專題11杠桿的平衡條件動態平衡最小力分析

知識點一、杠桿五要素

杠桿

①定義：一根硬棒，在力的作用下如果能夠繞著固定點轉動，這根硬棒就叫杠桿。

②杠桿五要素：

支點O：杠桿繞著轉動的點；A----g--------3

動力網：使杠桿轉動的力；

阻力尸2：阻礙杠桿轉動的力；OO

動力臂東支點到動力作用線的距離；甲乙

阻力臂/2：支點到阻力作用線的距離。

知識點二、杠桿的平衡條件靜態平衡動態平衡

①杠桿平衡：當有兩個力或幾個力作用在杠桿上，若杠桿保持靜止或勻速轉動，則杠桿平衡。

②平衡條件：動力X動力臂=阻力X阻力臂即F1L1=F2L2

類型一、動力Fi始終垂直杠桿：物體在Fi作用下逆時針轉動

2.力臂的靜態對比:

3.結論：Fi始終垂直杠桿時：Li不變，L2變大，由杠桿的平衡條件可得FI=F2XL2/LI,故FI變

類型二、動力Fi始終水平向右物體在Fi逆時針轉動

卜

->

Fi

1.力臂的動態變化：

匕

//乍2”/

~Fi

2.力臂的靜態對比：

3.結論：Fi始終水平向右時：Li變小，L2變大，由杠桿的平衡條件可得F1=F2XL2/L1，故Fl變

大。

類型三、動力H始終豎直向上物體在Fi作用下逆時針轉動

/?

JL.L

八―—―.

L臂的動態變化：占'

2.力臂的靜態對比:

3.結論：Fi始終豎直向上時：Li變大，L2變大，直接代入杠桿平衡條件無法判斷，須轉化：

由△OACs/\OBD得：OC/OD=OA/OB=L2/L1,代入杠桿平衡條件得：FI=F2XL2/LI=F2X(OA/

OB),故Fl不變。

知識點三、杠桿最小力分析

(1)根據杠桿平衡條件，阻力、阻力臂一定時，要使動力最小，則須使動力臂最長，連接杠桿支點和

動力作用點所得線段，即為最長動力臂。

(2)具體步驟:

①確定杠桿中支點和動力作用點的位置

②連接支點與動力作用點，得到最長線段

③經過動力作用點做出與該線段垂直的直線

④)根據杠桿平衡原理，確定使杠桿平衡的動力方向

信峰中暑

ZH1J1ZHONGKAO

1.(2023?北京)如圖是小強利用器械進行鍛煉的示意圖，其中橫桿AB可繞固定點。在豎直平

面內轉動，OA：OB=3：2,在桿A端用細繩懸掛重為300N的配重，他在B端施加豎直方向

的力Fi,桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面的壓力為F2。為了鍛煉不同位置的肌肉力

量，他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內轉動，配重懸掛在O點，在B

端施加豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3,壓強為

P。已知小強重為650N,兩只腳與地面接觸的總面積為400cm2,不計桿重與繩重，下列判斷正

確的是（)

