2022-2023學年華師大版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題07一次函數的圖像和性質試卷滿分：100分考試時間：120分鐘姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·安徽合肥·八年級合肥市第四十五中學?？计谀┤鐖D.在平面直角坐標系中，點，，，…和，，，…分別在直線和軸上，，，，…都是等腰直角三角形，如果點，那么的縱坐標是（

）A． B． C． D．2．(本題2分)（2023秋·河北邢臺·八年級統考期末）已知直線與直線的交點的橫坐標是，下列結論：①；②；③方程的解是；④不等式的解集是，其中所有正確結論的序號是（

）A．①② B．②③ C．③④ D．③3．(本題2分)（2023秋·浙江湖州·八年級統考期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，直線與x軸交于點C，與y軸交于點B，若線段上的點D到直線的距離長為3，則點D的坐標為（）A． B． C． D．4．(本題2分)（2022春·廣東河源·八年級?？计谀┮阎本€與直線都經過，直線交軸于點，交軸于點，直線交軸于點，為軸上任意一點，連接，，有以下說法：①方程組的解為②為直角三角形；③；④當的值最小時，點的坐標為．其中正確的說法個數有（

）A．個 B．個 C．個 D．個5．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）如圖，函數與的圖像相交于點，則關于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．(本題2分)（2023·安徽合肥·八年級?？茧A段練習）已知點都在直線（，為常數）上，若點在第三象限，則與的大小關系是（

）A． B． C． D．無法確定7．(本題2分)（2023秋·江蘇鎮江·八年級統考期末）一次函數（）與的圖像如圖所示，當時，，則滿足條件的k的取值范圍是（

）A．，且 B．，且C．，且 D．或8．(本題2分)（2022秋·浙江紹興·八年級校聯考期中）已知，，若規定，則的最小值為（

）A．0 B．1 C． D．29．(本題2分)（2021春·四川瀘州·八年級統考期末）如圖△A1B1A2.，△A2B2A3，△A3B3A4，……，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中點A1，A2，……，An在x軸上，點B1，B2，……，Bn在直線y=x上，已知OA1=1，則OA2019的長是（

）A．22017 B．22018 C．22019 D．2202010．(本題2分)（2022春·湖北武漢·八年級統考期末）我們把、、三個數的中位數記作，直線與函數的圖象有且只有2個交點，則的值為（

