期末復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題60題29個(gè)考點(diǎn)）

平方根（共1小題）

1.屈的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

二.算術(shù)平方根（共1小題）

2.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m+3和2nl-15.

（1）求這個(gè)正數(shù)是多少？

（2）<布后的平方根又是多少？

三.立方根（共1小題）

3.己知：2尤+y+17的立方根是3,16的算術(shù)平方根是2尤-y+2,求:

（1）尤、y的值；

（2）f+y2的平方根.

四.估算無(wú)理數(shù)的大?。ü?小題）

4.若5+的小數(shù)部分是a,5-陰的小數(shù)部分是b,則ab+5b=

5.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足則x+y的值是

五.二次根式有意義的條件（共1小題）

6.^y=V2x-l+3Vl-2x-2,則代數(shù)式爐的值為（）

A.4B.AC.-4D

4-4

六.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)（共3小題）

7.若2<a<3,則序或-夜7彳等于（）

A.5-2aB.1-2。C.2a-5D.2〃-1

Ej目的結(jié)果是（

8.當(dāng)a<0時(shí)，化簡(jiǎn)、)

A--^V-b-^Vbc--^V-b

9.先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答:

形如/m土24的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)〃、b,使〃+。=m，ab=幾,使得（立）？+（五）

Va*Vb—Vn＞那么便有:

1

Vm±2Vn=7±Vb）2=Va+'/b（a>6）,

例如：化簡(jiǎn)“7+4日.

解：首先把17+4日化為47+2后，這里相=7,”=12,由于4+3=7,4X3=12

即）2+W§）2=7,V4XV3=</12

V7+4V3=V7+2VI2=7（VI+V3）2=2+V3.

由上述例題的方法化簡(jiǎn)：V13-2V42.

七.二元一次方程的解（共1小題）

10.若（x=a是方程3x+y=i的一個(gè)解，貝i]9a+36+4=_____.

Iy=b

A.解二元一次方程（共1小題）

11.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

九.二元一次方程組的解（共2小題）

（2a-3b=13的解是：]a=8.3,則方程組：，f2（x+2）-3（y-l）=13的解是（）

12.已知方程組：

13a+5b=30.9lb=l.2I3(x+2)+5(y-l)=30.9

A.[x=8.3nfx=10.3

1=1.2K.1J=2.2

r/x=6.3fx=10.3

'lv=2.2'ly=0.2

13.已知方程組門乂一？/個(gè)與（2mx_3ny=19有相同的解，則〃什〃=_____

（inx+ny=715y-x=3

一十.由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組（共1小題）

14.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子,

設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）

fx+y=190fx+y=190

l2X8x=22y12X22y=8x

Cf2y+x=190D{2y+x=190

-l8x=22y'[2X8x=22y

一十一.點(diǎn)的坐標(biāo)（共3小題）

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到無(wú)軸，y軸的距離分別為6,4,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A.（4,-6）B.（-4,6）C.（-6,4）D.（-6,-4）

2

16.已知點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（-2+a,2a-7）,且點(diǎn)。到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是（)

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(1,-1)D.(3,3)或(1,-1)

17.如圖,已知4(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),As(2,1),則點(diǎn)A2010的坐

標(biāo)是.

一十二.坐標(biāo)確定位置（共2小題）

18.在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A（2,3）,B（4,1）,A,8兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離

都是百5,則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

1????*?B-?.?

id..A*

A.（1,0）B.（5,4）

C.（1,0）或（5,4）D.（0,1）或（4,5）

19.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（〃，m）表示第〃排，從左到右第機(jī)個(gè)數(shù)，如

（4,3）表示實(shí)數(shù)9,則（7,2）表示的實(shí)數(shù)是.

