項C不符合題意;

D.2孫2與-孫2所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，選項。符合題意;

故選：D.

22.（2022秋?荔灣區期末）下列各式中，能與5//合并同類項的是（）

A.-2a3b2B.-3m2n3C.2吩WD.5a2b5

【答案】C

【解答】解：4、-2//與5a2加不是同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、-3蘇川與不是同類項，不能合并，故3不符合題意；

C、2/層與5a2。3是同類項，能合并，故。符合題意；

D、5a2/與5a2分不是同類項，不能合并，故。不符合題意；

故選：C.

23.（2022秋?東平縣校級期末）下列各式是的同類項的是（）

A.2y2好B.xyC.-x2yD.2xy2

【答案】A

【解答】解：--產與2y2/是同類項.

故選：A.

24.（2022秋?思明區校級期中）下面各組式子中，屬于同類項的是（）

A.2a和〃B.-2.5和2；C.-2x和-xyD.6盯2和

【答案】B

【解答】解：A.2a和次，所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選

項不合題意；

B.-2.5和2工是同類項，故本選項符合題意；

2

C.-2x和-孫，所含字母不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

D.6呼2和5fy,所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題

,-?r.

忌.

故選：B.

易錯點6括號前是；去括號時未改變符號

【指點迷津】括號前是；去括號時要改變符號

25.（2022秋?溫州期末）-（a-。）去括號得（）

A.a-bB.-a-bC.-a+bD.a+b

【答案】c

【解答】解：-（a-。）=-a+b.

故選：C.

26.（2022秋?泗水縣期末）下列各項中，去括號正確的是（）

A.-（2x-y+2）=-2x-y+2B.-3（m+n）=-3m-n

C.4（2盯-y2）=8xy-4y2D.5（-<72+3tz+l）=-5tz2+15tz

【答案】C

【解答】解：A.-（2x-y+2）=-2x+y-2,去括號錯誤，故此選項不符合題意；

B.-3（m+n）=-3m-3n,去括號錯誤，故此選項不符合題意；

C.4（2xy-y2）=8xy-4y2,去括號正確，故此選項符合題意；

D.-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xj-4y2,去括號錯誤，故此選項不符合題意;

故選：C.

27.（2022秋?拱墅區期中）代數式a-2（4b-1）去括號后得（）

A.a-8b-1B.tz-86+1C.a-Sb-2D.a-86+2

【答案】D

【解答】解：a-2(4/7-1)=a-8。+2,

故選：D.

28.(2022秋W錄口區期末)化簡：-2(3x-1)=-6x+2.

【答案】-6x+2.

【解答】解：原式=-6x+2,

故答案為：-6x+2

易錯點7易誤點所找規律不滿足題意

【指點迷津】解決探索規律的問題的一般方法是先從已知中發現規律；然后再用規律解決問題?找

出的規律應能夠反映問題的全部特征.

29.(2023?雙柏縣模擬)按一定規律排列的單項式：2x,-4x2,6x3,-8x4,lOx5,,,,,第n

個單項式為()

A.(-1)ri+12n^B.(-1)fl2nxn

C.(-1)"+i(2n+l)x"D.(-1)〃+i(2〃-1)爐

【答案】A

【解答】解：：第1個單項式為2x=(-1)2X(2X1)X?,

第2個單項式為-4/=(-1)3X(2X2)X%2,

第3個單項式為6f=(-1)4X(2X3)Xx3,

第九個單項式為(-1)"+12〃爐，

故選：A.

30.(2022秋?棲霞市期末)一列有規律的數：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…則這

列數的第2023個數為()

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

【答案】A

【解答】解：由題意可得，該組數字第4〃+1,4〃+2個是“-第4〃+3,4〃+4個是“-

且第〃個數的絕對值為3〃-2,

,.?2023+4=505…3,3X2023-2=6067,

???這列數的第2023個數為6067,

故選：A.

31.(2022秋?惠城區校級期末)如圖，用火柴棒按如下方式拼成一排由三角形組成的圖形.若

拼成的第〃個圖形恰好用了2023根火柴棒，則”=1011.

【答案】1011.

【解答】解：含有1個三角形，需要3根火柴棍,

有2個三角形，需要3+2=5根火柴棍，

有3個三角形，需要3+2X2=7根火柴棍，

有〃個三角形，需要3+2X（77-1）=2”+1根火柴棍；

由題意2〃+1=2023,解得“=1011,

故答案為：1011.

32.（2022秋?宛城區期末）請仔細觀察下列算式：Ag=3X2=6,A亮=5X4X3=60,

A：=5X4X3X2=120A，=6X5X4X3=36（?…

找計算規律計算：.=336.

【答案】見試題解答內容

3

【解答】解：A8=8X7X6=336；

故答案為：336.

