第一學期10月階段性測試（滿分：120分考試時間：100分鐘）一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．下列圖形對稱軸最多的是（）A．正方形B．等邊三角形 C．等腰三角形 D．圓2．下列圖形中，不是運用三角形的穩定性的是（）A．房屋頂支撐架B．自行車三腳架 C．拉閘門D．木門上釘一根木條3．長為11，8，6，4的四根木條，選其中三根組成三角形，有（）種選法．A．1 B．2 C．3 D．4．若一個多邊形的內角和是1080度，則這個多邊形的邊數為（）A．6 B．7 C．8 D．5．下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個三角形和左側△ABC全等的是（）A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．只有丙6．如圖，用直尺和圓規作一個角的平分線，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，由作圖所得條件，判定三角形全等運用的方法是（）A．SSSB．ASAC．AASD．SAS7．如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個條件是（）A．∠BCA＝∠F B．BC∥EFC．∠A＝∠EDF D．AD＝CF第6題圖第6題圖第6第6題圖第7題圖第9第9題圖第8題圖8．如圖所示是4×5的方格紙，請在其中選取一個白色的方格并涂黑，使圖中陰影部分是一個軸對稱圖形，這樣的涂法有（）A．4種 B．3種 C．2種 D．1種9.如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長為（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c10．如圖，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分線AD、BE相交于點P，過P作PF⊥AD交BC的延長線于點F，交AC于點H，則下列結論：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④連接CP，CP平分∠ACB，其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.點P（-1，3）關于x軸對稱的點的坐標是.12.下圖是平面鏡里看到背向墻壁的電子鐘示數，這時的實際時間應該是______．第第12題圖13．在△ABC中，若∠A＝∠B＝∠C，則∠A＝，△ABC是三角形．14．如圖，在中，，將沿直線折疊，點落在點的位置，則的度數是__________．15．如圖，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一條線段PQ=AB，P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動，要使△ABC和△QPA全等，則AP=______．第第15題圖16．在△ABC中，AD是高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，AE平分∠BAC，則∠EAD的度數為．17．如圖，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上的一個動點．若PA＝2，則PQ的最小值為，理論根據為．18．如圖所示，圖①是邊長為1的等邊三角形紙板，周長記為C1，沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的等邊三角形，得到圖②，周長記為C2，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的等邊三角形紙板（即其邊長為前一塊被剪掉等邊三角形紙板邊長的），得圖③④…，圖n的周長記為?n，若n≥3，則?n﹣Cn﹣1＝．第第18題圖三．解答題19．(8分)如圖，在△ABC中，DE是邊AB的垂直平分線，交AB于E、交AC于D，連接BD．DBCEA（1）若∠ABC＝∠C，∠DBCEA（2）若AB＝AC，且△BCD的周長為18cm，△ABC的周長為30cm，求BE20．（10分）已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組．（1）求a、b的值；（2）求這個等腰三角形的周長．21.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，點M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，點N為AD的中點，求證：BN⊥CN。22.（12分）如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．（1）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．（3）△A1B1C123.（12分）如圖，在△ABC中，AB=AC．（1）利用尺規作圖作邊BC的高AD，垂足為D（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求證：BD=CD．（3）如果三角形的周長是22，一邊長為5，求它的另外兩邊長．24.（14分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在直線PQ上運動，點B在直線MN上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明變化的情況；若不發生變化，試求出∠AEB的大小．（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點A、B在運動的過程中，∠CED的大小是否會發生變化？若發生變化，請說明理由；若不發生變化，試求出其值．（3）如圖3，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數．參考答案選擇題：1-5DCCCB6-10ADBDD填空題（-1，-3）12.20:5113.30°，直角14.80°15.6或1216.20°或40°17.2，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等18.三、解答題19.（1）30°（2）BE=620.（1）a=5，b=3（2）若5,5，3，則周長=13；若3,3,5，則周長=11E21.延長BN和CD交于點E，證明△ABN≌△DEN，∴AB=DE，BM=AB，∴BM=DE，CM=CDE∴CE=CBN為AD的中點，∴CN⊥BN22.（1）（2）A1（1，2），B1（4，1），C1（2，-2）（3）5.5（1）如圖，點D即為所求；證明：∵AD⊥BC∴∠ADB