1第一排

23....................?第二排

456............第ME

78910一…第四排

一十三.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)（共2小題）

20.已知點(diǎn)M（3,-2）與點(diǎn)（x,y）在同一條平行于x軸的直線上，且到y(tǒng)軸的距離等于4,那

么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.（4,2）或（-4,2）B.（4,-2）或（-4,-2）

3

C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)

21.如圖，己知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

（1）求點(diǎn)C到x軸的距離;

（2）求△ABC的面積;

（3）點(diǎn)尸在“y軸上，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

一十四.函數(shù)的概念（共1小題）

23.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

x-2

A.尤21B.尤＞1C.且xW2D.x#2

一十六.函數(shù)的圖象（共3小題）

24.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺(jué)得

自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后

同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用Si、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，r為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻

合的是（）

4

25.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從8地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)

甲乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為（單位：小時(shí)），s與r之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；

②乙開車速度是80千米/小時(shí)；

③出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米;

④出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

2仟米）

26.勻速地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水的過(guò)程中，水面高度隨時(shí)間f的變化規(guī)律如圖所示

（圖中OE/G為一折線），那么這個(gè)容器的形狀可能是下列圖中的（）

*

一十七.一次函數(shù)的定義（共1小題）

27.已知函數(shù)＞=（m+1）x2-|m|+4,y是x的一次函數(shù)，則相的值是（）

B.-1C.1或-1任意實(shí)數(shù)

一十八.一次函數(shù)的圖象（共2小題）

28.已知一次函數(shù)y=Ax+6,函數(shù)值y隨自變量尤的增大而減小，且幼＜0,則函數(shù)y=Ax+6的圖象大致是

5

y

y,y

/；二~，弋4

A.1B./IC.1D.

29.函數(shù)yi=|x|,y=^x-jA.當(dāng)yi>”時(shí)，冗的范圍是（）

233

/]X

A.x<-1B.-l<x<2C.尤<7或x>2D.x>2

一十九.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（共1小題）

30.如圖，已知a,b,c分別是的三條邊長(zhǎng)，NC=90°,我們把關(guān)于x的形如y=包X2的一次

CC

函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”，若點(diǎn)尸a,里5）在“勾股一次函數(shù)

”的圖象上，且RtAABC的面積是5,

5

則C的值是.

A

上，

BaC

二十.一次函數(shù)圖象與幾何變換（共1小題）

31.已知直線/：y=-』x+l與x軸交于點(diǎn)P,將/繞點(diǎn)尸順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線,則直線/'的解析

2

式為（）

得

A.yx-1B.y=2x-1C.y^-x-4D.y=2x-4

二十一.一次函數(shù)與二元一次方程（組）（共1小題）

32.如圖，已知函數(shù)>=尤-2和y=-2x+l的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得方程組的解

l2x+y=l

是_______________________.

/\y=-2x+l

二十二.一次函數(shù)的應(yīng)用（共3小題）

6

33.某商店銷售10臺(tái)A型和20臺(tái)8型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為

3500元.

(1)求每臺(tái)A型電腦和8型電腦的銷售利潤(rùn)；

(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，

設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元.

①求y關(guān)于尤的函數(shù)關(guān)系式；

②該商店購(gòu)進(jìn)A型、8型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

(3)實(shí)際進(jìn)貨時(shí)，廠家對(duì)A型電腦出廠價(jià)下調(diào)式(0<ni<100)元，且限定商店最多購(gòu)進(jìn)A型電腦70

臺(tái)，若商店保持同種電腦的售價(jià)不變，請(qǐng)你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設(shè)計(jì)出使這100臺(tái)電腦銷售總

利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案.

34.為了貫徹落實(shí)市委市府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神.某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A、B兩貧困村的計(jì)

戈九現(xiàn)決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、8兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批

魚苗，已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如下表：

目的地A村(元/輛)8村(元/輛)

車型

大貨車800900

小貨車400600

(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛？

(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往8村，設(shè)前往A村的大貨車為x輛，前往A、B兩

村總費(fèi)用為y元，試求出y與彳的函數(shù)解析式.

(3)在(2)的條件下，若運(yùn)往A村的魚苗不少于100箱，請(qǐng)你寫出使總費(fèi)用最少的貨車調(diào)配方案，并

求出最少費(fèi)用.

7

35.一條筆直的公路上有甲、乙兩地相距2400米，王明步行從甲地到乙地，每分鐘走96米，李越騎車從乙

地到甲地后休息2分鐘沿原路原速返回乙地設(shè)他們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f(分)，與乙地的距離為s

(米)，圖中線段EF,折線OABD分別表示兩人與乙地距離s和運(yùn)動(dòng)時(shí)間f之間的函數(shù)關(guān)系圖象

(1)李越騎車的速度為米/分鐘；尸點(diǎn)的坐標(biāo)為；

(2)求李越從乙地騎往甲地時(shí)，s與f之間的函數(shù)表達(dá)式；

(3)求王明從甲地到乙地時(shí)，s與f之間的函數(shù)表達(dá)式；

(4)求李越與王明第二次相遇時(shí)，的值.

