…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版八年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、下列給出的三條線段的長，其中能組成直角三角形的是（）A.62、82、102B.6、8、9C.2、、D.、、2、如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點，EF=5,BC=8，則△EFM的周長是：()A.13B.18C.15D.213、計算（-）2（）A.2015B.-2015C.±2015D.201524、甲班與乙班同學到離校15千米的公園春游，兩班同時出發，甲班的速度是乙班同學速度的1.2倍，結果比乙班同學早到半小時，求兩個班同學的速度各是多少？若設乙班同學的速度是x千米/時，則根據題意列方程，得（）A.B.C.D.5、若分式方程有增根x=5，那么k的值為（）A.2B.5C.3D.-36、【題文】若ab<0,bc>0,則一次函數ax-by=c的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、（2015秋?泊頭市校級月考）如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是點D，E，則____（圖中相等的線段，只寫一對）8、（2013?隨州）如圖是一圓錐，在它的三視圖中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是它的____視圖（填“主”，“俯”或“左”）．9、如圖是一副三角板疊放的示意圖，則隆脧婁脕=

________．10、平面直角坐標系中，點P（-3，5）關于y軸對稱的點P′的坐標為______．11、如圖，六根木條釘成一個六邊形框架ABCDEF，要使框架穩固且不活動，至少還需要添____根木條。

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)12、若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱.13、判斷：×=2×=（）14、（）15、以下是一組選擇題的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小東看到后突發奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到這樣一組數據：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并對數據進行處理．現在請你幫助他完成以下操作：

（1）計算這組數據的平均數和中位數（精確到百分位）．

（2）在得出結論前小東提出了幾個猜想，請你幫助他分析猜想的正確性（在后面“____”中打√或×）．

A、若這組數據的眾數是3，說明選擇題中選C答案的居多（____）

B、若這組數據的平均數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

C、若這組數據的中位數最接近3，可間接說明選擇題中選C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正確的選擇．接下來，好奇的小東又對一組判斷題進行了處理（用1替換√，用2替換×）然后計算平均數為1.65更接近2，于是小東得出結論：判斷題中選答案×的居多．請你判斷這個結論是否正確，并用計算證明你的判斷．16、=．____．17、3m2-6m=m（3m-6）____．（判斷對錯）18、關于某一條直線對稱的兩個圖形叫軸對稱圖形.19、判斷：===20（）評卷人得分四、解答題(共4題，共36分)20、Rt△ABC中；∠ABC=90°，在直線AB上取一點M，使AM=BC，過點A作AE⊥AB且AE=BM，連接EC，再過點A作AN∥EC，交直線CM；CB于點F、N．

（1）如圖1；若點M在線段AB邊上時，求∠AFM的度數；

（2）如圖2；若點M在線段BA的延長線上時，且∠CMB=15°，求∠AFM的度數．

21、某商品每天銷售的件數是一個常數，已知銷售5天后剩余300件，而銷售9天后還剩余252件，求出商品的剩余數y（件）與銷售天數x的函數關系式，并求銷售15天后還剩多少商品？22、解方程：25x2-36=0．23、解不等式組．評卷人得分五、作圖題(共1題，共2分)24、（2011秋?仁壽縣期末）在下面給出的方格圖中；有一個四邊形ABCD和兩條互相垂直的直線MN；PQ，垂足為點O，請解答下列問題：

（1）畫出四邊形ABCD關于直線MN成軸對稱的四邊形A′B′C′D′；

（2）畫出四邊形A′B′C′D′關于直線PQ成軸對稱的四邊形A″B″C″D″

（3）請判斷四邊形ABCD與四邊形A″B″C″D″的位置關系：其關系是____．評卷人得分六、綜合題(共2題，共14分)25、如圖；為了綠化小區，某物業公司要在形如五邊形ABCDE的草坪上建一個矩形花壇PKDH．已知：PH∥AE，PK∥BC，DE=100米，EA=60米，BC=70米，CD=80米．以BC所在直線為x軸，AE所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，坐標原點為O．

（Ⅰ）求直線AB的解析式．

（Ⅱ）若設點P的橫坐標為x；矩形PKDH的面積為S．

（1）用x表示S；

（2）當x為何值時，S取最大值，并求出這個最大值．26、閱讀材料：

小強遇到這樣一個問題：已知正方形ABCD的邊長為a，求作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在已知正方形的四條邊上，并且邊長等于b．

小強的思考是：如圖1，假設正方形EFGH已作出，其邊長為b；點E；F、G、H分別在AD、AB、BC、CD上，則正方形EFGH的中心就是正方形ABCD的中心O（對角線的交點）．

