第九章平面直角體系（單元檢測卷）一、選擇題（每題3分，共24分）1．已知點在第四象限，其坐標可能是（

）A． B． C． D．2．在平面直角坐標系中，點在（）A．x軸的正半軸 B．y軸的負半軸 C．x軸的負半軸 D．y軸的正半軸3．在平面直角坐標系中，點關于軸的對稱點在：（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在平面直角坐標系中，點所在的象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知點與點，且軸，，則（

）．A． B． C．或 D．或6．已知點與點關于y軸對稱，則的值為（

）A．2022 B． C．1 D．7．點P(x-1，x+1)，當x變化時，點P不可能在第（

）象限．A．一 B．二 C．三 D．四8．如圖，一個粒子在第一象限內及x軸、y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到點；第二分鐘，它從點運動到點，而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸、y軸平行的方向上來回運動，且每分鐘移動1個單位長度，那么在第2023分鐘時，這個粒子所在位置的坐標是（

）A． B． C． D．二、填空題（每題3分，共24分）9．點到軸的距離是__．10．若點在第三象限，則的取值范圍是______．11．已知點，滿足點在過點且與軸平行的直線上，則的長度為______．12．線段是由線段平移得到的．點的對應點為，則點的對應點的坐標為______．13．若到兩坐標軸的距離相等，則P點坐標為______．14．若點A與點關于點對稱，則點A的坐標是_____．15．點在第二、四象限夾角的角平分線上，則m的值為_____．16．如圖，在平面直角坐標系中，，，，．點從點出發(fā)，并按的規(guī)律在四邊形的邊上運動，當點運動的路程為2022時，點所在位置的點的坐標為______．三、解答題（每題8分，共72分）17．如圖，ABCDx軸，且AB＝CD＝3，A點坐標為(－1，1)，C點坐標為(1，－1)，請寫出點B，點D的坐標．18．如圖，直角坐標系中，的頂點都在網格上，其中點坐標為．(1)寫出點、的坐標：（______，______）、（______，______）(2)將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請你畫出平移后的(3)求的面積．19．已知點，若點的縱坐標比橫坐標大6，求點到軸和軸的距離．20．已知點，解答下列各題：(1)若點A在y軸上，求出點A的坐標；(2)若點B的坐標為，且軸，求出點A的坐標．21．如圖，已知直角梯形，，，，建立適當坐標系，寫出四個頂點的坐標．22．已知，平面直角坐標系中有一點．(1)點在二、四象限的角平分線上，求點的坐標；(2)點到軸的距離為2時，求點的坐標．23．如圖，在下面直角坐標系中，已知，，三點，其中、、滿足關系式和．(1)求、、的值；(2)如果在第二象限內有一點，請用含的式子表示四邊形的面積；(3)在（2）的條件下，是否存在點，使得四邊形的面積與的面積相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．24．已知a，b都是實數，設點P（a，b），若滿足3a＝2b＋5，則稱點P為“新奇點”．(1)判斷點A（3，2）是否為“新奇點”，并說明理由；(2)若點M（m－1，3m＋2）是“新奇點”，請判斷點M在第幾象限，并說明理由．25．如圖1，在平面直角坐標系中，已知，其中a是的整數部分，在數軸上，b表示的數在原點的左側，離原點的距離是2個單位長度．(1)填空：________，________；(2)在（1）條件下，如果在第三象限內有一點，請用含m的式子表示四邊形的面積；(3)如圖2，點A的坐標為，點B的坐標為，點M的坐標為，動點P從原點O出發(fā)以每秒4個單位長度的速度沿y軸負方向移動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向移動，連接，設運動時間為秒．是否存在這樣的t，使？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．答案一、選擇題1．【分析】第四象限內點的橫坐標為正數，縱坐標為負數，逐一判斷即可．【解析】解：A．在第四象限，故本選項符合題意；．在第三象限，故本選項不符合題意；．在第二象限，故本選項不符合題意；．在第一象限，故本選項不符合題意；故選：A．2．