海淀區(qū)八年級練習

數學2024.07

學校班級姓名

考1.本試卷共G頁，共三道大期.27道小題。滿分100分。考忸時間90分鐘。

生2.在試卷上準確埴寫學校名稱、班級名稱、姓名。

須3.答案一律加涂或書寫在試卷上，用出色字跡簽字筆作答.

知4.凈試結束，請將本試卷交回。

一、選擇題（本題共24分,每小題3分）

第1-8題均有四個選項.符合題意的選項只有一個.

1.下列二次根式中.斑筒二次根式是（）

A.V3B.J|C.V8

D.712

2.以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（）

A.1,2,3B.3,3,4C.3,4,5D.4,4,4

3.下列各式中，計算正確的是（）

A.>/2x>/3=>/6B.yft+>/2=4

C.73+75=78D.75-73=72

4.如圖.UU5CD的對角線/C.8D相交于點。，點￡是4。的中點.

連接OE,若OE=3,則CD的長為（）

A.8B.6

C.4D.3

5.在平面直角坐標系x。中，正比例函數y=H的圖象經過點PJ-1,小），P」2,力）.且

乂>為，則”的值可能為（）

A.2B.JC.0D.-I

6.如圖，矩形/6CD的對角線/C,BD相交于點。，乙48=120。.

?6=2,則4c長為（）

A,2V7R,4

C,473I）.8

八年蛆（數學）第1頁（共8頁）

7.如圖.數軸上點。,A.B,C,D所對應的數分別是0.1.2,3.4.若點P對應的數是",

則點P落在（）

OABCD

01234

A.點。和點/之間B.點/和點3之間

C：點8和點C之間D.點C和點。之間

8.下表是魔方比賽中甲、乙、丙、丁四位選手的復原時間統計表,同一行表示同一位選手四次組

原的時間（單位：秒）,則下列說法正確的是（）

甲20229.330.738.3

乙3中38.439.139.3

丙20.320.428.236.1

T22.927.833534.3

/..乙選手的最短貪原時間小于甲選手的處短復原時間

R.丙選手頁原時向的平均數大于丁選手復原時間的平均數

C.甲選手發(fā)原時間的中位數小于丁選手衛(wèi)原時間的中位數

D.乙選手復原時間的方差大于丁選手復原時間的方差

二、填空題（本題共16分，每小超2分）

9.若二次根式后？有意義,則實數x的取值范圍是

10.直線y=2x向上平移2個單位后得到的直線解析式為.

11.如圖.在A/l5C中.AB=AC,AD^TLBAC,點E是四的中點，Z.BAC=40P,

則AADE=

12.一家鞋店在一段時間內銷售了某款女鞋30雙，各種尺碼鞋的僅售數量如下表

所示.在由鞋的尺碼組成的數據中，這組數據的眾數是.

尺碼/cm2222.52323.52424525

銷售量/雙12511641

13.用一根長20cm的鐵絲圍一個矩形45CD.設相的長為xcm,BC的

長為》cm,則y關于x的函數解析式為___________C不寫自變最

的取值范圍）.

14.如圖.在矩形XJCD中，E￡平分乙48c交/D于點人4B￡D的平分

線剛好經過點C,則乙BCE=。

15.如圖，在△（3C中，LACB=90°,分別以邊/C,BC,48為直徑修（■長

（5D.記兩個月牙形圖案/DCE和CG8F面積之和（圖中陰影部分）為

St,ZU8C的面積為0,則Sj,（填或

八年級（數學）第2頁（共8頁）

jiCAcaicnumAPP

20.

三、解答題(本題共60分，第17題6分,第18-24題銀題5分，第25題6分.第26題7分,

第27題6分)

17.O：：(l)>/3+>/?7-/12;(2)0+72)(3-72).

18.如國，在CJABCD中,氤E,尸為對角線4c上的兩個點，ADE//BF,求證：DE=BF.

19.團國是中國傳統工藝品，代表著團圓友善、吉祥如意.某社團組織學生制作團扇,扇面有圓

形和正方形兩種，每種扇面面積均為300平方厘米.為了提升團扇的耐用性和美觀度.需對

2

扇面邊緣用緞帶進行包邊處理，疝圖所示.

(1)圓形團扇的半徑為厘米,正方形團扇的邊長為厘米；

(2)請你通過計算說明哪種形狀的題面所用的包邊長度更短.

八年級(數學)第3頁(共8頁)

20.巳知：如圖I.^ABC.

求作：CDABCD.

作法：①的平分線6%

②以點）為圓心，/B長為半在向孤，交射線8M于點N，作射線/"；

③以點/f為闋心，8c長為半徑廝弧，交時線/N千點0,連接CD;

四邊形3CD為所求.