∵正方形EFGH的邊長為b，∴對角線EG=HF=b；

∴OE=OF=OG=OH=b；進而點E；F、G、H可作出．

解決問題：

（1）下列網格每個小正方形的邊長都為1，請你在圖2網格中作出一個正方形ABCD，使它的邊長a=；要求A；B、C、D四個頂點都在小正方形的格點上．

（2）參考小強的思路，探究解決下列問題：作另一個正方形EFGH，使它的四個頂點分別在（1）中所作正方形ABCD的邊上，并且邊長b取得最小值．請你畫出圖形，并簡要說明b取得最小值的理由，寫出b的最小值．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】先找出兩小邊，求出兩小邊的平方和，求出大邊的平方，再根據勾股定理的逆定理判斷即可．【解析】【解答】解：A、（62）2+（82）2≠（102）2；即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；

B、62+82≠92；即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；

C、22+（）2≠（（）2；即組成的三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；

D、（）2+（）2=（）2；即組成的三角形是直角三角形，故本選項正確；

故選D．2、A【分析】試題分析：∵為中點，所以在和中，又∵∴故選考點：直角三角形的性質.【解析】【答案】A3、A【分析】解：原式=（-）（-）

=2015．

故選A．

根據二次根式的乘法法則求解．

本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關鍵是掌握二次根式的乘法法則和除法法則．【解析】【答案】A4、A【分析】【分析】根據甲班同學用的時間比乙班同學用的時間少0.5小時作答即可．【解析】【解答】解：甲班同學的速度為1.2x；

甲班同學用的時間為：；

乙班同學用的時間為：；

∵比乙班同學早到半小時；

∴甲班同學用的時間=乙班同學用的時間-；

即：；

故選A．5、C【分析】【分析】方程兩邊都乘以最簡公分母，把分式方程化為整式方程，再根據分式方程的增根是使最簡公分母等于0的未知數的值求出增根，然后代入計算即可得解．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-5）得；

2-x=-k；

∵分式方程有增根；

∴x-5=0；

解得x=5；

∴2-5=-k；

解得k=3．

故選C．6、A【分析】【解析】∵ax-by=c，∴y=x-又∵ab<0,bc>0，∴圖象經過二、四、三象限，不經過一象限。【解析】【答案】A.二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】【分析】由已知條件，根據角平分線性質定理：角平分線上的任意一點到角的兩邊距離相等．可得PE=PD．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2；PD⊥OA，PE⊥OB；

∴PE=PD（角平分線性質）．

故答案為：PE=PD．8、略

【分析】【分析】先判斷圓錐的三視圖，然后結合中心對稱及軸對稱的定義進行判斷即可．【解析】【解答】解：圓錐的主視圖是等腰三角形；是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的左視圖是等腰三角形；是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

圓錐的俯視圖是圓；是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；

故答案為：俯．9、略

【分析】【分析】此題主要考查了三角形外角的性質，關鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和..首先根據三角板度數可得：隆脧ACB=90鈭?隆脧ACB=90^{circ}隆脧1=45鈭?隆脧1=45^{circ}再根據角的和差關系可得隆脧2隆脧2的度數，然后再根據三角形內角與外角的關系可得答案．【解答】解：隆脽隆脧ACB=90鈭?隆脽隆脧ACB=90^{circ}隆脧1=45鈭?隆脧1=45^{circ}

隆脿隆脧2=90鈭?鈭?45鈭?=45鈭?隆脿隆脧2=90^{circ}-45^{circ}=45^{circ}

隆脿隆脧婁脕=45鈭?+30鈭?=75鈭?隆脿隆脧婁脕=45^{circ}+30^{circ}=75^{circ}

故答案為75鈭?75^{circ}．【解析】75鈭?

10、（3，5）【分析】解：點P（-3；5）關于y軸對稱的點P′的坐標為（3，5）．

故答案為：（3；5）．

根據“關于y軸對稱的點；縱坐標相同，橫坐標互為相反數”求解即可．

本題考查了關于x軸；y軸對稱的點的坐標；解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：

（1）關于x軸對稱的點；橫坐標相同，縱坐標互為相反數；

（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數．【解析】（3，5）11、3【分析】【解答】解：根據三角形的穩定性；得。