33.（2022秋?玉屏縣期中）若下面每個表格中的四個數都是按相同的規律填寫的，則根據此

規律可以確定

【解答】解：觀察前4個表格中的數字變化,

設表格中左上角的數字為n,

則左下角的數字為〃+1，

右上角的數字為2〃+2,

右下角的數字為（"+1）（2"+2）+n,

所以2n+2=20,

解得n=9,

所以a=9,

b—n+l=10,

x=200+a=209.

故答案為：9,10,209.

33.（2022?李滄區一模）如圖所示，將形狀、大小完全相同的和線段按照一定規律擺成下

列圖形.第1幅圖形中的個數為⑶，第2幅圖形中“丫的個數為磁，第3幅圖形中“丫

的個數為。3,…，以此類推，則」_U-+□-+……J的值為—工曳

ala2a3a10264

第1幅圖第：幅圖第3幅圖第4幅圖

【答案】見試題解答內容

【解答】解：01=3=1X3,02=8=2X4,03=15=3X5,04=24=4X6,…，(〃+2)；

，1+1+1+…+1=I*I*I*…-I-1

.互互行7^1X32X43X510X12

=―1—+_1—+■?-+__1_+-1—+—1—+???+___1___

1X33X59X112X44X610X12

=A(1-+_k(A-

2112212

=175,

264，

故答案為：工生，

264

過關訓練

1.（2022秋?漂水區期末）下列運算正確的是（）

A.3a-2a=iB.a+a2=aiC.3a+2b=5abD.lab-6ba—ab

【答案】D

【解答】解：A、3a-2a=a,故A不符合題意；

B、。與/不能合并，故3不符合題意；

C、3a與2。不能合并，故C不符合題意；

D、lab-6ba=ab,故。符合題意；

故選：D.

2.（2022秋?東西湖區期末）下列各式與。戶是同類項的是（）

A.-5ab2B.2abicC.402bD.-3ab

【答案】A

【解答】解：A、-5a〃與。〃是同類項，故本選項符合題意；

B、2ab2c與此所含字母不盡相同，不是同類項，故本選項不符合題意；

C、4a2。與a",相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；

D、-3ab與ab?,字母。的指數不相同，不是同類項，故本選項不符合題意；

故選：A.

3.（2023?鹽都區-模）墨跡覆蓋了等式^^二（N+1）=3x中的多項式，則覆蓋的多項式

為（）

A.x+2B.-x2+3x-1C.-x2+3x+lD.x2+3x+1

【答案】D

【解答】解：由題意得：覆蓋的多項式=3x+f+l,

故選：D.

4.（2022秋?馬尾區期末）下列關于單項式-4必）/5的說法中，正確的是（）

A.它的系數是4B.它的次數是5

C.它的次數是nD.它的次數是15

【答案】C

【解答】解：單項式-4/y6的系數是-4,次數是11.

故選：C.

5.（2022秋?佛山期末）下列去括號正確的是（）

A.-（a+Z?）=-a+bB.-3（a-b）=-3a+3b

C.a~（6+c）=a+b~cD.a-3（6-c）=a-3b+c

【答案】B

【解答】解：A.-（a+b）=-a-b,故本選項不符合題意；

B.-3（a-。）=-3a+3b,故本選項符合題意；

C.a-（A+c）—a-b-c,故本選項不符合題意；

D.a-3（Z>-c）=a-3b+3c,故本選項不符合題意；

故選：B.

6.（2022秋?茂南區期末）若4a-60=-10,則代數式5+2a-3。的值為（）

A.0B.-5C.10D.無法確定

【答案】A

【解答】解：：4a-66=-10,

：.2a-3b=-5,

.?.5+2。-30=5+（-5）=0,

故選：A.

7.（2023春?青岡縣期末）下列式子為同類項的是（）

A.abc與abB.-1?孫與-孫C.3盯2與D.3x與3r

5

【答案】B

【解答】解：A.abc與ab,所含字母不盡相同，不是同類項，故本選項不合題意；

B.?孫與-孫，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，是同類項，故那本選項符合

題意；

C.3孫2與4/竺所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題

思,-?r.；

D.3x與3/,所含字母相同，但相同字母的指數不相同，不是同類項，故本選項不合題意；

故選：B.

8.（2023?鄴州區一模）將四張邊長各不相同的正方形紙片按如圖方式放入矩形ABCD內（相

鄰紙片之間互不重疊也無縫隙），未被四張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.設右上角與

左下角陰影部分的周長的差為/.若知道/的值，則不需測量就能知道周長的正方形的標號

為（）

【答案】D

【解答】解：設①、②、③、④四個正方形的邊長分別為。、b、c、d,

由題意得，Ca+d-b-c+b+a+d-b+b~c+c+c）-（a-d+a~d+d+d）=1,

整理得，2d=l,

則知道l的值，則不需測量就能知道正方形④的周長，

故選：D.