A.Fi為200NB.F2為HOON

C.F3為830ND.p為11750Pa

【解答】解：橫桿AB可繞固定點O在豎直平面內轉動，OA：OB=3：2,在桿A端用細繩懸掛

重為300N的配重，他在B端施加豎直方向的力Fi，桿AB在水平位置平衡，此時他對水平地面

的壓力為F2,

根據杠桿平衡條件可得Fi=竺等=30°臀=450N,方向向下，

UDZ

他對杠桿有向下的450N拉力，杠桿對他有向上的450N的拉力，所以他對水平地面的壓力為F2

=G人-Fl=650N-450N=200N,故AB錯誤；

他將固定點移動到A端，桿AB可繞端點A在豎直平面內轉動，配重懸掛在O點，在B端施加

豎直方向的力使桿AB在水平位置再次平衡，此時，他對水平地面的壓力為F3，

根據杠桿平衡條件可得F=與等=學普區=180N,方向向上，

他對杠桿有向上的180N推力，杠桿對他有向下的180N的壓力，所以他對水平地面的壓力為F3

=G人+F=650N+180N=830N,故C正確；

此時他對地面的壓強卓=故錯誤。

p=34"U一UX1出U42=20750Pa,D

故選：Co

2.（2023?蘭州）建筑工地上，工人利用杠桿提起重物。如圖所示，杠桿AOB在豎直拉力的作用

下恰好在水平位置平衡。己知OA：OB=3：1,物體的重力為1600N,與地面的接觸面積為40

0cm2,此時物體對水平地面的壓強為2.5Xl（）4pa。若工人的重力為700N,則工人對地面的壓力

為N,工人最多能拉起N的重物（杠桿與繩的自重、轉軸上的摩擦

均不計）。

AOB

【解答】解：由p=應可得，重物對水平地面的壓力：

442

Fffi=pS=2.5X10PaX400X10m=1000N,

因重物對地面的壓力等于自身的重力減去細線的拉力，

所以，杠桿B端細線的拉力：

FB=G物-F壓=1600N-1000N=600N,

由杠桿的平衡條件可得：FAPA=FB?OB,

nD-1

解得：FA=舒?尸B=\X600N=200M

工人對地面的壓力：

Fffi=G人-FA=700N-200N=500N,

當人對地面的壓力為0時，杠桿A端受到繩子最大的拉力大小即等于工人的重力大小，根據杠桿

平衡條件FA'?OA=FB'?OB,

求出B端受到的最大拉力：

n/\Q

FB，=Jx700/V=2100/V,

對物體豎直方向上受力分析可知此時物體處于平衡狀態，則物體的最大重力為G物，=FB'=21

OONo

故答案為：500；2100o

3.（2023?安徽）如圖1,爸爸和小紅坐在蹺蹺板的兩側，在水平位置保持平衡。將其簡化成圖2

所示的杠桿，不計杠桿自重的影響，若小紅的質量為15kg,則爸爸的質量為kgo

【解答】解：根據杠桿的平衡條件：FILI=F2L2，可得m小紅gLi=m爸爸gL2,

代入數據可得：15kgXgX1.2m=m爸爸gX0.3m,解得：m爸爸=60kg。

故答案為:60o

4.(2023?鞍山)圖甲是一種常用的移動指示牌，圖乙是它的模型，圖丙是被風刮倒的指示牌，請

在圖丙中畫出：將指示牌扶起的最小力及其力臂。

【解答】解：要將指示牌扶起，支點為C,由杠桿的平衡條件可知，AC為最長動力臂Li時，動

力最小，連接AC,從A點作垂直于AC向上的線段，即為最小力Fi的示意圖，如圖所示:

5.(2023?成都)植樹節當天，學校初二年級開展植樹活動。同學們分工合作，如圖甲，小高正在

用鐵鍬鏟土。將鐵鍬視為杠桿，。為支點，請在圖乙中畫出:

(1)手在A處施加的最小動力F的小意圖；

(2)F的力臂L。

【解答】解：由分析知，用鐵鍬鏟土時鐵鍬的動力臂最長時，動力最小，連接支點O和力的作用

點A,以OA為力臂是最長的動力臂，由A點做OA的垂線畫出最小的力F,方向向上，如圖所

z5：

F

O

泥土

L

故答案為：見上圖。

（2023?亭湖區校級一模）我國民俗活動豐富多彩，立夏時節，有的地方會給孩子稱體重，如圖

1所示，祈求孩子健康成長，俗稱“立夏秤人”。如圖2,小孩和籃子的總質量為15kg,調整秤

蛇的位置，使桿秤處于水平平衡狀態（忽略繩重和桿重），此時OA=2cm,OB=12cm=下列說

法正確的是（）

圖1圖2

A.若換稱質量較大的孩子，當秤桿水平平衡后，秤坨的懸掛點在B點左邊

B.該秤泥的質量為3kg

C.該桿秤的刻度是均勻的

D.換用質量更大的秤蛇，稱的質量偏大

【解答】解：A、若換稱下一個體重較大的孩子，秤蛇和籃子等都不變，則作用在杠桿A點的力

變大，動力臂不變，作用在杠桿B點的力不變，根據杠桿平衡條件FILI=F2L2可知阻力臂會變

大，所以調到水平平衡后秤坨的懸掛點應在B點右邊，故A錯誤。

B、作用在杠桿A點的力等于孩子及秤鉤和所坐籃子的總重力，作用在杠桿B點的力等于秤坨的

重力，

根據杠桿平衡條件FILI=F2L2可得m人和籃gX2cm=m秤和gX12cm,即15kgXgX2cm=m秤獨gX

12cm,

解得m秤坨=2.5kg,故B錯誤；

mA

C、由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可得m人利籃gXOA=m^6gxOB,貝UOB=一產——，分析函

數關系可知該函數是正比函數，所以該桿秤的刻度是均勻的，故C正確；D、由杠桿平衡條件Fi

LI=F2L2可得G人和籃XOA=m'gXOB,換用質量更大的秤石它，則OB變小，故稱的質量變化偏

大，故D錯誤。

故選：Co

2.（2023?南開區二模）如圖是《天工開物》中記載的在井上汲水的桔椽，它的前端系一個木桶，

木桶裝滿水后，人豎直向上拉掛木桶的繩子，通過橫桿的作用，后端的配重物下降，可以使裝

有水的木桶勻速上升（假設在上升過程中，水沒有灑落）。下列說法正確的是（）

A.圖中橫桿的支點距離地面約9m

B.上升過程中木桶和水的動能增大

C.人未拉繩時，自然站立對地面的壓強約為1.8Xl（13pa

D.為了減小人向上提水時所需的拉力，應將配重遠離支點

【解答】解：A.桔棒俗稱“吊桿”，是一種原始提水工具，人的身高大約1.7m,則橫桿的支點

距離地面大約5m左右，故A錯誤；

B.木桶和水在升過程中，總質量不變，速度不變，所以動能不變，故B錯誤；

C.成年人的體重大約是m=70kg,貝！］重力為G=mg=70kgX10N/kg=700N,

雙腳的面積大約是S=500cm2=5X10-2^2,

4

所以自然站立對地面的壓強約為p=*=*=5；翼m2=I，x10Pa,故C錯誤；

D.如下圖所示，O為支點，配重A對杠桿的拉力作用在C點，水桶對杠桿的拉力作用在D點，

且F配重=G配重,F水桶=G水桶,

人的向上拉力作用在B處，結合杠桿平衡G配重L配量=（G水桶-F人）L水桶,

將配重遠禺支點時，G配重、G水桶和L水桶均不變，但L配重變大，結合杠桿的平衡條件可知人在B

處施加的拉力變小，故D正確。

故選：D。

3.（2023?長春模擬）如圖兩杠桿都處于平衡狀態。圖甲所示輕質塑料袋裝滿了體積不同的兩種不

同液體M、N,圖乙所示是體積相同但密度不同的金屬P、Qo則（）

O

5

PQ

乙

A.M的密度大于NB.M的質量大于N

C.P的密度大于QD.P的質量大于Q

【解答】解：對于甲圖，M的力臂小于N的力臂，所以M的重力大于N的重力，則M的質量大

于N。由于M體積大于N的體積，所以無法比較M和N的密度大小，故A錯誤，B正確;

對于乙圖，Q的力臂小于P的力臂，所以Q的重力大于P的重力，則Q的質量大于P。由于P

和Q的體積一樣，所以Q的密度大于P的密度，故C、D都錯誤；

故選：B?