如圖：從圖中可以看出；要使框架穩固且不活動，至少還需要添3根木條．

【分析】根據三角形的穩定性，只要使六邊形框架ABCDEF變成三角形的組合體即可．三、判斷題(共8題，共16分)12、√【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱的性質即可判斷。若兩個三角形三個頂點分別關于同一直線對稱，則兩個三角形關于該直線軸對稱，對?？键c：本題考查的是軸對稱的性質【解析】【答案】對13、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的乘法法則即可判斷。×故本題錯誤。考點：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯14、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×15、×【分析】【分析】（1）把得到的這21個數據加起來再除以21就是這組數據的平均數；把給出的此組數據中的數按從小到大（或從大到小）的順序排列；處于中間的那個數就是此組數據的中位數；

（2）平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征；中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，處于中間的那個數；而眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數，由此做出選擇；

（3）設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65，變形得：n=0.35a＜0.5a，故判斷題中選答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均數：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此組數據按從小到大的順序排列為：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

處于中間的數是3；

所以這組數據的中位數是3；

（2）A；因為眾數是指在此組數據中出現次數最多的那個數；所以A的說法是正確的；

B；因為平均數反映的是一組數據的特征；不是其中每一個數據的特征，所以B的說法是錯誤的．

C；因為中位數是指在此組數據中的數按從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校惶幱谥虚g的那個數，所以C的說法是錯誤的．

（3）正確；

證明：設判斷題中選答案√的題數為n，題目總數為a，由平均數算法：=1.65；

變形得：n=0.35a＜0.5a；

故判斷題中選答案×的居多．

故答案為：√，×，×．16、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】直接提取公因式3m即可．【解析】【解答】解：原式=3m2-6m=3m（m-2）；

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據軸對稱圖形的定義即可判斷。軸對稱圖形是指一個圖形，準確說法應為關于某一條直線對稱的兩個圖形成軸對稱，故本題錯誤。考點：本題考查的是軸對稱圖形的定義【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯四、解答題(共4題，共36分)20、略

【分析】【分析】（1）如圖1；連接EM．根據AE⊥AB，AE=MB，AM=CB，可求出△AEM≌△BMC；根據直角三角形的性質可知△EMC是等腰直角三角形；再結合平行線的性質可知∠AFM=45°．

（2）如圖2，連接EM．同（1）△AEM≌△BMC，則EM=MC，∠MEA=∠CMB=15°．易證△EMC是等邊三角形，故∠ECM=60°，又由AN∥CE得到：∠AFM=∠ECM=60°．【解析】【解答】解：（1）連接EM．

∵AE⊥AB；∴∠EAM=∠B=90°．

在△AEM與△BMC中；

；

∴△AEM≌△BMC（SAS）．

∴∠AEM=∠BMC；EM=MC．

∵∠AEM+∠AME=90°；

∴∠BMC+∠AME=90．

∴∠EMC=90°．

∴△EMC是等腰直角三角形．

∴∠MCE=45°

∵AN∥CE；

∴∠AFM=∠MCE=45°；

解：（2）如圖2；連接ME．

同（1）△AEM≌△BMC（SAS）；則EM=MC，∠MEA=∠CMB=15°．

又∵∠MEA+∠EMA=90°；

∴∠EMC=60°；

∴△EMC是等邊三角形；

∴∠ECM=60°；

∵AN∥CE

∴∠AFM+∠ECM=180°；

∴∠AFM=120°．21、略

【分析】【分析】由題意得：y是x的一次函數，設y=kx+b，根據關鍵語句“銷售5天后剩余300件，而銷售9天后還剩余252件，”可得，解出k、b的值可得函數關系式，再計算出當x=15時y的值即可．【解析】【解答】解：由題意得：y是x的一次函數，設y=kx+b；則。

；

解得；

y與x的函數關系式為y=-12x+360；

當x=15時；y=-12×15+360=180；

答：銷售15天后還剩180件商品．22、略

【分析】先求出x2，再根據平方根的定義進行解答．【解析】解：整理得，x2=

∴x=±．

故答案為：x=±．23、略

【分析】

首先解每個不等式；兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

本題考查了一元一次不等式組的解集：幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集．解集的規律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．【解析】解：

解①得x≤2；

解②得x＞-3．

則不等式組的解集是：-3＜x≤2．

故答案是：-3＜x≤2五、作圖題(共1題，共2分)24、略

【分析】【分析】（1）根據網格結構；找出點A；B、C、D關于直線MN對稱的點A′、B′、C′、D′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據網格結構；找出點A′；B′、C′、D′關于直線PQ對稱的點A″、B″、C″、D″的位置，然后順次連接即可；

（3）根據圖形判斷它們關于點O成中心對稱．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；四邊形A′B′C′D′即為所求作的四邊形；

（2）如圖所示；四邊形A″B″C″D″即為所求作的四邊形；

（3）四邊形ABCD與四邊形A″B″C″D″關于點O