浙教版九年級上學期第三次檢測數學試題卷溫馨提示：請仔細審題，細心答題，相信你一定會有出色的表現！1.全卷共4頁，有3大題，24小題.滿分為120分.考試時間120分鐘.2.本卷答案必須做在答題卷的相應位置上，做在試題卷上無效.參考公式：二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點坐標是一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1．下列函數中，是二次函數的是（▲

）

A.

B.

C.

D.

2．一個不透明的袋子中只裝有5個紅球，從中隨機摸出一個球是黑球（▲

）

A.

屬于隨機事件

B.

可能性大小為

C.

屬于不可能事件

D.

是必然事件3．將拋物線y=x2向下平移1個單位，所得到的拋物線是（▲

）

A.y=(x－1)2B．y=x2－1 C．y=(x＋1)2D．y=x2＋1 4．已知⊙O的半徑為3，直線l上有一點P滿足PO=3，則直線l與⊙O的位置關系是（▲

）

A.

相切

B.

相離

C.

相離或相切

D.

相切或相交5．如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經過位似變換得到的，若AB：FG=2：3，則下列結論正確的是（▲

）

A.

2DE=3MN

B.

3DE=2MN

C.

3∠A=2∠F

D.

2∠A=3∠F6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦AC的長為3，sinB=QUOTE34，則⊙O的半徑為（▲

）

A.

4

B.

3

C.

2

D.

第5題圖第6題圖第8題圖7．已知反比例函數的圖象如圖所示，則二次函數的圖象大致為（▲

）

A.

B.

C.

D.

8．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數QUOTEy1=mx的圖象經過點A，反比例函數QUOTEy2=nx的圖象經過點B，則下列關于m，n的關系正確的是（▲

）

A.

B.

QUOTEm=-3n

C.

QUOTEm=-33n

D.

QUOTEm=33n9．如圖，正方形ABCD的邊AB＝1，和都是以1為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是（▲

）

A．B．1﹣C．﹣1D．1﹣10．已知二次函數y＝ax2＋bx＋c（a≠0）圖象上部分點的坐標（x，y）的對應值如下表所示：x…04…y…0.37-10.37…則方程ax2＋bx＋1.37＝0的根是（▲

）

A．0或4B．或 C．1或5 D．無實根二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．已知，則的值是▲．12．二次函數y=3x2﹣6x+2的圖象的對稱軸為▲，頂點坐標為▲．13．如果b=4是a與c的比例中項，且a=3，那么c=▲．14．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝54°，則∠BAD＝▲.第14題圖第15題圖第16題圖15．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，弧AC=弧BC，過點C作CD⊥OBQUOTECD⊥OB于點D，以CD為邊向右作正方形CDEF，若OA=，則陰影部分的面積是▲（結果保留π）.QUOTE(結果保留π)16．在平面直角坐標系中，將函數QUOTEy=2x2+2的圖象繞坐標原點O順時針旋轉45°后，得到新曲線l.（1）如圖①，已知點A(-1,a)，B(b,10)在函數y=2x2+2的圖象上，若A＇,B＇是A,B旋轉后的對應點，連結OA＇,OB＇，則S△OA＇B＇=（2）如圖②，曲線l與直線相交于點M、N，則S△OMN為▲.三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分)17．（1）（2）計算：18．如圖，AB、CD為⊙O中兩條直徑，點E、F在直徑CD上，且CE=DF．

求證：AF=BE．

19．如圖，拋物線的頂點D的坐標為（1，-4），且與y軸交于點C（0，-3）.（1）求該函數的解析式；（2）求該拋物線與x軸的交點A，B的坐標.