科米

EAB

DF。分

二十三.一次函數(shù)綜合題(共2小題)

36.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+2與x軸，y軸分別交于A,8兩點(diǎn)，點(diǎn)C(2,唐)為直線y=

x+2上一點(diǎn)，直線y=-過(guò)點(diǎn)C.

(1)求相和b的值；

(2)直線y=-與無(wú)軸交于點(diǎn)￡>,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng).設(shè)

點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若點(diǎn)尸在線段D4上，且的面積為10,求f的值；

②是否存在/的值，使△AC尸為等腰三角形？若存在，直接寫出，的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

PDx

8

37.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3尤+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)8,將線段繞點(diǎn)A順

時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AC,過(guò)點(diǎn)3,C作直線，交無(wú)軸于點(diǎn)D

（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為；求直線BC的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)E為線段上一點(diǎn)，且AABE的面積為互，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

2

（3）在（2）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,B,E,尸為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若

存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

二十四.平行線的性質(zhì)（共13小題）

38.如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的4倍少30°,那么這兩個(gè)角是（）

A.42°、138°B.都是10°

C.42°、138°或10°、10°D.以上都不對(duì)

39.如圖，AB//CD,有圖中a,p,丫三角之間的關(guān)系是（）

A.a+p+y=180°B.a-p+y=180°

C.a+p-y=180°D.a+p+y=360°

40.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，如圖所示：已知

/BAE=87°,ZDCE=121°,則NE的度數(shù)是（）

9

41.兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角是60°,則另一個(gè)角是（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.無(wú)法確定

42.如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過(guò)，若第一次拐角NA=130。，第二次拐角/8=150°,第

三次拐的角是NC,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則NC為（）

A.170°B.160°C.150°D.140°

43.如圖1的長(zhǎng)方形紙帶中/。斯=25°,將紙帶沿斯折疊成圖2,再沿BF折疊成圖3,則圖3中/CFE

度數(shù)是（）

A.105°B.120°C.130°D.145°

44.如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片A8C。折疊成如圖所示的形狀，/EGC=26°,則/。FG=.

45.將一副三角板如圖放置，使點(diǎn)A落在。E上，若BC〃DE,則NAPC的度數(shù)為.

46.如圖，AB//CD,P2E平分/PiEB,P?F平分/P1FD,若設(shè)/PiEB=x°,ZPiFD^y0則NPi=

度（用尤，y的代數(shù)式表示），若P3E平分NP2EB,P3F平分/P2FD,可得/尸3,尸4E平分/P3EB,P^F

平分NP3即，可得/尸4…，依次平分下去，則/辦=度.

10

47.如圖，NAOB的一邊0A為平面鏡，ZAOB=31°,在。3上有一點(diǎn)E,從E點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上

一點(diǎn)。反射，此時(shí)NOOE=NAOC,且反射光線。C恰好與平行，則N。防的度數(shù)是.

48.問(wèn)題情境：

(1)如圖1,AB//CD,ZP4B=130°,/PCD=120；求/APC度數(shù).小穎同學(xué)的解題思路是：如圖

2,過(guò)點(diǎn)尸作PE〃AB,請(qǐng)你接著完成解答

問(wèn)題遷移：

(2)如圖3,AO〃8C,點(diǎn)P在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)尸在A、8兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZADP=Za,ZBCP

=/0.試判斷NCP。、Na、之間有何數(shù)量關(guān)系？(提示：過(guò)點(diǎn)P作尸E〃A。)，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，如果點(diǎn)P在A、8兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)尸與點(diǎn)A、B、。三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你猜

想NCP。、Na、N0之間的數(shù)量關(guān)系.

49.如圖，已知AM〃&V,乙4=80°,點(diǎn)P是射線AM上動(dòng)點(diǎn)(與A不重合)，BC、8。分別平分/ABP和

ZPBN,交射線AM于C、D.

(1)求的度數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)時(shí)，那么NAP9的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出這個(gè)比值；若

變化，請(qǐng)找出變化規(guī)律；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求NA8C的度數(shù).