4.（2023?墨玉縣二模）如圖所示，手持彈簧測力計豎直向上拉，拉力過輕質杠桿上的A點，使

杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時測力計的示數為Fi。若將彈簧測力計移到C點（未標出）,

彈簧測力計仍豎直向上拉，使杠桿在水平位置處于平衡狀態，此時測力計的示數為F2。若F］：

F2=2：3,AC的長度為12cm,則OC的長度為（）

A.6cmB.12cmC.18cmD.24cm

【解答】當彈簧測力計在A點時，由杠桿平衡條件可得：Fi-OA=G-OB；

當彈簧測力計在C點時，由杠桿平衡條件可得：F2?OC=G?OB；由此可得FJOA=F2?OC,因

為Fi：F2=2：3,所以OA=|OC,已知AC=12m,貝0A-OC=AC=12m,故OC=24m。

故選：D。

5.（2023?吁胎縣一模）小軍利用如圖所示的裝置測量某液體的密度p,他將同種材料制成的甲、

乙兩物塊分別懸掛在輕質硬桿AB的兩端，把甲浸沒在待測液體中，調節乙的位置到C處時，

硬桿AB恰好水平平衡。已知：OC=2OA,甲、乙的體積比為13：2,甲、乙兩物塊的密度為

2.6g/cm則下列說法中正確的是（）

A.p=0.8X103kg/m3B.p=1.0X103kg/m3

C.p=1.8X103kg/m3D.p=2.6X103kg/m3

【解答】解:甲、乙的體積比為13：2,設甲的體積為13V,乙的體積為2V；

將甲浸沒在液體中，杠桿在水平位置平衡，甲受到豎直向下的重力、豎直向上的浮力和拉力的共

同作用;

則FA=G-F浮=p^gl3V-psgl3V；

乙的重力即對C向下的拉力為：FB=GB=p^g2V；

則根據杠桿的平衡條件得：FAOA=FBOC；

（p甲gl3V-p液gl3V）?AO=pLg2V，OC；由于OC=2OA,則化簡得：（p甲-p）X13=4p乙,

甲、乙兩物塊的密度為2.6g/cm3；則:（2.6g/cm3-p）X13=4X2.6g/cm3,

則液體的密度為p=1.8g/cn?=1.8X103kg/m3。

故選：Co

6.（2023?根河市校級二模）如圖所示，O為杠桿AB的支點，B點掛一重物G,若在A點分別施

【解答】解:

由圖可知，動力F4、F2都與OA垂直，則動力F4和F2對應的動力臂就是0A,它是最長的動力

臂；

由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力和阻力臂都一定的情況下，動力臂越長則動力越小；因

為F4和F2對應的動力臂最長，所以F4和F2最小；

為使杠桿平衡時，動力和阻力的轉動效果是相反的，左邊的阻力使杠桿有逆時針轉動的效果，則

右邊的動力應有使杠桿順時針轉動的效果，即動力的方向應向下，所以可判斷最小的力是F2。

故選：B?

7.（2023?和平區二模）物理學的許多概念來自于生產生活，人們對力的認識也是從日常生活開始

的。下列對力學知識認識正確的是（）

MN

A.微小壓強計是利用連通器原理工作的

B.雞蛋碰碗，蛋破了而碗不破，說明蛋受到碗施加的力大于碗受到蛋施加的力

C.探究“重力與質量的關系”實驗時，使彈簧測力計的彈簧伸長的力與鉤碼的重力是相互作用

力

D.為使杠桿在水平位置平衡，在B點施加的最小力應該沿BM方向

【解答】解：A、微小壓強計只有一端開口，不是連通器，故A錯誤；

B、雞蛋碰碗時，雞蛋和碗受的力是一對相互作用力，其大小是相等的，之所以雞蛋破是因為碗

比雞蛋硬，故B錯誤；

C、使彈簧測力計內的彈簧伸長的力是鉤碼對彈簧的拉力，與鉤碼的重力不是相互作用力，故C

錯誤；

D、在阻力和阻力臂一定的情況下，動力臂越大，根據杠桿平衡條件可知，動力越小，根據圖示

可知，當OB為動力臂時，動力臂是最大的，所以在B點施加的最小力應該沿BM方向，故D正

確。

故選：D。

8.（2023?薛城區二模）為了拔除外來入侵物種“一枝黃花”，農業專家自制輕質拔草器，如圖所

示，將拔草器左下端的叉子插入植株根部，用手對拔草器施力，可將植株連根拔起。若拔同一

植株，手施力最小的是（）

【解答】解：如圖所示，拔草器相當于一個杠桿，拔草時支點在O點，若拔同一植株，則草對拔

草器的阻力一定，由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，阻力臂越小，動力臂越大，動力越小。A、

