PAGEPAGE9第三章相互作用——力單元評估時間：90分鐘分值：100分一、選擇題(1～6為單選每小題3分，7～10為多選每小題4分，共34分)1．如圖所示的幾種狀況中，不計繩、彈簧測力計、各滑輪的質量，不計一切摩擦，物體質量都為m，且均處于靜止狀態，有關角度如圖所示．彈簧測力計的示數FA、FB、FC、FD由大到小的排列依次是(C)A．FB>FD>FA>FCB．FD>FC>FB>FAC．FD>FB>FA>FCD．FC>FD>FB>FA解析：由平衡條件知FA＝mgsin45°＝eq\f(\r(2),2)mg，FB＝mg，FC＝mgsin30°＝eq\f(mg,2)，FD>mg，所以選項C正確．2．牙膏是生活中常用的物品，依據你的視察和生活閱歷，推斷下列說法正確的是(C)A．牙膏皮被擠壓后發生的形變為彈性形變B．牙膏被擠出來是因為牙膏受到重力的作用C．牙膏蓋上的條紋是為了防滑而設計的D．擠牙膏時手對牙膏皮的作用力大于牙膏皮對手的作用力解析：牙膏皮被擠壓后發生的形變，在撤去外力后沒有復原原狀，是塑性形變，故A錯誤；牙膏受到牙膏皮的作用力，發生形變，從而被擠出來，故B錯誤；牙膏蓋上的條紋是通過增大接觸面的粗糙程度增大摩擦的，故C正確；擠牙膏時手對牙膏皮的作用力與牙膏皮對手的作用力屬于作用力與反作用力，大小相等，故D錯誤．3.如圖所示，不光滑的水平面上并列放置兩物塊A和B.已知水平面對A的最大靜摩擦力為4N，水平面對B的最大靜摩擦力為2N，當用F＝3N的水平力從左側推A時，物體A、B受的摩擦力分別為FfA、FfB，則(B)A．FfA＝1N，FfB＝2NB．FfA＝3N，FfB＝0C．FfA＝4N，FfB＝2ND．因動摩擦因數和A、B的質量未知，故無法計算解析：對A：水平方向受到3N向右的推力和3N向左的靜摩擦力，沒有超過A的最大靜摩擦力4N，所以A和B接觸而沒有擠壓，B對A的作用力FBA＝0.對B：沒有相對水平面滑動的趨勢，水平面對B沒有摩擦力，FfB＝0.4.甲、乙兩位同學做“拔河”嬉戲，兩人分別用伸平的手掌托起一長凳的一端，保持凳子水平，然后各自向兩側拖拉，如圖所示．若凳子下表面各處的粗糙程度相同，且在乙端的凳面上放四塊磚，則下列推斷正確的是(B)A．凳子向甲方移動B．凳子向乙方移動C．凳子在原處不會被移動D．凳子向兩位同學中體重大的一側移動解析：凳子最終向哪方移動取決于該方的最大靜摩擦力比另一方大，最大靜摩擦力的大小取決于正壓力(在粗糙程度相同時)，而乙端的凳面上有四塊磚，故乙端的最大靜摩擦力大于甲端的最大靜摩擦力，所以凳子向乙方移動．5．如圖所示，支桿AB的長度都一樣，桿重不計，懸掛的都是重為G的物體，那么支桿AB受力最小的是(D)解析：以A點為探討對象，進行受力分析可得如圖所示的受力分析圖，然后將重力G分解，在畫力的分解示意圖時，要將4個圖中代表重力G的長度畫成相同的長度，以便于從圖中比較出分力的關系，此為圖解法．由圖中可看出圖④中的FAB最小，選項D正確．6．如圖所示，小明想推動家里的衣櫥，但用完了力氣也推不動，他便想了個妙招，用A、B兩塊木板，搭成一個底角較小的“人”字形架，然后往中心一站，衣櫥被推動了，下列說法中正確的是(C)A．這是不行能的，因為小明根本沒有用力去推衣櫥B．這是不行能的，因為無論如何小明的力氣也沒那么大C．這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力D．這有可能，但A板對衣櫥的推力不行能大于小明的重力解析：由力的分解可知，這有可能，A板對衣櫥的推力有可能大于小明的重力，選項C正確．7．如圖，物體M在豎直向上的拉力F的作用下靜止在斜面上，下面表述正確的是(AC)A．M所受合力為零B．M肯定是受四個力作用C．M可能對斜面無壓力作用D．物體與斜面之間肯定存在摩擦力解析：物體M在豎直向上的拉力F的作用下靜止在斜面上，說明物體處于平衡狀態，所以物體受到的合外力為零，故選項A正確；對物體受力分析，拉力F是已知的，地球表面旁邊的物體肯定受到地球的重力，故肯定受到向下的重力；假如拉力與重力平衡，斜面體對M沒有支持力，就沒有摩擦力，故物體只受2個力；假如拉力F小于重力，會與斜面體相互擠壓，故物體還會受到支持力和沿斜面對上的靜摩擦力，即共受4個力，故選項C正確，選項B、D錯誤．8．一滑雪者沿一傾角為α的山坡滑下，然后又滑上另一傾角為β的山坡(α>β)，如圖所示，則下列說法正確的是(BD)A．