滬科版（2024新版）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章整式及其加減單元測(cè)試卷

一'單選題供10題；共40分)

L(4分)下列去括號(hào)錯(cuò)誤的是()

A.5x-(x-2y+5z)=5x-x-h2y-5z

B.3%2—3(%+6)—3%之一3x—6

C.2a之+(-3d-b)-(3c-2d)—24—3a-b-3c+2d

D.—(x—2y)—(x2+y2)=-%+2y-%2-y2

2.(4分)下列計(jì)算正確的是().

A.-Sy+3y=-5yB.5x2-3x2=2

C.x2+x=x3D.2x+3y=5xy2

3.(4分)已知一輛汽車在a(s)內(nèi)行駛b/6(m),則它在2min內(nèi)行駛()

(m)

4.（4分）在某一段時(shí)間里，計(jì)算機(jī)按如圖所示程序工作，如果輸入的數(shù)是2,那么輸出的數(shù)是（）

輸入尤

絕對(duì)值小

于100時(shí)

絕對(duì)值大

于100時(shí)

A.-54B.54C.-558D.558

5.（4分）在多項(xiàng)式x-y-z—7篦一〃（其中％>y>Z>772>"）中，對(duì)相鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值

符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”.例如：

x—y~\z—n^—n=x—y—z+m—n,\x—y\—z—\m—n\—x—y—z—m+n,….下列說(shuō)法：

①存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式相等；

②不存在“絕對(duì)操作”，使其運(yùn)算結(jié)果與原多項(xiàng)式之和為0；

③所有的“絕對(duì)操作”共有7種不同運(yùn)算結(jié)果.

其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

6.（4分）如圖所示：用火柴棍擺“金魚”

①②③

按照上面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）

A.2+6〃B.8+6〃C.4+4〃D.8"

7.（4分）在多項(xiàng)式x—y—z—利一〃（其中x>y>z>m>〃）中，對(duì)般鄰的兩個(gè)字母間任意添加絕對(duì)值

符號(hào)，添加絕對(duì)值符號(hào)后仍只有減法運(yùn)算，然后進(jìn)行去絕對(duì)值運(yùn)算，稱此為“絕對(duì)操作”.例如

x-y-\z-n^-n=x-y-z+m-n,\x-y\-z-\m-n\=x-y-z-m+n,...則所有“絕對(duì)操作''共有

（）種不同運(yùn)算結(jié)果

A.7B.6C.5D.4

8.（4分）下列各式中，正確的是（）

A.5ab-3ab=2abB.2a+3b=5abC.%2-2x2=-2D.a3+a2=a5

9.（4分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，同=2且m>0,則代數(shù)式2m—（a+b—l）+3cd的值

是（）

A.6B.8C.8或6D.8或0

10.（4分）把如圖①所示的兩張大小相同的長(zhǎng)方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長(zhǎng)方形中，

已知這兩個(gè)大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬長(zhǎng)20cm,若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為G，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為

A.10cmB.20cmC.30cmD.40cm

二、填空題（共4題；共20分）

11.（5分）如圖，圓上有七個(gè)點(diǎn)，這七個(gè)點(diǎn)將圓分成七等份（每一份稱為一段弧長(zhǎng)），把這七個(gè)點(diǎn)按順時(shí)

針?lè)较蛞来尉幪?hào)為1,2,3,4,5,6,7.若從某一點(diǎn)開始，沿圓周順時(shí)針?lè)较蛐凶撸c(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字

幾，就走幾段弧長(zhǎng)，我們把這種走法稱為一次“移位”.如：倫倫在編號(hào)為3的點(diǎn)，那么他應(yīng)走3段弧

長(zhǎng)，即從3—4—5—6為第1次“移位”，這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為6的點(diǎn)，那么他應(yīng)走6段弧長(zhǎng)，即從

6―7—1—2—3—4f5為第2次“移位”.若倫倫從編號(hào)為4的點(diǎn)開始，經(jīng)過(guò)2023次“移位”后，他

到達(dá)編號(hào)為

12.（5分）已知|a—4|+2—8|=0,則"幺的值為________

ab

13.（5分）仔細(xì)觀察，思考下面一列數(shù)有哪些規(guī)律：-1,2,-4,8,-16,32,然后填空:

（1）第7個(gè)數(shù)是,（2）第2012個(gè)數(shù)是,（3）第n個(gè)數(shù)是.