20．如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

21．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosA=，D為AB上一點，且AD：BD=1：2，若BC=，求CD的長．

22．某旅游景點的門票價格是20元/人，日接待游客500人，進入旅游旺季時，景點想提高門票價格增加盈利．經過市場調查發現，門票價格每提高5元，日接待游客人數就會減少50人．設提價后的門票價格為x（元/人）（x＞20），日接待游客的人數為y（人）．（1）求y與x（x＞20）的函數關系式；（2）已知景點每日的接待成本為z（元），z與y滿足函數關系式：z=100+10y．求z與x的函數關系式；（3）在（2）的條件下，當門票價格為多少時，景點每日獲取的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=門票收入﹣接待成本）23．如圖，在平面直角坐標系中，點A、B、C、E、P均在坐標軸上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），點C是線段OP（不包含O、P）上一動點，AB∥CE，延長CE到D，使CD=BA（1）如圖，點M在線段AB上，連MD，∠MAO與∠MDC的平分線交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，則∠AND的度數為▲；（2）如圖，連BD交y軸于F．若OC=2OF，求點C的坐標（3）如圖，連BD交y軸于F，在點C運動的過程中，的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由．24．如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數y=﹣QUOTE427x2+12的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B，C兩點（點B在點C的左側），連接AB，AC．（1）點B的坐標為▲，點C的坐標為?▲；（2）過點C作射線CD∥AB，點M是線段AB上的動點，點P是線段AC上的動點，且始終滿足BM=AP（點M不與點A，點B重合），過點M作MN∥BC分別交AC于點Q，交射線CD于點N（點Q不與點P重合），連接PM，PN，設線段AP的長為n．①如圖2，當n＜QUOTE12AC時，求證：△PAM≌△NCP；②直接用含n的代數式表示線段PQ的長；③若PM的長為QUOTE97，當二次函數的圖象經過平移同時過點P和點N時，請直接寫出此時的二次函數表達式．九年級數學第三次學力測試一、選擇題題號12345678910答案ACBDBCBAAB二、填空題11.12.直線x=1（1，-1）13.14.36o15.π4-1216.（1）9三、解答題17.（1）x≤-4（2）-218.解：∵AB、CD為⊙O中兩條直徑，

∴OA=OB，OC=OD，

∵CE=DF，

∴OE=OF，

在△AOF和△BOE中，

OA=OB∠AOF=∠BOEOF=OE，

∴△AOF≌△BOE（SAS），

∴AF=BE．

19.(1)20.證明：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB=BC=10，

∵△BAE△BCD逆時針旋旋轉60°得出，

∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，

∴AE+AD=AD+CD=AC=10，

∵∠EBD=60°，BE=BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE=BD=9，

∴△AED的周長=AE+AD+DE=AC+BD=19．

故答案為：19．21.解：過D作DE⊥AC于E，則DE∥BC．∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，

∴cosA=ACAB=56，

∴設AC=5k，則AB=6k，

∵AB2﹣AC2=BC2，

∴36k2﹣25k2=99，

∴k=±3（負值舍去），

∴AC=15，AB=18．

∵DE∥BC，

∴DEBC=AEAC=ADAB=13，

22.解：（1）由題意得y=500﹣50×x-（2）由z=100+10y，y=﹣10x+700，得z=﹣100x+7100；（3）w=x（﹣10x+700）﹣（﹣100x+7100）即w=﹣10x2+800x﹣7100，當x=﹣b2a=﹣800w最大=4ac-b2答：當門票價格為40元時，景點每日獲取的利潤最大，最大利潤是8900元．23.（1）12α+25°

（2）解：如圖2中，∵AB∥CD，

∴△AFB∽△CFD，

∴ABCD=AFFC，∵AB=CD，

∴AF=FC，

∵OC=2OF，設OF=a，則OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，

∴4a=3，

∴a=34，

∴OC=2a=32，

∴C（0，﹣32）

（3）解：結論：AO-OCOF的值不變．理由如下：

如圖2中，∵AB∥CD，

∴△AFB∽△CFD，

∴ABCD=AFFC，∵AB=CD，

∴AF=FC，設OF=m，則AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，

∴24.（1）答：（﹣9，0），（9，0）．（2）①證明：∵AB∥CN，∴∠MAP=∠PCN，∵MN∥BC，∴四邊形MBCN為平行四邊形，∴BM=CN，∵AP=BM，∴AP=CN，∵BO=OC，OA⊥BC，∴OA垂直平分BC，∴AB=AC，∴AM=AB﹣BM=AC﹣AP=CP．在△PAM和△NCP中，，∴△PAM≌△NCP（SAS）．②解：1．當n＜12，∵四邊形MBCN為平行四邊形，∴∠MBC=∠QNC，∵AB=AC，MN∥BC，∴∠MBC=∠QCB=∠NQC，∴∠NQC=∠Q