9.（2022秋?玉林期末）關于多項式-3孫3+^一1,下列說法錯誤的是（）

A.這個多項式是五次五項式

B.常數項是-1

C.四次項的系數是3

D.按x降嘉排列為x5+3x2-3xy3-j-1

【答案】C

【解答】解：4、這個多項式是一個五次五項式，原說法正確，故此選項不符合題意；

B,常數項是-1,原說法正確，故此選項不符合題意；

C、四次項的系數是-3,原說法錯誤，故此選項符合題意；

D、按x降易排列為^-3孫3-y-1,原說法正確，故此選項不符合題意.

故選：C.

10.（2022秋?尤溪縣期末）若-V嚴2與口＞3是同類項，則2加+〃的值為（）

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

【解答】解：由題意得，

12n=6,

lm+2=3，

解得［m=l,

ln=3

2m+n

=2X1+3

=2+3

=5,

故選：A.

11.（2022秋?棲霞市期末）一列有規律的數：-1,-4,7,10,-13,-16,19,22…則這

列數的第2023個數為（）

A.6067B.-6067C.6068D.-6068

【答案】A

【解答】解：由題意可得，該組數字第4〃+1,4〃+2個是“-第4〃+3,4〃+4個是“-

且第n個數的絕對值為3n-2,

V20234-4=505-3,3X2023-2=6067,

，這列數的第2023個數為6067,

故選：A.

12.(2022秋?南充期末)若m,n互為相反數，則2(2m-n-5)~9(m+ln)的值為()

3

A.-5B.-10C.5D.10

【答案】B

【解答】解：2(2m-n-5)-9(m+-n)

3

=4m-2n-10-9m-3n

=-5m-5n-10,

,:m,〃互為相反數，

?0,

...當m+n=0時，原式=-5(〃/+〃)-10

=-5X0-10

=0-10

=-10,

故選：B.

13.(2022秋?荔灣區校級期末)觀察下面三行數：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數，則2x-y+z的值為()

A.10199B.10201C.10203D.10205

【答案】A

【解答】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…2“，

.?.第100個數=2X100=200,

**?x=200；

觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…（2〃+1）,

.,.第100個數=2X100+1=201,

.?.尸201；

觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…〃2，

.?.第100個數=1002=10000,

/.z=201；

：.2x-y+z=2X200-201+10000=10199,

故選：A.

14.（2022秋?廣州期末）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2,則第2022次輸出

的結果是（）

A.-6B.-3C.-8D.-2

【答案】B

【解答】解：①當x=2時，輸出為_1X2=1,

2

②當x=l時，輸出為1-5=-4,

③當x=-4時,輸出為JLX(-4)=-2,

2

④當x=-2時,輸出為_lx(-2)=-1,

2

⑤當x=-1時,輸出為-1-5=-6,

⑥當x=-6時,輸出結果為Lx(-6)=-3,

2

⑦當x=-3時,輸出為-3-5=-8；

⑧當x=-8時,輸出為工X(-8)=-4；

2

從第8次開始，結果開始循環，每輸入6次結果循環一次;

(2022-1)+6=336.......5,

.?.第2022次輸出結果和第6次結果相同，即為-3.

故選：B.

15.（2022?牡丹江）觀察下列數據：1,-2,A,生，則第12個數是（)

25101726

A.衛B.-衛C.衛D.-衛

143143145145

【答案】D

【解答】解：根據給出的數據特點可知第〃個數是T-X（-1）"+1,

2

n+l

???第12個數就是.12-X（-1）3=-衛.

122+1145

故選：D.

16.（2022秋?新城區校級期末）把兩張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重復地

放在一個底面為長方形（長為8cm,寬為6cm）的盒子底部（如圖2）,盒子底面未被卡片

覆蓋的部分用陰影表示.則圖2中兩塊陰影部分周長的和是（）

C.32cmD.24cm

【答案】D

【解答】解：設圖1小長方形卡片的長為機。加，寬為ncm,

根據題意得：兩塊陰影部分的周長和為2[加+(y-〃)]+2[n+(y-m')]

—1Cm+y-n+n-m+y)

=2X2y

=4y

=4X6

=24(cm).

故選：D.

17.（2022秋?南康區期中）若多項式盯加川+（〃-1）x2/-5是關于x,y的三次多項式，則

mn的值是（）

A.2或-1B.3或TC.4或-2D.3或-2

【答案】B

【解答】解：???多項式巧加叫（?-1）是關于x,y的三次多項式，

'.n-1=0,l+|m-n\=3,

解得：〃=1,根=3或m=-1,

貝!J加〃=3或-1.