14.（5分）對(duì)于一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不相等且均不為零的三位自然數(shù)m,若m的十位數(shù)字分別小于

m的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字，則稱m為“月牙數(shù)”當(dāng)三位自然數(shù)為月牙數(shù)”時(shí)，重新排列m各個(gè)數(shù)位上的數(shù)

字可得到一個(gè)最大數(shù)嗎和一個(gè)最小數(shù)m2,規(guī)定有㈣”199m2,例如：機(jī)=524,因?yàn)?<5,

542-245

2<4,所以524是“月牙數(shù)”，且E（524）=---=3.則最小的“月牙數(shù)”是；若三位自然

數(shù)”=100x+10y+z是“月牙數(shù)”（其中l(wèi)<y<9,l<z<9,x、y、之均為整數(shù)），且n的個(gè)位

數(shù)字小于百位數(shù)字，F(xiàn)（n）+2x=15,求滿足條件的所有三位自然數(shù)n的最大值是

三、解答題（共5題；共42分）

15.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2（4a2-a）-（3a2-2a+5）,其中，a=-3.

16.（8分）如圖，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b.

（1）（4分）求陰影部分的面積（用字母a,b表示）；

（2）（4分）當(dāng)。=15,〃=10時(shí)，求陰影部分的面積.

17.（8分）利用計(jì)算器，按下面的流程圖操作.

開始

請(qǐng)將你猜想的規(guī)律寫下來(lái).

18.（8分）已知數(shù)軸上有A、B、C三個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是30（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊），B、。兩

點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)（點(diǎn)8在原點(diǎn)的左邊），線段6c=36.

ABOC

（1）（2分）填空：AC兩點(diǎn)的距離是,5點(diǎn)表示的數(shù)是；

（2）（2分）若點(diǎn)。距離C點(diǎn)的距離為5,則。點(diǎn)表示的數(shù)是什么？

（3）（2分）若點(diǎn)E距離。的距離為那么點(diǎn)E表示的數(shù)是什么？（請(qǐng)用。的代數(shù)式表示）；

（4）（2分）若點(diǎn)A以每秒加個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度

和6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為若5C-A5的值不隨著時(shí)間/的變化而改變，求機(jī)的

值.

19.（10分）如圖，從一個(gè)長(zhǎng)方形鐵皮中剪去2個(gè)小三角形鐵皮，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a米，寬為b（b>3）米，

小三角形的邊長(zhǎng)如圖.

（1）（5分）求剩余鐵皮的面積;

（2）（5分）當(dāng)a=6,b=4,且c=—。時(shí)，求剩余鐵皮的面積.

2

四'綜合題（共4題；共48分）

20.（10分）我們知道烏鴉喝水的故事.現(xiàn)在來(lái)做一個(gè)道理相同的游戲：如圖，在圓柱形玻璃桶里已有定

量的水，將大小相同的圍棋棋子一個(gè)個(gè)慢慢投入其中.顯然，在有水溢出之前，每投入一個(gè)棋子，桶里水

位的高度都會(huì)有變化.根據(jù)如圖信息，解答下列各題：

（1）（4分）投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了cm,此時(shí)桶里的水位高度達(dá)到了

cm；

（2）（3分）設(shè)投入了n個(gè)棋子，沒(méi)有水溢出用n表示此時(shí)桶里水位的高度；

（3）（3分）小亮認(rèn)為投入72個(gè)棋子，正好可使水位達(dá)到桶的高度.你同意他的觀點(diǎn)嗎？說(shuō)說(shuō)理由.

21.（12分）某餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式:

??一??

??|1|??111|?