B、C圖相比，動力臂相等，C圖中的阻力臂更小，所以C圖動力更小；C圖與D圖相比，阻力

臂相等，D圖的動力臂更小，所以C圖動力更小，符合要求的只有C圖。

9.（2022?常州模擬）如圖所示，O為支點，中間掛一個重物G,如果在杠桿另一端A加一個力F,

欲使杠桿水平平衡時所用的力最小，則這個力（）

A.應沿AB方向B.應沿AC方向

C.應沿AD方向D.可沿任意方向

【解答】解：由杠桿平衡條件Flh=F212可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動

力越小、越省力；

由圖可知當動力的方向跟杠桿0M垂直向上時動力臂最長，即應沿AB方向。

故選：Ao

10.（2022?興寧區校級三模）如圖甲所示是教室里的學生座椅，圖乙是它的側面圖，若從圖乙中的

B、C、D、E四點中選擇一點施加一個力F使座椅繞A點開始逆時針轉動。其中最省力的施力

點是（）

甲乙

A.B點B.C點C.D點D.E點

【解答】解：由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時，動力臂越長，動

力越小；圖中支點在A點，當AC為動力臂時，動力臂是最大的，根據杠桿的平衡條件可知，此

時的動力最小，故B正確。

故選：Bo

11.（2024?濟南模擬）同學們在體育課上做仰臥起坐，前半段是背部由平躺地面變成脊柱彎曲，后

半段是上半身完全離開地面。

（1）仰臥起坐時，人體可看成杠桿模型，O為支點，肌肉的拉力F為動力。從平躺至坐起的過

程中，運動員肌肉所施加的動力變化情況是（填“變大”“變小”或“不變”）。

（2）同學們可以改變仰臥起坐的快慢，來控制體育鍛煉的效果，從科學角度分析，其實質是改

變的大小。

【解答】解：

（1）在平躺至坐起的過程中，動力臂不變，阻力不變，阻力臂變小，根據杠桿的平衡條件可知,

動力會變小；

（2）做仰臥起坐時，每次所做的功相同，同學們可以改變仰臥起坐的快慢，則做功的功率發生

了改變，所以其實質是改變功率的大小。

故答案為：（1）變小；（2）功率。

12.（2023?海陵區校級二模）江陰市某學校在操場上舉辦秋季運動會的開幕式。入場時，小明豎直

舉著九（2）班的班牌走在最前列，如圖所示。若勻速前進時，班牌受到水平向后風的阻力為1

0N,作用在A點。若將班牌視為杠桿，AC間的距離是BC間距離的3倍。她將圖中B點作為

支點，手對另一點施加的力為N,這個力的方向是水平（選填“向前”或

“向后”）。若她將圖中C點作為支點，手對另一點施加的力為No

【解答】解：AC間的距離是BC間距離的3倍，即LAC：LBC—3：1,所以LAB：LBC—2：1,

若以B點作為支點，A點受到向后的力為阻力F2,AB為阻力臂LAB，A、C兩點位于支點的兩

側，要使杠桿平衡，則C點受到的力為動力Fi,方向向后，BC為動力臂LBC，

由據杠桿的平衡條件得，手對C點施加的力為：FI=^F2=,xl0N=20N。

若以C點作為支點，A點受到向后的力為阻力F2,AC為阻力臂LAC，B點受到的力為動力FJ

BC為動力臂LBC，

由據杠桿的平衡條件得，手對點施加的力為：吁舞&=3

ByX10N=30No

故答案為：20；向后；30o

13.（2023?宿城區二模）如圖所示，輕質杠桿OA的中點處懸掛重為110N的物體，在A端施加一

豎直向上的力F,杠桿在水平位置平衡，則力F的大小為N?保持F的方向始終與O

A垂直，將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，力F的力臂將（選填“變大”