在A、B兩山坡上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用B．在A、B兩山坡上，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力作用C．在A山坡上摩擦力是動力，在B山坡上摩擦力是阻力D．在A、B兩山坡上，摩擦力都是阻力，且滑雪者在A山坡上所受摩擦力小于在B山坡上所受摩擦力解析：滑雪者受到重力、支持力和摩擦力，其中重力可以分解為兩個力，一是使滑雪者有沿山坡下滑趨勢的分力，二是使滑雪者壓緊坡面的分力．分析滑雪者受力時，考慮了mg就不能再同時考慮它的分力，故A錯誤，B正確．不論在A山坡還是在B山坡，滑雪者所受的滑動摩擦力總是阻礙他相對山坡的滑動，所以都是阻力；由于摩擦力Ff＝μFN＝μmgcosθ，μ相同時，傾角越大，cosθ越小，滑動摩擦力也越小，故C錯誤，D正確．9．如圖所示，半徑為R、內壁光滑的空心圓筒放在地面上，將兩個重力都為G、半徑都為r的球(R<2r<2R)放在圓筒中，下列說法中正確的是(ABC)A．筒底對球A的彈力大小肯定等于2GB．筒壁對球A的彈力等于筒壁對球B的彈力大小C．球A對球B的彈力肯定大于重力GD．球B對筒壁的壓力肯定小于重力G解析：對兩個球的整體探討，筒底對整體的支持力等于兩球的總重，筒壁對球A的彈力等于筒壁對球B的彈力大小，A、B正確；對球B探討，筒壁對球B的彈力與球B受到的重力的合力等于球A對球B的彈力，由幾何關系可得球A對球B的彈力肯定大于重力G，C正確；球B對筒壁的壓力可能小于、可能等于、也可能大于重力G，D錯誤．10．如圖所示，質量為m的木塊在推力F作用下，在水平地面上做勻速運動．已知木塊與地面間的動摩擦因數為μ，那么木塊受到的滑動摩擦力為(BD)A．μmg B．μ(mg＋Fsinθ)C．μ(mg＋Fcosθ) D．Fcosθ解析：木塊勻速運動時受到四個力的作用：重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff.沿水平方向建立x軸，將F進行正交分解如右圖所示(這樣建立坐標系只需分解F)，由于木塊做勻速直線運動，所以，在x軸上，向左的力等于向右的力(水平方向二力平衡)；在y軸上向上的力等于向下的力(豎直方向二力平衡)．即Fcosθ＝Ff，①FN＝mg＋Fsinθ，②又由于Ff＝μFN，所以Ff＝μ(mg＋Fsinθ)，③故B、D答案是正確的．eq\a\vs4\al(二、試驗題11題4分，12題12分，共16分)11．請完成以下兩小題．某同學在家中嘗試驗證平行四邊形定則，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細繩、白紙、釘子，設計了如下試驗：將兩條橡皮筋的一端分別固定在墻上的兩個釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結點為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細線掛一個重物．(1)為完成試驗，下述操作中必需的是bcd.a．測量細繩的長度b．測量橡皮筋的原長c．測量懸掛重物后橡皮筋的長度d．記錄懸掛重物后結點O的位置(2)釘子位置固定，欲利用現有器材，變更條件再次驗證，可采納的方法是更換不同的小重物．解析：運用等效思想來驗證平行四邊形定則，即要驗證以兩力為平行四邊形的鄰邊，作平行四邊形，其對角線是否和合力相符．本題中結點受三個力，其中兩個力的合力與第三個力等大反向，故先測出各力的大小和方向，然后作出各力的圖示，以兩邊為鄰邊做平行四邊形，假如在試驗誤差范圍內平行四邊形的對角線與第三個力等大反向，即可驗證．(1)為測量各力的大小故須要記錄橡皮筋原長、懸掛重物后的長度，為確定力的方向還需記錄懸掛重物后O點位置．故應選bcd.(2)可以通過變更小重物變更各力的大小．12．某同學和你一起探究彈力和彈簧伸長的關系，并測定彈簧的勁度系數k.做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數值記做L0；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記做L1；彈簧下端掛兩個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記做L2…彈簧下端掛七個50g的砝碼時，指針指示的刻度數值記做L7.