第十一章算法初步與框圖第一節算法與程序框圖※知識回顧1．算法的概念：算法通常是指按一定規則解決某一類問題的明確和有限的步驟．2.程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.3.程序框圖的三種基本邏輯結構是順序結構、條件結構、循環結構．4.算法的描述方式有：自然語言、程序框圖、程序語言．5.算法的基本特征：①明確性：算法的每一步執行什么是明確的；②順序性：算法的“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的繼續；③有限性：算法必須在有限步內完成任務，不能無限制的持續進行；④通用性：算法應能解決某一類問題.構成程序框的圖形符號及其作用程序框名稱功能起止框表示一個算法的起始和結束，是任何流程圖不可少的。輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置。處理框賦值、計算，算法中處理數據需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數據的處理框內。判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”。二、算法的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結構、循環結構。1、順序結構：順序結構是最簡單的算法結構，語句與語句之間，框與框之間是按從上到下的順序進行的，它是由若干個依次執行的處理步驟組成的，它是任何一個算法都離不開的一種基本算法結構。順序結構在程序框圖中的體現就是用流程線將程序框自上而下地連接起來，按順序執行算法步驟。如在示意圖中，A框和B框是依次執行的，只有在執行完A框指定的操作后，才能接著執ABAB2、條件結構：條件結構是指在算法中通過對條件的判斷根據條件是否成立而選擇不同流向的算法結構。條件P是否成立而選擇執行A框或B框。無論P條件是否成立，只能執行A框或B框之一，不可能同時執行A框和B框，也不可能A框、B框都不執行。一個判斷結構可以有多個判斷框。3、循環結構：在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定條件，反復執行某一處理步驟的情況，這就是循環結構，反復執行的處理步驟為循環體，顯然，循環結構中一定包含條件結構。循環結構又稱重復結構，循環結構可細分為兩類：（1）、一類是當型循環結構，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢后，再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，再執行A框，如此反復執行A框，直到某一次條件P不成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。（2）、另一類是直到型循環結構，它的功能是先執行，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則繼續執行A框，直到某一次給定的條件P成立為止，此時不再執行A框，離開循環結構。※典例精析例1.如圖所示是一個算法的程序框圖，則該程序框圖所表示的功能是例2.畫出求的值的程序框圖.分析:這是一個有規律的數列求和問題,每次都進行了相同的運算,故應用循環結構進行算法設計.解:程序框圖如下:(1)當型循環

(2)直到型循環評注:(1)解題關鍵是選擇好計數變量和累加變量的初始值,并寫出用表示的數列的通項公式是；(2)循環結構主要用在一些有規律的重復計算的算法中,如累加求和,累乘求積等問題.在循環結構中,要注意根據條件,設計合理的計數變量、累加(積)變量以及它們的初始值等,特別要注意循環結構中條件的表述要恰當、精確，以免出現多一次或少一次循環.（3）循環結構分為兩類：一類是當型循環結構，如下左圖所示；另一類是直到型循環結構，如下右圖所示.變式訓練畫出求的值的程序框圖.解：程序框圖如下:例3.如果執行右邊的框圖，輸入N=5，則輸出的數等于（）A．B.C.D.例4．某程序框圖如圖所示，現輸入如下四個函數，其中可以輸出的函數是( )A．B．C．D．※基礎自測一、選擇題1．下列說法正確的是（）A．算法就是某個問題的解題過程；B．算法執行后可以產生不同的結果；C．解決某一個具體問題算法不同結果不同；D．算法執行步驟的次數不可以很大，否則無法實施．2、如圖所示的程序框圖中，則第3個輸出的數是()A．1B.C.2D.開始結束是否開始結束是否輸出開始結束是否輸出3．如圖給出的是求的值的一個程序框圖，其中判斷框內應填入的條件是（）A.i>10?B.i<10?C.i>20?D.i<204.(20XX年高考山東卷)閱讀右邊的程序框圖，若輸入的是100，則輸出的變量和的值依次是（）A．2550，2500 B．2550，2550 C．2500，2500 D．2500，25505．（20XX年高考山東卷）執行右邊的程序框圖，若p=0.8,則輸出的n=________..8.如果執行右面的程序框圖，那么輸出的 開始結束是否開始結束是否輸出輸入第4題圖第5題圖三、近年高考真題演練1（20XX年高考（江蘇））下圖是一個算法流程圖,則輸出的k的值是____.2．（20XX年高考（浙江理））若程序框圖如圖所示,則該程序運行后輸出的值是______________.3（20XX年高考（湖北理））閱讀如圖所示的程序框圖,運行相應的程序,輸出的結果__________.4AUTONUM\*Arabic．（20XX年高考（福建理））閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應地程序,輸出的值等于_______第3題圖第4題第3題圖AUTONUM\*Arabic5．（20XX年高考（北京理））執行如圖所示的程序框圖,輸出的S值為 （）A．2 B．4 C．8 D．166．（20XX年高考（安徽理））如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是 （）A．B．C． D．k=0,S=1k<3開始k=0,S=1k<3開始結束是否k=k+1輸出SS=S×（第5題圖）AUTONUM\*Arabic（第6題圖）AUTONUM\*Arabic7．（20XX年高考（天津理））閱讀右邊的程序框圖,運行相應的程序,當輸入的值為時,輸出的值為 （） B． C． D．8.(08-