“變小”或“不變”，下同），力F的大小將o

F

【解答】解：

（1）輕質杠桿0A的中點處懸掛重為110N的物體，杠桿在A位置時，動力臂與阻力臂的關系為

LOA=2LG，

由杠桿平衡條件可知：FLOA=GLG,則力F的大小為：F=^=5xllON=55N；

L0AZ

（2）力F的力臂為支點0到力F作用線的垂線段;將杠桿從A位置勻速提升到B位置的過程中，

保持F的方向始終與OA垂直，則動力F的力臂都是LOA，即力F的力臂將不變；

在該過程中，動力臂不變，阻力等于物體的重力，即阻力不變，由圖可知阻力臂會變小，所以根

據杠桿平衡條件可知動力F會變小。

故答案為：55；不變；變小。

14.（2023?海安市校級一模）如圖是使用手機和自拍桿自拍時的示意圖，自拍桿可以看作是一個一

（選填“省力”或“費力”）杠桿（O為支點），已知自拍桿長1m（質量忽略不計），手

機對桿豎直向下的作用力F2=3N,圖中Li=10cm、L2=80cm,則手垂直于桿的動力Fi=

N,拍攝需要伸長自拍桿時，若保持Fi的作用點、方向及支點位置不變，則Fi大小將—

手機

【解答】解：由題可知，動力臂為10cm=01m,阻力臂為80cm=0.8%動力臂〈阻力臂，所以

自拍桿為費力杠桿。

由杠桿的平衡條件可列式：FILI=F2L2,即FiX0.1m=3NX0.8m,解得Fi=24N。

伸長自拍桿時，若保持Fi的作用點、方向及支點位置不變，則可得阻力不變、動力臂不變、阻力

臂變大，根據杠桿的平衡條件可得，動力將變大。

故答案為：費力；24；變大。

15.（2023?澧縣三模）在學校假期的模型設計比賽中，小華制作的如圖斜拉索大橋模型，她用長3

0cm、重5N的質地均勻分布的木條OA做橋面，立柱GH做橋塔。OA可繞O點轉動，A端用

細線與GH上的B點相連，若保持橋面水平，細線對OA的拉力F=N；將細線一端的固

定點由B點改至C點，拉力F的大小變化情況是,由此小華初步了解到大橋建造很

高橋塔的好處。

【解答】解：由圖可知，OA可繞。點轉動，A端用細線與GH上的B點相連，所以橋面OA實

質是一種杠桿;

過支點向拉力的作用線作垂線，這條垂線段就是拉索對橋面拉力F的力臂L,如圖所示:

1

在RtAAOB中，/A=30°,貝UL=?DA=0.15m

根據杠桿的平衡條件，FL=GX|OA,

Gx^OA5NxixO.3m

貝I]F=-J—==5N；

0.15m

將細線一端的固定點由B點改至C點，動力臂增大，阻力臂和阻力不變,

根據杠桿平衡條件可知，動力減小。

故答案為：5；減小。

16.（2023?廬陽區校級一模）研究物理問題時，常需要突出研究對象的主要因素，忽略次要因素,

將其簡化為物理模型。如圖所示，一輛兩軸貨車正在水平地面上設置的某種電子地磅秤上稱重,

先讓貨車前輪單獨處于電子地磅秤上，其示數為53前輪駛離電子地磅秤，再讓后輪單獨處于

電子地磅秤上，其示數為63國家規定兩軸貨車限載車貨總質量為123請你通過杠桿知識計算

分析該貨車是否超載。（假設汽車重心位置不變）

【解答】答：以汽車前輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖甲,

根據杠桿平衡條件得：FBL=GLI------------------①

以汽車后輪為支點建立杠桿模型，示意圖如圖乙，

根據杠桿平衡條件得：F前1=612--------------------（2）

由①②兩式可得：

G=F前+FB=（5X103kg+6X103kg）X1ON/kg<12X103kgX1ON/kg,

所以，該貨車不超載。

甲Z

17.（2023?安徽模擬）圖甲為小陽舉著啞鈴的前臂骨骼，可將其視為如圖乙所示的杠桿，不計前臂

自重，小陽的肱二頭肌能施加的最大拉力F=600N,OA：AB=1：5,若小陽利用最大質量的

啞鈴進行鍛煉，Imin內可舉起啞鈴30次，每次將啞鈴舉高20cm。求：

（1）小陽平時鍛煉時最大能舉起啞鈴的質量。

（2）小陽對啞鈴做功的功率。

【解答】解：（1）由圖可知，支點是。點，肱二頭肌對前臂產生的拉力Fi為動力，啞鈴的重力

即為阻力F2,

由圖知，Li=OA,L2=OB,OA：AB=1：5,貝UOA：OB=1：6,

根據杠桿的平衡條件：F1L1=F2L2,即F?OA=G?OB,則啞鈴的最大重力G=^￥=嗎區=

UDO

100N,

啞鈴的質量為m=彳=忐%=10kg；

（2）小陽對啞鈴做功：W=Gh=100NX20X10-2mX30=600J,

小陽對啞鈴做功的功率：p=（=^=iow。

答：（1）小陽平時鍛煉時最大能舉起啞鈴的質量為10kg；

（2）小陽對啞鈴做功的功率為10Wo

18.（2023?雙峰縣一模）如圖所示，小明為了熟練掌握老師講解的物理知識，自制了一輕質杠桿，

把一邊長為10cm、重60N的正方體Gi用細繩拴在杠桿一端的A點，OA=20cm；把重為20N

的G2放在杠桿另一邊的C點，OC=10cm,此時杠桿水平平衡；后用一水平拉力F=2N,使G

2勻速向右運動，經過12.5s后，可使Gi對地面的壓力恰好為0。

求：

（1）開始時，杠桿水平平衡，細繩上的拉力Fi多大？

（2）在水平拉力作用下，G2向右運動的速度是多少？

（3）水平拉力所做的功和功率是多少？

【解答】解：（1）根據杠桿的平衡條件可得FIXOA=G2XOC,

即FiX20cm=20NX10cm,

解得Fi=10N；

（2）Gi對地面的壓力恰好為0時，設G2向右移動的距離是L,

則GIXOA=G2X（OC+L）,

即60NX20cm=20NX(10cm+L),

解得L=50cm,

G2向右運動的速度丫=4=.矍=4cm/s；

(3)拉力做功W=FL=2NX0.5m=1J,

拉力做功的功率P=v==0.08W；

答：(1)細繩上的拉力FiION；

(2)G2向右運動的速度是4cm/s；

(3)水平拉力所做的功和功率分別是1J和0.08Wo

19.(2023?韶關模擬)傳統的舂米工具是一個杠桿，它的結構示意圖如圖所示，O為固定轉軸，在

A端連接著石球，腳踏B端可以使石球升高，抬起腳，石球會落下擊打稻谷，若石球的質量為

5kg,且摩擦和杠桿自重均忽略不計，g取10N/kg。求：

(1)石球的重力；

(2)要將石球豎直勻速抬起，腳至少用多大豎直向下的力；

(3)石球勻速升高20cm,杠桿A端提升石球所做的功。

“G

【解答】解：(1)石球的質量為5kg,則石球的重力G=mg=5kgX10N/kg=50N；

(2)根據杠桿平衡條件可得FILI=F2L2,則％=華=迎黑刎=20N；

(3)石球勻速升高20cm,即h=20cm=0.2m,

杠桿A端提升石球所做的功W=Gh=50NX0.2m=10Jo

答：(1)石球的重力50N；

(2)要將石球豎直勻速抬起，腳至少用20N的力；

(3)杠桿A端提升石球所做的功為10J?

20.(2023?濰城區