(1)下表記錄的是該同學已測出的6個數值，其中有2個數值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是L5和L6.測量記錄表：(2)試驗中，L3和L7兩個數值還沒有測定，請你依據上圖將這兩個測量值填入記錄表中．(3)為充分利用測量數據，該同學將所測得的數值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d1＝L4－L0＝6.90cm，d2＝L5－L1＝6.90cm，d3＝L6－L2＝7.00cm.請你給出第四個差值：d4＝L7－L3＝7.20(7.18～7.22)cm.(4)依據以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL.ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子為：ΔL＝eq\f(d1＋d2＋d3＋d4,4×4)，代入數據解得ΔL＝1.75cm.(5)計算彈簧的勁度系數k＝28N/m.(g取9.8m/s2)解析：本題是探究彈力和彈簧伸長關系的試驗，考查了刻度尺的讀數、減小誤差的方法及分析處理試驗數據的實力．通過對(3)問中差值的分析發覺所求差值是每增4個砝碼的彈簧伸長量，從而確定每增加一個50g砝碼的彈簧平均伸長量，同時為了減小誤差要留意用逐差法求ΔL的平均值．(1)通過對6個數值的分析可知記錄有誤的是L5、L6.(2)用最小刻度是毫米的刻度尺測量時，正確讀數并記錄到毫米的下一位，即L3＝6.85cm，L7＝14.05cm.(3)利用逐差法并結合已求差值可知第四個差值d4＝L7－L3＝14.05cm－6.85cm＝7.20cm.(4)每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量ΔL＝eq\f(d1＋d2＋d3＋d4,4×4)＝eq\f(6.90＋6.90＋7.00＋7.20,16)cm＝1.75cm.(5)依據ΔF＝k·ΔL，又ΔF＝mg，所以k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝eq\f(mg,ΔL)＝eq\f(0.05×9.8,0.0175)N/m＝28N/m.eq\a\vs4\al(三、計算題共50分)13．(12分)如圖所示，在一個V形槽中有一個重為G＝100N的粗細勻稱的圓柱體，槽兩側底角均為α＝60°.圓柱體與槽之間的動摩擦因數μ＝0.2.要使圓柱體沿水平軸線方向勻速運動，沿水平軸線方向的水平推力F應為多大？解析：把圓柱體的重力沿垂直兩側槽面分解，得壓力FN1＝FN2＝eq\f(G,2cosα)，勻速推動時的推力F＝μFN1＋μFN2＝eq\f(μG,cosα).代入數值得F＝40N.答案：40N14．(12分)如圖所示，一輕質三角形框架B處懸掛肯定滑輪(質量可忽視不計)．一體重為500N的人通過跨定滑輪的輕繩勻速提起一重為300N的物體．(1)此時人對地面的壓力是多大？(2)斜桿BC，橫桿AB所受的力是多大？解析：(1)先以人為探討對象，人受三個力作用，重力G、地面對人的支持力FN、繩子的拉力FT.由平衡方程可得FN＋FT＝G，解得FN＝200N．即人對地面的壓力為200N.(2)以B點為探討對象，其受力狀況如圖所示．將繩子的拉力F分解為兩個力：一個分力是對AB桿的拉力、一個分力是對BC桿的壓力．F＝2G＝600N，由題意及受力分解圖可知：FAB＝Ftan30°＝200eq\r(3)N，FBC＝eq\f(F,cos30°)＝400eq\r(3)N.答案：(1)200N(2)400eq\r(3)N200eq\r(3)N15．(13分)如下圖所示，重為G的勻稱鏈條，兩端用等長的輕細繩連接懸掛在等高的地方，細線和水平方向成θ角．試求：(1)細線張力；(2)鏈條最低點的張力．解析：(1)以鏈條整體為探討對象，受重力G、兩邊繩子的拉力且兩邊繩子的拉力相等．由鏈條處于靜止狀態可求得細線張力等于eq\f(G,2sinθ).(2)以鏈條的右半段為探討對象，受重力G/2、左半段的水平向左的拉力以及繩的拉力．由右半段處于靜止狀態，可求得此張力為eq\f(G,2tanθ).答案：(1)eq\f(G,2sinθ)(2)eq\f(G,2tanθ)16．(13