）A．或或1 B．或 C．或或1 D．2或評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·江蘇南京·八年級統考期末）已知一次函數與（為常數，）的圖像交點坐標為，則二元一次方程組的解是_________．12．(本題2分)（2023秋·江蘇南京·八年級統考期末）如圖在同一平面直角坐標系中，函數與的圖像相交于點，則關于x的不等式的解集為______．13．(本題2分)（2022秋·浙江紹興·八年級校聯考階段練習）已知方程組的解為，則函數與函數的圖象交點坐標為________．14．(本題2分)（2022春·山西晉城·八年級統考期末）如圖，直線與的交點的橫坐標為．下列結論：①，；②直線一定經過點；③m與n滿足；④當時，．其中正確的有________．（只填序號）15．(本題2分)（2023秋·河北保定·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，點在直線y=x圖象上，過點作y軸平行線，交直線于點，以線段為邊在右側作第一個正方形所在的直線交的圖象于點，交的圖象于點，再以線段為邊在右側作第二個正方形…依此類推，按照圖中反映的規律，第3個正方形的邊長是______；第100個正方形的邊長是______．16．(本題2分)（2022·全國·八年級專題練習）如圖，過原點的兩條直線分別為，過點作x軸的垂線與交于點，過點作y軸的垂線與交于點，過點作x軸的垂線與交于點，過點作y軸的垂線與交于點，過點作x軸的垂線與交于點，?，依次進行下去，則點的坐標為_____．17．(本題2分)（2023春·八年級單元測試）正方形、、；…按如圖放置，其中點、、，…在x軸正半軸上，點、、…在直線上，依此類推，其中的坐標___________，點的坐標是___________．18．(本題2分)（2022秋·山東青島·八年級?？计谥校┤鐖D，直線，點的坐標為，過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸正半軸于點；再過點作軸的垂線交直線于點，以原點為圓心，長為半徑畫弧交軸正半軸于點；…，按此作法進行下去，點的坐標為______．19．(本題2分)（2022秋·江蘇揚州·八年級?？茧A段練習）要研究使x，y滿足的范圍問題時，我們可以借助觀察的圖象解決．如圖，陰影部分為滿足的區域，若x，y滿足條件，令，則M的取值范圍為_____．20．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）如圖放置的，，都是邊長為的等邊三角形，邊在軸上，點，，，…都在直線上，則點的縱坐標是________．評卷人得分三、解答題(共60分)(本題6分)（2022秋·陜西西安·八年級校考期中）一個正比例函數的圖象經過點，，求的值．22．(本題6分)（2023秋·浙江寧波·八年級統考期末）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于點A，B，點C是x軸上一動點（不與點O，A重合），連結BC，作，且，過點D作軸，垂足為點E．(1)求點A，B的坐標．(2)若點C在線段上，連結，猜想的形狀，并證明結論．(3)若點C在x軸上，點D在x軸下方，是以為底邊的等腰三角形，求點D的坐標．23．(本題8分)（2023秋·浙江金華·八年級統考期末）非常時期，出門切記戴口罩．當下口罩市場出現熱銷，某超市老板用元購進甲、乙兩種型號的口罩在超市俏售，銷售完后共獲利元．進價和售價如下表：型號價格甲型口罩乙型口罩進價（元/袋）售價（元/袋）(1)該超市胸購進甲、乙兩種型號口罩各多少袋？(2)該超市第二次又以原來的進價購進甲、乙兩種型號口罩共袋，此次用于購進口罩的資金不少于元，但不超過元．若兩種型號的口罩都按原來的售價全部售完．設此次購進甲種口罩袋，超市獲利元，試求關于的函數關系式，并求出的取值范圍和超市的最大利潤．24．(本題8分)（2023秋·浙江寧波·八年級?？计谀┤鐖D，在平面直角坐標系中，直線的解析式為，它與坐標軸分別交于、兩點，已知點的縱坐標為．(1)求出A點的坐標．(2)在第一象限的角平分線上是否存在點使得？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由．(3)點P為y軸上一點，連結AP，若，求點P的坐標．25．(本題8分)（2023秋·陜西西安·八年級統考期末）有這樣一個問題：探究函數的圖象與性質．樂樂根據學習一次函數的經驗，對函數的圖象與性質進行了探究．下面是樂樂的探究過程，請補充完整：(1)下表是x與y的幾組對應值x…01234…y…2m001…m的值為____________；(2)在如圖所示的平面直角坐標系中，描出上表中各組對應值為坐標的點，并畫出該函數圖象；(3)結合函數圖象，寫出該函數的兩條性質．26．(本題8分)（2023秋·重慶沙坪壩·八年級重慶一中?？计谀┰诤瘮祵W習中，我們通過列表—描點—連線的方法畫出了所學的函數圖象．同時，我們也學習了絕對值的意義．根據學習函數的經驗，探究函數的圖象和性質，已知該函數圖象經過點與點．(1)由題意可知，______，______；(2)請在給出的平面直角坐標系中（每個小正方形的邊長為一個單位長度），用你喜歡的方法畫出該函數的圖象，并寫出這個函數的一條性質；(3)直線與這個函數的圖象有兩個交點，請直接寫出t的取值范圍．27．(本題8分)（2022秋·四川成都·八年級校考期末）如圖，直線與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C在線段上，將沿所在直線折疊后，點A恰好落在y軸上點D處，若，．(1)求直線的解析式．(2)求的值．(3)直線CD上是否存在點P使得，若存在，請直接寫出P的坐標．28．(本題8分)（2022秋·山東濟南·八年級統考期中）如圖，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