故選：B.

18.（2023春?武威期末）有一個數值轉換器，計算流程如圖所示，當輸入x的值為8時，輸

出的值是2.

輸入x-----A取立方根-----A輸出

【答案】2.

【解答】解：當x=8時，我=2.

故答案為：2.

19.（2022秋?金牛區期末）若關于x、y的多項式（機-1）--3盯+〃孫+2%2+2y+x中不含二次

項，貝Um+n=2.

【答案】2.

［解答］解：；（m-1）x2-3xy+nxy+2x2+2y+x

=（m-1+2）/+（〃-3）xy+2y+x,

關于關于x、y的多項式（m-1）x2-3xy+nxy+2x1+2y+x不含二次項，

.'.m-1+2=0,n-3=0,

解得m=-1,n=3,

貝!Jm+n—-1+3=2.

故答案為：2.

20.（2022秋?越秀區期末）一個兩位數機的十位上的數字是a,個位上的數字是0,我們把十

位上的數字。與個位上的數字6的和叫做這個兩位數機的“衍生數”，記作了（加），即/（加）

=a+b.如/'（52）=5+2=7.現有2個兩位數x和y,且滿足x+y=100,則/（工）曠（丁）

=19或10.

【答案】19或10.

【解答】解：①當2個兩位數x和y的個位數字為0,且滿足x+y=100時，x和y的十位數

字的和為10,個位數字的和為0,

故/(x)+f(y)=10；

②當2個兩位數x和y的個位數字均不為0,且滿足x+y=100時，x和y的十位數字的和為

9,個位數字的和為10,

故f(龍)+f(y)=19；

綜上所述，f(%)+f(y)的值為10或19.

故答案為：19或或.

21.(2022?十堰)如圖，某鏈條每節長為2.8c/n,每兩節鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm,

按這種連接方式，50節鏈條總長度為91cm.

.2.8cm.-1cm—

QZEL0Q2QZ0--QZS)

1節2節50節

【答案】91.

【解答】解：由題意得：

1節鏈條的長度=2.8cm,

2節鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)]cm,

3節鏈條的總長度=[2.8+(2.8-1)X2]cm,

，50節鏈條總長度=[2.8+(2.8-1)X49]=91(cm),

故答案為：91.

22.(2022秋?柳州期末)已知代數式A=x2+2xy-3y,B=lx2_xy+2.

(1)求A-23；

(2)若乂=1且y=l,求A-2B的值.

4

【答案】(1)4xy-3y-4；

(2)-6.

【解答】解：(1)???A=f+2孫-3?BJ.x2_xy+2,

/.A-2B=x1+2xy-3y-2(Xr2-町+2)

=x2+2xy-3y-x2+2xy-4

=4xy-3y-4；

(2)當J,y=l時，原式=4X」X1-3X1-4

44

=1-3-4

=-2-4

=-6.

23.(2022秋?尤溪縣期末)先化簡，再求值：3x+2(x[y2)_(x-2y2)，其中x=2,y=-1.

【答案】4x+y2,原式=9.

【解答】解：3X+2(x-1y2)-(x-2y2)

=3x+2x~y2-x+ly1

=4x+y2,

當x=2,y=-1時，原式=4X2+(-1)2

=8+1

=9.

444444

24.(2022?越秀區校級開學)-------------k-------------H-------------H-----------+-------------1■…+-----------------

4X55X66X77X88X919X20

【答案】生

5

【解答】解：由題意，原式=4(=_+，+_±_+_JL_+_X_+-+_L_)

4X55X66X77X88X919X20

=4(__-』+…+1.-1)

4556671920

=4(2」)

420

=1-A

5

=J4

s'

25,(2022秋?巫溪縣期末)已知代數式A=2加2+3沖+2、-1,B=m2-my.

(1)若(機-1)2+?+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值與y的取值無關，求用的值.

【答案】(1)5my+2y-1,-15；(2)m=-

【解答】解：(1)*/(m-1)2+|y+2|=0,

:?m-1=0,y+2=0,

??根=1,y=-2,

*.*A=2n^+3my+2y-I,B=m2-my,

/.3A-2(A+B)=3(2m1+3my+2y-1)-2(2m2+3my+2y-1+m2-m_y)

=6m2+9my+6y-3-4m2-6my-4y+2-2m2+2my

=5my-^-2y-1,

當冽=1,y=-2時，原式=5X1X(-2)+2X(-2)-1=-15；

(2)V3A-2(A+B)

=5my+2y-1

=(5m+2)y-1,

又???此式的值與y的取值無關，

/.5m+2=0,

?

.?m_一——2.

5

26.(2022秋?南安市期末)如圖1,是2022年H月的日歷，用如圖2的“Z”字型覆蓋住日

歷中的五個