【分析】根據y軸上得點的坐標特征求解即可；【解析】解：點在y軸負半軸上，故選擇：B3．【分析】根據點關于x坐標軸的對稱點的特征求解即可【解析】∵，∴點關于軸的對稱點為：，∴點關于軸的對稱點在第三象限，故選：C4．【分析】直接利用各象限內點的坐標特點分析得出答案．【解析】解：∵，∴點所在的象限是第四象限．故選：D．5．【分析】根據，得，根據，分類討論：當點在點的右側；當點在點的左側，求出的值，即可．【解析】∵與點，且軸，∴，∴點，∵，∴當點在點的右側，∴，∴，∴；當點在點的左側，∴，∴，∴，∴的值為：或．故選：C．6．【分析】根據關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數，求出a、b的值代入即可得答案．【解析】解：點與點關于y軸對稱，，，故選：C．7．【分析】求出縱坐標比橫坐標大，再根據各象限內點的坐標特征解答．【解析】解：∵（x+1）-（x-1）=x+1-x+1=2，∴點P的縱坐標比橫坐標大2，∴點P不可能在第四象限．故選：D．8．【分析】找出粒子運動規(guī)律和坐標之間的關系即可解題．【解析】解：由題知表示粒子運動了0分鐘，表示粒子運動了（分鐘），將向左運動，表示粒子運動了（分鐘），將向下運動，表示粒子運動了（分鐘），將向左運動，…，于是會出現：點粒子運動了（分鐘），此時粒子將會向下運動，∴在第2023分鐘時，粒子又向下移動了個單位長度，∴粒子的位置為，故選：D．二、填空題9．【分析】根據點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值，即可得出結論．【解析】解：點到軸的距離是：1．故答案為：1．10．【分析】根據第三象限內點的橫坐標與縱坐標都是負數解答．【解析】解：點在第三象限，的取值范圍是．故答案為：．11．【分析】因為滿足點M在過點N且與x軸平行的直線上，所以M點縱坐標為，進而可以求解．【解析】解：點在過點且與軸平行的直線上，點縱坐標為，即，解得，．點坐標為．的長度為：．故答案為：．12．【分析】直接利用對應點變化規(guī)律，進而得出對應點的坐標．【解析】解：線段是由線段平移得到的，點的對應點為，點的對應點的坐標為，即．故答案為：．13．【分析】根據點到坐標軸的距離定義，分點的橫坐標與縱坐標相等和互為相反數列式求出a的值，然后求解即可．【解析】解：∵到兩坐標軸的距離相等，∴，解得，此時：，點P的坐標為，或，解得：，此時，，點的坐標為，綜上所述，點的坐標為或，故答案為：或．14．【分析】設，根據中點坐標公式構建方程求解即可．【解析】解：設，由題意，∴，，解得，，∴A．故答案為：．15．【分析】讓點A的橫縱坐標相加得0即可求得m的值．【解析】解：∵點在第二、四象限的夾角角平分線上，∴，解得．故答案為：2．16．【分析】由點的坐標得出四邊形的周長即可求解．【解析】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝CD＝2，BC＝AD＝3，∴AB+BC+CD+AD＝10，∵點P從點A出發(fā)，并按A→B→C→D→A…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上運動，∴當P點運動的路程為2022時，2022÷10＝202……2，∴此時點P所在位置為B點，∴點P所在位置的點的坐標為（﹣1，1），故答案為：（﹣1，1）．三、解答題17．解：∵AB∥CD∥x軸，A點坐標為（﹣1，1），點C（1，﹣1），∴點B、D的縱坐標分別是1，﹣1，∵AB＝CD＝3，∴點B、D的橫坐標分別是-1+3=2，1-3=-2，∴B（2，1），D（﹣2，﹣1）．18．（1）解：由圖知：、，故答案為：2、、4、3；（2）如圖所示，即為所求．（3）．19．解：∵點的縱坐標比橫坐標大6，∴，

解得，∴，，∴點的坐標為，

所以點到軸的距離為4，到軸的距離為2．20．（1）解：∵點A在y軸上，∴，∴，∴，∴點A的坐標為；（2）解：∵點B的坐標為，且軸，∴，∴，∴，∴點A的坐標為．21．解：建立平面直角坐標系如圖，∵，，，∴，，，．22．（1）解：點在二、四象限的角平分線上，，解得，，點的坐標為．（2）解：點到軸的距離為2，，解得或，或，點的坐標為或．23．（1）解；∵，，，，∴，∴，∴；（2）解：∵，∴，∴，∵，，∴；（3）解；∵，∴軸，∴，∵四邊形的面積與的面積相等，∴，∴，∴，∴存在點，使得四邊形的面積與的面積相等．24．（1）解：點是“新奇點”，理由如下：當A(3，2)時，，，∴，，∴．∴點是“新奇點”；（2）點M在第三象限，理由如下：∵點是“新奇點”，∴，，∴，解得：，∴，