（1）使用直尺和圓規(guī),依作法在圖2中補全圖形（保的作圖痕跡）；

（2）完成下面證明.

?;AB=AN.

乙ABN=___

??8N是448c的平分線，

"BN=乙CBN.

..乙CBN=.

/.AD//BC.

.AD=BC,

/.四邊形ABCD為平行四邊形（）（填推理的依據）.

21.在平面直角坐標系9/中.Tt函數-2的圖象與正比例函數丁=%的圖象交于點4（肛2）.

（】）求A.m的如

（2）當x>-l時.對于x的旬一個值.函數>?=收（。=0）的值大于一次函數y-H-2的值.

則a的取值他圍是

八年級（數學）第47（（共8員）

JIC人csakBt31aAJ>P

22.一個有進水管和措泳管的水池.4小時進水出和排水笈分別為恒定的數值.從某時刻開始3

小時內僅進行進水操作而不排水.在隨后的2小時內,水池同時進行進水和排水悌作.在用:

后1小時內，水池僅排水而不再進水.該水池內的水質位：噸)與時間X(單位：小附)

之間的函數關系如圖所示.

根據圖或，回答下列問題.

(1)該水池進水管每小時進水電排水管每小時排水_______________噸;

(2)當X=4B寸，求水池內的水盤;

(3)這6個小時.排水管共排水

23.如圖，在△絲C中.ZC4B=9(r,點D,E分別是8C./C的中點.連接。￡并殛長至點F.

使得￡F=DE.連接"，CF,AD.

(I)求證：四邊形4DCF是菱形；

(2)連接BF.若"8=60\AF=2.求8F的長.

八年儂(政學)第5天(共8天)

24.咖啡是世界三大飲品之一，在我國廣受歡迎.云南新培育的咖啡豆經五位專家多角度評測,

數據已整理，以下是部分信息：

a.咖啡豆評測統計表:b.咖啡豆評測平均分統計圖:

評測

香氣風味蜩體脂感平衡性總分

角度

988588.2549.75

法29.258.598.258.51053.5

評委39897.75859.551.75

評委48.75858.75758.757.25495

評委59992585825852

平均分8.48.988.48.651.3香氣風味余韻戰(zhàn)質體脂感平衡性

根據以上信息，回答下列問題：

（1）咖啡豆評測統計表中m=,〃=;

（2）補全條形統計困；

（3）在這6個評測角度中，五位評委測評打分若異最大的是

25.如圖1,正方形458的邊長為2J5,對角線4C,8D交于點。，點?從點4出發(fā).沿線

段4。一QB運動.點P到達點B時停止運動.若點尸運動的路程為x.的面積為人

探究y與x的函數關系.

（1）x與y的兩組對應值如下表，則m=;

X0??,m(m#0)

yn???n

（2）當點P在線段4。上運動時，丁關于x的函數解析式為丁=-x+4（OWx矣2）.當點P

在線段0B上運動時，y關于x的函數解析式為.此時，自變量的取值

范圍是?

（3）①在圖2中畫出函數圖象；

②^直線V=鼻+b與此函數圖象只有一個公共點，則b的取值范圍是_____________?

八年級（數單）第6頁（共8頁）

J1CARCEWF7t：r?APP

26.如圖1,4c和8。是CM5CD的對角線.AB=BD.點￡為射線加上的一點，連接/￡.

(1)當點E在線段80的延長線上，且。￡=8。時,

①意補全困1;

②求證：AE=AC;

(2)如圖2,當點￡在線段加上，且乙板=2乙4。時，用等式表示線段段，BE和AB

的數盤關系.并證明.

圖1圖2

，5級(做學)第7天(其8W)

27.甲、乙、丙三人相約到某游樂園游玩.該園區(qū)在地圖上的形狀可近似看成等股rt角三箱形,

共有三個入口/.B.C.

（1）園區(qū)附近有四個公交車站點,即1號、2號，3號和4號車站.甲和乙想到園區(qū)附近匯合

后一起入因，乙在其中一個站點下車后，兩人通過手機共享位置得知甲的位置如國I所

示.兩人約定如下：

1.確定距離自己最近的人口；

n.如果兩人確定的入u相同,則到此入門處匯合并人㈤；

in.如果兩人確定的人口不同,則到這兩個人口的中點處匯合后,再沿逆時針方向繞河

區(qū)外闈至最近的人u入國.

