好好學習天天向上第第頁6.6一次函數、一元一次方程和一元一次不等式教學目標：1．經歷實際問題中的數量關系的分析、抽象初步體會一元一次不等式與一元一次方程、一次函數的內在聯系.2．了解不等式、方程、函數在解決問題過程中的作用和聯系.3．通過解決實際問題，使學生認識數學與人類生活的密切聯系以及對人類歷史發展的作用，并以此激發學生學習數學的信心和興趣.教學重點：通過具體實例，初步體會一次函數、一元一次方程和一元一次不等式的內在聯系．教學難點：了解不等式、方程、函數在解決問題過程中的作用和聯系.教學方法：引導發現法教具：電腦、投影儀等多媒體設備。教學過程：一、熱身訓練填空：（1）方程2x＋4＝0解是_______；（2）不等式2x＋4＞0的解集為________；不等式2x＋4＜0的解集為________.（3）當x為何值時，函數y=2x＋4的值為0？正數？負數？二、例題講解：例一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內，每掛1kg質量的物體，彈簧伸長0.5cm.設所掛物體的質量為xkg，彈簧的長度為ycm.寫出y與x之間的函數表達式，畫出函數圖像，并求這根彈簧在所允許的限度內所掛物體的最大質量．解:（1）根據題意，y與x之間的函數表達式為：y=0.5x+25(2)畫出圖像因為所掛物體越重，彈簧伸得越長，又因為掛上物體后彈簧得長度不能超過35cm，所以當y＝35時，該彈簧所掛物體得質量最大。解一元一次方程0.5x+25=35x=20所以該彈簧所掛物體的最大質量是20kg.問題一：你能不能用一元一次不等式的方法來求該彈簧所掛物體得最大質量？問題二：通過上述問題請你談談一元一次不等式與一元一次方程、一次函數之間存在怎樣的關系？三、課堂小結：一次函數、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯系：已知一次函數的表達式，當其中一個變量的值確定時，可以由相應的一元一次方程確定另一個變量的值；當其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍.四、趁熱打鐵1．x取什么值時，函數y＝－2x＋2的值是正數？負數？非負數？五、探索（一）、例題再探利用圖求當長度為35cm時，彈簧所掛物體質量利用圖求彈簧在所允許的彈性限度內所掛物體的最大質量（二）、1．試根據一次函數y＝2x＋4的圖像，說出方程2x＋4＝0的解和不等式2x＋4＞0、2x＋4＜0的解.探索１：1．畫出一次函數y＝2x＋4的圖像。2.根據一次函數y=2x+4的圖象，請說出一元一次不等式2x+4>0，2x+4<0的解集嗎？根據一次函數y=2x+4的圖象，試說出一元一次不等式2x+4>0的解集嗎？分析：2x+4>0即函數y=2x+4的函數值y>0,此時函數圖象位于x軸上方，它的自變量x的取值范圍為x>-2.所以2x+4>0的解集是x>-2.從圖形上看:kx+b>0的解集是直線y=kx+b位于x軸上方部分相應x的取值范圍;kx+b<0的解集是直線y=kx+b位于x軸下方部分相應x的取值范圍.3.求函數圖象與x軸交點坐標.判斷x取什么值時y值等于0.函數y=2x+4的圖象與x軸交點橫坐標與一元一次方程2x+4=0的解有何關系？總結：一般地，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標.探索２：（三）試一試：1.已知:一次函數y=0.8x-2與x軸的交點為（2.5,0）,請說出0.8x-2=0的解嗎？2.已知：一次函數y=kx+b的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)那么一元一次方程kx+b=0的解是x=_____.3.一次函數y=-x+2的圖象如圖所示,你能說出-x+2＜0的解集嗎？4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，你能說出kx+b＜0的解集嗎？六、嘗試一輛汽車行駛了35km后，駛入高速公路，并以105km/h的速度勻速行駛了xh.試根據上