八年級(jí)數(shù)學(xué)教案主備人：執(zhí)教人：年月日課題13.3.1等腰三角形的性質(zhì)課型新授教學(xué)目標(biāo)理解等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的數(shù)學(xué)問題；通過折紙發(fā)現(xiàn)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的“三線合一”的性質(zhì)；養(yǎng)學(xué)生歸納概括的能力，使學(xué)生的發(fā)散思維得到發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)等腰三角形“等邊對(duì)等角”、“三線合一”性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、論證及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)等腰三角形性質(zhì)的證明。教學(xué)過程一、回顧思考。1．動(dòng)手操作活動(dòng)用一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折，沿著對(duì)折線剪下直角三角形，展開剪下的直角三角形，觀察圖形是什么。2.回顧等腰三角形。等腰三角形：有兩條邊相等的三角形。相等的兩邊叫做腰，另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。3.如圖是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，AB和AC是相等的.工人師傅對(duì)這個(gè)建筑物做出了判斷:①工人師傅在測(cè)量了∠B為37°后，未測(cè)量∠C，直接說(shuō)∠C的度數(shù)也是37°;②工人師傅要加固屋頂，他們通過測(cè)量找到了橫梁BC的中點(diǎn)D，然后在AD兩點(diǎn)之間釘上一根木樁，他們認(rèn)為木樁是垂直橫梁的.思考：工人師傅的說(shuō)法正確嗎？二、探究新知1.拿出等腰三角形紙片，如圖，將紙片對(duì)折，讓兩腰AB、AC重疊在一起，折痕為AD.問：你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（1）等腰三角形是________圖形，折痕AD所在直線是等腰三角形的__________.（2）∠B______∠C，∠B，∠C是等腰三角形的__________.即等腰三角形的兩個(gè)底角__________.歸納：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）.2.怎么證明呢？已知：△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C。例1.已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的大小.練習(xí)1.填空：若等腰三角形的一個(gè)頂角為80°,則它的另外兩個(gè)角為______；若等腰三角形的一個(gè)底角為75°,則它的另外兩個(gè)角為______；變式：若等腰三角形一個(gè)角為80°,則它的另外兩個(gè)角為_______；若等腰三角形一個(gè)角為120°,則它的另外兩個(gè)角為______；教學(xué)過程3.通過剛才的證明，能得到∠B＝∠C，你還有什么發(fā)現(xiàn)呢?歸納：等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線及頂角的平分線互相重合。（簡(jiǎn)稱“三線合一”）.幾何語(yǔ)言：在△ABC中∵AB=AC,BD=BC∴AD⊥BC，∠1=∠2(等腰三角形三線合一)在△ABC中∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=BC，∠1=∠2(等腰三角形三線合一)在△ABC中∵AB=AC,∠1=∠2∴BD=BC，AD⊥BC(等腰三角形三線合一)例2.在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，∠B=30°.求：（1）∠ADC的大小；（2）∠1的大小.4.如果等腰三角形腰和底相等，這個(gè)時(shí)候是什么三角形？三條邊都相等的三角形是等邊三角形。等邊三角形的各個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)角都相等，也稱為正三角形.等邊三角形也是軸對(duì)稱圖形，三條對(duì)稱軸。鞏固練習(xí)2、如圖，AB=AC,∠B=40°,點(diǎn)D在BC上,且∠DAC=50°求證：BD=CD.3.如圖，ΔABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AC上，∠DBC=35°,則∠ADB=（）A.35°B.60°C.85°D.95°課堂小結(jié)。等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)五、布置作業(yè)。1、如圖，在下列等腰三角形中，AB=AC,分別寫出它們的另外兩個(gè)角的度數(shù).2、已知等腰三角形的一個(gè)底