2024年中考數學專題訓練

求小鳥飛行距離(勾股定理的應用)

1.如圖，琪琪在離水面高度5m的岸邊C處，用繩子拉停在8處的小船靠岸，開始時繩子

的長為13m.

(1)開始時，小船距岸A的距離為m；

(2)若琪琪收繩5m后，船到達。處，求小船向岸A移動的距離80的長.

2.姑婆山國家森林公園古窯沖猴趣園，調皮可愛的猴子隨處可見.如圖：有兩只猴子爬到

一棵樹8上的點B處，且5c=2m,突然發現遠方A處有好吃的東西，其中一只猴子沿樹

爬下走到離樹6m處的池塘A處，另一只猴子先爬到樹頂。處后再沿纜繩線段ZM滑到A處，

已知兩只猴子所經過的路程相等，設80為am.

D

AC

(1)請用含有X的整式表示線段AD的長為_m；

(2)求這棵樹高有多少米？

3.如圖，有兩棵樹，分別記為AB,CD.其中一棵樹A8高12米，另一棵樹高6米,

兩棵樹相距8米.若一只小鳥從樹梢A飛到樹梢C,求小鳥飛行的最短距離.

BD

4.如圖，一只小鳥旋停在空中A點，A點到地面的高度AB=8米，A點到地面C點（B,C

兩點處于同一水平面）的距離AC=10米.

⑴求出3C的長度;

（2）若小鳥豎直下降到達。點（。點在線段上），此時小鳥到地面C點的距離與下降的距

離相同，求小鳥下降的距離.

5.如圖有兩棵樹，一棵高14m,一棵高2m,兩樹之間相距5m,一只小鳥從一棵樹的樹梢

飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？

6.如圖，有兩棵樹，一棵高10米，另一棵高4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹

的樹梢的直線距離是10米，求兩樹相隔的距離.

7.燕塔廣場視野開闊，阻擋物少，成為不少市民放風箏的最佳場所，某校八年級的王明和

孫亮兩位同學在學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度CE,他們進行了如下操

作：

試卷第2頁，共5頁

①測得的長度為8米；（注：BDLCE）

②根據手中剩余線的長度計算出風箏線2C的長為17米；

③牽線放風箏的王明身高1.6米；

（1）求風箏的垂直高度CE.

（2）若王明同學想讓風箏沿8方向下降9米，則他應該往回收線多少米？

8.有兩棵樹，一棵高6米，另一棵高3米，兩樹相距4米，一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到

另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？

9.如圖，有兩根直桿隔河相對，桿CD高30m,桿AB高20m,兩桿相距2c為50m,兩桿

頂各有一只魚鷹，它們同時看到兩桿之間的河面上E處浮起一條小魚，以同樣的速度同時

飛下來奪魚，兩只魚鷹同時到達，叼住小魚.兩桿底部距魚的距離8E,CE各是多少？

10.如圖，一只小鳥旋停在空中A點，A點到地面的高度45=20米，A點到地面C點（B、

C兩點處于同一水平面）的距離AC=25米.若小鳥豎直下降12米到達￡＞點（￡＞點在線段

A8上），求此時小鳥到地面C點的距離.

11.有一只喜鵲在一棵3根高的小樹上覓食，它的巢筑在距離該樹24根的一棵大樹上，大樹

高14m且巢離樹頂部1切.當它聽到巢中幼鳥的叫聲，立即趕過去，如果它飛行的速度為

12.如圖，有兩棵樹，一棵高6加，另一棵高2加，兩樹相距5機.一只小鳥從一棵樹的樹梢

飛到另一棵樹的樹梢，至少飛了多少米？（結果精確到0［相）

13.有一塊邊長為12米的正方形綠地，如圖所示，在綠地旁邊8處有健身器材（BC=5米）,

由于居住在A處的居民踐踏了綠地，小明想在A處樹立一個標牌“少走?米，踏之何忍？”

請問：小明在標牌■填上的數字是多少？

試卷