2024—2025學年度第一學期教學質量檢測高三數學試題2024.11本試卷分選擇題和第非選擇題兩部分．滿分150分，考試用時120分鐘．考試結束后，將本試卷和答案卡一并交回．注意事項：1．答第I卷前考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡上．2．選出每小題答案前，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．所有試題的答案，寫在答題卡上，不能答在本試卷上，否則無效．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知復數滿足，為虛數單位，則等于（）A. B. C. D.2.已知向量，且，則m=A.?8 B.?6C.6 D.83.設是等差數列的前項和，若，則（）A.8 B.10 C.12 D.154.已知函數的最小正周期為，則的圖象（）A.關于點對稱 B.關于對稱C關于直線對稱 D.關于直線對稱5.將0，1，2，10四個數字排成一行，可以組成不同的5位數的個數是（）A.6 B.12 C.15 D.186.已知銳角的頂點為坐標原點，始邊與軸的非負半軸重合，終邊上有一點，且，則（）A. B. C. D.7.已知向量為單位向量，且，向量與共線，則的最小值為（）A. B. C. D.18.已知成等比數列，且，為自然對數的底數．若，則（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.已知復數在復平面內對應的點為，則（）A.在第一象限 B. C. D.的虛部為10.已知，則（）A.為偶函數 B.是的最小正周期C.在區間上單調遞增 D.的值域為11.如圖，平面四邊形中，對角線交點為，△的面積是△面積的兩倍，又數列滿足，當時，，為數列的前項和，則（）A. B.C.是等差數列 D.三、填空題：本題共3個小題，每小題5分，共15分．12.二項式展開式的常數項為_________.13.已知θ是第四象限角，且sin（θ+）=，則tan（θ–）=___________.14.在△中，若，則角A的范圍是________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.已知．（1）若，求；（2）設，若，求夾角．16.在中，.（1）求B；（2）若的周長為，求邊上中線的長.17.已知函數的部分圖象如圖所示.（1）求函數解析，并求出在上的值域；（2）若將函數圖象向右平移個單位后所得曲線關于軸對稱.求的最小值.18.如果正項有窮數列滿足，即，我們稱其為“1的對稱數列”，例如：數列2，3，，與數列3，2，1，，都是“1的對稱數列”．（1）設是項數為8的“1的對稱數列”，其中是等差數列，且，請依次寫出的每一項；（2）設數列是13項的“1的對稱數列”，其中是等比數列，，求數列的所有項和的最小值；（3）設數列是項的“1的對稱數列”，數列前項的通項公式為，求數列的前項和．（注：）19.已知數列為有窮數列，且，若數列滿足如下兩個性質，則稱數列為的增數列：①；②對于，使得的正