①若乙在4號車站下車，則甲、乙入園的人口應為;

②若甲、乙最終在8人口處入園，則乙下車的站點可以為；

（2）丙從C人口先行入園,此時甲、乙還未入園.丙在地圖上建立平面直角坐標系X。，如

圖2所示,其中人B.C的坐標分別為（0,4）,（-4,0）,（4,0）.園區(qū)內有行駛

路線為CG的擺渡車（乘客可以在路線I：任意一點上下車）.點G坐標為（-3.1）.內

想乘坐操渡車和甲、乙匯合，其下下點記為M.A/到三個入口48.C的最大距離記為。.

到例的距離最近的人口記為“埋怛人口二

①如果內希更在，最小處卜車,則點M的坐標為;

②心對于擺渡車行駛路線上任意一段長度為，”的路段,都同時存在“理想人口”分別為

A.H,C的下車點.則m的場小值為

八年級（教學）第8頁（共8克）

J2人?在QFJGFBAc

海淀區(qū)八年級練習

數學答案

一、選擇題（本題共24分，每小題3分）

題號12345678

答案ACABDBCC

二、填空題（本息共16分，每小題2分）

9.x>5；10.y=2x+2；11.20；12.23.5；

13.y=-x+10；14.67.5；15.=；16.P2,20.

三、解答屆（本聞共60分，第17期6分，第1&24場每期5分，第25匙16分，第26題7分,

第27期6分）

17.（1）解：原式=6+3萬-

=2丘---------------3分

（2）解：原式=32-（何---------------2分

=7.---------------3分

18.證明：；四邊形/88是平行四邊形,

AB=DC,AB\DC.---------------I分

NDCE=ABAF.

???DEIBF,

zDEC?BFA.

在△COE與ZUS尸中，

QCE=4BAF,

4DEC=/BFA,

DC=BA,

△CDE以zMBF（AAS）._______________4分

DE=BF.---------------5分

八年級（數學）第1頁供5頁）

19.解：⑴竺叵，IO6；...............2分

71

（2）-,■圓形團扇半徑為也近厘米，正方形團扇的邊長為100厘米，

TC

圓形團扇的周長為厘米，正方形團扇的周長為40萬厘米.......3分

.■40萬=24J3K2」=20厄,3<n<4,

20歷<40萬.---------------4分

圓形團扇所用的包邊長度更短.---------------5分

20.解：⑴

一」\DW,

（2）zANB,,------------------------3分

/4V8；------------------------4分

一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.--------------5分

21.解：⑴由題意，點/（“2）在函數），=；x的圖象上，

??./n=4.-------------------------1分

將A（4,2）代入y=kx-2,得4%—2=2,

...k=[.-------------------------3分

（2）1<?<3.-------------------------5分

22.解：（1）3,5；-------------------------2分

⑵設當3$x$5時,函數解析式為歹=履+伙女工0）.

:?=公十。的圖象經過點（3,9）,（5,5）,

（3k+h=9,

（5Z+b=5.

解得---------------3分

0=15.

八年級（數學）第2頁（共5頁）

??.y=-2x+15.

當x=4時，y=-8+15=7,

當x=4時，水池內的水量為7噸.---------------4分

⑶15.-----------------------5分

23.（1）證明：：點E是4C的中點，

??.AE=EC.

vEF=DE,

四邊形ZDCF是平行四邊形.---------------1分

???在△/BC中，zCAB=W,點。是8c的中點，

AD=BD=DC.

四邊形/OC尸是菱形.2分

（2）解：過點尸作尸G_k8c交8c的延長線于點G.

Z8G尸=90°.

???四邊形/DCF是菱形，z4cB=60。,AF=2,

CF=DC=AF=2,z4CF=&ACD=60°.

zFCG=1800-zACF-zACD=60°.

zGFC=900-zFCG=30°.

在△CR7中，zCG尸=90°,zGFC=30°,

CG=-CF=l.

2

???FG=ylCF2-CG2=73.4分

---BD=CD=2.

:.BG=BD+CD+CG=5.

在△8R7中，zBGF=90°,

BF=ylBG2+Gl-'2=2幣------------------------5分

八年級（數學）第3頁（共5頁）

24.解：⑴9,8；-2分

（2）如圖.

Y均再分

9.5

9.0°?9

8.5『

8.0

1［……h(huán)…nI'■I■■…

73

7.0

■I■■「

6.5HttIII

179角度

■氣反味余偽JWR8罩傷住

-----------------------4分

（3）平衡性.-----------------------5分

25.解：⑴4；-----------------------1分

（2）y=x,2<x<4；-----------------------3分

（3）?口圖.

----------------------4分

②6=1或2Vbs4.

26.解：（1）①依題意補全圖形.

-----------------------1分

八年級（數學）第4頁（共5頁）