??????:?????????

口:皿

（1）（6分）當(dāng)有n張桌子時(shí)，兩種擺放方式各能坐多少人？

（2）（6分）一天中午餐廳要接待98位顧客共同就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐

廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來(lái)擺放餐桌？為什么？

22.（12分）為慶祝我國(guó)“神舟十四號(hào)”順利升空，學(xué)校開展了火箭模型制作比賽，如圖為火箭模型的部分

截面圖，下面是長(zhǎng)方形，上面是三角形.

（1）（6分）用含。，〃的代數(shù)式表示該截面的面積S；

（2）（6分）當(dāng)a=10cm,b=8cm時(shí)，求這個(gè)截面的面積.

23.（14分）如圖，這是某種磁力飛鏢靶盤，小欣和小強(qiáng)各玩一局，每局投擲10次飛鏢.若飛鏢投到邊

界線上，則不計(jì)入次數(shù)，重新投擲飛鏢.圖1是小欣10次投擲飛鏢的情況（黑點(diǎn)為飛鏢被投擲的位

置），且各區(qū)域計(jì)分如下表.

投中位置A區(qū)3區(qū)脫靶

一次計(jì)分/分31-2

（1）（6分）請(qǐng)計(jì)算小欣的最終得分.

（2）（8分）若小強(qiáng)投中A區(qū)3次，B區(qū)m次.

①求小強(qiáng)的最終得分.（用含加的代數(shù)式表示）

②請(qǐng)判斷小強(qiáng)的分?jǐn)?shù)有沒(méi)有可能超過(guò)小欣的分?jǐn)?shù)，并說(shuō)明理由.

答案解析部分

L【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】C

【解析】【解答】解：根據(jù)題意，添加一組絕對(duì)值有：

（1）|x-y|-z-m-n=x-y-z-m-n；@x-|y-z|-m-n=x-y+z-m-n；（3）x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n；④x-y-z-|m-n|=x-y-z-

m+n；

添加兩組絕對(duì)值有：

⑤|x-y|-|z-m|-n=x-y-z+m-n；@|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n；⑦x-|y-z|-|m-n|=x-y+z-m+n；

不能添加3組絕對(duì)值，其中③和⑤，④和⑥的運(yùn)算結(jié)果相同，故共有5種不同的運(yùn)算結(jié)果.

故答案為：C.

【分析】分添加一組絕對(duì)值符號(hào)和添加兩組絕對(duì)值符號(hào)兩種情況，分別添加計(jì)算，排除運(yùn)算結(jié)果相同的

情況，即可得到不同的運(yùn)算結(jié)果數(shù).

8.【答案】A

【解析】【解答】解：h5ab—3ab=2ab,故A符合題意；

B.2a和3b不能合并同類項(xiàng)，故B不符合題意；

222

C.X-2X=-X,故C不符合題意;

D/3和/不能合并同類項(xiàng)，故D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷即可.

合并同類項(xiàng)法則：（1）字母不變，系數(shù)相加減；

（2）同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得。+/?=0,cd=T,m=2,

2m—{a+b—\^+3cd

=2x2-(O-l)+3xl

=4+1+3

=8；

故選：B.

【分析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，以及相反數(shù)，倒數(shù)和絕對(duì)值的定義及應(yīng)用，利用

相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值定義，求出a+b,必及加的值，將各自的值代入代數(shù)式，進(jìn)行計(jì)算，即可得到

答案.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：設(shè)①中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為acm,寬為bcm,由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)cm,那

么寬就是(a+b-20)cm；

圖②中陰影部分的周長(zhǎng)Ci=[(a+))+(a+b—20)]x2=4a+48—40

圖(3)中陰影部分的周長(zhǎng)G=2a+2Z?+(a+Z?—20—*2+(。+Z?—20—a)x2=4a+4Z?—80

G-G=(4a+4〃-40)-(4a+4b-80)=40

故答案為：D.