11

50.如圖1,AM//CN,點(diǎn)8為平面內(nèi)一點(diǎn)，AB±BC^B,過(guò)8作3￡>_LAM.

Cl）求證：ZABD^ZC；

（2）如圖2,在（1）間的條件下，分別作NAB。、/O8C的平分線交。M于E、F,若/BFC=1.5/

ABF,NFCB=2.5/BCN,

①求證：ZABF=ZAFB；

②求/C2E的度數(shù).

二十五.三角形內(nèi)角和定理（共2小題）

51.如圖所示，將△ABC沿著。E折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，若NA=65°,貝叱1+/2=（）

52.如圖，在第1個(gè)△AB41中，ZB=40°,ZBAAi=ZBA1A,在48上取一點(diǎn)C,延長(zhǎng)AAi到A2,使得

在第2個(gè)△4CA2中，ZAICA2=ZAIA2C；在A2c上取一點(diǎn)D,延長(zhǎng)4也到A3,使得在第3個(gè)△A2ZM3

中，ZA2DA3=ZA2A3D;按此做法進(jìn)行下去，第3個(gè)三角形中以心為頂點(diǎn)的內(nèi)角的度數(shù)

12

二十六.三角形的外角性質(zhì)（共3小題）

53.如圖，ZABD,NAC。的角平分線交于點(diǎn)P,若NA=50°,ZD=10°,則NP的度數(shù)為（）

54.如圖，BP是△ABC中NABC的平分線，CP是NACB的外角的平分線，如果/ABP=20°,ZACP^

50°,則NP=0.

55.在銳角△ABC中，點(diǎn)、D是/ABC、NACB的平分線的交點(diǎn).

（1）如圖1,點(diǎn)E是△ABC外角NMBC、/NC8的三等分線的交點(diǎn)，且/EBC=L/MBC,ZECB=1

33

ZNCB,若/8AC=60°,則/BZ）C=°,ZBEC=°；

（2）如圖2,銳角△ABC的外角NACG的平分線與8。的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)R在△OCF中，如果有一個(gè)角

是另一個(gè)角的4倍，試求出NBAC的度數(shù).

13

二十七.勾股定理（共3小題）

56.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方

C,D,E,F,G的面積之和是（）

C.72cm2D.108cm2

57.在△A8C中，AB=15,AC=13,8C上的高長(zhǎng)為12,則△ABC的面積為（）

A.84B.24C.24或84D.42或84

58.如圖，0P=\,過(guò)P作PPi_L0P且尸尸1=1,根據(jù)勾股定理，得0P1=a；再過(guò)P1作P\P1LOP\且

P1P2=1,得0P2=、/§;又過(guò)P2作P2P3，。尸2且P2P3=1,得。尸3=2;…依此繼續(xù)，得0P2018

,OPn（"為自然數(shù)，且">0）

二十八.勾股數(shù)（共1小題）

59.勾股定理次+房=,2本身就是一個(gè)關(guān)于0,b,c的方程，滿足這個(gè)方程的正整數(shù)解（a,b,c）通常叫做

勾股數(shù)組.畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出了一個(gè)構(gòu)造勾股數(shù)組的公式，根據(jù)該公式可以構(gòu)造出如下勾股數(shù)組：（3,

4,5),(5,12,13),(7,24,25),分析上面勾股數(shù)組可以發(fā)現(xiàn)，4=1X(3+1),12=2X(5+1),

24=3X（7+1）,…分析上面規(guī)律，第5個(gè)勾股數(shù)組為

14

二十九.方差（共1小題）

60.若一組數(shù)據(jù)XI據(jù),X2+1,X3+1—Xn+l的平均數(shù)為18,方差為2,則數(shù)據(jù)X1+2,xi+2,X3+2.......,切+2的

平均數(shù)和方差分別是（）

A.18,2B.19,3C.19,2D.20,4

15

期末復(fù)習(xí)（易錯(cuò)題60題29個(gè)考點(diǎn)）

平方根（共1小題）

1.遍I的平方根是（）

A.±3B.3C.±9D.9

【答案】A

【解答】解：：亞=9，

9的平方根是土3,

故選：A.

二.算術(shù)平方根（共1小題）

2.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是m+3和2m-15.

（1）求這個(gè)正數(shù)是多少？

（2）7m+5的平方根又是多少?

