2022-2023學年湘教版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題09作角平分線（尺規作圖）姓名：___________班級：___________考號：___________評卷人得分一、選擇題(每題2分，共20分)1．(本題2分)（2023秋·河北石家莊·八年級統考期末）如圖所示，在中，，根據尺規作圖的痕跡，可以判斷以下結論錯誤的是（

）A． B． C． D．2．(本題2分)（2022秋·浙江杭州·八年級校考期中）在內找一點P，使P到A、C兩點的距離相等，并且P到的距離等于P到的距離．下列尺規作圖正確的是（

）A． B． C． D．3．(本題2分)（2023秋·河北唐山·八年級唐山市第十二中學校考期末）如圖，在中，，，點，分別是圖中所作直線和射線與，的交點.根據圖中尺規作圖的痕跡推斷，以下結論錯誤的是（

）A． B． C． D．4．(本題2分)（2021春·遼寧沈陽·七年級校考期中）下列關于尺規作圖的語句錯誤的是（

）A．作，使 B．以點O為圓心作弧C．以點A為圓心，線段a的長為半徑作弧 D．作一條線段，使其等于已知線段a5．(本題2分)（2022秋·山東泰安·七年級統考期中）如圖，在中，，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（）①AD是的平分線；②；③；④．A．1 B．2 C．3 D．46．(本題2分)（2022秋·陜西渭南·八年級統考期中）如圖，在中，，，以點A為圓心，以的長為半徑作弧交于點D，連接，再分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧交于點P，作射線交于點E，連接，則下列結論：①平分；②是等邊三角形；③垂直平分線段；④是等腰三角形，其中正確的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．(本題2分)（2022秋·江蘇無錫·八年級校考階段練習）如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接并延長交于點，則下列說法中正確的個數是（）①根據作圖過程可知，判定的依據是“”；②是的平分線；③；④點在的中垂線上；A．1 B．2 C．3 D．48．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）如圖：．按下列步驟作圖：①在射線上取一點C，以點O為圓心，長為半徑作圓弧，交射線于點F．連結；②以點F為圓心，長為半徑作圓弧，交弧于點G；③連結、．作射線．根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（

）A． B．垂直平分C． D．9．(本題2分)（2017秋·新疆烏魯木齊·八年級校考期中）如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點M和N,再分別以M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是(

)①AD平分∠BAC；②作圖依據是S.A．S；③∠ADC=60°；④點D在AB的垂直平分線上A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．(本題2分)（2022·海南·統考中考真題）如圖，在中，，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點M，交于點N，分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點P，畫射線，交于點D，若，則的度數是（

）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題(每題2分，共20分)11．(本題2分)（2023秋·吉林長春·八年級統考期末）如圖，在中，，以頂點B為圓心，長為半徑畫弧，交于點D，再分別以點C，D為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點E，作射線交于點F．若，，若的面積為24，則的面積為__________．12．(本題2分)（2023春·八年級課時練習）如圖，在中，，，是邊上的中線，是外角的平分線，以點D為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點G，交于點H．再分別以點G、H為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內部交于點Q，連接并延長與交于點F，則的長度為_______．13．(本題2分)（2022秋·天津和平·八年級校考期末）如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連接，并延長交于點，則下列說法中正確的結論有______．（只填序號）①是的平分線；②；③點在的垂直平分線上；④若，則點到的距離是1；⑤．14．(本題2分)（2022·八年級單元測試）如圖，在中，，，，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，交于點M，交于點N，分別以點M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內部相交于點G，畫射線，交于點D，點F在邊上，且，連接，則的周長為______．15．(本題2分)（2020秋·河南新鄉·八年級校考期中）如圖，三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路的距離相等，則可供選擇的地方有______處?(陰影部分不能修建超市)16．(本題2分)（2021·遼寧葫蘆島·統考二模）如圖，中，，，以為圓心，為半徑作弧，交于點，分別以，為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點，射線交于點，若，則的長為______；17．(本題2分)（2022秋·江蘇·八年級專題練習）如圖中，，．通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線是線段的_________，射線是的_____；并求的度數為_________．18．(本題2分)（2022秋·八年級課時練習）如圖，在中，，分別以點、為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧分別交于點、，作直線交點；以點為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交、于點、，再分別以點、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，此時射線恰好經過點，則________度．19．(本題2分)（2022·江蘇宿遷·統考二模）如圖，在中，，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交、于點、；②分別以點、為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線，交于點．若，則的長為__________．20．(本題2分)（2022·四川成都·石室中學校考一模）如圖，ABC的面積是18cm2，以頂點A為圓心，適當長為半徑交弧，分別交AB、AC于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，過點C作CD⊥AP于點D，連接BD，則DAB的面積是_____cm2．評卷人得分三、解答題(共60分)21．(本題6分)（2023秋·浙江寧波·八年級校聯考期末）如圖，在中，．(1)通過觀察尺規作圖的痕跡，可以發現直線是線段的，射線是的；(2)在（1）所作的圖中，求的度數．22．(本題6分)（2023秋·河南南陽·八年級統考期末）如圖，在中，，D是延長線上一點，點E是的中點．(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標注相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．①作的平分線；②連接，并延長交于點G；③過點A作的垂線，垂足為F．猜想與證明：猜想與有怎樣的位置關系與數量關系，并說明理由．23．(本題8分)（2023秋·山西朔州·八年級統考期末）如圖，在中，為邊上的高線，，．(1)尺規作圖：作出的角平分線，與交于點E．（不寫作法，保留作圖痕跡，標明字母）(2)求的度數．24．(本題8分)（2022秋·江西新余·八年級統考期末）現要在三角地ABC內建一中心醫院，使醫院到A、B兩個居民小區的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫院的位置．（請用尺規作圖，并保留作圖痕跡）25．(本題8分)（2023秋·湖北省直轄縣級單位·九年級統考期末）如圖是的正方形網格，請僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)在圖1中作的角平分線；(2)在圖2中過點作直線，使點，到直線的距離相等，請作出所有滿足條件的直線．26．(本題8分)（2022秋·湖北武漢·八年級校考期末）如圖，在7×5的網格中，橫、縱坐標均為整數的點叫做格點，如、、都是格點，且，請用無刻度直尺在給定網格中畫出下列圖形，并保留作圖痕跡．（畫圖過程用虛線表示，畫圖結果用實線表示）(1)①畫的角平分線；②畫的中線；(2)畫的角平分線；(3)畫到直線，，的距離相等的格點P，并寫出點P坐標_____．27．(本題8分)（2022秋·廣東惠州·八年級校考階段練習）（1）尺規作圖：如圖，已知，作的平分線，并在上任取一點，分別在、上各取一點，作和，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（i）如圖，在中，是直角，，、分別是、的平分線，和相交于點．請你判斷并寫出與之間的數量關系；（ii）如圖，在中，如果不是直角，而（i）中的其它條件不變，請問，你在（i）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．28．(本題8分)（2022秋·全國·八年級專題練習）如圖，已知，射線分別和直線，交于A、B，射線分別和直線，