【分析】首先設(shè)圖①的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a和b,由圖③可知，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(a+b)cm,那么寬

就是(a+b-20)cm,分別根據(jù)圖②和圖③陰影部分求出G和，最后求出G-02的值即可。

11.【答案】1

3

12.【答案】-

8

【解析】【解答】解:V|?-4|+|Z7-8|=0,

?1Q=4,b—8,

.a+b_12_3

ab328

3

故答案為：—.

8

【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和題意即可求出Q=4,6=8,進(jìn)而將a和b的值代入即可求解.

13.【答案】-64；22011;(―

14.【答案】213；635

15.【答案】解：2(4a2-a)-(3a2-2a+5)

=8a2-2a-3a2+2a-5

=5a2-5,

Va=-3,

二?原式=5x(-3)2-5

=5x9-5

=40.

【解析】【分析】先根據(jù)整式的加減法則化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)的值代入計(jì)算。注意：負(fù)數(shù)代入時(shí)一定要加上括

號(hào)。

A1

16.【答案】(1)解：根據(jù)題意可知S陰影=5長(zhǎng)方形-S圓=x^x4=———；

(2)解：當(dāng)〃=15力=10時(shí)，

原式=15義10—^^=150—25?.

4

【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，利用長(zhǎng)方形面積減去圓的面積，列出代數(shù)式，可得答案；(2)將

〃=15,5=10代入(1)中的代數(shù)式S陰影二仍-三-,進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.

A17Z"/j2

(1)根據(jù)題意可知S陰影二S長(zhǎng)方形一S圓=ab-)2x—x4=6z/?———；

(2)當(dāng)a=15,Z?=10時(shí)，

原式=15x10—^^=150—25%.

4

17.【答案】解：79731-1379=8352,

8532-2358=6174,

7641-1467=6174,

...此運(yùn)算依次重復(fù)循環(huán)，

這是個(gè)有規(guī)律的數(shù)，這個(gè)規(guī)律數(shù)為6174.

【解析】【分析】此題是探索規(guī)律的題目，解題的時(shí)候按照要求組合、計(jì)算，就會(huì)發(fā)現(xiàn)運(yùn)算依次重復(fù)循

環(huán)，從而即可得出答案.

18.【答案】(1)48；-18

(2)。點(diǎn)表示的數(shù)是13或23

(3)E點(diǎn)表示的數(shù)是18-〃或18+〃

(4)m=4

3

19.【答案】(1)(ab—?jiǎng)?wù)。—,)平方米

(2)12平方米

20.【答案】(1)0.25；12.25

(2)解：?.?每增加一個(gè)圍棋子，水位上升0.25cm,

故桶里水位的高度為(O.25ra+12)cm,

(3)解：同意.

理由：?.?當(dāng)〃=72時(shí)，0.25〃+12=30,

正好使水位達(dá)到桶的高度.

【解析】【解答】(1)解：無(wú)圍棋子時(shí)，水位12cm,加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位增長(zhǎng)了3cm,

所以每增加一個(gè)圍棋子，水位上升3+12=0.25cm,

故投入第1個(gè)圍棋子后，水位上升了0.25cm,此時(shí)量筒里的水位高度達(dá)到了12.25cm；

故答案為：0.25,12.25；

【分析】(1)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：無(wú)圍棋子時(shí)，水位12cm,加入12個(gè)圍棋子時(shí)，水位15cm,水位增長(zhǎng)了

3cm,據(jù)此可求出每增加一個(gè)圍棋子，水位上升的高度，此題得以解決；

(2)由(1)可知，投入1個(gè)圍棋子后，水位上升0.25cm,故投入n個(gè)圍棋子后，水位上升了

0.25ncm,用桶里原來(lái)的水位加上上升的水位即可得出答案；

(3)將n=72代入(2)所得的式子算出結(jié)果，再與30cm比大小即可.

21.【答案】(1)解：第一種中，只有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多4人.

即有n張桌子時(shí)是6+4(n-1)=4n+2.

第二種中，有一張桌子是6人，后邊多一張桌子多2人，

即6+2(n