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）???根+3和2根-15是同一個(gè)正數(shù)的平方根，則這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

即：（m+3）+（2m-15）=0

解得m=4.

則這個(gè)正數(shù)是（根+3）2=49.

（2）Vm+5=3,則它的平方根是土

三.立方根（共1小題）

3.已知：2x+y+17的立方根是3,16的算術(shù)平方根是2x-y+2,求：

（1）x、y的值；

（2）f+y?的平方根.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：（1）依題意

，2x+y+17=27

2x-y+2=4

解得：卜=3；

Iy=4

（2）/+/=9+16=25,25的平方根是±5.

即的平方根是±5.

四.估算無(wú)理數(shù)的大小（共2小題）

16

4.若5+、/7的小數(shù)部分是a,5-J7的小數(shù)部分是b,則ab+5b=2.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：：2<J7<3,

；.2+5<5+V7<3+5,-2>-A/7>-3,

.,.7<5+V7<8,5-2>5-V7>5-3,

.\2<5-V7<3

-2,6=3-W；

將a、b的值，代入可得ab+5b=2.

故答案為：2.

5.若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)x、y滿足則x+y的值是7.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：:2〈遍<3,

3<V5+1<4.

'/x<V5+Ky>

??3,y^4,

...x+y=3+4=7?

故答案為：7.

五.二次根式有意義的條件（共1小題）

6.^y=V2x-l+3Vl-2x-2,則代數(shù)式爐的值為（）

A.4B.—C.-4D.」

44

【答案】A

【解答】解：根據(jù)題意，得

（2x-l》0,

ll-2x>0,

解得x=工，

2

?**y=~2；

??,爐=（y）=4,

故選：A.

六.二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)（共3小題）

17

7.若2VqV3,則Ya2-4a+4H(a-3)2等于()

A.5-2aB.1-2aC.2a-5D.2a-1

【答案】c

【解答】解：??,ZVaVS,

,,Va2-4a+4(a-3)2

—a-2-(3-。)

C.—^-\/-bD.-^>/b

【答案】A

【解答】解：根據(jù)。＜0,

故選：A.

9.先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：

形如勿m±2五的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)。、b,使a+b=m,ab=n,使得d)2+WE)2=加，

Va*Vb=Vn，那么便有：

Vm±2Vn=7(Va±Vb)2=Va±Vb(4b).

例如：化簡(jiǎn)47+4日.

解：首先把"7+4%化為47+2任，這里根=7,"=12,由于4+3=7,4X3=12

即產(chǎn)+(煦)2=7,A/4XV3=V12

???V7+4V3=V7+2VI2=7(V4+V3)2=2+V3.

由上述例題的方法化簡(jiǎn)：V13-2V42.

18

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：根據(jù)J13-2屈，可得m=13,”=42,

:6+7=13,6X7=42,

V13-2V42=7（V6-V7）2=夜飛■

七.二元一次方程的解（共1小題）

10.若（x-a是方程3x+y=i的一個(gè)解，則9a+3b+4=7.

Iy=b

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：把］X=2代入方程3x+y=l,得

Iy=b

3a+b=l,

所以9。+36+4=3（3。+6）+4=3X1+4=7,

即9a+36+4的值為7.

八.解二元一次方程（共1小題）

11.二元一次方程x+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有（）對(duì).

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解答】解：Vx+3j=10,

.*.x=10-3y,

,?"、y都是非負(fù)整數(shù)，

，y=0時(shí)，x=10；

y=l時(shí)，x=7；

y=2時(shí)，x=4；

y=3時(shí)，x=l.

???二元一次方程％+3y=10的非負(fù)整數(shù)解共有4對(duì).

故選：D.

九.二元一次方程組的解（共2小題）

12.已知方程組：傳也=13的解是：［a=8.3,則方程組：［2（x+2）-3（y-1）=13的解是（

l3a+5b=30.9lb=l.2I3（x+2）+5（y-l）=30.9

人fx=8.30fx=10.3

A.iB.i

］y=l.2］y=2.2

19

C［X=6.3D［X=10.3

,ly=2.2-ly=O.2

【答案】C

【解答】解：在方程組［2(x+2)-3g)=13中，設(shè)x+2=",…

I3(x+2)+5(y-l)=30.9

則變形為方程組［2a-3b=13,

I3a+5b=30.9

由題知卜=8-3,

Ib=l.2

所以x+2=8.3,y-1=1.2,即6.3.

ly=2.2

故選：c.

13.已知方程組伊-2了=4與(2mx-3ny=19有相同的解，則巾〃=3.

lmx+ny=7I5y-x=3

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

［解答］解：d3x-2y=4與(2mx-3ny=19有相同的解，

lmx+ny=7I5y-x=3

；?解方程組儼-2v=4得1x=2,

15y-x=3Iy=l

.?.解冽、〃的方程組［2mf=7得11n=4

I4m-3n=19ln=-l

.'.m+n=4-1=3.

故答案為：3.

一十.由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組（共1小題）

14.現(xiàn)用190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)盒子,

設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，則可列方程組為（）

fx-*y=190fx+y=190

|2X8x=22y[2X22y=8x

Cf2y+x=190D{2y+x=190

-l8x=22y-[2X8x=22y

【答案】A

【解答】解：根據(jù)共有190張鐵皮，得方程x+y=190；

根據(jù)做的盒底數(shù)等于盒身數(shù)的2倍時(shí)才能正好配套，得方程2義8x=22y.

列方程組為卜于19°.

l2X8x=22y

故選：A.

一十一.點(diǎn)的坐標(biāo)（共3小題）

15.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M在第四象限，到％軸，y軸的距離分別為6,4,則點(diǎn)〃的坐標(biāo)為（）

20

A.(4,-6)B.(-4,6)C.(-6,4)D.(-6,-4)

【答案】A

【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn)M在第四象限，所以其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，

又因?yàn)辄c(diǎn)M到x軸的距離為6,到y(tǒng)軸的距離為4,

所以點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,-6).

故選：A.

16.已知點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-2+a,2A-7),且點(diǎn)。到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)。的坐標(biāo)是()

A.(3,3)B.(3,-3)

C.(1,-1)D.(3,3)或(1,-1)

【答案】D

【解答】解：??,點(diǎn)。(-2+a,2a-7)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，

|-2+a|=|2a-7|,

-2+。=2。-7或-2+。=-(2〃-7),

解得4=5或4=3,

所以，點(diǎn)。的坐標(biāo)為(3,3)或(1,-1).

故選：D.

17.如圖，已知Ai(1,0),A2(1,-1),A3(-1,-1),A4(-1,1),A5(2,1),…，則點(diǎn)A2010的坐

【解答】解：易得4的整數(shù)倍的各點(diǎn)如A4,A8,A12等點(diǎn)在第二象限,

V2010^4=502-2；

A2010的坐標(biāo)在第四象限,

21

橫坐標(biāo)為(2010-2)+4+1=503；縱坐標(biāo)為-503,

...點(diǎn)A2010的坐標(biāo)是(503,-503).

故答案為：(503,-503).

一十二.坐標(biāo)確定位置(共2小題)

18.在一次“尋寶”人找到了如圖所示的兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)A(2,3),B(4,1),A,8兩點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離

都是百5,則“寶藏”點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(1,0)B.(5,4)

C.(1,0)或(5,4)D.(0,1)或(4,5)

【答案】C

【解答】解：設(shè)寶藏的坐標(biāo)點(diǎn)為C(x,y),

根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離公式可知，AC^BC,

則(%-2)2+(y-3)2=(x-4)2+(y-1)

化簡(jiǎn)得x-y=l；

又因?yàn)闃?biāo)志點(diǎn)到“寶藏”點(diǎn)的距離是Wi，

所以(x-2)2+(廠3)2=10；

把x=l+y代入方程得，y=0或y=4,即x=l或5,

所以“寶藏”C點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)或(5,4).

故選：C.

19.將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去.若用有序?qū)崝?shù)對(duì)(〃，相)表示第〃排，從左到右第優(yōu)個(gè)數(shù)，如

(4,3)表示實(shí)數(shù)9,則(7,2)表示的實(shí)數(shù)是J3

1第一排

23....................?第二排

456.............第

78910--第四排

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】解：從圖中可以發(fā)觀，第〃排的最后的數(shù)為：In(n+1)

2

??,第6排最后的數(shù)為：AX6(6+1)=21,

2

22

，(7,2)表示第7排第2個(gè)數(shù)，則第7排第二個(gè)數(shù)為21+2=23.

故答案填：23.

一十三.坐標(biāo)與圖形性質(zhì)(共2小題)

20.己知點(diǎn)M(3,-2)與點(diǎn)(無(wú)，y)在同一條平行于％軸的直線上，且M'到y(tǒng)軸的距離等于4,那

么點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(4,2)或(-4,2)B.(4,-2)或(-4,-2)

C.(4,-2)或(-5,-2)D.(4,-2)或(-1,-2)

【答案】B

【解答】解：(3,-2)與點(diǎn)(x,y)在同一條平行于x軸的直線上，

'.M'的縱坐標(biāo)y=-2,

VaM'到y(tǒng)軸的距離等于4”，

：.M'的橫坐標(biāo)為4或-4.

所以點(diǎn)”的坐標(biāo)為(4,-2)或(-4,-2),故選：B.

21.如圖，己知A(-2,3)、B(4,3)、C(-1,-3)

(1)求點(diǎn)C到x軸的距離；

(2)求△ABC的面積；

(3)點(diǎn)尸在y軸上，當(dāng)?shù)拿娣e為6時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)尸的坐標(biāo).

【解答】解：(1)VC(-1,-3),

-3|=3,

:.點(diǎn)C到無(wú)軸的距離為3；

(2)VA(-2,3)、2(4,3)、C(-1,-3)

23

.'.AB=4-（-2）=6,點(diǎn)C到邊AB的距離為：3-（-3）=6,

.?.△ABC的面積為：6X64-2=18.

（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0,y）,

「△ABP的面積為6,A（-2,3）、B（4,3）,

.,卷X6X|y-3\—6,

；.|廠3|=2,

；.y=l或y=5,

點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,1）或（0,5）.

一十四.函數(shù)的概念（共1小題）

22.下列各曲線中不能表示y是x的函數(shù)是（）

【答案】C

【解答】解：A、8、D選項(xiàng)中，對(duì)于一定范圍內(nèi)自變量尤的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以y

是x的函數(shù)；

C選項(xiàng)中，對(duì)于一定范圍內(nèi)x取值時(shí)，y可能有2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，所以y不是x的函數(shù)；

故選：C.

一十五.函數(shù)自變量的取值范圍（共1小題）

23.函數(shù)y=YEL中，自變量尤的取值范圍是（）

x-2

A.九21B.x>lC.且xW2D.%W2

【答案】C

【解答】解：依題意得：x-120且x-2W0,

解得且x#2.

24

故選：c.

一十六.函數(shù)的圖象（共3小題）

24.新龜兔賽跑的故事：龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺(jué)得

自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力直追，最后

同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用Si、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程，r為賽跑時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻

合的是（）

【解答】解：4此函數(shù)圖象中，S2先達(dá)到最大值，即兔子先到終點(diǎn)，不符合題意；

B.此函數(shù)圖象中，S2第2段隨時(shí)間增加其路程一直保持不變，與“當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)

它，于是奮力直追”不符，不符合題意；

C.此函數(shù)圖象中，烏龜和兔子同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，符合題意；

D.此函數(shù)圖象中，Si先達(dá)到最大值，即烏龜先到終點(diǎn)，不符合題意.

故選：C.

25.甲騎摩托車從A地去2地，乙開汽車從8地去A地，同時(shí)出發(fā)，勻速行駛，各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)

甲乙兩人間距離為s（單位：千米），甲行駛的時(shí)間為（單位：小時(shí)），s與f之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，

有下列結(jié)論：

①出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲、乙在途中相遇；

②乙開車速度是80千米/小時(shí)；

③出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛了60千米；

④出發(fā)3小時(shí)時(shí)，甲乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)；

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

25

5（千米）

「01---------iTs----------L/（小時(shí)）

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解答】解：由圖象可得，當(dāng)/=1時(shí)，s=O,

即出發(fā)1小時(shí)時(shí)，甲乙在途中相遇，故①正確，

甲的速度是：120+3=40千米/時(shí)，則乙的速度是：120+1-40=80千米力，故②正確;

出發(fā)1.5小時(shí)時(shí)，乙比甲多行駛路程是：L5X（80-40）=60千米，故③正確；

在1.5小時(shí)時(shí)，乙到達(dá)終點(diǎn)，甲在3